ANATOMIE ET PHYSIOLOGIE ANIMALES
Caractères généraux des animaux. Principaux tissus.
Te Fonctions de nutrition. (Etude spéciale de l’homme.)
Digestion : appareil digestif ; aliments ; phénomènes mécaniques et chimiques de la digestion.
Circulation : sang, appareil circulatoire sanguin, mécanisme de Ja circulation ; lymphe et canal thoracique.
Absorption. it
Respiration : appareil respiratoire, phénomènes mécaniques, physiques et chimiques.
Chaleur animale.
Appareils d’élimination : reins, glandes de la peau.
Fôie : ses fonctions.
Notions sommaires sur les appareils de la circulation et de la respiration dans la série animale.
IT. — Fonctions de relation. (Etude spéciale de l’homme.)
Organes des sens.
L’œil, la vision, l’accommodation. —— Quelques mots sur les anomalies de la vision.
L’oreille, l’audition.
L’odorat, le goût et le toucher.
Le larynx, la voix.
Appareil du mouvement : os, squelette, articulations. —— Muscles structure, fonctions. j Re Centres nerveux : fonctions. — Nerfs moteurs, nerfs sensitifs.
Principales modifications du système nerveux dans la série animale. ANATOMIE ET PHYSIOLOGIE VÉGÉTALES
Caractères généraux des végétaux.
Principaux tissus. LE
L — Nutrition. (Etude spéciale d’une plante phanérogame.)
Racine. — Radicelles. — Croissance et fonctions de la racine.
Tige : croissance et fonctions de la tige.
Feuille : structure ; croissance et fonctions.
Nutrition en général : plantes à chlorophylle, plantes sans chlorophylle. — Aliments. — Réserves nutritives. — Respiration. ï
II. — Reproduction. (Etude spéciale d’une plante phanérogame.)
Fleur : enveloppes florales ; étamine, anthère, pollen, carpelles,
ovule. Fécondation et développement.
Fruit et graine. — Germination : phénomènes qui l’accompagnent. Cryptogames : reproduction et formes alternantes. — Parasitisme.
Deuxième série.
EPREUVE ÉCRITE : Composition de mathématiques et de physique.
AN OOR Tee
EPREUVES ORALES : Programme de la classe de Mathématiques élémentaires.
ARITHMÉTIQUE
Numération décimale.
Addition et soustraction des nombres éntiers.
Multiplication des nombres entiers. — Produit de plusieurs facteurs. — Théorème fondamental et ses conséquences.
Division des nombres entiers. — Théorèmes relatifs à la division.
Restes de la division d’un nombre entier par 2, 5 ; 4, 25 ; 8, 125 ; 9, 3. — Caractères de divisibilité par chacun de ces nombres.
Plus grand commun diviseur de deux nombres. — Recherche du plus grand commun diviseur par la méthode des divisions successives.
Nombres premiers entre eux. — Tout nombre qui divise un produit de deux facteurs et qui est premier avec l’un des facteurs divise l’autre.
Plus petit commun multiple de deux nombres.
Définition des nombres premiers. — Propriétés élémentaires. — Décomposition d’un nombre entier en un produit de facteurs premiers. — Composition du plus grand commun diviseur et du plus petit commun multiple de plusieurs nombres décomposés en facteurs premiers.
Fractions ordinaires. — Réduction d’une fraction à sa plus simple expression. — Réduction de plusieurs fractions au même dénominateur. — Plus petit dénominateur commun. —— Opérations sur les fractions ordinaires. — Extension de la théorie aux fractions dont les deux termes sont des fractions ordinaires.
Nombres décimaux. — Opérations (en considérant les fractions décimales comme cas particuliers des fractions ordinaires). — Calcul d’un produit ou d’un quotient à une approximation donnée.
Réduction d’une fraction ordinaire en fraction décimale. Condition de possibilité. — Fractions décimales périodiques.
Carré d’un nombre entier ou fractionnaire. — Composition du carré de la somme de deux nombres. — Le carré d’une fraction n’est jamais égal à un nombre entier. — Définition et extraction de la racine carrée d’un nombre entier à moins d’une unité. — Définition et extraction de la racine carrée d’un nombre entier ou fractionnaire à une approximation donnée,
Système métrique. —— Exercices.
