IV. I>éiiiTellatioiis coiistaMte»^ de cau»^e!^ statiques

Deu.x forces combinent leur résultante pour donner sa forme d'équilibre au sphéroïde terrestre et à la nappe liquide qui la représente à la surface de la terre ('); l'attraction de la masse terrestre d'ime part,

(*) La foniin idéale de la terre sérail fi,!j;urée par la surface de la masse licjuide de l'océan si celui-ci recouvrait tout le globe. Gomme l'océan est interrompu par les continents, il faut supposer que ceux-ci seraient parcourus par un réseau de canaux en libre communication avec l'océan ; la surface de celte nappe liquide représente la figure idéale de la terre.

la force centrifuge d'autre part, résultant de la rotation diurne sur l'axe des pôles.

Si la force centrifuge va régulièrement en progressant du pôle à l'équateur, l'attraction de la nnasse de la terre n'est pas partout égale et régulière; la résultante des forces attractives qui agissent sur les différents points de la surface ne coïncide pas toujours avec la normale à l'ellipsoïde de révolution de la terre. C'est ce fait que l'on exprime en disant que le fil à plomb est dévié en certaines localités.

L'attraction variant en raison directe des masses et inverse du carré des distances, il en résulte que les masses les plus rapprochées d'un point de la surface auront la plus grande influence sur ce point. Or ces masses peuvent varier considérablement et cela de la manière suivante :

a) La surface de la terre étant supposée égale et aplanie, il peut y avoir variation dans la densité des couches de la terre; depuis la densité des liions métalliques jusqu'à celles des lignites et des tourbes, il y a des dilTérences énormes. A la limite de deux formations différentes, il est évident que le fil à plomb sera dévié vers la couclie la plus dense.

h) Le cas le plus fréquent où se rencontre normalement cette différence dans la densité des massues est celui de la côte d'une mer ou d'un lac; d'un côté est la terre ferme avec ses roches pesantes, densité moyenne 2.6 ; de l'autre, l'eau douce ou salée, densité 1.0 ou 1.026. Il est évident que dans ce cas la déviation du til à plomb sera d'autant plus considérable que le talus sous-mai-in ou sous-lacustre sera plus incliné, et que la profondeur de l'eau sera plus importante.

(■) Les inégalités de relief de la terre ferme sont une cause plus puissante encore de déviation du lil à plomb, la différence de densité entre la roche et l'air atmosphérique étant plus grande qu'avec l'eau. Une montagne qui s'élève au milieu d'une plaine attire le fd à plomb tout autour de sa Ijase; une vallée qui sillonne un plateau agit en sens inverse sur les flancs de son i-avin.

Il l'ésulte de tout cela que l'océan est loin d'avoir le même niveau sur toute sa surface; qu'il se relève sur les côtes des continents et des îles; qu'il se relève d'autant plus que la côte est plus élevée et plus montagneuse, que le fond de la mer descend suivant un talus plus incliné, que la mer enfin est plus profonde.

Quelle est l'importance de cette dénivellation ; vaut-il la peine d'en

DÉNIVELLATIONS CONSTANTES DE CAUSES STATIQUES i'.i

tenir compte? Le D'' .T. Hann. de Vienne, dans un travail excellent ('), a évalué l'importance de ces inégalités de la ligure de la terre ; en s'appuyant soit sur le calcul direct, soit sur les variations de la pesanteur mesurées à l'aide du pendule, soit sur la déviation du fil à plomb, il a trouvé des cliifires qui s'élèvent à plusieurs centaines de mètres pour la difïérence entre le niveau de rocéan en pleine mer ou près des îles |)élagiques, comme Ste-Hélène ou les Açores, et le niveau de l'océan sur les côtes des gl-ands continents équatoriaux. Cette valeur énorme étonnera ceux qui n'ont pas encore réfléchi à cette action, mais elle n'est peut-être pas exagérée. D'autres auteurs cependant réduisent celte dénivellation à des quantités insignifiantes. L'accord n'est pas encore établi sur l'importance de la défoi-mation du géoide, ou sphéroïde terrestre, par l'action des difiérences d'attraction du sol, des montagnes et de la mer.

Ces mêmes circonstances agissent sur les bords de nos lacs, et cela avec d'autant plus d'intensité que, l'eau douce étant moins dense que l'eau salée, la difiérence entre la masse des terres et celle de l'eau est plus considérable. Nous devons donc admettre que la nappe de nos lacs forme des surfaces qui sont loin d'être planes.

