NOMBRES FIXES DANS LE CHANGE

Ainsi dans l'exemple III, jiage 130, parmi les antecédens, 1(X) (|ni exprime le nombre de reis contenus dans une vieille crusade, et

100, qui est employé pour trouver un taux pour cent dans l'opération, sont tous deux des nombres lixes; et parmi les conséquens

1000, nombre de reis contenus dans un milrei; et 240, nombre de pence de la livre sterling , sont e'galement des nombres fixes. Les nombres variables sont les changes entre Londres et Hambouig , ceux entre Hambourg et Lisbonne, et le montant des frais. Prenons les nombres fixes de cette manière :

400 lOUU

En etïaçant les zéros et divisant de part et d'autre par 4, le résultat ou nombre fixe sera (J dans toutes les questions de la même espèce. Il faudra ensuite multiplier ce nombre constant 6 par le cours du change d'Hambourg sur Lisbonne, et par 100 plus les frais, et diviser par le cours du change de Londres sui" Hambourg, exprimé en den. de gros , ou en se servant des logarithmes ; on ajoutera au logarithme de G ceux des deux premières quantités variables, et on en retranchera le logarithme de la dernière; de cette manière

Logarithme de G .... 0,778151

4,414864 Logarithme rie 424 .... 2,627366

1,7874!)8 log. (le 61,3 prix arbitre. Voy. pag. 130.

Supposons maintenant que le change de Londres sur Hambourg soit de 34 s. 8 d. , ou 41G d. de gros par livre sterling, et que celui de Hambourg sur Lisbonne soit de 44 d. de gros par crusade; supposons encore que les frais montent à ^ pour cent.

Logarithme fixe 0,77815*

Logarithme de 44 . . . 1,643453 100,5 . . 2,002166

4,423770 Repoité ci-coivlre.

NOMBRES FIXES DANS LE CHANGE. I.î.'i

Logaritlinie de IHI . . . 2,619()9;

1,804G77 Log. tie G3,78, ou 63| enviroii.

Dans l'exemple IV, page 130, les nombres fixes sont 375 et 80 dune part, et tle l'autre ■i7"2, 3, 81, 'iiO (indépendamment du nombre 1(X) qu'on peut effacer départ et d'autre), on peut réduire comme précédemment à

/ donne = 10.')75,4 nombre

125 fixe.

Le logarithme lixe se détermine comme suit :

Logaritlune de 272 .. . 2,434509

6,121204 Logarithme de 125 . . . 2,096910 Logarithme fixe 4,024294 = 10575,4 nombre fixe.

Ces résultats peuvent s'appliquer aux questions page 130, de la manière suivante :

Oonséquens Logarittunes

Logarithme fixe 4,024294

'),950127 Somme des log. des conséq. 7,974827

Somme des log. desantécéd. 5,950127

Réponse, log. 105,85 . . . 2,024700 comme

plus haut.

\ritfX<^eDS

Logarithmes

L'ÉTAT du cliange entre deux pays est quelquefois tel qu au lieu de tirer ou de remetti'e des effets, on trouve plus d avantages à importer ou à exporter des espèces ou du billou. Le profit ou la perte sur des opérations de cette espèce, peut se déterminer par des calculs analogues à ceux dont nous avons fait usage dans l'arbitrage du change.

On détermine aussi, par le moyen de cette règle, le coui-s flu cliange d'après le prix du billon, et vice versa.

!«'' Exemple. — Londres a à toucher une somme à Lisbonne, le cliange étant à 62 , mais au lieu de tirer sur Lisbonne elle se fait expédier une quantité de portugaises, l'escompte sur le papier monnaie en Portugal étant, au moment de l'envoi, à 12 pour cent. Les portugaises se vendent à Londres £ 4 sterling l'once, les frais de commission, de fret, d'assurance, montent à 2^ pour cent. — Quel est le change entre Londres et Lisbonne qui résulte de l'opération ; c'est-à-dire combien doit -on donner de pence sterling par milrei , monnaie légale?

reis.

reis effectifs.

portugaise.

livres sterling.

100 reis monnaie légale i

6400 reis effectifs =

] portugaise :

480 grains en portug.

1 livre = 240 pence sterling.

100 pence = 97^ pence, frais dërluits.

Ce qui donne 63,15 par milrei.

L'opération circulaire doit par conséquent être plus avantageuse au tireur de Londres.

II« Exemple. — On importe de Cadix une quantité de piastres pour lesquelles on tire sur Londres des billets au change de 38} et les trais montent à 3 pour cent. — Combien ces piastres coûteront-elles

l'once à Londres, en supposant que 1000 piastres pèsent 866 onces troy.

1 once de piastre.

866 onces =r 1000 jjiastrcs.

1 piastre =: 10-j réaux de plate.

8 réaux de plate = 1 piastre de change.

