N° XX
SUR LE NOxMBRE DIT ASAMKEYÈYA.
(Gi-dessus, chap. xvii, f. i85 a, p. 4i5.)
Le terme numérique auquel est consacrée la présente note et qui, pour les Buddhistes, désigne le plus élevé des grands nombres dont ils font usage, est toujours écrit astaii' khyêya, non - seulement dans le texte du Lotus, mais dans les autres livres sanscrits du Népal. Cette orthographe est tout à fait régulière, et elle donne le participe de nécessité du verbe sarh-khyâ^ « compter, nombrer ; « ce mot signifie donc , « celui qui ne peut être 1 compté , l'innumérable. » Les Buddhistes du Sud expriment cette même idée par le mol asainkhêyya, qui n'est autre chose que la forme pâlie du terme sanscrit de nos livres népalais. Si, dans les ouvrages jusqu'ici publiés sur le Buddhisme, on trouve généralement ce nombre désigné par le terme à'asafnkhya, cette légère différence d'orthcga'aphe -n'es^ pas à vrai 'dire une faute, puisque en sanscrit asamkhya existe avec le même sens que asarhkhyéya, et même est plus fréquemment employé. Cette orthographe d^ asamkhya esf cependant en fait inexacte , puisque , chez les Buddhistes, le nom technique de ce nombre est toujours asamkhyéya, et en pâli asafhkkêyya.
M. A. Rémusat s'est plus d'une fois occupé de ce terme, et il en a spécialement traité dans son mémoire sur la cosmogonie et la cosmographie des Buddhistes, à laquelle la théorie des nombres gigantesques sert de préambule. Je crois pouvoir reinvoyer le lecteul à ce m.émoire , ainsi qu'aux autorités diverses que ce savant académicien a ^assemblées dans ses notes ^ Il me suffira de rappeler ici que, selon le calcul de M. A. Rémusat Y asamkhyéya répond à cent quadrillons, c'est-à-dire, si je ne me trompe, à l'unité suivie
' Essai sur la cosmographie et la cosmogonie des Bouddhistes, dans Mel. post. de litt. orient.'^. 69.
de dix-sept ^éros ^ Il ne paraît pas que ce calcul soit uniformément admis chez tous les peuples buddhistes, car, selon le colonel H. Burney, Yasamkhyéya serait l'unité suivie de cent quarante zéros 2. Sans rien pouvoir décider touchant cette dilTérence, puisque les autorités sur lesquelles repose le calcul de M. Rémusat ne me sont pas plus accessibles que celks dont s'est servi le colonel Burney, je dirai que je serais porté à préférer le nombre le plus élevé par la signification même du terme d'asafhhhyéya; car cent quadrillions, par exemple, ne donnent pas l'idée d'un nombre qui échappe à tout calcul.
Au chapitre douzième du Lolita vistara, on trouve une série dé noms de nombre qui partent de liôii ou de dix millions multipliés par cent, et qui s'élèvent ainsi de cent en cent, jusqu'à des expressions très-compréhensives. Ces termes inventés par les Buddhistes pour soutenir leur attention dans cette recherche assez puérile de ce qu'ils prennent pour l'infini, sont .en général empruntés au langage ordinaire. Mais, à l'exception des premiers qui appartiennent à la fois aux Buddhistes et aux Brahmanes , ils ne sont généralement pas connus sous leur acception numérale , et ils pourraient être embarrassants pour un lecteur qui ne les aurait jamais rencontrés avec cette signification particulière. On les trouve dans la traduction française du Lolita vistara tibétain de M. Foucaux : si je les reproduis ici, c'est pour les exprimer .à l'aide de notre système décimal, sans quoi ils ne présentent à l'esprit aucune idée saisissable.
Cent hôli font un aynta, loo X lo ooo 000= 1 000 000 000
Cent ajruta font un nijuta, looX 1 000 000 000=100 000 000 000
Cent niyuta font un hanJtara, 100 X 100 000 000 000= 10 000 000 000 000
Cent kaînkara font un vivara, 100 X lô 000 000 000 000= 1 suivi de i5 zéros.
Cent vivara font un akchôhhya, 1 00 X 1 suivi de i5 zéros= 1 suivi de 1 7 zéros.
Cent akchôhhya ïont un vivâha, 100 X 1 suivi de 17 zéros==i suivi de 19 zéros.