Rapport de deux nombres. Rapports égaux.
, Partager un nombre en parties proportionnelles à des nombres donnés.
Mesure des grandeurs. — Définition du rapport de deux grandeurs de même espèce. — Théorème : le rapport de deux grandeurs de même espèce est égal au quotient des nombres qui les mesurent.
Grandeurs directement ou inversement proportionnelles. Problèmes. — Règle de trois simple ou composée.
Intérêt simple. — Rentes françaises. — Escomptes. — Questions sur les mélanges et les alliages.
Définition de l’erreur absolue et de l'erreur relative. —— Théorie sommaire des erreurs relatives. —— Exercices.
ALGÈBRE
Introduction des nombres négatifs. — Exemples : position d’un point sur un axe, formule du mouvement uniforme, — Opérations sur les nombres négatifs. — Fractions algébriques. -— Extension des propriétés démontrées en arithmétique.
Expressions algébriques. — Monômes. Polynômes. Termes semblables.
Opérations algébriques. — Addition, soustraction et multiplication des polynômes. — Division des monômes. — Exposant zéro. — Division
de deux polynômes ordonnés par rapport aux puissances décroissantes d’une même lettre.
Equations du premier degré. — Equation du premier degré à une inconnue.
Equations du premier degré à plusieurs inconnues. Diverses méthodes de résolution.
: Résolution et discussion de deux équations du premier degré à deux inconnues.
Problèmes. — Mise en équation. — Discussion des résultats.
Inégalités numériques. — Inégalités du premier degré.
Equation du second degré ax?+bx+c—0. (On ne fera pas la théorie des imaginaires.) — Relations entre les coefficients et les racines. — Nature et signes des racines.
. Etude du trinome du second degré. — Changements de signe. — Inégalités du second degré.
Variations de grandeur du trinome ; représentation graphique, — Equation bicarrée. — Trinome bicarré.
Problèmes du second degré. —— Questions de maximum et de minimum qui peuvent être traitées par la résolution d’une équation du second degré.
Variation du quotient de deux trinomes du second degré ; représentation graphique (exemples numériques).
Progressions arithmétiques et progressions géométriques.
Somme des carrés des n premiers nombres entiers.
Logarithmes vulgaires. —— Définition et propriétés. (On ne considérera que les nombres qui peuvent faire partie de la progression géométrique après insertion de moyens géométriques.) Usage des tables à cinq décimales.
Intérêts composés et annuités.
GÉOMÉTRIE
Figures planes.
Ligne droite et plan. — Angles, —- Droites perpendiculaires.
Triangles. — Triangle isocèle. Cas d’égalité des triangles.
Perpendiculaires et obliques. — Triangles rectangles. — Cas d’égalité.
Définition d’un lieu géométrique. Lieu géométrique des points équidistants de deux points ou de deux droites.
Droites parallèles.
Somme des angles d’un triangle, d’un polygone convexe.
Parallélogrammes.
Figures symétriques par rapport à un point ou à une droite. — Deux figures planes symétriques sont égales.
Translation d’une figure plane de forme invariable. Composition de plusieurs translations.
Usage de la règle et de l’équerre.
Cerclé. — Intersection d’une droite et d’un cercle. — Tangente au cercle ; les deux définitions de la tangente. — Arcs et cordes.
Positions relatives de deux cercles.
Mesure des angles. !
Mouvement de rotation autour d’un point. — Tout déplacement d’une figure plane de forme invariable dans son plan, se ramène à une rotation ou à une translation.
Usage de la règle et du compas. — Rapporteur. — Problèmes élémentaires et lieux géométriques. a
Longueurs proportionnelles. — Toute parallèle à lun des côtés d’un triangle divise les deux autres côtés en parties proportionnelles. Réciproque. \ É RS
Propriétés des bissectrices d’un triangle. — Lieu géométrique des points dont le rapport des distances à deux points fixes est constant.
Triangles semblables. — Cas de similitude.
