MATHEMATIQUES ARITHMÉTIQUE
Classe de Rhétorique.
Revision et complément du cours d’arithmétique de la classe de Troisième.
Propriétés élémentaires des nombres premiers.
Carré. — Racine carrée.
Programme de la classe de Troisième.
Numération,
Addition, soustraction et multiplication des nombres entiers.
Théorèmes simples relatifs à la multiplication.
Division des nombres entiers. — Caractères de divisibilité par chacun des nombres 2, 5, 4, 9 et 3.
Plus grand commun diviseur et plus petit commun multiple de deux ou plusieurs nombres. :
Opérations sur les fractions.
Fractions décimales. — Opérations sur les nombres décimaux ; quotient de deux nombres entiers ou décimaux à moins d’une unité décimale d’un ordre donné.
Carré. — Racine carrée (règle pratique).
Rapports et proportions.
Conseils généraux. — Dans cette classe, au lieu de se borner, comme dans les classes précédentes, à familiariser les élèves avec la pratique du calcul, il faut démontrer les règles, tout en se limitant strictement au programme.
Les règles concernant les opérations sur les nombres décimaux seront déduites des règles établies pour les opérations sur les fractions ordinaires.
En ce qui concerne la racine carrée, on se bornera à l’extraction de la racine carrée d’un nombre entier ou décimal à moins d’une unité décimale d’un ordre donné.
ALGÈBRE
Classe de Rhétorique.
Revision du cours d’algèbre des classes de Troisième et de Seconde. Equations du premier degré à une ou plusieurs inconnues. Equation du second degré.
Programme de la classe de Troisième.
Emploi des lettres pour représenter les inconnues. -—— Problèmes simples conduisant à des équations du premier degré.
Emploi des lettres pour représenter les données. —— Formules algébriques.
Emploi des nombres positifs ou négatifs pour la représentation des grandeurs susceptibles d’être portées dans un sens ou dans le sens opposé : longueurs comptées à partir d’un point, temps, vitesse, degrés thermométriques.
Opérations sur les nombres positifs et sur les nombres négatifs.
Equation du mouvement uniforme.
Programme de la classe de Seconde. | Revision des premières notions de calcul algébrique données dans la classe de Troisième.
Monômes et polynômes. — Addition, soustraction et multiplication des polynômes. ‘
Résolution des équations du premier degré à une et à plusieurs inconnues. (Explication des diverses méthodes sur des systèmes d’équations numériques.) ;
Application à la résolution de quelques problèmes simples.
GÉOMÉTRIE
Classe de Rhétorique.
Revision des cours précédents.
Cylindre, cône, tronc de cône : surface et volume.
x Sphère. — Section plane. — Grands cercles. — Petits cercles. — Pôles d’un cercle. — Plan tangent. — Surface et volume de la sphère. Conseils généraux. — Dans l’enseignement de la géométrie, le professeur
s’attachera à bien mettre en évidence l’enchaînement des propositions. Dans la résolution des problèmes, il emploiera la méthode analytique de préférence à la méthode synthétique.
Programme de la classe de Quatrième.
Ligne droite et plan. — Angles.
Triangles. — Cas d'égalité.
Perpendiculaires et obliques.
Théorie des parallèles. —— Parallélogramme.
Cercle. — Dépendance mutuelle des cordes et des arcs. Sécante, tangente.
Positions relatives de deux cercles.
Mesure des angles.
Problèmes élémentaires sur la droite et le cercle.
Programme de la classe de Troisième.
Lignes proportionnelles.
Similitude.
Relations entre les côtés d’un triangle rectangle.
Propriétés, en ce qui concerne le cercle, des sécantes issues d’un riême point.
Constructions géométriques. — Quatrième proportionnelle et moyenne proportionnelle.
Polygones réguliers. — Carré, hexagone, triangle équilatéral. — Me-
sure des aires : rectangle, parallélogramme, triangle, trapèze. Rapport des aires de deux polygones semblables. Rapport de la circonférence au diamètre. — Aire du cercle.
Programme de la classe de Seconde.
Géométrie dans l’espace. — Perpendiculaire et obliques à un plan. — Parallélisme des droites et des plans.
Angles dièdres. — Plans perpendiculaires.
Notions sur les angles trièdres et les angles polyèdres. (On ne parlera pas des trièdres supplémentaires.) Polyèdres. — Mesure des volumes : parallélépipède, prisme, pyramide, tronc de pyramide.
COSMOGRAPHIE
Classe de Rhétorique.
Sphère céleste. — Principales constellations. — Mouvement diurne. __ Ascension droite et déclinaison.
Forme sphérique de la terre, — Détermination de la longitude et de la latitude. — Rayon de la terre.
Soleil. —— Mouvement apparent sur la sphère céleste. — Ecliptique ; constellations zodiacales. — Saisons.
Lune. — Ses phases.
Eclipses de lune et de soleil. :
Description générale du système solaire. — Planètes et leurs satellites. ;
Système de Kopernik.
Détails succinets sur les diverses planètes.
Comètes. — Etoiles filantes.
Amas d'étoiles. — Nébuleuses.
