PAR LES ÉCLIPSES DES SATELLITES DE JUPITER

Les Anciens ne croyaient pas que la lumière mette un temps quelconque, si petit qu'il soit, à se Iraiisniellrc de la source au corps qu'elle éclaire, du point lumineux à l'œil. Cette transmission était, pour eux, instantanée.

Bacon est le premier, parmi les modernes, qui ait émis rhypothcse que la vitesse de propagation de la lumière n'est pas infinie, et Galilée le premier qui ait essayé de déterminer celte vitesse par l'expérience.

Voici comment ce dernier opé- ^ |c c|b rail : Deux observateurs, munis Ùr^ - -

chacun d'une lampe, se postaient la nuit à une distance de ^'fe'- I9.- Expériences de Galilée. Premier

essai de mesure de la vitesse de la

2000 mètres environ. 11 était lumière.

convenu que l'un d'eux masquerait sa lumière par un écran, que l'autre en ferait autant pour la sienne, au moment précis où il verrait la première lumière disparaître (fig. 19). 11 est clair que si le premier observateur avait pu noter un intervalle de temps mesurable entre l'instant où il couvrait sa lampe et l'instant où il s'apercevait de la disparition de la seconde, cet intervalle eût été double du temps que la lumière met à parcourir la distance qui

séparait en ligne droite les deux stations. Or il ne leur fut pas possible de reconnaître, de saisir anciuie différence de temps entre les deux phénomènes : les deux lumièi*es parurent toujours s'éteindre au même instant. Hépétées par des physiciens de l'Académie del Cimento pour des distances triples de la première, les expériences imaginées par Galilée restèrent kifructueuses.

Descartes, qui avait, sur la nature de la lumière, des idées toutes particulières, [)ensailque sa transmission est absolument instantanée. Considérant les sources lumineuses comme le siéçe d'une agitation qui se transmettait à distance par l'intermédiaire de corpuscules durs et contigus, il comparait le mouvement de la lumière à celui d'un bâton dont l'une des extrémités se meut au même moment que l'on pousse ou que l'on tire l'autre*. Pour lui, la vitesse de la lumière était donc inlinie. 11 croyait trouver la confirmation de ses idées à ce sujet dans un phénomène astronomique où rinfluence de la pro[)agation successive de la lumière aurait du se foire sentir si elle étiiit réelle. Ce phénomène est celui des éclipses de Lune.

On sait qu'il y a éclii)se de Lune, lorscjuc, à l'époque de l'opposition ou de la jileine Lune, les centres des trois astres se trouvent en ligne droite. En d'autres termes, les longitudes du Soleil et de la Lune doivent à ce moment différer de 180 degrés, comme l'indique la figure 20. Mais si la lumière met un temps t à franchir la distance TL, l'observateur ne verra la Lune en opposition que t secondes après son passage véritable en L. Elle sera donc déjà en L', et Descartes en concluait que, de la Terre, on verrait la Lune éclipsée en un point du ciel qui ne serait plus diamétralement opposé au Soleil. Comme l'observation ne permettait de constater rien de pareil, il en concluait que la lumière a une vitesse infinie ou se transmet instantanément.

1. Il est bon de fairr rcmanpier que le fait même de rinslanlanéilé du mouvement du bâton à l'un et à rautitî de ses bonis, fait qui sert à Descartes de terme de comparaison, n'est point exact. Dès que le corps solide qu'on soumet à une pression ou à une traction, a une longueur suffisante, on constate que le mouvement met un temps fort appréciable à se propager d'une extrémité à l'autre.

