LANGUE ARABE
L'épreuve orale comprend :
1° Des questions sur la grammaire ;
2° L’explication à livre ouvert d’un texte pris dans les morceaux choisis des Mille et une nuits et dans les Fables de Bidpay ;
3° Des exercices de conversation en langue vulgaire. (Arrêté du 10 Novembre 1875.)
Baccalauréat ès Sciences restreint exigé des aspirants au Doctorat en Médecine.
(Arrété du 24 Janvier 1859.)
Art. 6. — Les candidats sont interrogés sur les mathématiques (troisième série) et sur les sciences physiques (quatrième série), conformément aux programmes suivants.
Troisième série. — MATHÉMATIQUES.
1. — Arithmétique. — Définition des nombres premiers et des nombres premiers entre eux. — Décomposition d’un nombre en ses facteurs premiers. — Restes de la division d’un nombre entier par 2, 5, 5, 9. — Caractères de divisibilité pour chacun de ces nombres.
Géométrie. — Mesure des angles. — Angles inscrits. — Problèmes élémentaires sur la construction des angles et des triangles. — Tracé des perpendiculaires et des parallèles. k
2. —— Arithmétique. — Fractions ordinaires. — Une fraction ne change pas de valeur quand on multiplie ou divise ses deux termes par un même nombre. — Simplification d’une fraction. — Réduction de plusieurs fractions au même dénominateur. — Opérations sur les fractions. ;
Géométrie. — Division d’une droite et d’un are en deux parties égales. — D’un point donné hors du cercle mener une tangente à ce
cercle. — Décrire une circonférence passant par trois points donnés.
3. — Arithméltique. — Système des mesures légales. — Mesures de longueur. — Mètre, division, multiples. — Rapport de l’ancienne toise à 6 pieds au mètre. — Convertir en mètres un nombre donné de toises.
Géométrie. — Lignes proportionnelles. — Toute parallèle à l’un des côtés du triangle divise les deux autres en parties proportionnelles. — Propriétés de la bissectrice de l’angle du triangle. : :
4. — Arithmétique. — Système des mesures légales. — Superficie, volume, capacité. — Mesures de poids. —— Monnaies. — Titre et poids des monnaies. — Conversion des anciennes mesures de poids en mesures légales. ,
&éométrie. —— Polygones semblables. —— En coupant un triangle par une parallèle à l’un de ses côtés, on détermine un triangle partiel semblable au premier. — Conditions de similitude, — Décomposition des polygones semblables en triangles semblables. — Rapport des périmètres.
5. — Arithmétique. — Formation du carré de la somme de deux nombres. — Extraction de la racine carrée d’un nombre entier. — Indications sommaires des mêmes opérations sur le cube et la racine cubique. — Carré et racine carrée des fractions.
Géométrie. Relations entre la perpendiculaire abaissée du sommet de l’angle droit d’un triangle rectangle sur l’hypothénuse, les segments de l’hypothénuse, l’hypothénuse elle-même et les côtés de l’angie droit. — Relations entre les trois côtés du triangle rectangle.
6. — Arithmétique. —— Intérêts simples. — De l’escompte commercial. — Partager une somme en parties proportionnelles à des nombres donnés.
Géométrie. — Si, d’un point pris dans le plan d’un cercle, on mène des sécantes, le produit des distances de ce point aux deux points d’intersection de chaque sécante avec la circonférence est constant, quelle que soit la direction de la sécante. —— Cas où elle devient tangente.
7. — Algèbre. -— Addition, soustraction, multiplication. — Règle des signes. -— Division des monômes.
Géométrie. — Le rapport des périmètres de deux polygones réguliers, d’un même nombre de côtés, est le même que celui des rayons des cercles inscrits. — Le rapport de la circonférence au diamètre est un nombre constant. — Inscrire dans un cercle donné, un carré, un hexagone régulier. — Manière d'évaluer le rapport approché de la circonférence au diamètre, en calculant les périmètres des polygones réguliers de 4, 8, 16, 32 côtés inscrits dans un cercle de rayon donné.
8: Algèbre. — Equation du premier degré. — Résolution des équations numeriques du premier degré à une ou deux inconnues par ja méthode de substitution. — Des cas d’impossibilité et d’indétermination. Formules générales pour la résolution d’un système d’équation du 1” degré à deux inconnues.
. Géométrie. — Mesure de l’aire du rectangle, du parallélogramme, du triangle, du trapèze, d’un polygone quelconque. — Méthode de la décomposition en triangles et en trapèzes rectangles. -— Relations entre le
carré construit sur le côté d’un iriangle, opposé à un angle droit ou aigu
ou obtus, et les carrés construits sur les deux autres côtés. nr = Algébre Equation du deuxième degré à une inconnue, — Résolution. —- Double solution. Valeurs imaginaires. Géométrie. — Le rapport de: deux polygones semblables est le même que celui des carrés des côtés homologues. Aire d’un polygone régu-
lier, d’un cercle, d’un secteur, d’un segment de cercle. — Rapport des aires de deux cercles de rayons différents.
Quatrième série. — Sciences PHYSIQUES (14 questions).
Les numéros 1, 2, 3, 4, 2, DIS 01 14, ne subissent pas de changement,.
7. — Cosmographie. — De la terre. — Phénomènes qui donnent une idée de sa forme. — Pôles. Parallèles. — Equateur. — Méridien, -— Latitude et longitude. — Valeurs numériques des degrés mesurés en
France, en Laponie, au Pérou et rapportés à l’ancienne toise, Leur
allongement à mesure qu’on s’approche des pôles. — Rayon. — Aplatissement de la terre. — Longueur du mètre. — Cartes géographiques. — Idée des projections orthographique et stéréographique. — Mappemonde.
Physique, chimie. — Programme complet.
. 8 — Mécanique. — Ecoulement des liquides. — Expérience et règle de Torricelli : contraction des veines liquides.
Physique, chimie. — Programme complet.
10. — Cosmographie. — Des planètes. — Noms des principales. — Distances moyennes. — Leurs mouvements autour du soleil s’eifectuent suivant les lois de Kepler. — Enoncé du principe de la gravitation universelle. — Planètes inférieures. — Mercure. — Vénus. — Leurs digressions orientale et occidentale. — Phases de Vénus. — Jupiter. — Rotation ; aplatissement de son disque. — Satellites, leurs éclipses. — Vitesse de la lumière. — Saturne. — Bandes. — Rotation. — Aplatissement,
— Anneau et satellites. — Dimension des parties de ce système. — Grand nombre de petites planètes entre Mars et Jupiter.
Physique. — Galvanisme. — Expériences de Galvani, de Volta. — Piles de Volta, de Daniell, de Bunsen. (On ne donnera pas la théorie de la pile). — Effets mécaniques, calorifères, lumineux et chimiques de la pile.
Chimie. — Programme complet. ;
11. — Cosmographie. — Des comètes : noyau, chevelure, queue. — Petitesse de leurs masses et nature de leurs orbites. — Comètes périodiques. — Comètes de Halley, de Bielaz, son dédoublement. —— Phénomènes des marées. — Flux et reflux, haute et basse mer. — Circonstances et période du phénomène. — Les marées sont dues à l’action combinée de la lune et du soleil. — Marées des syzygies et des quadratures.
Physique, chimie. — Programme complet.