Figures homothétiques. — Centres de similitude de deux cercles.
— Polygones semblables. à Ans Relations métriques dans un triangle rectangle et dans un triangle quelconque. ; i Lignes proportionnelles dans le cercle. — Puissance d’un point par rapport à un cercle. — Axe radical. — Centre radical. Diviser une droite en parties proportionnelles à des droites don-
nées. — Quatrième proportionnelle ; moyenne proportionnelle. — Division d’une droite en moyenne et extrême raison. <
Polygones réguliers. — Démontrer qu’il existe des polygones réguliers d’un nombre quelconque de côtés. — Inscription du carré, de l'hexagone, du triangle équilatéral, du décagone, du pentédécagone. — Deux polygones réguliers d’un même nombre. de côtés sont semblables. Rapport de leurs périmètres. ; à
Longueur d’un arc de cercle, — Rapport de la circonférence au diamètre. Calcul de x.
Aire des polygones, aire du cercle.
Mesure de l’aire du rectangle, du parallélogramme, du triangle, du trapèze, d’un polygone quelconque. . ;
Le carré construit sur Phypoténuse d’un triangle rectangle est équivalent à la somme des carrés construits sur les côtés de l’angle droit.
Rapport des aires de deux polygones semblables.
Aire d’un polygone régulier convexe. — Aire d’un cercle, d’un secteur et d’un segment de cercle. — Rapport des aires de deux cercles.
Notions d’arpentage. — Usage de la chaîne et de l’équerre d’arpenteur.
Figures dans l’espace.
Plan et ligne droite.
Détermination d’un plan. — Droite et plan perpendiculaires.
Propriétés de la perpendiculaire et des obliques menées d’un même point à un plan.
Parallélisme des droites et des plans.
Angle dièdre. — Dièdre droit. — Angle plan correspondant à un angle dièdre.
Le rapport de deux angles dièdres est le même que celui de leurs angles plans.
Plans perpendiculaires entre eux.
Angles trièdres. — Chaque face d’un trièdre est moindre que la somme des deux autres. Limites de la somme des faces d’un trièdre.
Trièdres supplémentaires.
Dans tout trièdre, chaque dièdre augmenté de deux droits est plus petit que la somme des deux autres. Limites de la somme des dièdres d’un angle trièdre.
Si l’on prolonge les arêtes d’un angle trièdre quelconque au delà de son sommet, on forme un nouvel angle trièdre qui ne peut lui être superposé, bien qu’il soit composé des mêmes éléments. Préciser la disposition des éléments d’un trièdre.
Cas d'égalité des trièdres.
Somme des faces d’un ‘angle polyèdre convexe.
Polyèdres.
Parallélépipède. —— Volume du parallélépipède rectangle, volume du parallélépipède droit. — Volume du prisme droit. — Volume du parallélépipède oblique. — Volume du prisme oblique.
Pyramide. — Volume de la pyramide. — Volume du tronc de pyramide à bases parallèles. \
Plyèdres homothétiques. —- Polyèdres semblables. — Rapport des volumes de deux polyèdres semblables.
Translation d’une figure de forme invariable dans l’espace. — Rotation autour d’un axe. ù S
Figures symétriques. — Symétrie par rapport à un point. — Symétrie par rapport à un plan. Ce second mode de symétrie se ramène au premier. — Symétrie par rapport à une droite. —— Deux polyèdres symétriques sont équivalents.
Cylindre droit à base circulaire. — Surface latérale. — Volume.
Cône droit à base circulaire. —— Sections parallèles à la base. — Surface latérale du cône, du tronc de cône à bases parallèles. -— Volume du cône, du tronc de cône à bases parallèles.
Sphère. —— Sections planes, grands cercles, petits cercles. — Pôles d’un cercle. -— Etant donnée une sphère, trouver son rayon par une
construction plane.
Plan tangent.
Mesure de la surface engendrée par une ligne brisée régulière tour-
nant autour d’un de ses diamètres. —— Aire de la zone. sphère.