Cent uwd^a font un atsa^^a, 100 X 1 suivi de 19 zéros = a suivi de 21 zéros.
Cent uUa^ga.îontxm.bahalaj 100 X 1 suivi de 21 zéros =i suivi de 28 zéros.
Cent 6aAuia font un nâgabala, loo X 1 suivi de 28 zéros==i suivi de 26 zéros.
Cent nétgahala font un titilambhaj 100 X 1 suivi de 26 zéros= 1 suivi de 27 zéros.
Cent titilambha font un vyavasihâna pradjnapti, 100 X 1 suivi de 27 zéros= 1 suivi de 29 zéros.
Cent vyavasthânapradjmpti font vaa.hêtahilaj lOO X 1 suivi de 29 zéros=ï suivi de 3i zéros.
Cent hêtahila font un halaha, 100 X 1 suivi de 3i zércs = 1 stdvi de 33 zéros.
Cent kaîahu font un hêtvindriya, 100 X i suivi de 33 zéro8=i suivi de 35 zéros.
Cent hêtvindriya font un samâptalambha, loo X 1 suivi de 35 zéros= 1 suivi de 87 zéros.
Cent sam^tahmbha font un ganagaiit 100 X 1 suivi de 87 zéros= 1 suivi de Sg zéros.
Cent ganagati font un niravadya, 100 X 1 suivi de 89 zéros= i suivi de 4i zéros.
Cent niravadya font un mudrâhàla, 100 X i- suivi de 4i zéros= 1 suivi de 43 zéros.
Cent madrâhala font tin sarvabalat 100 X 1 suivi de 43 zéros«=i puivi de 45 zéros.
Cent sarvahala font un visaffidjnâgati, 100 X 1 suivi de 45 zéros=i suivi de 47 zéros.
Cent vîsaihdjnâg'ati font un sarvasamdjMj 100 X 1 suivi de 47 zéros=i suivi de 49 zéros.
Cent sarvasamdjnâ font vn vibhâtagama, lOO X 1 suivi de 49 zéros5= 1 suivi de 5i zéros.
Cent vibhâtagama font un tallakchanaj 100 X i suivi de 5i zéros= 1 suivi de 53 zéros.
Outre ces noins de nombre , le Lolita vistara en donne plusieurs autres , en indiquant les propriétés miraculeuses qu'ils possèdent, connue, par exemple, de donner le moyen ' Foekoae ki, p. 119. — * H. Bumey, Translat. ofan Inscript, dans Asiat. res. t. XX, p. 173.
de calculer les atomes composant le mont Mêru, tous les grains cIj sable de la Gaugà , etc.; mais rien ne nous apprend dans le texte si les nombres que ces termes désignent sont obtenus à l'aide de la multiplication parcent. Si la multiplication a eu lieu ainsi , comme cela me paraît être , voici à quoi reviendraient ces noms :
Dhvadjâgravatî = 1 suivi de 55 zéros.
Dkvadjâgraniçimati = i suivi de 67 zéros.
Vâhanapradjûapù :=: i suivi de 69 zéros.
lîjgâ = 1 suivi de 6 1 zéros.
Kurntâvi = i suivi de 63 zéros.
Sarvanikchêpâ ^ 1 suivi de 65 zéros.
.4grasâra= 1 suivi de 67 zéros.
Paramânuradjak pravêçânugaid = 1 suivi de 69 zéros '.
