FIXITE IMPROBABLE

Le transport d'un poids moindre eût suffi à produire la même variation si la forme du globe se fût rapprochée davantage de la forme de la sphère. Le poids eût dû être augmenté pour amener le même résultat sur un globe plus aplati.

Que ce transport soit instantané, ou qu'il s'effectue par petites portions et avec une lenteur extrême, l'importance du déplacement de l'axe restera la même. Dans le cas d'un transport fractionné, le déplacement de l'axe sera lent ; — et il est à remarquer que l'axe aura parcouru plus de la moitié du trajet alors que la moitié seulement des matériaux aura été transportée. Le raisonnement qui s'applique à la moitié s'applique également à la moitié de la moitié et aux quantités moindres.

Donc le transport d'une petite quantité de substance à la surface du globe ne produit qu'un petit déplacement de l'axe de rotation, mais produit un déplacement.

Les transports de matières sont incessants à la surface du globe. Les glaces flottantes venues des mers polaires sèment le fond des mers plus chaudes des débris empruntés aux terres voisines des pôles. Les courants océaniques charrient des sels calcaires et d'autres corps dissous ou non dissous qui vont s'accumuler aux lieux où change la température ou l'agitation de Teau. Les fleuves

6 VARIABILITE DE L'AXE.

versent aux mers les produits du creusement de leurs bassins. Ainsi se font et se défont les roches; ainsi se réunissent et se dispersent les matériaux des continents.

Pour que ces nombreux charriages fussent sans influence sur la position de Taxe de rotation, il faudrait qu'au total leurs actions s' équilibrassent; en d'autres termes, il faudrait que les masses et les chemins donnassent une somme de valeurs égale à zéro. Il suffit do les envisager un peu pour se convaincre qu'aucun d'entre eux, pris isolément, ne se fait équilibre à lui-même. Je suis fort loin d'avoir énuméré tous les modes de transport de matières. La multiplicité de ces moyens, parmi lesquels les uns agissent constamment, les autres d'une manière intermittente, et dont le plus grand nombre présentent des périodes d'énergie accrue et ralentie, — cette diversité, dis-je, montre bien que si l'équilibre général existait un instant, ce serait le fait d'un hasard difficile, et que l'instant serait court. En outre, le déplacement polaire ayant une vitesse acquise, continuerait sa marche et franchirait l'instant de l'équilibre.

On doit donc déjà reconnaître que la fixité absolue de l'axe de la rotation terrestre est un fait extrêmement improbable.

Arguments en faveur de la fixité de l'axe. —

On fait valoir deux arguments afin d'établir la fixité de Taxe de la rotation terrestre. L*un est d'essence géologique, ou plutôt cosmogonique. L'autre est de nature astronomique.

Lé premier argument peut être ainsi fonniilé :

« La terre a été originellement fluide. Dans cet état, le mouv^3[ient de rotation a renflé à l'équateur et déprimé aux pôles la sphère molle. Puis la terre s'est recouverte d'une croule solide. Les lieux aplatis, c'ést-à-dire les pôles, n'ont pas pu varier de place. Donc l'axe est fixe, i

Je pourrais dire que ia liquidité primitive du globe n'est pas démontrée. Mais la question principale est ailleurs. Si je montre que l'aplatissement se produirait également sur une sphère soUde, solide même jusqu'à son centre, et si je montre que l'aplatissement suivrait le pôle dans son déplacement, cette première objection sera réfutée.

Le mot aplatissement n'est pas le mot .propre. Il s'agit en réalité de la transformation d'une sphère en un ellipsoïde de révolution, et non d'une déformation purement polaire de la sphère. Gela dit, je continue à me servir du terme aplatissement, parce qu'il évile une circonlocution.

Supposons notre globe solide jusqu'à son centre, sphérique, mais présentant des continents

8 VARIABILITE DE L'AXE.

et des montagnes en saillie, à peu près comme actuellement. Le mouvement de rotation s'établit autour d'un axe quelconque.

On peut prévoir trois actions différentes qui, chacune, tendront à aplatir la sphère à ses pôles.

Dès le commencement de la rotation, les mers s'abaisseront aux pôles et s'élèveront à l'équateur. Alors déjà, les géomètres qui mesureraient les arcs de méridiens à la suface des continents, jugeraient que le globe est aplati aux pôles, — puisque toutes ces mesures géodésiques sont ramenées au niveau des océans. Ils diraient que le globe est un ellipsoïde de révolution. A ce moment, les continents voisins de l'équateur seront généralement noyés ; les continents voisins des pôles seront, au contraire, agrandis, et présenteront des saillies extraordinaires.