ï, Mesure du volume engendré par un triangle tournant autour d’un axe mené dans son plan, par un de ses sommets. Application au volume engendré par un secteur polygonal régulier tournant autour d’un de ses diamètres. — Volume d’une sphère. — Volume d’un segment sphérique.
Notions sur l’ellipse et la parabole.
Ellipse. — Définition de l’ellipse par la propriété des foyers. — Tracé de la courbe par points et d’un mouvement continu. — Axes. — Sommets. — Cercles directeurs. — Intersection d’une droite et d’une ellipse. — Tangente. — Normale. — Mener à une ellipse une tangente 1° par un point donné ; 2° parallèlement à une droite donnée.
Parabole. — Définition de la parabole par la propriété du foyer et de la directrice. Tracé de la courbe par points et d’un mouvement continu. — Axe. —— Sommet.
— Aire de la
Intersection d’une droite et d’une parabole. — Tangente. —— Normale. — Sous-normale, — Mener à une parabole une tangente : 1° par un point donné ; 2° parallèlement à une droite donnée. — Relation
entre le carré d’une corde perpendiculaire à l’axe et sa distance au sommet.
Notions sur l’hélice.
Définition. — Propriété de la tangente,
TRIGONOMÉTRIE
Lignes trigonométriques. — Relations entre les lignes trigonométriques d’un même arc. — Calcul des lignes trigonométriques de queler tr ques arcs : FN —, etc.
Théorème des projections.
Formules d’addition pour le sinus, le cosinus et la tangente. Expressions de sin 2a, cos 2a, tg 2a.
Toutes les lignes trigonométriques de l’arc a s’expriment rationnellement en fonction de tg GA a.
1 ïl Connaissant cos a ou sin a, calculer sin — a et cos — a. Connaïs- 1 2) ) sant tg a, calculer tg — a.
Transformer en produit la somme de deux lignes trigonométriques : sinus, Cosinus ou tangents.
sin æ Limite de
quand x tend vers zéro.
Re
Usage des tables trigonométriques à cinq décimales.
Re:ations entre les angles et les côtés d’un triangle.
Résolution des triangles. Le ; l
Applications de la trigonométrie aux différentes questions relatives au lever des plans. , , A en
Résolution et discussion de quelques équations trigonométriques simples. : ae D , ;
Résolution trigonométrique de l’équation du second degré.
GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE
Insuffisance du dessin ordinaire pour la représentation des corps. — Utilité d’une méthode géométrique qui, par des constructions graphiques exécutées sur un seul et même plan, fasse connaitre exactement la forme et la position d’une figure. 4 :
Projections d’un point, d’une droite, d’une ligne quelconque sui un plan. Aie He
Plan horizontal et plan verticai de projection.
Représentation d’un point, d’une droite, d’une ligne quelconque par leurs projections horizontale et verticale.
Représentation d’un plan. s
Problèmes relatifs à la droite. — Trouver les traces d’une droite déterminée par ses projections. —— Trouver les projections d’une droite dont les traces sont données. —— Mener par un point une parallèle à une droite donnée. Reconnaître si deux droites données par leurs projections se coupent. k
Problèmes relatifs au plan. — Faire passer un plan : 1° par trois points ; 2° par deux droites qui se coupent ; 3° par deux droites parallèles ; 4° par un point et par une droite donnée. — Mener par un point un plan parallèle à un plan donné.
Déterminer l'intersection de deux plans. — Déterminer le point commun à trois plans.
Problèmes relatifs à la droite et au plan. Déterminer le point de rencontre d’une droite et d’un plan donnés. —— Reconnaître sur une épure si une droite donnée est dans un plan donné. — Mener par un point une droite parallèle à un plan donné et s'appuyant sur une droite donnée. — Mener par un point une droite s'appuyant sur deux droites données. — Mener une droite de direction donnée et s'appuyant sur deux droites données.
Droite et plan perpendiculaires. — Condition nécessaire et suffisante pour qu'un angle droit se projette sur un plan suivant un angle droit. — Mener par un point une droite perpendiculaire à un plan. — Mener par un point un plan perpendiculaire à une droite donnée. — Mener par un point une droite perpendiculaire à une droite donnée.