Dans ce système de formation où l'on reconnaît, du premier coup d'oeil, l'idée trèssimple d'une progression géométrique dont la raison est 100, et s'étendant ainsi jusqu'à la 53^ ou bien, si Ton veut, jusqu'à la 69° puissance de 10, on ne trouve rien qui indique ce que c'est que VAsafhkhyêya; le nom même de ce nombre u est pas compris dans la série. Ce n'est pas cependant une raison pour avancer que les Bûddhistes du Nord n'avaient pas une idée arithmétique de ce mot; bien au contraire, Csoma dt Côrôs nous apprend que les Tibétains possèdent, parmi les traités du P'hal ch'heri: un livre qui s'occupe de la manière d'exprimer les grands nombres^. Je puis combler en partie cette lacune à Taide des livres des Buddbistes de Ceylan; en effet, le Dkarma pradîpikâ, traité singhalais composé de textes sanscrits et pâlis , empruntés à des ouvrages faisant autorité pour les Buddbistes du Sud, nous donne un calcul de VAsafhkhyêya qui se rapproche beaucoup plus du calcul de M. Burney que de celui de Rémusat. Je vais le reproduire ici, d'après l'original, comme j'ai fait tout à l'heure du calcul tibétain et pour les mêmes motifs, c'est-à-dire pour faire connaître à la fois et les nombres que les mots de ce calcul expriment, et les mots eux-mêmes qui jusqu'ici ne sont qu'imparfaitement connus. Voici donc le passage du Dharma pradîpikâ :
Dasadasakam sataâ^j dix fois dix font cent, 10 X 10= 100
Dasasatam sahassaih , dix-fojs cent font mille, 10 X 100:= 1,000
Sahassânam sataffi satasahassarh , cent fois miile font cent miJle, 100 X i 000 r^ 100 000
Satajahassânaffi sataih kôd, cent fois cent mille font un kôti, 100 X 100 000=10 000 000
Kôtinarh satasahassam pakôti, cent mille kôti font nripakôti, 100 000 X 10 000 000 = 1 000 000 000 000
Pakôtinam satasahassaffi kôtippakôti, cent miile pakôti font ur» kôtippakôti, 100 000 X t 000 000 000 000
= 100 000 000 000 000 000 Kôtippakôtinamsatasahassam. na/mtam,cent mille kôtippakôti font un nahuta, 1 00 000 X 1 00 000 000 qoo 000 000
= 10000000000000000000000 Nahutânaih satasahassam ninnakatafh , cent mille nahuta font un ninnahuta, 100 000 X 1 suivi de 32 zéros:^ 1 suivi de 27 zéros.
Ninnahutânam. satasahassaffi hutanahutam , cent mille ninnahata font un hutanahata, 100 000 X 1 suivi de 27 zéros = 1 suivi de 3* zéros.
' Lalita vistara^ f. 82 6, et suiv,, du man. A; ^ CsomsL^Analys.of theSherchin, etc., dans Âsiatl
Bcjya tch'er roi pa, t. II, p. i/to et suiv. res. t. XX, p. kob.
Hatanahutânam iaiasahassam hàkhamhka , cent'miUe huianahuta font un hakhambhaj loo ooo X i suivi de 32 zéro3=i suivi de 87 zéros.
Kakhambhânaih satasahassaffi vikhRambhom, cent mille l;al:hamhha font un vîkhhambha'y 100 000 X 1 suivi de 87 zéros ==1 suivi de 42 zéros.
Vikkhambkânam satasahassam àbabarh, cent mille vikhhambha font im aiaba, 100 000 X 1 suivi de 42 îéiosss: 1 suivi de 47 zéros.
Ababânam satasahassaih atataihj cent mille ababa font un atata, 100 000 X 1 suivi de 47 zéros= 1 suivi de 52 zéros.
Atatânaih satasahassaih ahakaih, cent mille utata font un ahaha, 100 000 X 1 suivi de 52 zéros= 1 suivi de 57 zéros.
Ahahânaih satasahassaffi kumadam, cent mille ahaha font un kumuduj lOO 000 X 1 suivi de 57 zéros =1 suivi de 62 zéros.
KumadânaSi satasahassaih sôgandhikaih , ceat mille kamuda font un sôfjàndhikaj lOO 000 X 1 suivi de 62 zéros = 1 suivi de 67 zéros.
Sôgandhikânaih satasahassarh uppalaihj cent mille sôgandhika font un appaîa, 100 000 X i suivi de 67 zéros =1 suivi de 72 zéros.
Uppalânaih sata^ahçissam pundanham, cent mille uppala font un pundarika: 100 000 X i suivi de 72 zéros =i suivi jj zéros.
Pundartkânam satasahassaih padumaih, cent mille pundarika font un padumaj lOO 000 X 1 suivi de 77 zéros = 1 suivi de 82 zéros.
Padumânaih satasahassaih kathâ, ceiiv mille paduma font un kathâ, 100 000 X 1 suivi de 82 zéros=: 1 suivi de 87 zéros.
Kathânaih satasahassaih niahâkathâ^ cent mille kathâ font un mahâkattiâ, 100000 X i suivi de 87 zéros =1 suivi de 92 zéros.
Mahâkathânam satasahassaih asaihkhéyyaih, cent mille mahâkathâ font un asaihkhèyya, 100 000 X 1 suivi de 92 zéro3=i suivi de 97 zéros'.