Hiiygens répondit à cet argument de Descaries en faisant remarquer que la distance de la Lune à la Terre est trop petite pour que le retard du commencement ou de la fin d'une éclipse soit appréciable avec nos moyens d'observation. Mais il faut ajouter, avec tout le respect dû à de grands noms et aux savants qui ont reproduit l'objection et la réponse, que ni l'une ni l'autre ne sont fondées. En effet, dans le phénomène des éclipses, comme dans tous les autres phénomènes lunaires, la transmission successive de la lumière n'intervient pas, comme le pensait Descartes; elle est cause seulement d^un relard (constant pour une même distance) dans l'observation du phénomène; mais ce dernier apparaît toujours dans la direction vraie où il a eu ^- '

liâiji, si l'on considère la Cv;

Terre comme immobile; et

si elle est mobile, la dévia- ^ g\ ^ t

lion (qui est l'aberration) ^PPB^^^M^^|t) S

dépend de la vitesse de la ^^\*^^^^ "'"^' '^■-^-

Terre, non de la distance de l'objet observé.

, . Fi-ï. 20.-— Posilioiis relatives (lu Soleil, delà Teri-e

La question en Clait la et de la Lune au moment d'une éclipse.

encore, c'est-à-dire indécise, en 1675, quand un astronome danois Rœmer, appelé à l'Observatoire de Paris par Picard, eut l'occasion de comparer entre elles de nombreuses observations des salelliles de Jupiter. Il fut frappé, en examinant et en discutant les éclipses du premier satellite, c'est-à-dire du plus rapproché de la planète, de trouver des différences entre les intervalles séparant ces écHpses successives, différences qui étaient tantôt dans un sens, tantôt dans un autre, et ne pouvaient s'expliquer d'ailleurs par aucune inégalité du mouvement du satellite. Uœmer vil aussilôt que la cause de ces apparentes anomalies provenait du changement de dislance entre la Terre et Jupiter, et du temps que la lumière mettait à parcourir ces dislances inégales. Voici en quels termes la découverte de Tastro-

nome danois est racontée dans VHistoire de VAcadémie de 1676 :

a Les révolutions du premier satellite de Jupiter étant très exactement calculées, et en très grand nombre, et par conséquent toutes ses éclipses causées par Pombre de Jupiter, il se trouvait toujours qu'en certains temps il sortait de Tonibre quelques minutes plus tard, et dans d'autres plus tôt qu'il n'aurait dû faire, et Ton ne voyait aucun principe de celte variation. En comparant ces temps les uns aux autres, M. Rœmer vit que le satellite sortait plus tard de l'ombre justement quand la Terre i)ar son mouvement annuel s'éloignait de Jupiter, et plus tôt quand elle s'en approchait. De là M. Rœmer commença à former cette conjecture ingénieuse que la lumière pouvait employer quelque temps à se répandre. Cela supposé, si le satellite sortait plus tard de l'ombre quand nous étions plus éloignés de lui, ce n'était pas qu'il en sortît effectivement plus tard; mais sa lumière était plus de temps à venir jusqu'à nous, parce (juc, pour ainsi dire, nous avions fui devant elle. Au contraire, quand nous allions à sa rencontre, le séjour du satellite dans Tombre nous devait paraître plus court.

« Pour éprouver la vérité do celte })ensée, il calcula quelle différence dans les sorties de l'ombre, ou émersions du satellite, répondait aux divers cloignements de la Terre, et il trouva que la lumière retardait de onze minutes pour une différence d'éloignement égale à la distance de la Terre au Soleil. »

Nous dirons tout à riieure quelle valeur résulte, pour la vitesse de la luuiièn», delà méthode que la découverte de Rœmer a inaugurée, lorsqu'on introduit dans les données du problème les éléments [)lus précis de raslronomie contemporaine. Auparavant, revenons sur la mélho(l(î même avec quelque détail, et essayons d'cMi faire clairement comprendre le principe.

Imaginons (pi'un phénomène lumineux, Tinflammation d'un tas (le poudre par c»X(»m|)le, se reproduise périodiquement à des intervalles de temps parfaitement égaux, de 10 en 10 minutes. Quelle ([ue soit la distaniu^ de l'observateur à Tendroit où a

lieu le phénomène, il est évident qu'à partir de la première explosion toutes les autres se succéderont pour lui à des intervalles successifs de 10 minutes, que la vitesse de la lumière soit faible, considérable ou inûnie, pourvu que l'observateur reste à une distance constante du point où se font les explosions.

