SPECTRE DE DISPERSION

spectre de dispersion, et cela de telle manière que si Ton considère la projection du soleil à Thorizon comme le centre d'un cercle d'où partent les rayons solaires, le rouge du specti-e, soit les rayons les moins réfrangibles, est en dehora, le bleu, soit les rayons les plus réfrangibles, est en dedans ; le rouge est sur le bord de l'image le plus rapproché du spectateur qui a le soleil devant lui.

Ces petits arcs-en-ciel aquatiques, si j'ose m'exprimer ainsi, présentent du reste les mêmes mouvements de progi^ession et de sautillement que les lignes d'illumination, et ils donnent, quand ils sont bien développés, les jeux de lumière les plus gracieux et les plus délicats. (*)

Ces spectres de dispersion chromatique sont d'autant plus éclatants que le soleil est plus brillant et l'eau plus limpide. Je ne les ai vus nulle part aussi joyeusement colorés que dans l'eau admirablement transpai^ente du lac Lucel (vallée d'Arolla), éclairée par la lumière intense des hautes régions de l'atmosphère {^); ils étaient bien beaux aussi en avnl 1888, dans les piscines de Sidi Meçid, à Gonstantine, où le soleil d'Algérie se jouait dans les eaux d'une pureté cristalline.

Dans notre lac Léman, il est rare qu'on puisse les observer. Mais ils y sont aussi brillants qu'ailleurs lorsque le spectateur rencontre la réunion des conditions favorables, à savoir : grand éclat du soleil, élévation suffisante de l'astre sur l'horizon, grande limpidité de l'eau, vagues de forme convenable, profondeur de l'eau correspondant à la distance focale de la surface des vagues. J'ai dans mes notes de nombreuses observations du phénomène; il serait oiseux de les énumérer ici.

La théorie de ces spectres de dispersion est bien simple.

Les rayons diversement colorés de la lumière blanche sont différemment réfrangibles ; en traversant un plan ou une surface réfractante, ils sont donc déviés suivant des angles différents ; il y a aberration de réfrangibilité.

Si le soleil est au zénith, en frappant sur la surface cylindroïde d'une vague, V, les rayons sont dispersés chromatiquement; l'image portée sur un écran opaque, E, sera colorée différemment suivant la

(*) Pour étudier plus facilement ces apparitions colorées, je fais ramer dans le mAme sens que les vagues et avec la même vitesse qu'elles, de manière à ce que l'image paraisse immobile sous le bateau» I^e spectacle est alors d'un grand éclat ; c'est une brillante illumination du fond de l'eau.

(^) Gazette de Lausanne, 7 octobre 1887.

place qui coupera le pinceau lumineux ; il y aura déplacement vertical des cônes de couleurs difTérentes, R rouge, V violet, ainsi que l'indique sommairement le croquis de la fig. 118. Mais si le soleil est oblique sur rhorizon, l'aberration de réfrangibilité déplacera latéralement ces mêmes cônes de coideurs différentes, ainsi que l'explique la fig. 119.

(Fig. 118.) Aberration de réfrangibilité des rayons verticaux.

(Fig. 119.) Aberration de réfrangibilité des rayons obliques.

De là, l'apparition du rouge sur le bord de l'image focale la plus rapprochée du spectateur, du violet ou du bleu siu' le bord le plus éloigné. (*)

m. lllaslon de K^rosslsseinent des eorps submergés dans l'eau. (-)

Tous les pécheurs savent que les objets qu'ils voient dans l'eau leur apparaissent plus gros qu'ils ne sont en réalité. J'en ai fait cent fois l'expéi'ience dans mes pèches d'antiquités lacustres et dans mes observations sur les rides de fond; quelque habitué que je sois à être trompé, après quarante ans de pèches lacu.stres, je suis encore étonné chaque fois que je ramène* à l'air et que je vois si petit un objet qui me paraissait énoi'ine sous l'eau. Pour la mesure des rides de fond.

(^) Je dois une partie de cette interprétation à mon collègue et ami le professeur Ed. Hagenbach, à Bâle.

(2) V. Bull. S. V. S. N. XXII, 81. Lausanne, 1887.

je ne suis arrivé à un résultat certain qu'en plaçant au fond de l'eau une règle graduée sur les sillons dont je voulais connaître la largeur. Le grossissement varie avec la profondeur de Teau ; il augmente quand la couche d'eau intei-posée s'accroît; plus l'œil est rapproché de la nappe d'e^u, plus l'illusion est forte. L'illusion varie aussi avec la limpidité de l'eau.