Méthode des rotations (l’axe étant supposé perpendiculaire à l’un des plans de projection).
Changement de l’un des plans de projection.
Méthode des rabattements.
Application de ces méthodes aux questions suivantes
1° Détermination des distances. — Distance de deux points. -— Distance d’un point à un plan. — Distance d’un point à une droite. — Plus courte distance de deux droites.
2° Détermination des angles. Angle de deux droites, — Angle d’une droite et d’un plan. — Angles d’une droite avec les plans de projection. — Angle de deux plans. — Angles d’un plan avec les plans
de projection.
Projections d'un prisme, d'une pyramide. — Parties vues et cachées. Sections planes de ces polyèdres.
Projection d’un cercle.
Projection d’un hélice sur un plan parallèle à son axe.
MÉCANIQUE
Eléments de statique.
Notions sur les forces. —— Forces égales. — Evaluation numérique d’une force. — On admet que deux forces égales et contraires, appliquées à deux points liés par une droite de longueur invariable et agissant dans la direction de cette droite, se font équilibre, — Translation
du point d'application d’une force en un point quelconque pris sur sa ligne d’action et supposé lié invariablement au premier, Composition de deux forces appliquées à un même point. — Théorème des moments par rapport à un point pris dans le plan des forces. Composition d’un nombre quelconque de forces appliquées à un
même point. —— Condition d'équilibre.
Composition de deux forces parallèles.
Couple. — Un couple n’a pas de résultante, —— Composition et dé-
composition des couples.
Composition d’un nombre quelconque de forces parallèles. — Centre des forces parallèles. Centre de gravité ; sa recherche dans LE cas simples : triangle, trapèze, quadrilatère, prisme et pyramide.
Composition d’un système quelconque de forces appliquées à un corps solide. — Leur réduction à une force et à un couple. — Condition générale de l’équilibre. — Conditions d'équilibre lorsque le Corps sur lequel agissent les forces n’est pas entièrement libre. — Cas particuliers où le corps est mobile autour d’un point fixe ou autour d’un axe fixe, ou repose sur un plan inébranlable.
Des machines simples.
Levier. — Condition générale d'équilibre du levier.
Balances. — Balance ordinaire, balance romaine, balance de Ro- Hi balance de Quintenz.
oulie. — Equilibre de la poulie fixe. —— Equilibr Il i mobile. — Moufles. k Nr» CE
Treuil. — Condition d'équilibre du treuil. — Treuil des carriers.
Plan incliné. — Equilibre d’un corps placé sur un plan incliné.
COSMOGRAPHIE
Révision du cours de Rhétorique et compléments. Projection stéréographique.
Inégalité des jours et des nuits.
Mesure du temps. — Jour solaire vrai. — Jour solaire moyen. — Calendrier. — Réforme Julienne, réforme Grégorienne. — Lois de Képler. — Inégalité des saisons.
PHYSIQUE
Préliminaires.
Divers états de la matière.
Principe de l’inertie. — Forces. —— Enoncé, sans démonstration, de
la règle du parallélogramme des forces et du théorème relatif à la composition des forces parallèles.
Pesanteur. — Equilibre des liquides et des gaz.
Direction de la pesanteur. — Centre de gravité, poids. — Balance.
Transmission des pressions dans les fluides : principe de Pascal. — Surface libre des liquides en équilibre. — Pression sur le fond et sur les parois des vases.
Vases communicants.
Presse hydraulique.
Principe d’Archimède. — Poids spécifiques. — Aéromètres. Pression atmosphérique. — Baromètre.
Loi de Mariotte. — Manomètres. Mélange des gaz. Machine pneumatique. — Pompes. Siphon.
Aérostats.
Chaleur.
Dilatation des corps par la chaleur.
Thermomètre.
Définition et usage des coefficients de dilatation. Maximum de densité de l’eau.
Densité des gaz (procédé de Regnault).
Chaleurs spécifiques des solides et des liquides. — Principe de la méthode des mélanges.
Fusion et dissolution. — Solidification. — Chaleur de fusion. — Mélanges réfrigérants.