Mais si l'observateur s'éloigne à partir de l'instant où il a vu la première explosion, il est évident qu'il constatera un retard à chacune des explosions suivantes, retard qui ira en augmentant et qui sera dû au temps que la lumière met à parcourir le chemin marquant l'accroissement de la dislance. A la douzième explosion, par exemple, s'il s'est éloigne de 20 kilomètres, et qu'il ait constaté un retard de 2 secondes, ne devrait-il pas en conclure que la lumière franchit 10 kilomètres par seconde? La même conséquence devrait être tirée d'une ex[)érience analogue, si, au lieu de l'apparition d'un point lumineux, c'était la disparition périodique d'une lumière qui fût l'objet de l'observation.

Or un phénomène de ce dernier genre a lieu dans le ciel. La planète Jupiter est accompagnée, dans son mouvement de translation autour du Soleil, de quatre satellites qui circulent autour d'elle dans des périodes régulières. Les plans dans lesquels s'effectuent les mouvements de ces petits corps coïncident, à peu de chose près, a^ec le plan de l'orbite de Jupiter. Or, Jupiter étant opaque, projette derrière lui, c'est-à-tlire à l'opposé du Soleil, un cône d'ombre dont l'axe est couché sur le plan de son orbite. 11 en résulte que, dans leurs révolutions successives autour de la planète centrale, les satellites viennent traverser ce cône à l'époque de leurs oppositions. Pendant toute la durée du trajet dans l'ombre, la lumière que ces corps recevaient du Soleil est interceptée : ils subissent une éclipse.

Les éclipses des satellites de Jupiter, surtout celles des trois satellites les plus voisins de la planète, sont très fréquentes; et, de la Terre, il est aisé d'observer leurs émersions et leurs immersions en s aidant d'une lunette de moyenne puissance. Quand le point lumineux, entraîné par son mouvement de révo- Jution autour de la planète, vient à pénétrer dans le cône

d'ombre, sa Iiuniôre s'élcint : c'est l'inslanl d'une immersion. 11 continue alors sa courso dans l'ombre jusqu'au moment où, sortant du cône, sa luinièie reparaît ; c'est le moment del'^mCT^ sion. Ces deu.\ pbénomènos ne sont pas \isiMes de ta Terre.

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osw a.' la liiiiii-'-iv ].ar los iVIi|is.'s dos sati-llilcs de Jupiter.

pcndiuil 11) nu'un' tVliiisc; pour b-s deux salclliles les plus \oisins de .Inpilfi-, ci's sitldlilcs sr liituvaiU masqués par le corps opaipu- de la planrlc laulôl au iiiomcnl do leur immersion, laiilôl au mciuieni do lour ônicrsioii. Oo plus, mu ne peut les obsi-rvor d'aucune tj«;(ni à ri'po(pn> de la conjonclion ou à celle

de Topposition, le cône d'ombre se trouv.ant alors entièrement caché par le disque de la planète, ainsi qu'on peut aisément s'en rendre compte à l'aide de la figure 21 . 11 est tout aussi facile de voir pourquoi ce sont les immersions qui sont visibles pour nous, depuis l'époque de la conjonction jusqu'à l'opj^osition suivante, tandis que les émersions au contraire sont visibles de l'opposition à la conjonction.

Jupiter, en effet, se meut dans le môme sens que la Terre, mais beaucoup plus lentement qu'elle dans son orbite. Quand la Terre est en T et que Jupiter est en J, sur le prolongement du rayon vecteur TS, c'est l'époque de la conjonction. A partir de cet instant, la Terre décrivant un certain arc sur son orbite, et Jupiter un arc de moindre amplitude sur la sienne, l'observateur se trouve porté à la droite du cône d'ombre de Jupiter et dès lors peut voir les immersions des satellites. Les mêmes circonstances ont lieu jusqu'à l'instant où, la Terre étant en T', Jupiter est en J', toujours sur le prolongement du rayon, mais à l'opposé du Soleil, c'est-à-dire jusqu'à l'opposition. Alors, par le fait des mouvements simullanés de la Terre et de Jupiter, la première de ces planètes se porte à gauche du cône d'ombre projeté par la seconde, et ce sont les émersions des satellites qui sont visibles, jusqu'à la nouvelle conjonction T"J''.