J'ai estimé ce grossissement illusoire, quand je suis dans une péniche, l'œil à 50 centimètres au-dessus de l'eau, et que je pêche par 4 ou 5 mètres de fond, au quart, au tiers et môme plus, en sus de la grandeur réelle.

L'explication de ce phénomène d'illusion doit être cherchée, en paitie dans un fait physique de réfraction, en partie dans un fait subjectif de fausse appréciation de la distance.

1® Phmomènc physique. Les rayons lumineux qui apportent à notre œil l'image d'un objet submergé, sont réfractés en sortant de l'eau et entrent dans notre œil dans une direction plus inclinée que si l'objet était plongé dans l'air.

Soit un objet AB immergé sous une couche d'eau p zn MN; soit notre a*il 0, élevé au-dessus de la nappe d'eau d'une hauteur h =i ON. Les rayons lumineux partis de il et de B sont réfractés suivant les lignes ACO et BDO et entrent dans notre œil en formant l'angle COD zrz a. C'est l'angle de grandeur apparente de l'objet. S'il n'y avait que de l'air entre l'objet et notre œil, les rayons partis de il et de 5 ne seraient pas réfractés et entreraient dans l'œil en foraiant l'angle AOB :=h. Ce serait l'angle de grandeur réelle de l'objet.

L'objet AB vu à travei-s l'air et l'eau nous apparaît en C'D% plus grand que AB. En effet, l'angle de réfraction augmentant avec l'obliquité des rayons incidents, ACC'> BDD'-; d'où AOC'> BOD', d'où a>b. Q) La difféi'ence entre les angles a et 6 représente l'illusion de groSvSis-

(Fig. 120.) Béft-action des rayons sortant de Teau.

(•) Voir : A. Mousson, Traité de physique. II, 379. Zurich, 1880.

sèment due à la réfraction. Cette illusion peut s'exprimer de deux manières :

Fraction de grossissement soit aggrandissement apparent de l'objet

Fraction de réduction soit diminution de la grandeur apparente de l'objet pour arrivei- à la grandeur réelle

Quelle est l'impoitance de cette illusion de gi^ossissement ou de réduction ?

A la suite d'une discussion que j'avais soulevée sur cette question, dans la séance du 6 novembre 1872 de la Société vaudoise des sciences naturelles, feu le colonel Fritz Burnier m'avait communiqué une foi-mule exprimant la fraction de réduction d'un objet situé dans la verticale. Cette fraction était représentée approximativement par

p+ Uh

c'est-à-dire que pour avoir la grandeur réelle d'un objet immergé sous l'eau, il faut en soustraire un peu moins du quart de sa grandeur apparente.

J'ai repris le problème d'une autre manière pour l'étendre aux cas où l'objet serait situé en dehors de la verticale et, en suivant le conseil de M. Ch. Dufour, je l'ai traité comme suit :

J'ai choisi pour l'angle de grandeur apparente a un angle constant, de 5». Puis j'ai cherché par le calcul, en me basant sur l'indice de réfraction de l'air à l'eau, n = 1.336, quel serait l'angle de gi-andeur réelle b d'un objet situé à différentes profondeurs d'eau, l'œil étant à différentes hauteurs au-dessus de l'eau. Ainsi, par exemple :

J'ai supposé mon œil à l^" au-dessus de l'eau /i =: 1

sur une eau de 4"^ de profondeur pi=4

Un objet AB, situé dans la verticale, dont les extrénaités enverraient à mon œil des rayons entrant sous un angle de 5^, aurait àaiis ces conditions un angle de grandeur réelle 6 de 3» 59'.

L'illusion de grossissement serait dans ce cas.

a-^b loi'

J'ai choisi des hauteurs de Tœil au-dessus de Teau de 0.5'» et de 1^"^ soit la hauteur de mon œil quand je suis assis ou incliné dans une péniche, occupé à une pèche d'antiquités lacustres, et de '>», soit la hauteur de mon œil du pont d'un bateau à vapeur.

