I HO V

gueur de ce nouceau tourillon: f "" 00 \^i = HO -3,310 “ 100"".

Tourillons renforcés et rétrécis. Tourillons A fourchette.

Lorsqu’un tourillon s^^É'luve compris entre deux parties •le l’arbre auquel il appartient, il se trouve généralement soumis

TOI’RILLONS.

à des cftorts de torsion ou de flexion , supérieurs à ceux qu'aurait à supporter un tourillon, situé h l’extrémité et sur lequel s’exereerait lu même pression directe. On doit, iiar conséquent, donner à ce tourillon nu diamètre d', supérieur à celui d’un tourillon d’extrémité, ayant à supporter la même charge, composé de la même matière et taisant le même Fig.

nombre de tours. De ces deux tourillons, qui sont, l’un par rapport à l’autre, ce qu’est la vis renforcée par rajiport à la vis nonnale, le dernier est dit l’équivalent du tourillon renforcé, l’our que l’usure soit la mênie pour ce dernier tourillon, il convient de lui donner la longueur l du tourillon équivalent; il n’y aurait d’ailleurs aucun inconvénient à prendre une portée plus considérable, puisque cette augmentation aurait pour résultat de diminuer l’usure ; mais, dans un grand nombre de circonstances, comme, par exemple, pour les locomotives, il est nécessaire de s’en tenir à la longueur /. i'our des motifs analogues, ou peut être conduit à adopter, dans certains cas, un tourillon plus faible que le tourillon normal, à la condition de prendre un rapport de longueur plus petit (§ 79) on de recourir à l’emploi de matériaux d’une qualité supérieure. Par rapport au tourillon d’extrémité équivalent, un semblable tourillon constitue un tourillon rétréci, dont on trouve un exemple dans le tourillon en fonte indiqué précédemment {h § 79).

Une espèce particulière du tourillon, avec prolongation de l’arbre de chaque côté, est le tourillon à fourchette ou à boulon (fig. TAl et 9:)Hi. En siip|)osant un semblable tourillon soumis à une charge P, les dimensions à adopter, ]>our sa construction, sont données par les relations:

OH l et d désignent la portée et le diamètre du tourillon d’extrémité é(]uivalent. On trouve souvent commode de prendre d.

TIIUKII.LOXS.

2tKI

plus grand (pic , mais alors il ('onvicnt (rnugiiientcr egalement dans une proportion indiquée ]>ar la iormule;

Fig. 237.

Si la longueur /j était déterminée à l’avance et si on avait à calculer d,, on se servirait de la relation;

Yh

Dans la tig. 238, le diamètre I) a pour expression Dans les boulons trempés, il se produit facilement des crevasses sur la tête, lorsque celle-ci a un diamètre troj» considérable; j)our éviter cet inconvénient, il convient <lc ))reudre simplement ce diamètre égal >\ *1^ tl. Pour les tourillons à fourchette, comme l>our tous ceux ipii sont établis en un j)oint (|uelconque de la longueur d’un arbre, la saillie des collets est toujours rapportée au diamètre réel du tourillon.

Kfemjile. yl tu jilttce d'uii luunlloii li'rxtrémilé eu fer forgé, ugunt pour lUmennions d = JO"", I — lOi"", on reut éUtbIir un Imtrilton à fourchette, égutement en fer forgé, dont ta tongueur /, doit être égale à celle du premier. Ou a ulore: /, = /= t0-> et, d'aprh lu formule (J3), on doit prendre: </, = O.o'.ïrf <= 0,03 70= II"".

Tuiiiai.i.f >Ns.

B. Tourilluns ù pression longitudinale on pivots, g 83.

Pivots eylindriqnes.

Les tourillons, qui doivent rc^sister à des eftbrts diriges dans le sens de leur longueur, sont ceux qui, dans lu pratique, donnent lieu aux plaintes les plus nombreuses, en {-jg. y3<j raison des éeliaiifFeinents et de rusure rapide, auxquels ils sont généraleine.nt exposés, eoininc, par exemple, dans les turbines et les béliees de bateaux à va))eur.

Mais un examen attentif de tourillons de eette espèee. auxquels on reproebait leur faible durée, malgré les ]»roeédés ingénieux enqdoyés pour diminuer l’usure, a permis de eonelure <iue , presrpie toujours, cette usure était simplement le résultat «ruiie pression trop eoii sidérabb^ et d’une vitesse de rotation trop grande.