Ainsi, selon le texte précité, YAsavikMyya serait à Ceyian l'unité suivie de quatre-vingtdix-sept zéros. D'où vient la préférence qui a été accordée à ce chiffre pour la constitution du nombre dit innnmérahh? Rien ne nous l'apprend ; seulement voici ce qu'on peut remarquer touchant la disposition qui a été faite des nombres exprimant la somme des zéros employés pour former vingt-trois dénominations différentes, depuis 10 jusqu'à YAsarhkKêyya. Ce sont d'abord les trois premiers nombres 1 , 2,3, qui, de 10 à 1,000, représentent le nombre des zéros. Après 3 vient 5 qui donne 100,000. Or, ce nombre est nommé, en sanscrit, Lakcha, ou, selon la prononciation populaire, un Lac; c'est ce mot sacramentel qui est dans la bouche de tous les Indiens pour exprimer un nombre très-élevé. La célébrité populaire de ce chiffre , qui égale si elle ne surpasse pas celle du nombre cent mille parmi nous, explique comment il a pu être pris comme base des autres dénominations qui , depuis le Kôti ou cent fois cent mille , c'est-à-dire dix millions , s'élèvent jusqu'à VAsafnkhêyya; y ajoute que le chiffre de Kôii n'est pas moins célèbre chez les Buddhistes que celui de Lakcha. chez les Brahmanes; le texte du Lotos de la lonne loi en fournit à chaque instant la preuve , et nous avons vu ce nombre même servir de point de départ au calcul tibétain.
Maintenant pour revenir au nombre des zéros que nous avons à examiner, après 5 qui est le nombre du Lakcha ou de cent mille, .vient 7 qui est celui du Kôti, de. sorte qup
' SJiarma pradîpikâ, f. 3i «.
depuis la première dizaine jusqu'au Lakcka, qui est un grand nombre pour les Brahmanes, et jusqu'a"u Kôti qui est un grand nombre pour les Buddhistes, les chiffres exprimant le nombre des zéros sont, sauf deux, les quatre premiers nombres impairs, i (2), 3, 5, 7. A partir du Kôti ou de dix millions commence une autre série composée de dîxr-huit termes qui sont tous successivement formés de la multiplication dii terme précédent par cent mille : c'est au Kôti, septième puissance de 10, que commence cette jnultiplication. Gela revient à dire qu'on doit ajouter successivement cinq zéros à chacun des nombres, précédents, opération qui conduit à classer les dix-huit termes en neuf groupes se succédant <;omine il suit : 12 , 17; 22, 27; 32 , 37 et ainsi de suite , jusqu'à 92 , 97-, ce qui donne une progression géométrique dont la raison est la cinquième puissance de lo. Cela signale de plus une lacune entre le terme Kôti ou dix millions et le Pakôti ou le trillion ; mais ce qu'on doit remarquer, c'est que cette lacune est égale au nombre de zéros (5) qui doivent être successivement ajoutés aux dix-huit derniers termes de la série. Ces dix-huit termes se distribuent dans les neuf groupes que l'on peut former avec les nombres de 1 à 9, suivis alternativement de 2 et de 7, c'est-à-dire de deux nombres dont la différence est cinq et le total neuf.
On voit par là le rôle que joue le nombre 5 dans la formation de la série; 1° il sert à fonner le nombre de 100,000 , multiplicateur des dix-huit derniers termes; 2° il exprime la différence du cinquième au sixième terme de la série ; 3° il exprime de plus la différence des nombres 2 à 7 , servant à former les neuf derniers groupes de la série. Après 5, le second nombre en importance est 7; 1° il sert à former le nombre dit Kôti on dix millions, qui est le point de départ des dix-huit derniers termes de la série; 2° îl figure régulièrement dans la composition du second terme de chaque groupe; 3° enfin il figure dans l'expression du nombre innumérahle dit Asamkhêyya. Ce nombre lui-même a pour élément fondamental le plus élevé des nombres impairs ou 9 , dont la valeur dans la formation de la série est double, 1° en ce qu'il donne les neuf groupes qui prolongent la série de 7 à 97; 2° en ce qu'il ïoTvciQ ï Asamkhêyya.