Voici pour différentes profondeurs d'eau, de 1 à 10»", la fraction de grossissement m d'un objet situé dans la verticale :

Im

O.Oil

O.lû

D'après ces chiffres l'illusion de grossissement est d'autant plus importante :

1» que l'œil est plus rapproché de la surface de l'eau. 2o que l'eau est plus profonde.

Dans le cas où l'illusion est la plus forte, dans les limites de mes données, l'œil étant à 50*^»" au-dessus d'une eau de 10™ de profondeur, l'objet est grossi de 0.32 soit de près d'un tiers ; il nous appat^ait de un tiers plus gros qu'il n'est en réalité.

Si nous cherchons à évaluer sa grosseur réelle d'après lu grandeur apparente, nous devrons i-éduire celle-ci de 0.24, soit à peu près d'un quart.

J'ai ensuite cherché l'influence de l'obliquité plus ou moins grande d'un objet situé en dehors de la verticale. Pour cela j'ai calculé pour

une profondeur d'eau constante p = 4»", et une hauteur de l'œil constante aussi, h = i^\ la fraction de grossissement d'un objet situé à différentes distances du pied de la verticale. Je suis arrivé aux chiffres suivants pour différents angles d'inclinaison :

Angle d'inclinaison 20.30'

Fraction de grossissement 0.26

Ainsi donc plus le rayon visuel est oblique, plus il se rapproche de la parallèle à la nappe d'eau, plus le grossissement illusoire est important.

Cela rend compte de l'illusion étrange qui soulève le sol autour du spectateur. Quand je navigue en bateau sur un fond horizontal, il me semble voir le sol se i*elever tout autour de mon bateau ; il me semble que je plane au-dessus d'un entonnoir.

Le fait physique de la réfraction explique donc bien une partie, la partie principale, de l'illusion de grossissement des objets submergés. Q)

2o Illusion subjective. — Il y a cependant, si je ne me trompe, à y ajouter un fait d'illusion subjective tenant à une fausse appréciation de la distance. 11 me paraît que l'illusion de grossissement varie avec la transparence de l'eau, et cela de la manière suivante :

Quand l'eau est très limpide, comme dans les beaux jours d'hiver, alors que nous pratiquons nos pêches d'antiquités lacustres, nous ne voyons pas l'eau interposée entre l'objet immergé et notre œil ; nous oublions l'existence d'un milieu différent de l'air. Et cependant cette eau est légèrement opaline, ou poussiéreuse ; les contours et les ombres des objets submergés sont moins nets que s'ils étaient dans l'air: l'eau intercepte une partie de la lumière comme le fait la brume de notre

(*) L'eau de mer contenant prés de 3 pour cent de chlorure de sodium, et ce sel possédant un indice de réfraction notablement supérieur à celui de Teau distillée (n = 1.575), l'illusion de grossissement des objets immergés dans la mer doit être un peu plus forte que dans le cas d'immersion dans l'eau douce. La différence est peu importante.

atmosphère aérienne. De même que la brume semble éloigner les montagnes -qui sont à l'horizon, l'objet immergé nous semble à une distance plus grande qu'il n'est en réalité.

Or la grandeur apparente d'un objet dépendant du rapport entre la grandeur de l'angle visuel et la distance à laquelle nous paraît l'objet, il résulte d'une erreur en plus dans l'appréciation de la distance une illusion de grossissement. Celle-ci s'ajoute à l'illusion que nous avons vue provenir de la réfraction. Quand Teau est limpide, l'illusion de grossissement est énonne.

Au contraire, quand l'eau est peu limpide, quand un trouble apparent nous masque presque entièrement le sol, ou bien quand l'eau ent assez profonde pour donner une teinte bleu-verdûtre aux objets reposant sur le fond, nous voyons l'eau, nous avons conscience nette de l'existence d'un milieu interposé, nous faisons moins erreur sur la distance qui nous sépare de l'objet que nous regardons. 11 n'y a pas ou il n'y a que peu d'illusion subjective ; il n'y a dans ce cas que peu d'aggravation de l'illusion physique de grossissement due à la réfraction.

I^es différences dans l'intensité de l'illusion de grossissement que je constate d'un jour à l'autre suivant la limpidité plus ou moins grande de l'eau, doivent donc être attribuées à un fait subjectif de fausse appréciation des distances.