La deuxième action sera une déformation dans le même sens de la masse solide. Tous les matériaux connus du globe sont compressibles dans une certaine mesure, élastiques aussi entre certaines limites. La rotation diminue la pesanteur d'autant plus qu'on se rapproche davantage de l'équateur. Ainsi la masse solide se renflera, principalement à l'équateur, et accusera la forme ellipsoïdale. Visiblement, la déformation de la masse solide sera moindre que la déformation de la masse liquide. Elle sera lente à s'accomplir;

OBJECTIONS. y

— les matériaux de nos maisons emploient ' des années à leur tassement.

La troisième action sera plus lente encore.

C'est Taction de dénudation. Les hautes saillies des continents polaires, que ne protégera pas la végétation, seront à la longue abattues par les glaciers et les autres agents d'érosion, et leurs débris seront roulés au fond des mers. Le fond des océans est resté en pente depuis les pôles jusqu'à Téquateur, lieu de la profondeur la plus grande. Progressivement les profondeurs équatoriales tendront à* se combler. Avec une durée suffisante, les continents voisins des pôles ne dépasseront pas la hauteur des autres continents.

Ces trois actions : déplacement liquide, déformation solide, dénudation polaire, produiraientelles, au total, un aplatissement planétaire plus grand ou plus faible que celui qui se fût montré sur la sphère en fusion ?

Le calcul est inhabile à répondre à cette question.

Supposons, en effet, le cas le plus simple : — supposons que nous voulions calculer l'aplatissement "d'une sphère d'eau pure, à la température uniforme de 10 degrés dans toute sa masse, ayant le volume de notre globe, et sa même vitesse de rotation. Immédiatement se dresse une difficulté : il s'agit de connaître la densité de l'eau en un point

10 VARIABILITE DE L'AXE.

quelconque du rayon de la sphère. La densité de l'eau conlinue-t-elle à croître avec la pression, c'est-à-dire avec la profondeur, d'après la règle indiquée par l'expérience du piézomètre? Cela n'est pas vraisemblable ; car déjà avant le dixième de la profondeur totale, la densité de l'eau aurait dépassé la densité du mercure. Il y a probablement un point où l'eau cesse d'être compressible ; on ignore où peut être ce point. Si Teau était incompressible, l'aplatissement de la sphère ne serait que la 500* partie du rayon. Si la densité de l'eau augmentait proportionnellement à la profondeur, l'aplatissement serait le double, soit la 250* partie du rayon. Telles sont les limites entre lesquelles peuvent flotter les résultats des calculs relatifs au cas le plus simple.

Les complications sont autrement grandes s'il s'agit du globe en fusion, formé de matières diverses, inconnues, à températures plus inconnues encore.

Si l'axe de la rotation terrestre prenait une position nouvelle à travers le globe, l'aplatissement qui se manifesterait aux nouveaux pôles serait-il égal à celui qu'on s'occupe à mesurer aujourd'hui ?

A cette question , je puis répondre afiîrmalivement.

Le niveau des océans dessine Taplalissement.

OBJECTIONS. Il

La forme acquise par les océans dépend de la vitesse de la rotation et de la composition intérieure * du globe. Après le déplacement de Taxe, la vitesse de la rotation et la composition intérieure du globe n'auraient pas changé. La loi qui lie l'augmentation de la densité des corps à l'augmentation de la pression subie n'aurait pas varié.

Ainsi l'aplatissement dessiné par le niveau des mers relativement au nouvel axe serait à peu près encore la 300* partie du rayon terrestre. Une légère différence, au début, serait due à la saillie des continents polaires, lesquels, faisant dévier la verticale, diminueraient un peu l'aplatissement du niveau liquide. Après un temps suffisant, la déformation de la partie solide du globe et l'érosion des terrains voisins du pôle amèneraient l'aplatissement à être égal à ce qu'on observe aujourd'hui.

Si l'axe se déplace par un mouvement trèslent, ininterrompu, et sensiblement uniforme, l'aplatissement polaire accompagne le pôle et conserve en tous lieux une amplitude égale.

L'existence de l'aplatissement du globe ne prouve donc pas la fixité de l'axe.

