Rapport entre les aires des polygones semblables

30. — Relation entre les surfaces des carrés construits sur les trois côtés d’un triangle rectangle.

31. — Polygones réguliers inscrits et circonscrits au cercle.

32. — Inscrire un carré, un hexagone et les polygones réguliers dont l’inscription se ramène à celle de l’hexagone et du carré.

33. — Montrer que le rapport de la circonférence au diamètre est

le même pour tous les cercles, et indiquer l’esprit de la méthode au moyen de laquelle on peut, par des procédés élémentaires, obtenir une valeur approchée de ce rapport.

34. — Mesure de l’aire du cercle, envisagé comme un polygone régulier d’une infinité de côtés.

Eléments de physique.

35. — De la pesanteur. — Expérience de la chute des corps dans le vide. — Masse. — Densité, poids d’un corps. — Centre de gravité. — Isochronisme des petites oscillations du pendule. — Usage de la balance.

36. — Conditions d'équilibre des liquides. — Démonstration expé-

rimentale du principe d’Archimède. — Poids spécifique des corps. — Idée des aéromètres. à s

37. — Baromètre. -— Loi de Mariotte. —— Machine pneumatique. — Pompes. — Siphon. : qe