Je conclus

L'illusion de gi'ossissement d'un objet submergé varie. Elle est d'autant plus grande :

1« Que l'eau est plus profonde ;

^» Que l'œil est moins élevé au-dessus de la nappe de l'eau ;

30 Que l'objet regardé est plus éloigné de la veilicale.

Ces trois faits sont dus au phénomène physique de la réfraction.

40 Que l'eau est plus opaline tout en restant cependant assez limpide pour n'être pas perçue comme un milieu interposé.

Ce dernier fait cause une illusion subjective par fausse appréciation de la distance.

L'illusion de grossissement d'un objet immergé peut s'élever à un tiers et plus de la grandeur réelle de l'objet.

L'eau claire, qui paraît incolore dans un verre ou dans un bassin peu profond, prend une teinte très prononcée quand on la regarde par transparence, sous une épaisseur suffisante. C'est la couleur propre de l'eau.

On l'étudié en remplissant d'eau un tube(*) opaque, de 4 mètres et plus de longueur, fermé aux extrémités par des lames de verre transparent et en regardant au travers de Feau ime surface blanche bien éclairée. La méthode a été inaugurée par Bunsen en 1847; pour abréger, j'appellerai cet appareil tube de Bunsen. On voit alor's, si l'eau est sufïisamment limpide, le blanc de l'écran teinté de nuances (-) bleuâtres, verdatres, jaunâtres ou orangées, suivant la nature de l'eau Le ton est d'autant plus foncé que la longueiu' du tube est plus grande

Dans un lac suffisamment profond, on peut étudier la couleur de l'eau directement sans aucun appareil ou instrument; mais il faut certaines précautions pour se garer de diverses causes disturbantes, des actions colorantes accessoires qui troubleraient l'observation ; l'on doit éliminer entr' autres la lumière réfléchie sur la surface miroitante de l'eau et la lumière réfléchie sui' le sol coloré du lac. Cette dernière est facilement écartée si Ton ne fait la recherclie qu'en plein lac, en un point où l'eau ayant plus de 20™ d'épaisseur, le fond du lac n'apparaît plus à l'œil, semble noir, et ne renvoie plus de lumière; c'est la région que nous apppelons sur le Léman l'eau bleue. {^)

Quant à la lumière réfléchie par la surface de l'eau, lumière colorée par l'image des montagnes riveraines et du ciel avec ou sans nuages, on la supprime en regardant l'eau suivant un rayon vertical, pei-pendiculaire à la surface. Quand le rayon visuel est normal à la nappe d'eau, la lumièi-e réfléchie est réduite à son maximum et la couleur de l'eau

(') Le tube que j'emploie mesure 6" de longueur, 3'^'" de diamètre, en feuiUes de zinc, fermé aux deux extrémités par des glaces transparentes ; à chaque extrémité, un petit ajutage vertical ascendant permet d'y verser l'eau au moyen d'un entonnoir et de laisser sortir l'air pendant le remplissage et le \idage du tube.

(«) En suivaut la nomenclature de Chevreuil, j'appelle tons de la couleur les diverses teintes que présente la même nuance suivant qu'elle est plus ou moins mélangée de l)leu ou de noir, nuances de la couleur, les diverses teintes que présente le même ton suivant qu'il contient des proportions différentes des couleurs fondamentales de la lumière.

(•^ (Jn l'appelle ailleurs le noir.

est dominante. Pour éteindre encore mieux la lumière externe réfléchie à la surface de Feau, l'observateur qui se penche en dehors du bateau n'a qu'à regarder au milieu de l'image obscure formée par sa propre figure : il peut élargir ce champ obscur en étendant au-dessus de sa tête un écran noir (un parapluie, par ex.). — Je trouve encore facilement la couleur propre de l'eau en cherchant, sur le pont du bateau en marche, le point où la vague de refoulement s'incline contre le corps du navire; la surface de réflexion renvoie alors l'image du corps noir (') du bâtiment qui n'émet que très peu de lumière, et la couleur propi-e de Feau apparaît presque sans mélange. On peut obtenir fort bien la couleur propre de l'eau d'un lac en regardant obliquement par -dessous le corps d'une barque peinte en noir qui navigue en plein lac, ou pardessous le bateau radeleur qui vient assez loin des côtes accoster le bateau à vapeur; la condition dans laquelle le ton est le plus brillant, c'est lorsque le bateau qui fait écran est entre nous et le soleil.