C'ette conclusion se trouve eontirmée par cet autre fait d’observation <iue des tourillons du inêiiic genre ont l>arfaitcmcnt résisté , toutes les fois qu’on a eu soin de ^

les établir dans des <-onditions satisfaisantes de pression et de vitesse. Dans les formules suivantes, nous avons admis que le maximum de pression, par millimètre carré de surface du tourillon, ne devait pas dépasser o'*, .ô.

Si on désigne i»ar la pression totale sur la surlace qui limite transversalement le tourillon, par d le diamètre de cette surface, reposaut sur le grain de la era]taudine, (|ui est muni d’une cavité centrale et de quatre rainures il buile, on est conduit, pour les cas ordinaires de la pratique, aux formules suivantes: d l,rtt)V/P, 7^ = (1,211, /s (73)

Le tableau ci - joint contient un certain nombre de résultats, calculés d’après ces formules;

ir,

liKl

TOLKIUAINS.

i'’ Exemi>le. l'iw yi'iie, dont lu disiMxdum e/il imaluyue à celle de lu jiy. .>2, doit être itublie pour une ehnrge de 4 tonnex et xun jiuiils propre ext de nüO kiloyr.; le tableau précèdent montre que le pivot <toit acoir an diutbetre de 130’"'".

2". E.remplr. l'n arbre rerticid, dont la charye est de 1000 kiloyr., liait avoir un diamètre de tourillon égal à tiO'"'".

N<iiis iivoiis tlit i)récé(kMniiieiit que lu l»use du pivot était eu fer forgé, tuiidis que lu era))audijie était eu bronze. Il eu résulte (|ue eette erapaudine, ou plutôt son grain, éprouve une usure qui ta eu eroissaiit avec la vitesse de rotation, sans (|uc d’ailleurs, avee les projiortious indiquées, il puisse y avoir danger d’éeliautleineut, tant que le graissage s’effeetue d’une manière régulière. Si l’ou veut que l’usure, dans un temps donné, reste la meme, quelle que soit la vites.se de rotation, il eonvient de faire usage de la forinnle:

(u'i II représente le nombre de tours du tourillon par minute; pour des valeurs considérables de », eette formule eonduit généralement à des dimensions supérieures à celles de la formule (73); dans tous les cas où elle en donne de plus petites, il convient de conserver celles que Ibumit la première.

J'è.rempîe. Si Varhre de Vexempie précédeîit avait une ntesxe de rotation de Tô tour» jntr miiuUe , on derrait , d'ttprètt la formule (74), lui donner^ jwur diamètre de tourillon, d ^ 0/X)Jô-J0O(J>To i/î"'**’, aw lieu de

A>i pra(if/ite, dans les cas de ce ffenre, on adojdc ordinairement le plus petit diamètre, Oien qu'il en résulte une tisure un peu plus considérable.

4*‘. Kxemjde. Si on supjx)S€ que la ffrue de l'exemple n® J ait une vitesse de rotfttion très^ faible (ce qui a toujours lieu) et qu'on fasse, par exemple, h 4, lu formule (74) donne: d 0,001j'4'S(X)'4 ^ résultat

bien inferieur à celui que nous avons trouvé précédemment et, j)ar suite, toutà- fuit iuadmissilde. Avec un jatreil diamètre, le tourillon aurait à supjtotici’ une pression de jmr mit/imètre carré, et ta crajMtudine serait exposée à des gripiKmenls qu'aucun mode de qraissaqe ne saurait empêcher.

Pour les tonrillons en fonte, avec erapaudine en bronze, il eoiiviciit de lie pas prendre, pour le diamètre, de valeurs inférieures ù celles (lue donne la formuJe;

établie, eu siijiposaiil une pression de '/, de kilogr. par millimètre carré.

Polir les tonrillons en fer, avee erapaudine en bois de gaïae, on peut admettre une pression lieaiieonp plus forte et uller jiisqn’â 1 kilogr., lorsqu’il existe ini graissage eoiilinu jiar l’eau, eoiiime,

T< irmi-LiiNs.

par exemple, pour les pivots de turliiiies, (jiii sont eoiistauinient immergés, la* minimum de diamètre, eorrespondaiit A ee cas, est: fl = l,:t | P (7tî).

Au i)oint de vue' de rusure, ou peut ajiplupicr aux Idrniiiles (75) et (76) la remarque déjà faite pour la formule (7;{j, et tenir eompte de la vitesse, en recourant à la formule (71), toutes les fois qu'elle donne des valeurs suj)érieures à celles des deux autres.

