CONCLUSIONS

Je me suis étendu longuement sur la question des seiches. Cela m'a paru nécessaire pour justifier une théorie nouvelle sur un phénomène d'observation difficile, et compliqué dans ses apparitions. L'observation en est difficile, car sauf quelques circonstances exceptionnelles, les seiches ne se manifestent pas directement aux sens de l'homme ; et cependant, pour la compréhension du phénomène, il faut tenir compte aussi bien des petites seiches de quelques millimètres de hauteur que des grandes seiches historiques des Genevois. Le phénomène est compliqué, car les types des seiches sont divers, divers d'an jour à l'autre, divers d'une station à l'autre, divers d'un lac à l'autre ; et cependant, dans cette diversité, nous avons reconnu des lois générales, des faits généraux qui nous ont permis de constater Tordre admirable qui règne au milieu de cette apparence de désordre.

Nous avons démontré la nature oscillatoire du mouvement des seiches ; nous avons constaté leur développement en séries ; nous avons reconnu l'analogie évidente avec les mouvements pendulaires. Tous les faits observés (*) s'expliquent et s'enchaînent facilement si nous

(*) S'il y en a encore quelques-uns en souffrance, par suite certainement d'insuffisance des observations, j'ai l'assurance qu'ils s'expliqueront aussi facilement et aussi bien que tous ceux qui nous ont successivement arrêtés.

admettons que les seiches sont des vagues d'oscillation fixe, des vagues de balancement. La formule mathématique rend parfaitement compte des phénomènes, et même la question délicate de la cause des seiches, si elle n'est pas encore aussi limpide que je la voudrais, ne nous pose plus de ces objections insolubles, qui nous ont si longtemps laissés en suspens.

L'hypothèse que j'ai proposée, il y a une vingtaine d'années, est bien près d'arriver à la dignité d'une théorie, grâce à la collaboration efficace et active des amis et collègues qui se sont attachés avec moi à ce problème, en particulier de MM. P. du Boys, à Annecy; A. Delebecque, à Thonon; Ch. Dufour, à Morges; Mansell. à Chalcis; H.-G. Russell, à Sydney ; Ph. Plantamour, Ed. Sarasin, J.-L. et Gh. Soret, à Genève; E. de Zeppelin, à Gonstance (»). Je veux espérer que tous ceux, connus ou inconnus, qui ont pris part à cette étude, y auront trouvé autant de satisfaction et de jouissances que moi, en sentant que nous arrivions à la solution d'un des problèmes les plus intéressants soumis à la curiosité de l'homme.

11 y a longtemps de cela, c'était en août 1875, j'étais assis sur une pierre de la grève à Romanshorn, et je suivais de l'œil le flotteur de mon plémyramètre qui oscillait sous l'impulsion des seiches du lac de Gonstance. Un habitant de la ville, un instituteur, je crois, qui m'avait vu stationner, sans motif apparent, pendant quelques heures sur cette plage marécageuse, me questionna sur mes recherches ; je lui expliquai de mon mieux le phénomène des seiches et le but de mes études, mais quand il termina par un : « Zu was nûtzt das ?» A quoi cela sertil ? je fus, je l'avoue, un peu interloqué. J'essayai de lui dire que je m'appliquais à la solution d'un problème de la nature ; je ne sus pas lui indiquer d'iitilité immédiate ou pratique, et mon interlocuteur se retira évidemment peu satisfait. Il avait l'air de voir en moi « un Monsieur qui ne craint pas de perdre son temps. » — 11 est vrai que j'ai consacré à ces recherches bien des heures, bien des journées, bien des années de ma vie. Mais j'avoue que, dans mon for intérieur, je ne me suis jamais senti humilié d'avoir dépensé autant de cette denrée précieuse entre toutes, le temps qui s'écoule et ne revient pas, à un thème sans utilité immédiate et pratique. La recherche désintéressée

(*) Je les cite, ces noms, en ordre alphabétique, ne voulant pas, ne pouvant pas établir d'autre gradation dans cette énumération.

des faits et des lois de la nature n*est pas un travail vain et sans résultat : la grandeur de l'homme ne réside-t-elle pas en partie dans cette curiosité singulière qui Tentraîne à surprendre et à comprendre les secrets de la nature qui l'entoure? n'est-ce pas une noble tâche que la recherche de la vérité, sous quelque forme qu'elle^ se présente à nous ?

