KÉ8I8TANCE DES MATÉRIAI X
XIV. Etuiit donnée une tige reiwsant sur deux api)uis symétriquement placés et soumise à une charge P uniformément
répartie, on a, jiour le moment
décliissant,
tIt
La charge de flexion de la pièce varie avec la position des a|>|)iiis, |iar suite, avec le rapport de r à /; elle devient maximum lorsque
La charge de flexion est alors a])proximativement:
,il
e'est-à-dire (t fois plus grande (pie dans le cas N° VIII; ce mode d’appuis est donc très -favorable. Les sections dangereuses correspondent aux points A , B ut C.
Tables de sections.
La valeur du terme dans l'équation (4), dépend uniquement des dimensions de la section de la pièce ; nous la désignerons sons le nom de module de se(;tion. Les tableaux ci-ajirès contiennent, pour une série de formes do section, les valeurs
1°, du moment d'inertie J par rapport A l’axe neutre, lecjuel est figuré en |iointillé sur les dessins;
2°, de récartement maximum a des fibres sur le côté com|)rimé et sur le côté allongé, ou des écartemente a et «" pour chacun des côtés, (piand a et a" sont difli'ércnts, e’est- A-dire (piand la section n’est pas symétrique par rapport A deux axes;
.3°, du module de section Z = ^, jiour lc(iuel on a encore
deux valeurs quand a et a" sont difTércuts;
4”, de la surface F de la section, surface qui est nécessaire ponr calculer le poids des pièces.
TAHhKS DK SE("riOSS.
LoriiS(iiie la oolmine qui donne a porte „A déterniiner ])ar expérienee ou jiar un ttaeê,“ c’eut (pie les expressions anal vti(|ues sont troj) complexes ])rmr être admissibles dans la pratique. Dans ce cas, on découpe un modèle en carton de la section considérée et on détennine le centre de };ravité jmr expérience ou par les métliodes de calcul fçraiddipie (voir § 4G).
L’usage de la table des sections se comprendra d’ailleurs sans peine par l’exemple suivant:
Jixemple: On cherche le moment d'inertie d'une nection circulaire de 704”" de diamètre. D'ajnrèn le N° XX de la table, ce nioineiit d'inertie a
jtour valeur J — ■ ItH', soit Ô742ÔOO.
En divisant convenablement le profil d’une section complexe, on la transformera en d’autres plus simples, auxipielles s’a])pliipieront directement les formules. Ainsi, à l’aide de la section VllI, on trouvera la formule d’un tuyau à section rectangulaire; avec la section XI, celle d’une pièce en E, et ainsi de suite. — 11 n’est pas d’ailleurs inutile de signaler ici qncbpics conclusions générales (pie fournit notre table. Elle met d’abord en évidence riidlnence considérable de la hauteur des sections et des parties situées à une grande distance de l’axe neutre. Ce fait justifie l’avantage des nervures de renforcement, qu’on emploie si fré(pieniment , surtout dans les pièces en fonte. Dans les pièces cxjmsécs à la flexion, ces nervures agissent, non - .senlement par leur ])ro])re matière, mais encore en assurant une répartition jdus avantageuse des efforta pour les autres couches. Un exemple fera ressortir plus nettement cette propriété précieuse:
Sup])o.sons ()ue l’on donne une section de la forme N“ XV, avec les relations h K b,, h ^ VI A, »= 11 h^ (voir fig. 1, 9).
Imaginons maintenant cette section divisée en deux (lartics, l’une verticale, l’autre horizontale, et suiqiosons qu’on considère isolément chacune de ces parties. Elles auront alors pour modules de section
— = 20'/bAi ’ et , soit au total 21, Mais la même
section, considérée comme formant un seul tout (§ 9), a pour module autrement dit, sa résistance se trouve, dans
ce cas, augmentée de moitié, et la nervure verticale a di'ciiplé, ou à peu prés, la résistance (pi’anrait jirésentéc la jiartie horizonhile, si on l’avait considérée isolément. D’antres types de profils founiissent souvent des résultats encore plus nets.
Rvolenux» le Cun<truct«ur. 2
TAHI.ICS r)E SECTIONS.
Disfanoe a.
Module de section Z.
Sorface F,
bh
b (A* — A,») GA
b V-i = 0.SG6 b
^?-^b*-=2,.'i9Sb*
TABLES DE SELTIONS.
KÉSIKTASCE A LA FLEXION.
Moment irinoitic •/.
Section.
fc („ >/■») + 6, (/■■■ + + b,(a