En résumé, il semble que cette série ait pris naissance dans la considération des rapports qu'offrent entre eux les nombres impairs 5, 7, 9, qu'on a disposés deux à deux, de. façon à obtenir le plus grand nombre possible de combinaisons, sans les dépasser et sans les répéter l'un auprès de l'autre, si ce n'est dans trois combinaisons. Il est possible aussi que de certaines propriétés mystérieuses, attribuées à ces .nombres et en particulier à 7 et 9 ,5 aient décidé de la formation du dernier nombre V Asamkhêyya qui réunit, les vertus combinées de 7 et de 9.
Quant à la preuve de l'utilité que peut avoir pour l'intelligence des textes l'énumération que j'ai reproduite, d'après le Dharma pradîpiM,]e vais la donner en un seul mot. Dans une des légendes publiées par Spiegel, sous le titre de Anecdota païica, un roi, aiiii delà loi du Buddha, offre pour en obtenir la connaissance des sommes considérables, et dit en propres termes : yâva Kôtippahôtim dammi, «je donne jusqu'à un Kôtippàkôti, » c'està-dit8 cent quatrillons ' . Si le texte du Dharma pradîpihâ eût été connu, l'éditeur n'eût Anecdota palica, ç. 18, 1. 4.
"pas eu le regret de constater que le fenne de kôtippakôti manque dans les dictionnaires que nous possédons aujourd'hui ^
Les Sirighalais possèdent encore, au rapport de Joinville, une énumération de vingtcinq termes numériques qui a quelque analogie avec la liste du Dharma pradîpihâ , en ce qu'elle débute de même et qu'elle est composée en partie des mêmes termes légèrement altérés, mais qui ne monte pas si haut, est mélangée de termes pris d'ailleurs, et. ne donne pas les mêmes chiffres. La voici telle que l'a imprimée Joinville, avec les corrections nécessaires, quand il m'a été possible de les exécuter ;
Satan (sata),
Sahajan [sahassa),
Lakhan [lakkha),
Naouthan [nahuta),
Cathi [kôli),
Pakethi {pakôti),
Cothi pakothi [kôtippakôti) ,
Gothi pakothi naoutan,
Nina outhan [ninnahuta),
Hakoheni ( kakhambha) ,
Bindhou ,
Aboudhan [arbudha^),
Nina boudhan [nirarhadha),
Âbahac ,
Abebhan [ababa],
Atliethan [o-tata) ,
Soghandi [sôgandhika) ,
Ko^vpe^ian [uppala],
Komodan [kumada),
Pomederikan (pundarika),
Padowonan [paduma) ,
Mahakatta [mahàkdhâ),
Sanke ou asanke (asamkhêyya) ,
lOO
1 ooo loo ooo 1 ooo ooo 1 ooo ooo ooo 1 ooo 00» ooo ooo 1 ooo ooo 000 ooo ooo 1 suivi de 1 8 zéros.
1 suivi de 2 1 zéros.
I suivi de 24 zéros.
1 suivi de 27 zéros.
1 suivi de 3o zéros.
1 suivi de 33 zéros.
1 suivi de 36 zéros.
1 suivi de Sg zéros.
1 suivi de 43 zéros.
1 suivi de 45 zéros.
1 suivi de 48 zéros.
1 suivi de 5 1 zéros, 1 suivi de 54 zéros.
1 smvi de 57 zéros.
I suivi de 60 zéros.
1 suivi de 63 zéros.
11 y aurait peu de profit, je crois , à s'arrêter longtemps sur cette liste pour relever les différences qu'elle présente avec celle du Dharma pradîpikâ. Ces différences portent à la fois et sur les dénominations et sur leurs valeurs. Ainsi, pour n'en signaler qu'une, lé nahuta est, selon le Dharma pradîpihâ, l'unité suivie de vingt-deux zéros, tandis que, selon Joinville , c'est l'unité suivie de six zéros. La seule différence importante à signaler, c'est que le nombre qui marque la distance d'une dénomination à l'autre est 3 , tandis que c'est 5 dans la liste du Dharma prfAîpikâ, et 2 dans celle du Lalita vistara. Il résulte de là que nous possédons ici trois listes différentes au fond, puisque les nombres exprimant la progression sont différents entre eux, étant 2 dans la première, 5 dans la seconde et 3 dans la troisième. J'attache beaucoup moins d'importance au nombre total des dénominations qui est de .'}3 ou 3i pour le Lalita, de 22 pour le Dharma pradîpikâ, et de 23 pour Joinville; car la proportion selon laquelle on multipliera, 2, 3, ou 5,
' îhid. p. 68 fin. — * Selon Wiison, 100 millions.
