VEULAY=OL DU LE QU LOUE

D Construction d’une droite définie par une équation numérique du premier degré entre «x, y ; coefficient angulaire 97 ordonnée à l’origine. Coefficient angulaire de la droite qui joint deux points. | Usage du papier quadrillé. Résolution de deux équations numériques du premier degré à deux inconnues par l'intersection de deux

droites, des équations numériques de la forme :

LRDE+ = 0, LFprEq— 0

par l’intersection des courbes (une fois tracées), ayant pour équations y—x%?, y =.

avec la droite dont l’équation est y+px+q—0.

Graphique des chemins de fer.

Courbes fournies par les appareils enregistreurs.

Construction de quelques courbes simples définies géométriquement, équations de ces courbes.

Notions de la tangente et de la dérivée. Exemples de tangentes

obtenues géométriquement comme limites d’une sécante (cercle, para-

bole). Coefficient angulaire de la tangente : applications à quelques cas simples ;

Notions sur l’usage de la dérivée pour reconnaître le sens de la variation d’une fonction.

Evaluation approximative de l'aire d’une courbe tracée sur du papier quadrillé en comptant les carrés contenus à l’intérieur de la courbe : limite de l'erreur fournie par le nombre des carrés que traverse la courbe ; cette erreur peut être rendue très petite en employant un quadrillage très fin.

Aire du triangle obtenue comme la limite commune de deux sommes de rectangles dont l’une est inférieure, l’autre supérieure à l’aire cherchée. Aire de la parabole. Problème inverse de la recherche d’une dérivée. Aire d’un triangle ou d’une parabole obtenue par la recherche d’une fonction dont la dérivée par rapport à æ est ax ou ax2. L

Application de la méthode infinitésimale à lPévaluation des vo-

lumes ou des surfaces des corps considérés en géométrie élémentaire, | & it .

COSMOGRAPHIE

Système de Copernic.

. Le soleil, ses dimensions, sa distance à la terre. Constitution physique, rotation, taches. :

Notions sommaires sur les planètes.

.. La terre. Forme et dimensions. Rotation, pôles, équateur, méridiens, parallèles. Longitude. Latitude.

La lune. Mouvement, Constitution physique.

Comètes. Etoiles filantes. Bolides.

Etoiles. Nébuleuses. Voie lactée.

() Le coefficient angulaire sera défini comme étant le coefficient de æ dans l’équa-

tion résolue par rapport à y; ou comme l’ordonnée d ’abci i ; N u point d’ab ; é de la parallèle menée par l’origine. : Re EL

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Arrêté fixant le programme des épreuves orales de l'examen spécial pour les étudiants étrangers non pourvus du baccalauréat ou d’un diplôme équivalent.

5 Janvier 1912

Programme des matières de l’épreuve orale spéciale aux candidats qui postulent soit la licence ès sciences, soit le doctorat universitaire (mention médecine), soit le diplôme universitaire de pharmacien, soit le diplôme universitaire de chirurgien-dentiste’ (art. 3, par. b).

Calcul. Système métrique. Système d’unités C. G. S. Usage pratique. Nombres entiers, nombres fractionnaires, fractions décimales. Addition, soustraction, multiplication et divison de ces nombres. Pro- -portionnalité directe et inverse. Règle de trois.

Algèbre. — Emploi des lettres. Résolution d’une équation du premier degré à une inconnue, de deux équations du premier degré à deux inconnues.

Résolution et discussion d’une équation du second degré à une inconnue.

Progressions arithmétiques. Progressions géométriques. Cas où la raison est plus petite que l’unité en valeur absolue. Limite de la somme des N premiers termes pour N infini.

Fonctions d’une variable. Représentation graphique. Fonction linéaire, trinôme du second degré.

Géométrie. — Mesure des angles. Relations métriques dans les triangles. Mesure des aires planes ; rectangle, parallélogramme, triangle, trapèze, cercle.

Perpendiculaire à un plan. Angles dièdres : leur mesure.

Aires d’un cylindre droit, d’un cône droit, d’un tronc de cône droit, d’une zone, d’une sphère.

Volumes d’un parallélépipède, d’un prisme, d’une pyramide, d’un tronc de pyramide, d’un cylindre, d’un cône, d’un tronc de cône, d’une .sphère.

Pour les aires et les volumes, on insistera surtout sur les applications numériques des formules.

Trigonométrie. — Fonctions circulaires. Addition et soustraction des arcs.