N'est-ce pas quelque chose d'avoir trouvé une explication plausible des grandes seiches de Genève et une solution satisfaisante du problème de l'Euripe?

Mais il y a plus, et c'est là une des beautés de nos études scientifiques. Toute recherche, quelque désintéressée qu'elle paraisse au premier abord, peut amener, par des voies souvent bien détournées, à des résultats pratiques et utiles. Notre étude des seiches peut, elle aussi, avoir son utilité pratique. Quand il sera définitivement démontré que les mouvements de balancement de l'eau des lacs répondent aux lois générales de la mécanique pure, que l'oscillation des seiches suit le rythme que Merian a déduit des équations difïérentielles de la mécanique analytique de Lagrange, ou le rythme que M. du Boys a tiré de considérations d'hydraulique supérieure ; quand nous aurons trouvé une confirmation de quelques données de la théorie pure par Tobservation directe d'oscillations qui mettent en mouvement de balancement aussi bien la masse énorme des 89 milliards de mètres du Léman, que les quelques litres d'eau de nos auges d'expérimentation, n'aurons-nous pas là une vérification précieuse? Sur une échelle vraiment gigantesque, nous aurons la preuve de quelques-unes des lois qui sont à la base de la science humaine ; nous aurons, dans la faible mesuré de nos forces, donné une certitude nouvelle au fondement scientifique sur lequel est bâti tout l'édifice du travail de l'humanité agissante, de l'humanité active et industrielle.

Mon cher inconnu de Romanshorn, à ta question : c Wozu nïitzt es? » je réponds : « Es nûtzt doch etwas ».

Xll. lies vibrations du lac.

Les tracés limnographiques montrent très fréquemment un dessin ! qui mérite l'attention. Au lieu de donner simplement la courbe des

î seiches, sous la forme d'une sinusoïde plus ou moins serrée, le tracé

présente de petites irrégularités, des dentelures fines dont nous avons déjà un exemple dans la figure 65 de la page 103. Ces broderies qui représentent des oscillations de un ou plusieure millimètres de hauteur, dont les allures sont parfois très régulières, fig. 81, parfois très irrégu-

1;^ 2P Juin 1S76. \7^

(Fig. 81.) — Vibrationa Limnographe non sensibilisé, grandeur naturelle. ti«^« par heure.

lières, ont une durée qui varie de 20 secondes à 2 minutes.

Je désignerai les mouvements de Teau qui causent ces broderies de nos tracés limnographiques sous le nom de vibrations du lac, nom indilïérent qui ne préjuge rien, ni sur leur nature, ni sur leur cause.

Ces vibrations apparaissent sur les tracés de tout limnographe suffisamment sensible ; lorsqu'elles manquent absolument, c'est une preuve du défaut de délicatesse de l'appareil qui, soit par insuffisance de débit du canal d'alimentation (trop grande longueur de ce canal, ou diamètre trop faible), ou bien par trop de perte de mouvement dans les organes de transmission, ne dessine pas les très légères oscillations du lac (*). Les vibrations existent, en effet, presque toujours ; je les ai reconnues sur la plupart des tracés limnographiques, dans tous les lacs et dans toutes les stations où j'ai installé mon plémyramètre, en constatant des mouvements saccadés dans les promenades du flotteur qui réagit avec une sensibilité exquise sous les plus faibles dénivellations de l'eau.

Les vibrations apparaissent sur les tracés du limnogi'aphe sous la forme de dentelures à sommets mousses, quand le débit du canal d'alimentation du puits est suffisant pour que l'eau s'équilibre à temps dans la durée d'une oscillation ; chacune des dentelures est alors une sinusoïde. Mais dans d'autres cas, lorsque la vibration est de grande hauteur, l'eau du puits n'a pas le temps de suivre les dénivellations du lac et les dentelures sont à sommets aigus.