1 piastre de change = 38 ] pence sterling. 100 pence = 103 pence avec charges.

Réponse, 61,21 d. ou (îl ! cl. par once environ.

IIP Exemple. — Londres a une somme à payer à Hambourg, le change étant à 34; mais au lieu de remettre des effets elle achète une quantité de piastres espagnoles à 60 ^ d. sterling par once, qui sont expédiées à Hambourg, et s'y vendent 28 marcs banco par marcfin; les frais montent à 1 j par cent. — Quel est le prix arbitré ou cours de change entre Londres et Hambourg, les piastres étant de 10 onces 15 den. de fin, et 60 marcs à Hambourg valent 451 onces troy?

1 livre sterling.

1 livre sterling = 240 pence.

60^ pence = 1 once en piastres.

120 onces en piastres = 107 onces de fin. 451 onces = 60 marcs poids de Hambourg.

1 marc de fin = 28 marcs banco.

3 marcs banco = 8 shillings flam, banco.

100 shillings flam. =: 98 ^ shillings, les frais déduits.

Réponse, 34 s. 7 ~ d. flam. pour 1 liv. sterling.

L'opération serait donc préférable au cours du change; car, avec £ 1 sterling, Londres paye ici 34 s. 7 ^ d. flamands; tandis qu'en remettant des billets à Hambourg, elle ne payerait avec £ 1 sterling que 34 schilling flamands.

IV° Exemple. — De l'or en barres €St acheté à Hambourg à 98 shillings lubs par ducat d'or (67 de ces ducats font un marc de Cologne de 23 ^ carats de fin) : cet or est amené en Angleterre, et Hambourg tire sur Londres pour sa valeur à 34 s. 6 d. flamands par

T. II. l8

liv. sterling; les frais montent à 1^ pour cent. — Combien cet or

ooûtera-t-il à Londres l'once étalon?

1 once étalon.

47 onces étalons = 44 onces, 23^ carats de fin.

451 onces := 60 marcs de Cologne.

1 marc de Cologne = 67 ducats.

1 ducat = 98 shillings lubs.

6 shillings lubs = 1 shilling flam.

34 Y shillings flam. =: 1 liv. sterling.

100 livres r= 101 | liv. avec les frais.

Réponse, £ 4 sterling par once, environ.

V Exemple. — De l'argent en barres est acheté à Cadix à 105 réaux de plate par marc espagnol d'argent fin , cet argent est expédié en Angleterre et vendu à 5 s. 4 d. sterling l'once étalon; les frais montent à 2 pour cent. — Quel est le prix arbitré entre Londres et Cadix, en admettant que 12 marcs d'Espagne représentent 89 onces troy, ou quel est le cours de change résultant de cette opération.''

1 piastre de plate,

1 piastre de plate = 8 réaux de plate.

105 réaux de plate = 1 marc d'argent de fin.

222 marcs de fin = 240 marcs d'argent étalon.

12 marcs = 89 onces troy.

1 once étalon = 64 pence sterling.

100 pence zn:; 102 ppnce avec les frais.

Réponse, 39| d. par piastre de change, à peu près.

VP Exemple. — De l'or en barres est acheté à Lisbonne à 1700 rees, monnaie légale, par outava d'or de 22 carats de fin; cet or est vendu à Londres £4 l'once. Les frais montent à 1~ pour cent. — Quel est le prix arbitré entre Londi-es et Lisbonne, eu supposant qu'il faut 400 onces de Portugal pour laire 3G9 onces troy, c'est-à-dire quel est le cours qui résulte de cette question.''

1000 reis.

1700 reis = 1 outava d'or étalon.

8 oufavas r^ 1 once de Portugal.

400 onces de Portugal = 369 onces troy. 1 once troy = 4 livres slerlings.

1 livre sterling = 240 pence.

100 pence = 101 ^ pence avec les frais.

Réponse, 6(1 d. -^ pour 1 milrei.

L'arbitrage de marchandises a surtout pour objet, quand le prix d'une marchandise est connu pour une place, de déterminer à combien il reviendra sur une autre, et par conséquent ce qu'il faudrait la vendre pour obtenir un certain bénéfice.

Eu général il y a des frais et dépenses à porter en compte ; on les évalue ordinairement à tant pour cent; quelquefois aussi on alloue tant pour cent sur le poids ou la mesure. On n'exige pas une exactitude rigoureuse dans ces calculs, il suffit d'une approximation qui mette le négociant à même de juger s'il peut importer ou exporter avec avantage telle ou telle espèce de marchandises.

I*"" Exemple. — Supposons qu'une certaine espèce de tissus de laine se vende à Londres 16| s. le yard; le change de Londres sur Hambourg étant à 34 s. 27 d. flamands banco par £ sterling, et l'agio sur la banque 21 1 pour cent. — Quel sera le prix de ce tissu en monnaie courante de Hambourg par aune de Brabant, dont ■49 égalent 37 yards anglais.'*

1 aune de Brabant.