On peut admettre ou ne pas admettre que la terre ait été primitivement une sphère à l'état de fusion; on peut admettre ou ne pas admettre

12 VARIABILITE DE L'AXE,

la solidité dé Tintérieur du globe (1) ; dans chacun de ces cas, ce qui précède demeure applicable.

L'argument astronomique est celui-ci :

« Si Taxe n'était pas fixe, les points de la surface du globe varieraient en longitude et en latitude. Or, aucune de ces variations n'a été remarquée. Donc l'axe est fixe. »

Examinons tout d'abord depuis quelle époque, et avec quelle approximation on sait déterminer la situation d'un point de la surface du globe.

Jusqu'à r application des lunettes aux mesures d'angles, on obtenait peu de précision dans les opérations d'astronomie. Cette invention est due à Picard. Elle date de la seconde moitié du dixseptième siècle.

La détermination de la longitude d'un lieu offre des causes d'erreur beaucoup plus grandes que la détermination de la latitude, — même de nos jours, où les observateurs utilisent les signaux électriques. Ainsi, les cartes anciennes pèchent principalement par des erreurs de longitudes. Ne nous occupons ici que des mesures de latitudes.

Pour Ptolémée (2), l'incertitude commençait avec les arcs inférieurs à dix minutes.

(1) Ces points sont discutés dans la note B, page 280.

(2) Bertrand. Journal (/<*.<? SavartSy dnnée 1874, page 707.

Tycho, < le plus exact et le plus habile des astronomes de son temps, » osait répondre d'une demi-minute .

Cent ans après, Cassini donnait le résultat de ses observations à une minute prés seulement.

En 1669, Picard, utilisant les lunettes, fixait la latitude de l'observatoire de Paris à 48^50' 10".

En 1815, Bouvard trouvait le chiffre : 48** 50' 16".

On admet aujourd'hui, jpour l'observatoire de Paris, la mesure de Laugier : 48*50' 11" 8.

En 1690, Flamsteed, se servant du procédé de Picard, donnait, pour la latitude de l'observatoire de Greenwich : 52'»28'30".

Présentement on admet pour cette même latitude le chiffre de 52* 28' 40". Différence, dix secondés.

En 1808, Arago fixait, à Fermentera, la latitude du point extrême de sa triangulation par quatre mille observations exécutées avec le plus grand soin.

En 1827, Biot, répétant les mêmes opérations, obtenait un résultat différant de trois secondes de celui d' Arago, après mille soixante observations consécutives .

M. Bertrand, dans le travail duquel je puise ces chiffres, ajoute : « Il serait téméraire, on le voit, de considérer comme certaines les valeurs obte-

14 VARIABILITE DE L'AXE.

nues dans lesquelles figurent des secondes et des fractions de seconde . »

Eacore, n'est-il ici question que des mesures exécutées par des astronomes éminents, et fournis des meilleurs instruments que puisse mettre à leur disposition l'industrie moderne.

Si donc, depuis deux cents ans, le pôle s'était avancé, directement vers Paris, d'un quart de minute, je suppose, les astronome^ eussent été inhabiles à contrôler ge mouvement. Telle est cependant la direction qui aurait le plus facilement signalé aux astronomes le déplacement du pôle. Supposons qu'avec un compas, prenant Paris comme centre, et la distance de Paris au pôle comme rayon , on trace sur le globe un arc de cercle dans la région polaire ; il est clair que, le pôle se déplaçant sur cet arc de cercle, la latitude de l'observatoire de Paris no subira aucune variation. Dans ce cas, et dans les cas qui s'en rapprochent, le pôle aurait pu, pendant les deux derniers siècles, parcourir un chemin très-long sans que les observatoires de Paris ou de Greenwich s'en fussent aperçus. Je montrerai plus loin, par l'étude des soulèvements et des affaissements du sol, que la voie suivie par le pôle n'est pas à beaucoup près celle que les astronomes de Paris eussent le plus facilement connue.

Les observations des plus anciens astronomes.

quoique moins précises que les observations modernes, peuvent être plus concluantes, précisément à cause de leur ancienneté.