Enfin l'on trouve sur quelques navires certain trou ou canal permettant au rayon visuel de plonger verticalement dans l'eau. La couleur est dans ce cas étonnamment brillante, mais la comparaison avec une gamme de teintes n'est souvent pas facile, vu le mauvais éclairage du cabinet. La couleur de l'eau profonde d'un lac étudiée dans la verticale est d'un ton relativement foncé; en eflet, au lieu d'apparaître sur une surface blanche, éclairée, comme dans le tube de Bunsen, elle se montre sur le fond obscur, noir du lac; elle est mélangée de noir. Suivant la nomenclature de Chevreuil, tandis que le ton était abaissé sur un fond blanc, il est élevé sur un fond noir; dans la langue des peintres, le ton de l'eau profonde est abattu.

Il est un moyen très élégant d'étudier la couleur propre de l'eau en plein lac, sans être troublé en rien pai- la lumière réfléchie à la surface de l'eau. Prenez un miroir, une glace argentée, par exemple, et plongez-la dans l'eau en l'inclinant sous un angle de 45» (*) ; le rayon

(*) Si le bâtiment est peint de couleurs claires, celles-ci se réfléchissent sur l'eau et altèrent la couleur propre du lac.

C) Le procédé du miroir que nous devons à Wittstein (Pogg. Ann. XLV, 474) peut être employé à étudier la couleur de l'eau dans un jjtang, dans un ruisseau sans profondeur, où l'eau est assez limpide pour ne montrer directement aucune trace de coloration. Sur le miroir de Wittstein on voit la couleur de l'eau, parfois de teintes admirables, et la méthode semble excellente. Toutefois, comme nous le dirons plus loin, la lumière réfléchie dans une eau peu profonde par le sol coloré lui-même influe sur la couleur de Teau vue suivant le rayon horizontal et la modifie souvent gravement.

visuel est réfléchi horizontalement et Tœil traverse une étendue indéfinie d'eau brillamment illuminée qui lui montre sa couleur propre ; Téclat de Timage colorée réfléchie sur le miroir est tel qu'il éteint complètement toute réflexion du ciel, des nuages ou des côtes sur la surface de l'eau. Mais dans ces expériences le ton de l'eau est considérablement modifié, il est abaissé, il est mélangé de lumière blanche; toute la masse d'eau qui envoie sa couleur à l'œil est fortement éclairée, et il n'y a rien d'analogue à l'écran sombre du fond noir du lac qui élève le ton lorsque l'on étudie la couleur de l'eau suivant le rayon vertical.

Cette couleur propre de l'eau varie d'un lac à l'autre, la nuance en est difiérente ; elle est dans les uns d'un bleu presque pur, ailleurs verte, ailleurs vert-brun, ailleurs brun-noir. Parmi les lacs bleus on cite : le Léman, le lac d'Annecy, le Benaco ou lac de Garde, les lacs bleus d'Arolla et de Kandersteg, le Liinersée (Scesaplana), le lac d'Achen (près Innsbruck), le lac Tahoë, en Californie, etc. La grande généralité des lacs, ceux de la Suisse et de la Bavière en particulier, sont verts ; les eaux des marais tourbeux sont brun-noir.

La question est depuis longtemps posée : à quoi tiennent ces différences de couleur?

. Pour étudier systématiquement la couleur des lacs, j'ai employé deux méthodes d'observation :

La première consiste à prendre la note de la nuance ou du ton avec des craies de pastel frottées sur un carton grisâtre; avec un peu d'exercice, on arrive assez vite à obtenir la couleur de l'eau et à la fixer par une note définitive. La preuve que j'arrive assez exactement à la justesse de la teinte, c'est que si, le même jour et dans les mêmes conditions, je prends successivement deux ou trois notes de la couleur de l'eau, et que je les compare après le travail teiminé, je les trouve très suffisamment semblables entr'elles.

Il y a cependant une assez grande difficulté à rendre avec les couleurs opaques du pastel la couleur transpai'ente de Teau: puis le matériel d'observation finit par devenir assez encombrant. Aussi ai-je cherché une autre méthode. Je me suis fait une gamme de couleurs transparentes en adoptant la disposition suivante :

Je fais deux solutions aqueuses, Tune bleue, de sulfate de cuivre

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