Pour étudier plus en détail les vibrations, j'ai perfectionné de deux manières la sensibilité de mon limnographe de Morges. Tout d'abord

(*) Une telle absence de sensibilité d'un limnographe qui ne dessine pas les vibrations peut être considérée comme un avantage si l'on veut étudier uniquement les seiches, dont les courbes sont alors beaucoup mieux marquées, étant plus simples et non altérées. Mais c'est plutôt un inconvénient si l'on veut étudier la complication naturelle des divers mouvements du lac.

j'ai augmenté le débit du canal du puits ; à côté du tuyau de 8.4"» de long et de 6*^™ de diamètre qui me donnait l^alimentation convenable pour rétude des seiches, j'y ai adjoint un second tuyau de 80^'" de long et de SO"» de diamètre, fermé par une vanne mobile qui permettait d'augmenter ou de diminuer, à volonté, la réaction du bassin 4imité du puits sous les dénivellations de la masse illimitée du lac. En second lieu, j'ai augmentera vitesse d'eniegistrement et je l'ai portée à 0'"™ par minute ; les dentelures des vibrations, trop pressées dans Tenregistrement normal de G*^'° par heure, s'étalent mieux et se développent à loisir sur le papier, entraîné à cette grande vitesse.

En résumant les observations fort nombreuses que depuis vingt ans j'ai pu faire occasionnellement ou systématiquement sur ce phénomène, je lui décrirai les caractères suivants :

1° Les vibrations sont des oscillations régulières ou irrégulières de l'eau ; parfois leur régularité est parfaite.

S** Leur durée est variable d'un jour à l'autre, dans les limites de 15 ou 20 à 120 secondes (station de Morges).

3^ Leur hauteur est variable d'un jour à l'autre, de i^^ et moins à 5f«» et plus.

Avec ces dimensions, les vibrations sont un phénomène, un phénomène spécial qui mérite d'être étudié.

Avant de rechercher les conditions de leur apparition, éliminons tout d'abord une notion qui peut venir hnmédiatement à l'esprit de nos lecteurs, c'est que nous aurions à faire ici à des vagues proprement dites (vagues d'oscillation progressive), vagues du vent, vagues des bateaux à vapeur, etc. Il n'y a aucun rapport de vitesse entre les vibrations et les vagues ; ce que nous connaissons sous le nom de vagues sont des oscillations beaucoup plus rapides ; elles ne se dessinent pas du tout, quand elles sont faibles, sur les tracés de mon limnographe, même avec la sensibilité exagérée que je lui ai donnée pour l'étude des vibrations ; quand elles sont fortes, elles s'y dessinent avec de tout autres allures. Les plus grandes vagues de vent que j'aie mesurées à Morges, celles du 20 février 1879, avaient une durée de près de 5 secondes ; donnons 5 secondes comme durée maximale possible des plus grandes vagues du Léman; les vibrations les plus rapides sont encore 3 à 4 fois plus lentes. H n'y a pas moyen d'assimiler les deux ordres de phénomènes.

Cette supposition écartée, cherchons ce que peuvent être les vibra-

^iQ HYDRAULIQUE

tions, et pour cela étudions dans quelles conditions elles apparaissent. Les broderies de mes tracés se rapportent à deux circonstances très différentes ; elles sont produites :

Par les bateaux à vapeur qui circulent sur le lac.

Par le vent.

La description qui va suivre se basera uniquement sur mes observations de Morges. Les tracés des autres limnographes qui ont passé sous mes yeux me peimettent d'affirmer que les faits sont de môme ordre dans les autres stations; mais les appareils limnographiques ayant été en général réglés spécialement pour Tétude des seiches, on a éliminé autant que possible les broderies des oscillations rapides, et les vibrations y sont mal dessinées. Je n'ai aucune raison de supposer que ce que je vais dire de Morges ne soit également applicable à toute autre station d'un lac quelconque.

Après cette étude des deux classes de vibrations du lac, je dirai quelques mots de deux phénomènes qui touchent à ce même ordre de faits, le mascaret de la Morge et les vibrations de la mer.

lo Vibrations causées par la )yi arche des bateaux à vapeur.

