TOI’RII.I.O.VS

73 du diamètre extérieur. Dans la pratique, on fait assez souvent usage de tourillons ercux, dans lesquels le rapport des diamètres intérieur et extérieur est égal à 0,(5.

Tableau servant à déterminer les dimensions des tourillons d'extrémités d’arbres (fer et fonte).

Le tableau ci -contre contient les résultats fournis par les formules (58), (59) et (62) pour une série de valeurs.

J". Exemple. Déterminer /es dimensions de» tourillon» en fer d'un essieu de wagon, pour une charge de 3800 kilogr. Le diamètre des roues doit être de (F*, 850 et la vitesse dit wagon île 13 mètres. Le nombre de

tours des tourillons, }>ar minute, est alors: n — Q^j /j = 270 approxi-

mativement. En cherchant dans la colonne, gui correspond aux râleur» de n, comprises entre 150 et 350, ou trouve (pour 1‘ — 3770): d ■- 80 / = 100'"“, e — S“m.

3°. Exemple. Une roue hydraulique à augets, d'un poids propre de 30,000 kilogr., contient, / tendant la marche, 6 mètres cubes d'eau. Les tourillons de l'arbre en fonte de la roue sont disjusés symétriquement et supportent , )>ar suite, chacun une charge de 15000 k'" 4- 3000 k“‘ = 18000 kilogr. Dans la colonne 3, ce nombre est compris entre ceux de la 39 • et de la 30' ligne ; on doit donc prendre, pour le diamètre, 300 environ; la longueur de chaque tourillon est alors: *lM-900 207 et la saillie du collet e=*17 “,n.

3'. Exemple. Aux mines de Bleiberg, en Belgique, les tourillons de l'arbre en fonte du balancier d'une machine d'élération d'eau supportent une charge de 140550 kilogr. ; ils sont creux et le rajyport des diamètres intérieur et extérieur est 0,5. D'après nos formules nous devrions prendre, pour le diamètre, d„ =« 1,02-1,5 y' 140550 =» 574 n““ et , pour la longueur, /„ = 4 s-1,5 y 140550 — 75 0m“‘. Les coussinets supporteraient alors, par milli-

métré carre de surface , une pression p — --. j — O», 33. En réalité

on a pris: d„ — 500“““, /„ = 400“"“ (ce qui correspond à une tension de 2l,9) et on a donné aux coussin et» une longueur de 400”"“ seulement. Dans ces • 140550

conditions la pression, par millimètre curré, est de gÔÔ 400 Z. c'est-

à-dire trop élecée; aussi, jiour prévenir tes écliauffcments qui se produisaient, constamment, on a du recourir « l'emploi de l'eau comme réfrigérant (1). D'apres les calculs de l'ucant-projel d'établissement de ces machines, la charge sur chaque tourillon urait été évaluée approximativement à 170000 kilogrammes. Ni cette charge s'était réellement proiluite, les dimensions adojdées auraient conduit à une tension de 3k,52, à la naissance du tourillon, et à une pression de <E,85, par millimètre carré, sur le coussinet.

(1) Dans la machine du Grand Hornu, qui a été établie quelques années après, la pression ]i n’est que de 0k, 51, avec des tourillons en fer; cette valeur ne rapproche beaucoup de celle qui est donnée par nos formules.

TOURILLONS

Tableau relatif aux tourillons d’extrémités.

Valeurs de

la charge P.

Fonte.

Fer forgé.

n compris

« compris

n compris

entre

1 et 200

150 et 350

350 et 500

500 et 800

800 et 1200

TOLIUI.I.I >NS.

(’hanseuient île longueur d*un tourillon.

On a souvent à résoudre le problème qui consiste à trouver les dimensions d’un tourillon, susceptible d’en remplacer deux autres, de dimensions connues, en faisant d’ailleurs le môme nombre de tours. En désignant par d le diamètre inconnu, pur dl et dt les diamètres donnés, on doit prendre:

Kg. 235. d=\/dl ' + </,* (67).