Vaporisation. —— Formation des vapeurs dans le vide. — Vapeurs saturantes et non saturantes. — Force élastique maximum de la vapeur
d’eau aux diverses températures.
Mélange des gaz et des vapeurs.
Evaporation. — Ebullition. — Distillation.
Chaleur de vaporisation.
Hygrométrie. — Hygromètrie de condensation.
Rosée. — Pluie. Neige.
Notions sur la conductibilité. — Applications usuelles. Acoustique.
Production et propagation du son. — Vitesse du son dans Pair. Réflexion du son. — Echo.
Intensité. — Hauteur. — Intervalles musicaux.
Vibrations transversales des cordes. — Harmoniques.
Timbre des sons.
Optique.
Propagation rectiligne de la lumière. — Vitesse, sans description
des procédés de mesure. M f Comparaison des intensités de deux lumières.
go
Lois de la réflexion. —— Miroirs plans. — Miroirs sphériques, concaves et convexes.
Lois de la réfraction. —— Prismes. —— Lentilles.
Composition de la lumière blanche. — Dispersion. — Spectre s0laire ; spectre des différentes sources lumineuses. :
Loupe. Microscope composé. — Lunette astronomique. — Lunette de Galilée, — Télescope de Newton.
Actions chimiques produites par la lumière. —— Notions très sommaires de photographie. à
Chaleur rayonnante. -— Notions générales sur les phénomènes d'émission, de réflexion, de transmission et d'absorption. — Identité de
la chaleur rayonnante et de la lumière.
Electricité et magnétisme.
Electrisation par le frottement.
Enoncé de la loi des attractions et des répulsions électriques.
Distribution de l'électricité à la surface ds corps conducteurs. — Pouvoir des pointes.
Notions élémentaires et purement expérimentales sur le potentiel et la capacité électrique.
Electrisation par influence. — Electroscopes. — Electrophore. — Machines électriques.
Condensation. —— Bouteille de Leyde : batteries. — Electroscope, condensateur.
Foudre. —- Paratonnerre.
Aimants naturels et artificiels : pôles.
Définition de la déclinaison et de l’inclinaison, Boussoles usuelles.
Aimantation par simple touche.
Expériences de Galvani et de Volta. — Pile de Volta. — Effets chimiques des courants. — Piles à courant constant.
Expérience d’'Œrsted. — Galvanomètre.
Enoncé des lois fondamentales des courants. —— Unités pratiques d'intensité, de résistance et de force électromotrice.
Actions des courants sur les courants et sur les aimants. —— Solénoïdes.
Aimantation par les courants.
Télégraphes.
Courants thermo-électriques.
Réversibilité de ces machines.
Téléphone.
Effets calorifiques et lumineux des courants. —— Arc voltaïque ; lampe à incandescence.
Galvanoplastie. -— Dorure, — Argenture.
Compléments.
Lois de la chute des corps. - Machine d’Atwood. — Machine de Morin.
Proportionnalité des forces aux accélérations. — Masse. — Sa me-
sure au moyen du poids.
Pendule. — Applications.
Notions très élémentaires sur le travail, la force vive, l'énergie, l’équivalent mécanique de la chaleur.
Formes diverses de l'énergie. — Principe de la conservation de l’énergie.
Machine à vapeur. — Condenseur. —— Détente, CHIMIE Corps simples et corps composés.
Cristallisation. — Isomorphisme et dimorphisme. Analyse et synthèse.
Nomenclature.
Métalloïdes et métaux.
Acides, bases, sels, corps neutres.
Proportions multiples.
Equivalents chimiques.
Notions générales sur le déga SAP ee te qe Sagement ou l’absorption de chaleur les combinaisons chimiques. ÿ dans
Eau. — Analyse et synthèse. -— Lois des volumes. Hydrogène.
Oxygène. — Combustion ; chaleur dégagée.
Air atmosphérique. — Analyse.
Azote. — Oxyde de l’azote. — Acide azotique. — Ammoniaque. Chlore. — Brome, iode et fluor. — Acide chlorhydrique. . Soufre. — Acide sulfureux. — Acide sulfurique. — Acide sulfhy- CEE h Acid h osphore. — Acides phosphoriques. — Hydrogène phosphoré. nos — Oxyde de Cr Dône Pa Acide hou tte re Sd iflre: de carbone.