Un bateau à vapeur qui passe devant Morges (*) signale sa présence sur les tracés de mon limnographe par des broderies caractéristiques que je figurerai d'abord à petite échelle (fig. 82), d'après un

\8h- 7 Juin /S76. J9A

(Fig. 82.) — Vibrations des bateaux à. vapeur. Morges. Grandeur naturelle, 6^™ par heure.

tracé de mon limnographe de Morges, sans exagération de la sensibilité de l'appareil, et que je décrirai comme suit :

lo Au moment où le bateau à vapeur, qui a ralenti sa marche pour s'arrêter au débarcadère, passe devant mon jardin, la grande vague de refoulement soulève l'eau et dessine», un trait vertical compliqué

(^) Le débarcadère des bateaux à vapeur est situé devant le jardin où j'avais pion observatoire, à environ lOO" de distance.

(fig. 82 a). Sans que je veuille en analyser les détails, je donne dans la f]g. 83 le tracé d'une de ces vagues, amplifié par les procédés d'ex a-

(Fig. 83.) — Passage d'un bateau à, vapeur. Limnographe sensibilisé, G"*» par minute.

gération de sensibilité de mon limnographe que je viens d'indiquer (augmentation du débit du canal, et accélération de la vitesse d'enregistrement). Je n'insiste pas sur cette vague de bateau à vapeur, et je constate seulement qu'il y a un puissant ébranlement de l'eau par l'action perturbatrice de la masse du navire en mouvement.

2» Après le passage du bateau, le tracé montre des broderies (fig. 82 h b), qui durent fort longtemps et ne diminuent que très lentement de hauteur. Ces broderies, dont la fig. 84 donne un exemple

PJSÛ 15 Seritembre iS79 10^00.

(Fig. 84.) — Vibrations consécutives d'un bateau à vapeur. Limnographe sensibilisé,

6»" par minute.

dessiné par le limnographe sensibilisé, représentent des oscillations dont la hauteur est au début de près d'un centimètre, et la durée de 30 secondes environ. C'est ce que j'appelle les vibrations consécutives des bateaux à vapeur. Ces vibrations continuent à agiter

lejac pendant des heures et des heures; ce n'est que dans le milieu de la nuit, quand le dernier passage de bateau a eu lieu sur le lac vers les 8 heures du soir, que le lac reprend son calme, et que le tracé liinnographique cesse de montrer des indices de broderies. Quatre ou cinq heures au moins, telle est la durée de Faction, reconnaissable à nos appareils, du passage d'un bateau à vapeur. Le navire est depuis plusieurs heures à Tancre dans le port de Genève, que les souvenirs de son passage sont encore visibles au milieu du Grand-lac par l'existence de ces vibrations consécutives.

Vu du sommet de Naye ou de Dent d'Oche, un bateau à vapeur qui circule sur le lac semble une mouche qui se débat sur une jatte de lait ; c'est un point dans l'espace. Et cependant ce corps minuscule agite toute la masse du lac et la remue assez pour la faire vibrer pendant bien des heures. La force vive dégagée par la combustion du charbon sous la chaudière du pyroscaphe se transforme en travail mécanique qui s'épuise lentement dans ces vibrations consécutives, et, par les frottements des molécules de l'eau les unes sur les autres, se transfoi-me de nouveau en chaleur. Une partie de la chaleur dégagée par la combustion du charbon est donc employée à réchauHer la masse de l'eau du lac. Les forces du monde physique ne se perdent pas, elles se transforment dans des cycles toujours et indéfiniment renaissants.

3» Mais longtemps avant l'arrivée du premier bateau à vapeur, qui, dans la matinée, touche au port de Morges vers 8 heures, je vois mon tracé limnographique dessiner des vibrations (fig. 82 c c'). Elles sont moins hautes que les vibrations consécutives ; leur durée est à peu près la même, une demi-minute environ pour chaque oscillation. Je reproduis, fig. 85, ces vibrations antécédentes d'un bateau à vapeur

7^40 13 Sefitembre 187^. 7^SÛ'

(Fig. 85.) — Vibrations antécédentes d'un bateau k vapeur, 15 minutes avant lo passage. Limnographe sensibilisé, C"""» par minute.

arrivant d'Ouchy. Le bateau n'abordera à Morges que dans 15 minutes, il est encore à 2 kilomètres de distance, et cependant avec le limnographe sensibilisé, on voit déjà des vibrations de près d'un centimètre de hauteur.