Il y a six mille ans environ, les Égyptiens construisirent la pyramide de Cheops, qu'on appelle aussi la Grande Pyramide, el tout porte à croire qu'ils en orientèrent avec la plus grande attention les faces suivant les quatre points cardinaux. Il leur était possible, sans le secours de nos instruments, de tracer une méridienne exacte à deux ou trois minutes près. Je n'entre pas dans la description des procédés simples qu'ils eussent pu. mettre en œuvre (1), car j'estime que leurs prêtres savaient opérer mieu^ que je n'aurais pu le leur suggérer.

Il y a donc grand intérêt à connaître si les faces de la pyramide de Cheops correspondent encore aux points cardinaux.

Un ouvrage d'astronomie populaire (2) émet, en d'autres termes, la pensée que voici : — La seule pi'euve que nous ayons de la fixité de l'axe terrestre est l'exactitude avec laquelle les faces de la Grande Pyramide sont encore orienlées aujourd'hui .

(1) Voir, au surplus, pour Texposé de l'un des moyens simples, BiOT, Journal des SavantSf année 1855.

(2) Rambosson (J.), Histoire des Astres, Paris, 1874, p. 14. (Cette pensée, si Je ne m'abuse, a été empruntée à un passage de la Description de f Egypte.)

16 VARIABILITE DE L'AXE.

Cependant, au commencement de ce siècle, rastronome Nouet avait mesuré la direction des côtés de da Grande Pyramide, et il avait trouvé ' que la méridienne tracée par les Égyptiens déviait de vingt minutes vers l'ouest (1).

Plus récemment, Biot priait M. Mariette d'étudier de quelle manière le soleil éclairait, à son lever et à son coucher, les faces de la Pyramide, à l'époque de Téquinoxe de printemps ; les observations transmises par M.Mariette indiquèrent que peut-être la méridienne tracée par les Égyptiens déclinait de la moitié d'un degré vers l'ouest (2).

Le nord se trouvait-il, il y a six mille ans, à ving^t ou trente minutes à l'ouest de sa position actuelle, ou les astronomes égyptiens ont-ils commis cette erreur? Il est délicat de se prononcer. Mais on pourrait se prononcer avec assurance si on possédait les mesures des directions des faces des autres pyramides. Si les pyramides voisines de la première qui fut construite après le tracé d'une méridienne,, ont pu recevoir la direction de leurs faces par un simple tracé de parallèles, il n'en est plus de même de pyramides très-distantes, éloignées de cinquante kilomètres, comme celles de Saqqarah. Pour ces dernières, il a fallu détermi-

(1) Description de VÉgypte, Panckouke, 2^ édit., Paris, 1829, t. V, page 601.

(2) Biot, Journal des Savants, juillet 1855.

ner à nouveau la situation des points cardinaux. Si, après mesures prises, on trouve que toutes les méridiennes dévient vers l'ouest, si surtout on trouve que Timportahce de la déviation répond au nombre des siècles écoulés depuis la construction de chacun de ces monuments, il faudra bien en conclure que le nord a varié dans le sens indiqué.

A côté des pyramides senties mastabas, édifices plus anciens que les pyramides, lesquels montreraient le nord à une douzaine de degrés à l'ouest du point actuel. Il y a là, peut-être, une tradition d'orientation.

Les pyramides sont généralement percées à leur face nord d'un couloir d'entrée, que l'on a, diton, voulu faire parallèle à l'axe de la terre. Le couloir de la Troisième Pyramide serait incliné de 26** 2'. Le couloir de la Pyramide en Pierres, du Nord, de Dashour, serait incliné de 27*^56'.

Les monuments de l'Egypte ancienne présentent encore d'autres particularités (angles d'inclinaison des faces des pyramides, orientation du Sphynx, etc.); mais on n'est point d'accord qu'elles aient une signification astronomique, et les chiffres qu'on leur rapporte offrent trop d'écarts pour que, dans l'état actuel, on puisse en tirer papti.

kalgré que la déviation de la méridienne marquée par la Grande Pyramide s'arrange par le sens

VARIABILITE DE L'AXE.

avec ma théorie, je ne veux pas m'en faire un argument. Mais on m'accordera que la pyramide ne prouve rien contre moi.

Les mensurations des latitudes n'indiquent pas mieux que Taxe demeure fixe. Pour que le déplacement soit po^iMe, il suffit qu'il soit lent, et reste inférieur aux vitesses qui auraient éveillé l'attention des astronomes.

Tels sont les deux arguments a priori.

Il m'a paru que les géologues se servaient volontiers de l'argument astronomique, et que les astronomes employaient de préférence l'argument géologique.