COURBES USUELLES
Ellipse. — Définition de l’ellipse par la propriété des foyers. — Tracé de la courbe par points et d’un mouvement continu. — Axes. — Cercles directeurs. — Sommet. — Intersection d’une droite et d’une ellipse. — Tangente. — Normale. — Equation de l’ellipse rapportée à ses axes. — Projection orthogonale du cercle.
Parabole. — Définition de la parabole par la propriété du foyer ét de la directrice. Tracé de la courbe par points et d’un mouvement continu. — Axe. — Sommet. Intersection d’une droite et d’une parabole. —— Tangente. — Normale. — Sous-normale. — Equation de la
rabole. à ; La Etude géométrique des sections planes du cylindre et du cône de révolution par la méthode de Dandelin. -
Hélice. — Définition. Propriété de la tangente.
Projection sur un plan parallèle à l’axe.
COSMOGRAPHIE Revision du cours de l’année précédente et compléments.
Projection stéréographique.
Inégalité des jours et des nuits.
Mesure du temps. — Jour solaire vrai. — Jour solaire moyen. — Calendrier. — Réforme Julienne, réforme Grégorienne. Lois de Képler. — Inégalité des saisons.
Notions sur l’histoire de l’astronomie : Hipparque, Ptolémée, Kopernik Galilée, Tych-Brahé, Képler, Newton, Clairant, d’Alembert, Lagrange et Laplace, Herschel, Leverrier.
GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE
Revision. a : ; Changement du plan vertical de projection. — Rotations. — Applications les plus simples.
Cylindre et cône. Plans tangents. — Sections planes. ‘Sphère. — Plan tangent en un point donné ; plan tangent mené par une droite. — Section plane. — Cône circonscrit. — Cylindre circons-
crit.
Ombres d’une sphère, d’un cône et d’un cylindre.
Méthode des plans côtés. Application aux droites et aux plans. Courbes de niveau. — Problèmes simples. — Lecture d’une carte topographique. — Carte de-lEtat-Major.
Notions de levé de plans. — Planimétrie et nivellement. — Explication des différentes méthodes. —— Usage des instruments. (Exécuter sur le terrain, s’il y a possibilité.)
Notions de perspective. — Exemples : carrelage hexagonal ; croix de pierre ; porte avec perron. — Eléments de perspective cavalière.
Programme de la classe de Seconde.
Préliminaires. Point, Ligne droite. — Représentation d’un plan.
Problèmes sur l'intersection de deux plans, de trois plans, d’une droite et d’un plan. — Droite et plan perpendiculaires.
Méthode des rabattements. Application de cette méthode aux problèmes sur les angles et les distances.
MÉCANIQUE Statique,.
Forces ; leur mesure. —— Résultante de plusieurs forces.
Composition des forces concourantes : 1° Cas de deux forces ;
2° Cas de plusieurs forces concourantes. Polygone des forces.
Composition des forces parallèles. —— Couple (pas de théorie des couples). Centre d’un système de forces parallèles. . Centre de gravité. Sa recherche dans quelques cas simples : triangle ; trapèze ; quadrilatère ; prisme ; pyramide. *
Réduction d’un nombre quelconque de forces appliquées à un corps solide, d’abord à trois forces, puis à deux.
Conditions d’équilibre d’un corps solide libre sollicité par un nombre quelconque de forces.
Cas particuliers où le Corps est mobile autour d’un point fixe ou d’un axe ou repose sur un plan fixe.
Machines. —— 1° Levier. — Charge du point d'appui. — Balance ordinaire, — Balance de Roberval, de Quintenz. — Romaine. — Poulie fixe et poulie mobile, — Moufles.
90 Treuil. —-Cric. — Roues. à cheviiles. — Chèvre.. — Grue. 3° Plan incliné. — Applications du plan incliné. Cinématique.
Mouvement rectiligne. — Mouvement uniforme. — Mouvement varié. — Vitessé moyenne. — Vitesse à un instant donné. — Diagramme de la loi du mouvement. — La vitesse est égale au coefficient angulaire de la tangente au diagramme de la loi du mouvement. — Graphique des chemins de fer. — Mouvement uniformément varié. — Loi des espaces. — Lois des vitesses.
Appareils enregistreurs. — Machine de Morin.
Mouvement curviligne. — Vitesse moyenne. — Vitesse à un instant donné.
Notions sur le mouvement d'un système matériel invariable. — Mouvement d’une figure plane dans son plan. — Centre instantané. — Mouvement de translation. — Mouvement de rotation autour d’un axe fixe. — Vitesse angulaire.
Notions générales sur la transformation du mouvement. — Engrenages. — Parallélogramme de Watt ; losange de Peaucellier. — Bielle et manivelle. — Cames et excentriques.
On montrera des modèles aux élèves.
Dynamique.
Notions sur les machines à l’état de mouvement. — Travail mécanique. Unité de travail. — Travail d’une force constante. — Travail d’une force variable ; travail élémentaire ; travail total ; son évaluation graphique. — Le travail de la résultante est égal à la somme des travaux des composantes.
Principe du travail virtuel dans les systèmes à liaisons complètes. On se bornera à l’énoncé du principe et à sa vérification dans les machines simples ; application à quelques machines composées.
Enoncé du principe général des forces vives. — Application aux machines. — Egalité du travail moteur et du travail résistant.
Notions sur les résistances passives. — Frottement ; ses lois. — Travail des résistances passives. — Rendement d’une machine. — Emploi des volants et des freins.