Ces vibrations antécédentes se propagent à de grandes distances. Dans le régime d'été, alors que les bateaux à vapeur commencent à circuler sur le lac à partir de 4 Va à 5*», les tracés de mon enregistreur sensibilisé les font voir déjà dans ces heures matinales ; tandis qu'aucun bateau ne se rapproche de Morges (les premiers passages ayant lieu à ce port à 7 ou 8'» seulement) tandis que les moins éloignés circulent entre Ouchy et Evian, c'est-à-dire à 10 et i^^"^ de Morges, les vibrations antécédentes des bateaux à vapeur y sont parfaitement évidentes. Dans la fig. 86, je copie les vibrations dessinées le 13 septem-

S\fû rS S^ptembr^ JS7S. é\00.

(Fig. 86.) — Vibrations antécéâ6Dt43s d'un bateau à vapeur, traversant le lac k plus de 6km (Je Morges. Limnographe sensibilisé, 6«» par minute.

bre 1878, à 5'»50, à Morges, alors que le premier bateau ne devait toucher à ce port qu'à 8''. Les oscillations sont parfaitement caractérisées, et il est incontestable qu'elles se font manifestement sentir à plus de 10 kilomètres de distance.

Quelle est la vitesse de propagation de ces vibrations ? Combien de temps mettent-elles pour traverser la largueur du lac ? Je n'ai malheureusement pas d'observations assez précises pour répondre à cette question (*). D'une part, le début des ondulations sur les tracés limnographiques n'est pas assez net ; elles commencent par des dentelures de moins d'un millimètre de hauteur et s'accroissent progressivement ; d'une autre part, à l'époque où je faisais ces études, le départ des bateaux à vapeur d'Ouchy et d'Evian était organisé de telle sorte que leur action utile devait être d'efficacité progressive. Il aurait fallu, pour que l'apparition des vibrations fût subite à Morges et se dessinât nettement sur les tracés limnographiques, que le premier départ eût lieu d'Evian, vis-à-vis de Morges ; au lieu de cela, il y avait un bateau partant d'Ouchy pour Evian à 5*'10'n'», et un autre, à 5f'30»"'n, partant d'Evian pour Ouchy.

0) L'observation de ces vibrations n'est pas très facile. Comme nous allons le voir, le vent, même faible, détermine des oscillations très semblables ; par conséquent, pour reconnaître les vibrations dues aux bateaux à vapeur, il est indispensable de s'adresser à des lacs de calme plat. Combien de fuis, dans l'année 1878, où j'étudiais ces phénomènes, ai-je préparé, le soir, une série d'observations par un lac plat comme un miroir? combien de fois ma veille a-t-elle été interrompue par l'apparition d'une brise qui troublait l'expérience en développant des vibrations avec lesquelles les vibrations des bateaux à vapeur se seraient confondues?

Toujours est-il que, dans les deux expériences qui ont le mieux réussi, j*ai commencé à voir des vibrations notées par mon limnographe de Morges, le 19 juin 1878, à 5^20"»'" ; le 13 septembre, à 5*»25«»",. c'est-à-dire 10 ou 15 minutes après le départ du premier bateau d'Ouchy ; dans l'un et l'autre cas, les vibrations augmentèrent sensiblement de hauteur à 5'' 40 et 5^50"»'", soit 10 à 20 minutes après le départ du premier bateau d'Evian.

Sans donc que je puisse donner des chiffres exacts pour la vitesse de la transmission des vibrations des bateaux à vapeur à travers les 10 à 14'^m de la largeur du lac, je puis affirmer que cette vitesse est fort grande, et en tout cas très supérieure à celle de la propagation des vagues d'oscillation progressive (vague de refoulement des bateaux à vapeur). Cette vitesse semble être du même ordre de grandeur que celle de l'oscillation des seiches dans le diamètre transverse du lac.

Quelle est la nature du phénomène? Je dois avouer ma parfaite' ignorance à ce sujet. Je sais que ces vibrations ne sont pas des vagues d'oscillation progressive ; qu'elles n'ont rien à îiiïre avec la vague que le bateau refoule de chaque côté de son corps en s'avançant dans le lac ; ces vagues ont de tout autres allures. Mais la nature même du mouvement, je l'ignore. — Seraient-ce des vagues d'oscillation fixe multinodales, des seiches à un grand nombre de nœuds ?