49 aunes de Brabant = 37 yards anglais.

1 yard =; 16 7 sbillings sterling.

20 shillings sterling = 410^ grotes flam, banco. 32 grotes flam. = 1 marc.

tOO marcs banco = 121 ^ marcs courans.

Réponse, 9 marcs 11 shillings 4 pfenings courans par aune. 11^ Exemple. — Supposons que le quintal de café coûte, à Londres,

65 sliillings, pris à bord, et que le change sur Hambourg soit de 34 s. 8 d., la commission 2 et l'assurance de 1 pour cent. — Que vaudra la livide de ce café en banco de Hambourg, en évaluant le fret, le courtage et autres frais à 4^ pfenings banco par livre; 112 livres avoirdupoids étant admises pour 105 livres de Hambourg.^

1 livre de Hambourg.

105 livres de Hambourg = 1 cent, poids avoirdupoids.

X cent, poids = 65 shillings sterling.

20 shillings sterling = 416 grotes flam. banco.

2 grotes flam. = 1 schilling lubs.

100 schillings = 102 schiUings avec commission.

100 schillings = 101 schillings avec assurance.

Réponse, 6 schillings 7^ pfenings banco, environ.

Add 4^ pfenings pour frais sur Hambourg.

Rép., 7 schillings pour 1 livre.

Ille Exemple. — Le beurre d'Irlande vaut, à Coi'k, 50 shillings irlandais le cent. Le change de Cork sur Londres est 9^, et celui de Londres sur Hambourg 35. — Quel sera le prix de la barique de 224 livres en monnaie courante de Hambourg, en portant la commission et l'assurance à 3^ pour cent, les frais à Hambourg à 5 marcs courans par barique , et l'agio sur la banque à 22 pour cent ?

224 livres de Hambourg.

105 liv. de Hambourg = 1 cent, poids avoirdupoids.

I cent, poids =r 50 shillings d'Irlande.

109^ shillings d'Irlande =: 100 shillings sterling.

20 shillings sterling = 35 shillings flam. banco.

8 shillings flam. =: 3 marcs.

100 marcs banco =: 122 marcs courans.

100 marcs courans = 103| marcs courans, avec commission et assurance.

Réponse 80 marcs 14| schillings courans, environ.

Frais à Hambourg. . 5 marcs.

85 marcs 14| schillings par barrique.

ARBITRAGE DE MARCHANDISES. lil

IV* Exemple. — Du poivre s'achète, à Londres , à 1 1| d. par livre poids net, ce qui revient avec les bonifications pour la réfraction et la tare, à 10-j d. par livre grand poids. Ce poivre s'exporte à Amsterdam, le change étant à 3G shillings flam. banco par livre sterling; on alloue à Amsterdam 1^ pour cent de tare; le fret, l'assurance et autres frais, montent à G j pour cent, et il se vend t28 grotcs flam. la livre ; mais on passe 2 pour cent de rabais sur le prix. — Quel est le profit ou la perte de l'ope'ration ? — 56 livres d'Amsterdam égalent 61 livres avoirdupoids.

1 liv. avoirdupoids.

(il liv. avoirdupoids = 56 liv. d'Amsterdam.

101 V livres, gros poids = 100 liv., poids net sur Amsterdam. 1 liv., poids net =: 28 grotes flam.

102 grotes = 100 grotes avec rabais.

lOGv gfotes =: 100 grotes avec frais.

12 grotes = 1 shilling flam.

3G shillings flam. = 240 pence sterling.

Ce qui, réduit, donne 12 9 sterling pour 1 liv. Coût primitif. .... 1 1 .5

Bénéfice ... 1 4 pour 1 liv., ou 12^ pour cent.

V* Exemple. — Le last de froment coûte, à Dantzic, 620 florins, et on calcule qu'on le vendrait h Londres 90 shillings le quarter. Dantzic peut tirer sur Hambourg pour le montant à 16G groschen par risdale banco , et le change de Hambourg sur Londres est 34 s. () den. — Quel serait le profit ou la perte que présenterait l'importation de ce blé, en admettant que le last de Dantzic égale 10} quarters anglais , que les frais à Dantzic monteraient à 1 2 { j)oin' cent, et que le fret, l'assurance et tous les frais qui doivent être payés à Londres (la commission du correspondant de Hambourg comprise), s'élèveront à 20 pour cent?

1 quarter anglais.

10 1 quarters = 1 last de Dantzic.

1 last de Dantzic = 620 florins.

100 florins = 112 ^ florins, avec frais à Dantzic.

1 florin =: 30 groschen.

IGG groschen = 1 risdale de Hambourg banco.

nsdalc =: <S

shillings flam.

shillings flamands = 1