relation qui montre que d doit être l’bypothénuse d’un triangle rectangle, dont les deux autres côtés sont </, et i/2. De même, la longueur du nouveau tourillon est donnée par l’expression simple :

l Ÿ'ÏS+ït* (6«)-

Dans les pièces soumises à <le faibles efforts, il arrive souvent que le calcul conduit, pour les tourillons, à des diamètres tellement petits, qu’il convient, pour l’exécution, de les augmenter; on peut également, dans ce cas, trouver avantage, pour la marche du tourillon, à augmenter la longueur de la portée et à rendre, par suite, l’usure moins rapide. Inversement, il peut se présenter certaines circonstances où on ait intérêt à réduire au minimum le diamètre et la portée. Qu’oit augmente ou qu’on diminue d par rapport à W, on couservc le même degré de sécurité, si on satisfait à la relation:

Les relations de cette espèce sont fréquemment appliquées dans les dispositifs, destinés à assurer le mouvement rectiligne (comme le parallélogramme de Watt) et dans les têtes de bielles (eh. XVII).

Exemple. Un tourillon en fer forgé, dont le diamètre est de M)‘"m et la longueur de doit être remplacé jmr un autre tourillon, agant

pour diamètre .10 “m ; d'après la formule (69), on doit prendre, pour la longueur de ce nouveau tourillon: I' 3V - { qq ! — 30 -3,310 — JOOmm.

Tourillons renforcés et rétrécis. Tourillons à fourchette.

Lorsqu’un tourillon se trouve compris entre deux parties de l’arbre auquel il appartient, il se trouve généralement soumis

TOURILLONS

à (les efforts de torsion ou (le flexion , supérieurs à ceux qu'aurait à supporter un tourillon, situé à l'extrémité et sur lequel s’exercerait la même pression directe. On doit, par conséquent, donner à ce tourillon un diamètre il', supérieur à celui d’un tourillon d’extrémité, ayant à supporter la même charge, composé de la même matière et faisant le même Fig. 23G.

nombre de tours. De ces deux tourillons, qui sont, l’un par rapport à l’autre, ce qu’est la vis renforcée par rapport à la vis normale, le dernier est dit l'équivalent du tourillon renforcé. Pour que l'usure soit la même pour ee dernier tourillon, il convient de lui donner la longueur l du tourillon équivalent; il n’y aurait d’ailleurs aucun inconvénient à prendre une portée plus considérable, puisque cette augmentation aurait pour résultat de diminuer l’usure ; mais, dans un grand nombre de circonstances, comme, par exemple, pour les locomotives, il est nécessaire de s’en tenir à la longueur /. Pour des motifs analogues, on peut être, conduit à adopter, dans certains cas, un tourillon plus faible que le tourillon normal, à la condition de prendre un rapport de longueur plus petit (§ 70) ou de recourir à l’emploi de matériaux d’une qualité supérieure. Par rapport au tourillon d’extrémitc équivalent, un semblable tourillon constitue un tourillon rétréci, dont on trouve un exemple dans le tourillon en toute indiqué précédemment (h § 70).

Une espèce particulière du tourillon, avec prolongation de l'arbre de chaque côté, est le tourillon à fourchette ou à boulon (fig. 207 et 208). En supposant un semblable tourillon soumis à une charge P, les dimensions à adopter, pour sa construction, sont données par les relations:

où l et <1 désignent la portée et le diamètre du tourillon d’extrémité équivalent. On trouve souvent commode de prendre d3

TUUK1I.I.ONH.

plus grand que ■ ■ , mais alors il convient d’augmenter également

dans une proportion indiquée par la formule :

Si la longueur /3 était déterminée à l'avance et si on avait à calculer ds, on se servirait de la relation:

Dans la tig. 23*, le diamètre D a pour expression 5-)-l,4<f3. Dans les boulons trempés, il se produit facilement des crevasses sur la tête, lorsque celle-ci a un diamètre trop considérable; pour éviter cet inconvénient, il convient de prendre simplement ce diamètre égal a 4/3 d. Pour les tourillons à fourchette, comme pour tous ceux qui sont établis en un point quelconque de la longueur d’un arbre, la saillie des collets est toujours rapportée au diamètre réel du tourillon.

Exemple. A la place d'an tourillon d'extrémité en fer forgé , ayant pour dimensions d =* 70mm, l *=* on rent établir un tourillon à four-

chette, egalement en fer forgé , dont la longueur /3 doit être égale à celle du premier. On a alors: l^ — l = IU j et, d'après la formule (72), on doit prendre: d3 = 0,63 d = 0,63 • 70 = U ■»-.