2" Vihralimis cansik's par le l'etiL

Pour étudier ce second ordre de vibrations, je dois, en raison de ce qui vient d'être dit, m'adresser aux heures de la nuit, alors qu'aucun bateau à vapeur ne vient troubler pai* ses vibrations le jeu normal des mouvements intimes du lac. Dans ces conditions, je constate très fréquemment sur les tracés limnographiques l'existence d'ondulations plus ou moins accusées qui, ne pouvant être rapportées à l'action des bateaux à vapeur, doivent être attribuées à d'autres causes.

Les vibrations, que je rapporte à l'action du vent, se voient sur les tracés de tout limnographe de sensibilité moyenne; en sensibilisant extraordinairement mon appareil, comme je l'ai dit plus haut (page 214), je leur trouve les caractères suivants :

a Au point de vue de la hauteur, les vibrations sont parfois si faibles, qu'elles n'atteignent pas un millimètre ; par le calme plat, elles

VIBRATIOiXS 221

peuvent être nulles (fig. 87) ; parfois elles sont énormes et dépassent

4^3Û 13 Sefilt^mbrc f^7ê 4^40

(Fig. 87.) — Calme plat au point de vue des vibrations. Limnographe sensibilisé, 6"" par minute.

5 et 10 centimètres.

b Au point de vue de la durée, elles varient de 20 à 60 secondes pour l'oscillation entière; j'en ai môme vu de 2 minutes de durée (flg. 81).

c Au point de vue des allures, elles sont parfois aussi régulières que les plus belles seiches, ou que les rides qu'une faible brise dessine à la surface de l'eau ; d'autres fois, elles sont irrégulières, pressées, heurtées, entrechoquées.

d Au point de vue de la forme, sur les tracés tantôt les courbes sont arrondies en séries de sinusoïdes (fig. 88), tantôt ce sont des

(Fig. 88.) — Vibrations du vent en courbes sinusoïdes. Limnographe sensibilisé, 6«»" par minute.

dentelures aiguës, à sommets pointus et à bords droits (fig. 89). Ce

(Fig. 89.) .

- Vibrations du venL Courbes à sommets aigus. Limnographe sensibilisé, 6»" par minute.

dernier cas a lieu lorsque la hauteur des oscillations dépasse le degré de sensibilité de l'appareil limnographique.

Je pourrais facilement caractériser ces vibrations en les comparant aux seiches, avec lesquelles elles ont en commun la plupart de leurs qualités. Ce seraient des seiches très rapides si, au point de vue de la durée, je pouvais y reconnaître un rythme. Le rythme des vibrations

2ti2 HYDRAULIQUE

varie d'un cas à l'autre, et n'est pas, comme celui des seiches, appréciable par des chiffres constants ; je ne suis pas arrivé à déterminer le rythme des vibrations de Morges.

Quant aux circonstances dans lesquelles les vibrations se produisent, j'essaierai de les caractériser dans ces termes :

a Les vibrations sont nulles quand le lac est au calme plat.

b Les vibrations ont toujours lieu quand il fait du vent ; plus le vent est fort, plus elles sont grandes.

c Les vibrations ne sont pas proportionnelles à la grandeur des vagues ; un vent qui souffle de terre, et qui ne produit pas de vagues dans la station d'observation, détermine aussi bien des vibrations qu'un vent qui vient du large et développe des vagues énormes.

d Les vibrations accompagnent le vent, et non pas les vagues du vent. J'ai reconnu que les vagues mortes, sans vent, ne produisent pas de vibrations proportionnelles à leur grandeur.

D'après ces faits, j'attribue au vent l'origine de ces vibrations.

Je donnerai, en tableau, la durée et la hauteur des vibrations observées dans diverses circonstances, à Morges, avec mon limnographe sensibilisé. Lorsque les vibrations sont dessinées par des dentelures à sommets aigus, la hauteur réelle de la dénivellation du lac est supérieure à celle qui est donnée par le tracé.

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