ÉQUIUBBE ET MOUVEMENT DES SYSTÈMES

Ane. Ex. : t. II, p. 1 (22 pages). — Recherche des équations générales d’équilibre pour un système de points matériels, assujettis à des liaisons quelconques.

Considérations générales. — Équilibre de plusieurs points assujetlis à une seule liaison. — Cas d’un nombre quelconque de liaisons. — Principe des vitesses virtuelles.

Ane. Ex. : t. III, p. 160 (27 pages). — Sur les équations qui expriment les conditions d’équilibre ou les lois du mouvement intérieur d'un corps solide , élastique ou non élastique.

Les formules exposées dans ce Mémoire servent de base à la théorie de l’élasticité des corps.

Ane. Ex. : t. III, p. 188 (24 pages). — Sur l’équilibre et.lc mouvement d’un système de points matériels sollicités par des forces d’attraction ou de répulsion mutuelle.

Ce Mémoire reproduit, par une méthode nouvelle, les équations obte-

i32 TRAVAUX d’aUGUSTIN CAUCHY.

nues antérieurement par M. Xavier, et leur donne un plus grand degré de généralité. Les- résultats do M. Navier se déduisent des formules de

Cauchy en supposant que l'élasticité soit la même dans tous les sens.

Ane. Ex. : t. IV, p. 1 9.9. — Sur 1rs équations différentielles d'équilibre ou de mouvement, pour un système de points matérièls sollicités pailles forces d’attraction ou de répulsion mutuelle.

Ane. Ex. : t. IV, p. aq 3 (26 pages). — Sur l’équilibre et te mouvement intérieur des corps considérés comme îles masses continues.

Inst. : t. IX, p. u.f. — Sur le mouvement d'un système de molécules qui s'attirent ou se repoussent à de très-petites distances, et sur la théorie de la lumière.

Inst. : t. XXII. p. 099. — Sur les vibrations tl’un double système de molécules et de l’éther dans un corps cristallisé.

Intluence des milieux cristallisés sur les vibrations de l’éther. — Équations do l’équilibre et du mouvement d'un double système de molécules.

— Mouvements infiniment petits d’un système de molécules placé en présence d’un autre système dont chaque molécule reste sensiblement immobile. — Mouvements vibratoires des corps homogènes.

Inst. : t. XXII, p. Gi 5 ( 3 g pages). - C. R. : 1819 , 2 e sem., p. 761.— Mémoires sur les systèmes isotropes de /joints matériels.

Les systèmes isotropes sont caractérisés par cette circonstance, que les équations du mouvement ne sont pas altérées quand on fait tourner les axes de coordonnées autour de l’origine. — Caractères et propriétés d’une fonction isotrope des coordonnées rectilignes de divers points. — Formes spéciales des fonctions isotropes assujetties à certaines conditions.

— Sur les mouvements vibratoires infiniment petits dos systèmes isotropes de points matériels. — Mouvements infiniment petits de l’éther dans les corps isophanes.

Bull. Phil. : 1823 , p. 9. — Recherches sur l'équilibre et te mouvement intérieur des corps solides ou Jluitles , élastiques ou non élastiques.

Nouv. Ex. : t. I, p. 1. — Sur les mouvements d’un système de molécules.

Recherches sur les mouvements infi-aiment petits d’un système de molécules, servant à la théorie des fiuides lumineux et à celle des vibrations des corps élastiques. — Mouvements simples correspondant au cas où les équations dilîérentielles sont linéaires et à cpefficients constants. L’intégration s’effectue au moyen de fonctions exponentielles à trois variables. — Détermination des plans invariables et de divers éléments, tels que les amplitudes, les phases, les modules, les arguments, les longueurs d’ondes et les durées des vibrations.

MÉCANIQUE. l33

Nouv. Ex. :t. I. p.33. — Sur les mouvements infiniment petits de deux systèmes de molécules qui se pénètrent mutuellement .

Ce Mémoire a pour objet de résoudre, à l’égard d’un double Système de molécules, les diverses questions analysées dans le travail précédent sur un système simple.

Nouv. Ex. : t. I, p. ioi (33 pages). — Sur les mouvements infiniment petits dont les équations présentent une forme indépendante de Ut vttrintion des trois axes coordonnés , supposés rectangulaires, ou seulement de deux de ces axes.

Sur quelques théorèmes relatifs à la transformation des coordonnées rectangulaires. — Condition que doit remplir une fonction de deux on de trois coordonnées pour devenir indépendante de la direction des axes coordonnés. — De la forme que prennent les équations des mouvements infiniment petits d’un système homogène de molécules dans le cas où ces équations deviennent indépendantes de la direction des axes de coordonnées, ou seulement de deux de ces axes. — Cas de deux systèmes homogènes de molécules qui se pénètrent mutuellement.

C. R. : 1839, i" sein. — Neuf Mémoires, formant un ensemble de cent vingt pages environ, sur les mouvements infiniment petits tirs systèmes de molécules.

Ces Mémoires reproduisent en grande partie ceux dont il vient d’être' parlé. .

C. R. : 181:!, I er sein., p. 4o3. — Sur l'intégration des équations qui représentent 1rs mouvements infiniment petits d'un système tic molécules dont l'élasticité reste la meme en tous sens autour d'un axe quelconque parallèle à une droite donnée.

C. R. : 1814, i er sent., p 774. — Sur l'équilibre et le mouvement d’un système de molécules dont les dimensions ne sont pas supposées rutiles.

C. R. : 1847, 1" sent., p. 348. — Sur le mouvement ries systèmes de molécules.

C. R. : 18i7, 1 "sent., p. 4>4- — Sur tes mouvements d'un système tic molécules dont chacune est considérée comme farinée par ta réunion de plusieurs atomes ou points matériels. *

Simple énoncé.

C. R. : 1848, 1" sein., p. 673; 2 e sein., p. 12 . — Sur les douze équations qui déterminent les mouvements de translation, de rotation et de dilatation d'un système de mo/éeulès sollicitées par tics forces d'attraction ou de répulsion mutuelle.

C R. *. 1818, 2 ° scm., p. g3. — Sur le mouvement il' im système tir

1 34 TRAVAUX d’aUGUSTIN CAUCHY.

molécule .r dans le cas où l'on considère les corps comme des systèmes de points matériels dont chacun est lui-même formé par la réunion de plusieurs atomes.

C. R. ; 1818, 2 ' se ni., p. 5ya ; 1819, 2 e s cm., p. 763; 1850, 1 " sent., p. 2 . — Enoncé de divers Mémoires concernant tes mouvements des systèmes simples ou doubles de molécules.

C. R. : 1849, 2 ' sem. f p. f>43. — Sur les vibrations infiniment petites des systèmes de points matériels.

C. R. : 1850, i rr sent., p. 2 . — Sur les mouvements infiniment petits des systèmes de molécules et sur la théorie de la lumière.

C. R. : 1850, 1" sent., p. 17. — Sur les perturbations produites dans tes mouvements vibratoires d’un système de molécules par l'influenced'un autre système.

C. R.: 1851, 1 " sem., p. 323. — Sur l'équilibre et les mouvements vibratoires des corps solides.