Pour les vitesses de rotation eonsidéraliles, la formule (74) fournit souvent des diamètres de tourillons, <|ue leur grandeur rendrait d’un emploi ineomniode. Dans ees eomlitions, si on emploie des diamètres plus faibles, il est indispeii.saltlc d'amener l'huile, sur les surfaces frottantes, avec une pression assez élevée, qu’on lui donne, soit au moyen de tuyaux s’élevant à une assez grande hauteur, soit au moyen d’une jretitc pompe. Il se présente aussi certains cas où la question de rusure n’est d’aueunc importance; on peut alors, même pour les vitesses de rohition considérables, conserver le minimum de diamètre. Pour les tourillons des meules de moulins, on elierehe ordinairement à réduire l’iisure, en trempant le pivot et le grain de la erapaudine; il semble évident qu’on arriverait jdiis sûrement au but qu'on se propose, en employant des tourillons d’un diamètre suftisaniment fort.

Pour diminuer, dans une certaine jiroportion, l’intluence de «, au point de vue de l’usure, on peut recourir à l’emploi de plaques mobiles. ISi, entre la base du pivot et le fond fixe de la erapaudine, on interpose 1, 2, 3 ... i plaques (fig. 24n), les nombres de rotations des différentes surfaces de glissement semblent devoir être égaux à », midtiplié respee-

..,111 1 tivement par , ; > . ■ • • ■ ■ ;

cette disposition a été essayée dans les turbines et les moulins. Pour les hélices des bateaux, elle n’a donné aucun résultat satisfaisant; les plaques se soudaioit, en quelque sorte, les unes aux autres et, en définitive, colles <|ui tournaient arrivaient a.sse/, rapidement à s'échauffer, sous l'action du frottement; leur usure était

Kif». 240.

TOIKILI.ONS.

excessivement rapide; remj)loi de roues dentées, pour assurer aux différentes plaques les vitesses de rotation indiquées précédemment, ne sutüt pas davantage ii empêcher la destruction rapide du i)alier. Autant, du reste, qu’il nous est permis d'en juger, par les dimensions <iue nous avons pu recueillir, la pression par millimétré carré est, en général, beaueoup trop eonsidérahle (1 kil. et souvent même plus encore).

On a souvent cherché h remplacer, ])our les crapundincs, le fer, le liois, le bronze nu les alliages métalliques (métal blanc, etc.). En dehors des crapaudines en acier, que nous avons déjà signalées et dont l’action est également peu efficace pour les pressions tro]) considérables, on a essayé diverses substances, comme la i>ierre, le verre (l) et l’argile durci par la cuisson; mais l’emploi d’aucune de ces matières ne s’est généralisé, (iirard est l’inventeur des paliers à eau comprimée (2); l’eau, amenée à une certaine i»ression au moyeu d’une pompe, agit sur les surfaces destinées à frotter l’une sur l’autre et on obtient ainsi, au prix d’une perte de travail très -faible, due au mouvement de la pompe, une marche très -facile du tourillon. Cette disposition était appiitpice, à l’exposition universelle de à

un tourillon vertical, pour lequel Girard avait remplacé l’eau par l’air. A la même exposition, on remanjuait encore les touriirons de .louffray, qui tournaient, avec une très -grande facilité, dans des paliers, complètement fermés, sur de l’eau comprimée. La seule conclusion un peu nette ()u’on puisse tirer de tout ce qui précède, c’est qu’on a reconnu l’insuffisance des diverses dispositions usitées pour les tourillons, soumis à des efforts longitudinaux, sans même pouvoir affirmer que la complication de certaines il’entre elles corresponde à un avantage sérieux.

Pivots cylindriques pour arbres Tcrticaux.

Dans les usines, les arbres moteurs verticaux ont le plus souvent une \ntesse de rotation assez faible, de telle sorte qu’il

(1) I.fH coussinets en verre ont subi une épreuve de plus de 12 ans et on en f.ibriqnc d'une inaniiro courante a la verrerie de Ackor et C‘*, à tîraggenau, prt’S de llastatt. Cea coussinets, qui sont d'un prix peu élevé, doivent avoir une très -grande dorée, tout en n'exigeant qu’une faible quantité de matière lubréfiante.

(2) Amiengaud - Vignole des mécaniciens, page 13U.

