CALCUL RELATIF. AUX ANTIPODES
chacun un kilomètre carré de notre planète. Nous aurons ainsi, je suppose, 380 millions de morceaux verts représentant la mer, et 130 millions de morceaux jaunes représentant les terres.
Mêlons tous ces morceaux.
Puis tirons-les an hasard, avec cette convention qu'à chaque fois que la main plongera dans l'urne elle y prendra deux morceaux de papier, et que ces deux morceaux seront rejplacés sur le globe exactement aux antipodes Tun de Tautre.
Cette opération terminée, on aura réparti les terres et les mers au hasard sur*la surface du globe.
On demande quelle sera la quantité de terres ayant des terres aux antipodes. Ceci équivaut à demander combien de fois on aura tiré de l'urne deux fragments jaunes.
Appelons : a, le nombre de morceaux jaunes, . \ ft, le nombre de morceaux verts.
La probabilité de tirer de TuruQ deux morceaux jaunes, poiir la première fois qu'on y plonge la main, est représentée par la fraction :
• Une probabilité, en effet, est toujours une fraction dont le numérateur représente le tataldes chances fayorables, et le dénominateur le total des chances quelconques. ' : :
Ou, si Ton veut qu'il s'agisse d'une probabilité composée :
Probabilité =• ^—r X
aH-fr a + b — i Ce qui est la même chose.
Ici, la première fraction indique la probabilité de tirer un premier morceau jaune ; et la seconde, iin second morceau.
Remplaçant les lettres par les nombres qu'elles représentent, on obtient, la fraction :
La chance de prendre deux morceaux jaunes au second, ou au centième, ou au cent millionième tirage, demeure la même qu'au premier, car nous supposons que le mélange des fragments de papier a été bien fait.
Puisque l'urne contient 510 millions de morceaux, on a dû y plonger la main 255 millions de fois. Multipliant la fraction ci-dessus par ce chiffre, on obtient le nombre de fois qu'on a tiré de l'urne deux morceaux jaunes;
Ce nombre est : 16,473,477,
Ainsi, on a appliqué sur chaque hémisphère 16,473,477 fragments jaunes ayant des fragments jau* nés aux antipodes.
D'après M. Grégoire, la surface de la péninsule ibérique est de 589,000 kilomètres carrés. Elle est comprise plus de 27 fois et demie, presque 28 fois dans la surface calculée*