1" Faisant partie du sphéroïde de révolution de la terre, la surface d'un lac est une portion de surface sphéroïdale.

2'^ Sur les bords, l'eau se relève par suite de l'attraction de la rive.

3° Ce relèvement des bords n'a pas partout la même intensité ; il a son maximum là où la rive est le plus abrupte, le talus du lac le plus incliné, le lac le plus profond. Dans le Léman, c'est sur la côte de la Savoie, de St-Gingolph à Evian, que cette dénivellation est à son maxiuiuni, puis vient la côte suisse d'Ouchy à Villeneuve, puis le reste des côtes du Grand-lac, puis enfin le Petit-lac.

Il y a déviation de parallélisme entre la nappe du lac et la surface idéale du sphéroïde terrestre ; certaines régions sont plus relevées que d'autres, il y a donc dénivellation. Les forces attractives qui déterminent cette dénivellation sont d'action constante et statique ; nous avons donc sur notre lac à reconnaître des dénivellations constantes à causes statiqi(es.

0) D' J. Hann. Uel)er ge^visso belnichtliehe tJnregelinassigkeiten des Meeresniveau. Mittheil. der k. k. geograpliischen Gesellscliaft in Wieii. XVIII, p. .>>4. 'àl déc. 187."). — Voir encore S. Gilnther. Lehrbuch der Geophysik, I, 191, sq. Stuttgart, 188i.

Quelle peut être la valeur et l'impoi'tance du relèvement de l'eau sur les rives du Léman '? Cela n'a pas été calculé d'une manière suffisante ; et cependant cela mériterait de l'être, car les données du problème sont très nettes et très simplement posées. C'est à provoquer ce calcul qu'est destiné ce paragraphe.

Voici, par exemple, les données du problème sur quelques points principaux du lac :

Au Dézaley, entre Cully et St-Saphorin, au milieu de La Vaux, le lac descend par un talus régulièrement incliné jusqu'à '270'" de profondeur à 1300'" de la côte ; la terre ferme s'élève en pente régulière jusqu'à 285'" au-dessus du lac, à 440'" de la rive. Les couches géologiques de la terre ferme sont connues ; ce sont des grès, des calcaires, des marnes, dont la densité moyenne peut être fixée à 2.7.

A Rivaz, un peu à l'est de la station précédente, le lac descend à 255'" de profondeur à une distance de 875'" de la rive ; la côte présente une hauteur de 240'^^ au-dessus du lac, à 050'" de distance du l)ord ; même densité que ci-dessus pour les couches terrestres.

A partir des points indiqués dans ces deux exemples, le fond du lac est parfaitement horizontal, et la terre ferme s'élève en un plateau relativement peu accidenté.

Au Locon, pi'ès de Meillerie en Savoie, le lac descend à une profondeur de 225'" à une distance de 450'" de la rive, et la côte s'élève assez régulièrement jusqu'au sommet de la Dent d'Oche, dominant de 1850'" la surface du Léman et distant de G'-'" du bord du lac.

Un de mes amis a voulu tenter un premier calcul ; il a cherché f(uelle serait approximativement la déviation de la verticale sur la côte de Rivaz, au pied tles monts de Chexbres en faisant intervenir uniquement l'action d'attraction du plateau du Jorat, sans s'occuper des attractions compliquées des massifs des Alpes et du Jura. Les chiffres auxquels il est arrivé sont de 3 à 5 secondes de degré. Rien ne nous indique jusqu'à quelle distance de la l'ive la dénivellation se prolonge; si nous admettons, ce qui n'est guère probable, qu'elle étende son action jusqu'au milieu du lac, large en cette région de 8 kilomètres, un angle de 5 secondes pour un rayon de 4000"i représenterait environ 10''"^ de hauteur. C'est donc à une valeur d'ordre très faible que nous avons aflaire dans les conditions les plus favorables offertes sur les rives du Léman.