TOIRU.I/INS.

convient ordinairement d’adopter, pcnir leur calcul, la fbriuule (I = 1,SB yP. La charge du pivot ne se compose, en gthi^ral, (|ue du poids propre de l’arbre, augmente de celui des roues et des manchons dont il est muni. Si on suppose ces pièces transformées en un cylindre, d’un diamètre d égal à celui de l’arbre, on obtient un arbre idéal, d’une longueur L, et le dianiètre du pivot se calcule par la formule:

il - <1,14 \ L (77)

laquelle donne pour :

L = 5“ H” 12'" It;’" 20“ 2.5” ;(0” (Ji')™ 40" 4.5'"

Exemple. Un arht^ rrrticalf dr /.î® <le hauteur f H l'nuea deutéea

et 4 munctious; Veusemhte de cen pièces est équicnletd , anume poids ^ à un

cylindre, de même dùtmètre que Vorhre et dont la hinguettr serait de 10"*. Dans ce vas L » ,2.5“ et le diamètre du pivot doit être i» is

égal à ,o du diamètre de Varhre.

Tourillons à eaiiiiPlnres.

L’emploi des tourillons à cannelures j)crmet d’éviter les inconvénients qu’entraine la grandeur du diamètre, dans les tourillons soumis à des efforts longitudinaux considérables; en eflét, grâce à cette disj)osition, il devient possible de n’employer qu’un tourillon de faible section, en repartissant l’effort total sur une surface aussi grande qu’on le désire. L’emj)loi de ce tourillon a eu une très -grande influence sur la construction des machines de bateaux à hélice et a permis de la simplifier notablement. Il présente également de grands avantages |)our les turbines et les pomims à force centrifuge. La pression se transmet au |>alier par une série de surfaces annulaires.

Pour le tourillon d’extrémité (fig. 241), comme pour les deux autres (fig. 242 et 243), le calcul conduit à une seule et même formule.

Si l’on désigne par P la pression totale sur le tourillon,

(/' le diamètre moyen et d le diamètre intérieui' d’un anneau, b son épaisseur, h sa hauteur, //, la hauteur d’une rainure.

TCHRIU.ONS.

i le nombre des snrtaees Himnlaires, <|ui re<;oiveiit l'netion delà cliarfïc,

n le nombre de tours dn tourillon, on doit prendre:

Double formule, comme celle ipie nous avons in<li<inée précédemment ponr les tourillons cylindriciiies et <l«mt on doit se servir, dans la prati<iue, on choisissant le plus fort des deux résultats (|u'clle fournit; la valeur tic h se détennine au sentiment; elle est fçénéraleinent comprise entre et h et h^

sont souvent pris égaux à h et quelquefois plus petits; les arêtes sont tiintôt aigues, tantôt légèrement arrondies, ou encore, comme dans la (ig. 24.‘t, sont tonnées par deux surfaces, inclinées rune, sur l’autre de plus de !*<>«. La formule précédente suppose l'emploi de eonssineta en bronze, ou de coii.ssinets d’autres substances, munis d’une garniture en métal blanc. Le bois ne peut guère employé <lans ce cas, car il ne présenterait pas une résistance suffisante, à moins d'exagérer, hors de tonte jiroportion, la hauteur des rainures par rapport à celle des anneaux sur le tourillftu; toutefois, il n’y aucun inconvénient à l’admettre i>our le cas particulier où on fait » = 1. On peut diminuer de moitié les dimensions que donne la formule |)récédente , ])our les surfaces destinées à la pression, à la condition de faire passer sur les coussinets un courant d’eau continu.

P’. Kxfmple. L'nrltre d'une poiiijie centrifuge, gui fait ôOO loiire jor ininute, exerce, dans te sens de sa longueur, un effort de UTO kitogr. sur 1rs

Tonuu.oNs.

canynhtrtJf iVmt tunrillnH; l'arbre a .)}"”■ de diamètre et chaque cannelure doit avoir une saillie de La formule (78) fournit alors, jiuur le nombre

de ces eannelures le double résultat:

^ 10^2000 " ' '■ '■* • tJans Cf cas, U com'ifui d'adopter le nombre 7.

nr,yio

2*’. KsTemjdf. I/arbre de Vhèlice d'un ffros raixseau de giieire exerce Kur le raijfsenu «»if jrrojmhion de 2S00() kilofir.; le diamètre de cet arbre d a»- et il doit faire. .5.1 tours jmr minute. Si nous jtrenous b «r

nous aurfnts^ d'après la formule (7s):