étant une fois fixée , l'opération peut être poussée aussi loin qu'on veut et elle n'est plus guère qu'un jeu puéril. J'ai cru qu'il fallait tirer ce point au clair, pour épargner aux lecteurs curieux la peine de chercher, sous la dénomination d'Asafhkhj'éya ou asamkhêyya, quelque combinaison mystérieuse ou savante , comme a été tenté de le faire Joinville , que j'ai plus d'une fois cité dans cette note. Je ne vois, pour ma part, dans toutes ces listes que l'effort impuissant de quelques arithméticiens qui ont essayé de donner à la notion exprimée par le mot Asarnkhyêya « l'incalculable » , un degré de précision avec lequel la valeur du mot même est en contradiction formelle. Cette considération me donne lieu de croire que ces calculs ne doivent pas être très-anciens chez les Buddhistes, et je persiste jusqu'à nouvel ordre dans le sentiment que j'ai exprimé plus haut touchant la valeur essentiellement illimitée du mot Asarnkhyêya, employé comme expression numérale ^. Je terminerai en remarquant que la traduction de VAyeen akhery attribue aux Brahmanes la connaissance d'une énumération composée de dix-huit expressions numérales qi.ii offre cela de particulier qu'elle monte jusqu'au chiffre de cent quatrillons, c'est-àdire au chiffre même que M. Rémusat donne comme la signification arithmétique ^u mot Asarnkhyêya^. Cette coïncidence me fait soupçonner que si cette interprétation est réellement reçue chez les Buddhistes, elle repose au fond sur l'énumération brahmanique de VAyeen akhery. Je dis brahmanique, parce qu'elle se trouve dans le Trésor de îa langue sanscrite de Râdhâkânta Dêva, au mot safhkhyâ, où elle paraît citée d'après l'autorité de Bharata, l'un des commentateurs de YAmarakôcha^. La comparaison de la liste de Râdhâkânta Dêva avec celle de VAyeen akhery permet de corriger quelques erreurs de cette dernière , et de rétablir quelques orthographes altérées. La voici avec les rectifications nécessaires :
Elihun [éka), j
Delishem [daça), lo
Shut [çata), loo
Sehsir [sahasra), i ooo
lyoot [ayuta), \o ooo
Laksh ( lakcha) , i oo ooo
Purhoot [pràbhûta] , i ooo ooo
Kote [kôti) , 10 ooo ooo
Arbad [arbadha), loo Ooo ooo
[Vrinda, i ooo.oooooo]
Kchrub (kharva) , lo ooo ooo ooo
Nikhrub (nihharva) , loo ooo ooo ooo
Mahapaddum [mahàpadma) , i ooo ooo ooo ooo
Sunhh [çagkha)y lo ooo ooo ooo ooo
Jeldrh [djaladhi) , i oo ooo ooo ooo ooo
Untee [antyâ) , i ooo ooo ooo ooo ooo
Mooddeh [madhya) , lo ooo ooo ooo ooo ooo
Berardeh [parârdha) , loo ooo ooo ooo ooo ooo
' Ci-dessus, p. 3 28. — * Gladwin, Ayeen Mery, t. îi, p, Sgi éd. in-4°. — ' Çabdahaipa drcma, t. VI, p. 5i43
APPENDICE. — N° XXÏ. 859
Cette énumération , qui se nomme pagkti, procède, comme on le voit, par la multiplication de chaque terme par dix : un, dix, cent, etc. ; comme les énumérations précédentes, elle repose sur le systèmfe décimal. Je ne suis pas sûr d'avoir bien rétabli le purhoot de VAyeen akbery; la liste originale donne pour ce nom celui de niyuta, le million. J'ai rétabli l'expression de vrinda, le billion, qui manquait par erreur dans VAyeen akberj; sans cette restitution, on n'aurait que dix-sept dénominations dans la série, au lieu de dix-huit qu'annonce VAyeen akhery lui-même, et l'on passerait sans intermédiaire de l'unité suivie de huit zéros, à l'unité suivie de dix zéros, ce qui romprait la régularité de la série. L'énumération de Râdhâkânta Déva, au lieu de djaladhi « l'océan, » a sâgara, ce qui n'est qu'un synonyme exprimant la même idée.
-V XXL