Mais s'il y a des différences dans le niveau de l'eau, des dénivella-

DÉNIVELLATIONS CONSTANTF.S DF", CAL'SKS STAT[QL"i:S 15

lions constantes, ces ditïérences devraient, semble-t-il, être indir[uées par les observations limniniétriques. Le nivellement fédéral, exécuté (le 18(35 à 1874 sur les rives du lac, donne avec une très grande précision (*) la hauteur de repères situés dans toutes les villes |)rin('i|)ales de la côte suisse ; grâce à ces repères on a pu déterminer l'équation des limninièlres que nous avons donnée ('■). Les limnimètres étant ainsi rapportés au même plan, les lectures faites à ces instruments devraient indiquer des dillérences de niveau entre les diverses stations, si ces différences existaient réellement.

Mais si nous ne trouvons pas de différence dans les lectures des divers limnimètres, en devons-nous conclure ciue les dénivellations statiques n'existent pas? En aucune façon.

En etTet, les mêmes iniluences qui agissent en dilférentes places pour déviei- plus ou moins le fil à plomb agissent aussi sur le niveau des géomètres pendant les opérations du nivellement ; de station en station, le niveau du géomètre reste horizontal, c'est-à-dire perpendiculaire à la résultante des forces d'attraction, c'est-à-dire perpendiculaire au fil à plomb ; si celui-ci e.st dth'ié, le niveau est dévié aussi et subit une dénivellation. Le nivellement reste exact en apparence alors même que des dénivellations plus ou moins importantes ont lieu. C'est en plus petites pi'oportions le fait que le nivellement général de la mer reste exact de Téquateur au pôle, alors même que le rayon de la terre aux différentes latitudes est fort inégal, alors même que la terre, au lieu d'être une sphère, est un sphéroïde de révolution ; c'est aussi le même fait qui empêche le nivellement géométrique le plus attentif de reconnaître la rotondité de la terre.

Mais si le nivellement du géomètre est impuissant à révéler ces dénivellations côtières, l'observation directe ne saurait-elle pas les rendre apparentes'? Si la surface de l'eau se relève contre la rive, établissons-nous au bord du lac et visons un oljjel placé sur l'eau à (|uelque distance ; il devra paraître, non pas au-dessous du plan horizontal passant par la surface du lac, à nos pieds, mais au-dessus. On pourrait, semble-t-il, mesurer l'angle que fait la nappe du lac avec le (il aplomb,

(') De Genève à Morges l'erreur possible est dans les limites Je -j- 2 millimètres. A. Uirsch et E. Plautamour. Nivellement de précision de la Suisse, I, p. 4'i. Genève, 18G7.

et en tenant compte de la hauteur de la station au-dessus de l'eau, en déduire la déviation de la veilicale. Une telle observation donnerait des résultats parfaitement exacts s'il n'y avait pas, dans l'air en contact avec la surface de l'eau, des réfractions qui altèrent presque toujours la direction des rayons lumineux tangents au lac. Dans le chapitre OLi nous traiterons des réfractions aériennes, nous aurons à constater l'importance de ce phénomène et sa fréquence. Il semble impossible de rien tirer de ce genre d'observations pour la question qui nous occupe ici.

En résumé, j'admettrai l'existence de différences de niveau, dues aux causes constantes et persistantes de la déviation de la verticale, par suite de l'attraction inégale des couches inégalement denses de la surface de la terre; j'admettrai sur notre lac l'existence de ckhiivcUations (•onsta)itcs à causet^ statiques. Le niveau de l'eau est plus distant du centre de la terre sur les bords qu'au milieu du lac ; ces dénivellations varient d'importance aux différents points de la côte ; ces dénivellations échappent à l'étude des procédés hypsométriques ordinaires. Elles sont probablement de valeur très petite et peuvent être négligées.

Y. ]><'iiivellatioii^ ooiis^taiite!^ à causes dynamiques.

Je désigne sous ce nom des dénivellations causées par des actions mécaniques, intervenant constamment, ou assez fréquemment pour que leur effet devienne normal et évident dans la comparaison des moyennes.

Leur origine n'étant pas due à l'attraction de la masse de la terre, cet effet de dénivellation ne se produit pas dans les opérations géodésiques du nivellement du pays; les dénivellations des masses d'eau dont nous parlons seront donc constatables par la comparaison d'observations faites à différents limnimètres convenablement repérés entre eux.

Il y a des différences dans le niveau moyen des différentes mers, et, sur la même mer, dans le niveau moyen des différents ports.

Ces différences sont très faibles, elles ne dépassent guère quelques centimètres, mais elles sont constatables. C'est ainsi qu'en utilisant les