Carbures d'hydrogène : acétylène, gaz des marais, gaz oléfiant, — Gaz de la houille. — Flamme. ;
Classification des métalloïdes en familles naturelles.
Métaux en général. —— Propriétés, classification.
Alliages.
Principaux modes de production des oxydes métalliques. — Action de la chaleur, du carbone et de l’eau.
Potasse, soude, chaux. —— Sulfures. — Chlorures ; sel marin.
Sels. — Propriétés générales.
Actions des acides, des bases et des sels sur les sels.
Principaux genres de sels. — Carbonates : carbonate de potasse, de soude, de chaux. — Sulfates : aluns. — Azotates : nitre et poudre.
Eaux potables.
Principes de la métallurgie du fer. — Fontes et aciers.
Généralité sur les matières organiques existant dans les êtres vivants ou produites artificiellement. —— Méthodes générales : analyse et synthèse. — Principes généraux de la classification : fonctions (1).
HISTOIRE COMTEMPORAINE.
(Même programme que pour la série « Philosophie ».) I. — ÉLÉMENTS DE PHILOSOPHIE SCIENTIFIQUE (2?)
La science. Les sciences. Classification et hiérarchie des sciences. Les sciences mathématiques : leur objet, leurs principales divisions. Méthode : définitions, axiomes, démonstrations.
(1) D’après le Plan d’études de la classe de Mathématiques élémentaires, deux leçons seulement sont consacrées à l’exposition de ces notions sommaires de chimie organique.
(2) Le caractère de cet enseignement devra être historique non moins que théorique. Le professeur ne se contentera pas d’une exposition abstraite des règles de la logique, il s’attachera à en montrer l’origine et à en faire comprndre lapplication par de nombreux exemples empruntés à l’histoire des méthodes, des idées, des découvertes scientifiques, en recourant, quand il se pourra, aux réflexions et commentaires que les maîtres de la science nous ont laissés sur leurs travaux et ceux de leurs prédécesseurs. Il a paru bon d'indiquer ici quelques-uns des ouvrages les plus utiles à consulter,
Sur la science en général : Aristote, Métaphysique (les premiers chapitres); Bacon, Novum organum; Descartes, Discours sur la méthode.
Sur la classification des sciences : Bacon, De dignitate et augmentis; p. 19 d’Alembert, Discours préliminaire; Ampère, Classification des sciences; Auguste Comte, Cours de philosophie positive (2° lecon).
Sur les sciences mathématiques em général: Auguste Comte (æ et 10° leçons).
Sur la méthode : Pascal, De l'esprit géométrique; Leibniz, Nouveaux Essais; d’Alembert, Eléments de philosophie. ;
Sur les méthodes dans les sciences physiques : Bacon, Stuart Mill. Herschell, Discours sur la philosophie naturelle. x
Sur l’hypothèse : Claude Bernard, Introduction à la médecine expérimentale, dre partie; sur la classification: Cuvier, Règne animal, préface.
Sur la déduction dans les sciences de la nature: Stuart Mill, Logique, liv. IUT, chap. XI, XII et XIII, : ; Ë
Sur l’objet et la méthode des sciences morales: Stuart Mill, Logique, liv. VI.
Sur la critique historique: Daunou, Cours d’études historiques, tome I.
Exemples de grandes hypothèses: Laplace, Cuvier, Darwin, l’unité des forces physiques.
Les sciences de la nature : leur objet, leurs principales divisions, leurs méthodes ; l'expérience ; les méthodes d’observation et d’expérimentation. La classification. L'hypothèse. L’induction. Rôle de la déduction dans les sciences de la nature.
Les sciences morales : leur objet, leurs caracteres propres, leurs principales divisions. Méthode : l’induction et la déduction dans les sciences morales, en : à
Rôle de l’histore dans les sciences morales ; la critique historique.
Exposé sommaire des principales hypothèses générales dans les différents ordres de sciences.