IS(HJ0 • .Vi <),m . ISOOO

2ooo.ru> *' ^ ” 4m-.-,o

la première râleur est de beaucoup supérieure à lu seconde et c'est celle tjtt'on doit adopter. Si on arait d — la seconde râleur serait enctyre j)lus

petUff tandis que la première ne serait pas vmdiféef ib ne depemlant fyas du diamètre. Dans le vaisseau, qui nous a fourni les données de ccf e.remplef le nombre des cannelures i est étpd à !K

.7®. Krewplc. Kn cotiserrani les données du exemple, il s'agit de déterminer le jylus petit tourillon qu'on puisse employer, pour une l'aleur de b Pour cela, dans la double formule, nous égalerons les dxux râleurs,

ce qui donne: d'n ^ 0,96 2000 1920, d'où d* ^ ou 7”"".

On a ensuite t — 4 . 20 ~ » comme précédemmctit : inutile

de faire remarquer d’oilleurs que le tourillon aurait un noyau d'une éjutisseur tout • à‘ fait inadmissible. Mais cet exemple suffit f)our montrer Cf}mwent, sous certaines conditions , un tourillon à cannelures fiermeî de descendre <i des dimensions frès^faibles.

^ Ht».

.issouihlaifcs de tourillons.

lorsqu'un tourillon ne lient pas être d’ime seule piêee avee l’arbre qu’il doit porter, on est obligé de rassembler avee lui d'une manière spéeiale; ainsi, par exemple, on a fréquemment, pour les roues hydrauliques, A relier des arbres en bois avee des tourillons en fer ou en fonte.

La disposition de la fig. 211, qui représente nu fourillou à ancre, conduit à pratiquer une entaille d’une grande largeur l’extrémité de l’arbre et exige l’addition de deux pièces de remplissage en bois. Ces pièces, une fois introduites, sont • maintenues jiar trois anneaux en fer placés à chaud. On donne à ees anneaux une forme conique, parfaitement régulière, qii’oii peut obtenir de deux manières; la première méthode consiste à

Tni'Rii,t,oss.

(1) V'oir l’Ingénieur civil. 18ti4 (vol. X) p. 238. Olerk, cliaii);eDieNt)< de forme du fer fort;é et d'antres niétaiu |>ar immersion dans l’eau.

20ft

employer des barres de 1er droites, qu’on eourbe d’abord en are de eerele, dans le plan ])erpendieiilaire à la plus petite dimension Ki)f. ’idd. Kiff. 'M't.

(le la section, et qu'on centre mitt’s et les souder; dans le second proei’dé’, on tbriiie d’alKU’d de véritables anneaux eylindriciues, (|u’on transt'onne en anneaux coniques jiar la méthode de (’lerkil). Dans le premier procédé, si ou désij^ie par K le ]dus j'rand rayon intérieur d’un aiuieau, on doit prendre H pour le rayon de l’are de eerele, qui doit tbruier l’arête extérieure de la barre de ter, lorstpi’on lu eourbe d’abord dans uii ])lan.

Lr lourilhm à dnvrttv, ou à ancre artitieielle, (tig. 240) est un mode d’assenddage très-eoiiveiiable et trés-solide. Latig. 24C représente un tourillon a deux nilex (eu foute) et la tig. 247 un FiR. 24(i. Fig. 247.

T0DRIIX0N8.

tourillon à quatre ailes. Dans les tourillons h trois ailes seulement, il convient de prendre */io 1’ép.aisseur du métal.

Fig. 248.

de fonte avec le tourillon, présonte une surface complètement tournée, s’appliquant exactement sur l’almut de l’arbre, qui est également dressé ; un anneau en fer forgé est destiné à renforcer l’anneau en fonte, qui réunit les bras du croisillon; ce dernier est d’ailleurs solidement fixé contre l’about de l’arbre par quatre boulons, dont les écrous sont noyés dans de petites cavités, ménagées dans le bois.

RoaleftOX) Conttraetoor. 14

Le tourillon à anneaux (fig. 248) comprend quatre ailes, réunies par une enveloppe coni<]ne, qui porte souvent, comme sur la figure, des nen'ures parallèles à l'axe, destinées à recevoir le moyeu d’une roue.

I^e tourillon en croix, représenté par la fig. 249, donne la disposition la plus usitée dans la pratique. Le croisillon, venu

Fig. 249.

ARBKKS A SECTION CIHCllLAIRE.