Ces préliminaires bien compris, nous allons pouvoir facilement expliquer comment les astronomes ont pu déduire la vitesse de la lumière des observations des éclipses dont nous venons de parler.

Considérons, par exemple, le premier satellite de Jupiter, c'est-à-dire le plus voisin de la planète*. Son mouvement de

1 . n y a plusieurs raisons qui ont fait clioisir de préférence le premier satellite. Les éléments de son orbite, qui est presque circulaire, sont connus avec plus de précision : le plan coïncide à peu de chose près avec le plan de Torbite de Jupiter, de sorte que les éclipses ont lieu à chaque révolution ; elles sont donc très fréquentes, puisque la durée de la révolution du satellite n'est guère que de i jour «5/4. Sa moyenne distance au centre de Jupiter est é^le Il six fois seulement le rayon de la planète : à cette distance la pénombre qui accompiigne le cône d*ombre est presque insensible, de sorte que Féclipse du point lumineux se fait plus brusquement, avec plus de netteté, et qu*ainsi Tobservation de Tinstant de la disparition ou de rémersion est elle-même plus précise.

révolution est connu avec assez de précision pour que l'on puisse calculer avec une grande exactitude les intervalles de ses éclipses, c'est-à-dire les intervalles qui séparent soit deux immersions, soit deux émersions consécutives. Or l'observation a fait voir à Rœmer et à tous les observateurs qui sont venus après lui, que les durées de ces intervalles ne sont pas constantes ; qu'elles semblent se raccourcir à mesure que la Terre se rapproche de Jupiter, pour s'agrandir au contraire à mesure qu'elle s'en éloigne, tandis qu'elles restent sensiblement égales aux deux époques où la distance de la Terre à Jupiter varie peu, c'est-à-dire soit vers la conjonction, soit vers l'opposition. Si donc on calcule, d'après la durée moyenne des intervalles séparant deux immersions successives, l'époque d'une future immersion , et que Ton compare le résultat du calcul avec celui donné par l'observalion, on trouvera que le phénomène semble en retard si la Terre s'est éloignée de Jupiter, qu'il parait au contraire en avance si elle s'en est rapprochée. De plus, le retard ou l'avance se trouve toujours en proportion exacte avec l'augmentation ou avec la diminution de distance des deux planètes.

11 n'est donc pas douteux que la différence entre le résultat du calcul et celui de l'observation ne provienne du temps que met la lumière à parcourir les dist^mces inégales dont nous venons de parler.

Delambre, par la discussion de plus de 1000 éclipses des satellites de Jupiter, a trouvé que, de la conjonction à l'opposition ou de l'opposition à la conjonction, les accumulations successives de ces différences produisaient une avance ou un retard total d'environ 10 minutes 2GS5 \ Or les distances Ti^TV surpassent la distance T'J' d'une même quantité, qui est précisément le diamètre de l'orbite terrestre. Il faut donc 16 minutes

i. Rœiner avait trouvé il minutes pour le temps que met la lumière à franchir le diamètre de rorbile terrestre. D'autres savants calculèrent des nombres encore plus forts : Duhamel 15", Horrebow U"7', Cassini 14-10'. Newton trouva 7-30', et enfin Delamhre, comme on l'a vu plus haut, arriva au chifTiv de 8" 13', ou plus exactement 4y3%243.

26 secondes à la lumière pour franchir la longueur de ce diamètre, ou 8 minutes 13 secondes (49o*,243) pour parcourir sa moitié, qui est la distance du Soleil à la Terre.

Cela posé, si Ton divise le nombre qui mesure la distance moyenne de la Terre au Soleil par 493,243, on aura la vitesse de la lumière, c'est-à-dire le nombre de kilomètres qu'elle

franchit en une seconde de temps moyen : V=-.

Du temps de Rœmer, la distance du Soleil n'avait pu encore être calculée qu'avec une approximation bien insuffisante, et on a vu que le nombre t n'était pas non [)lus connu avec exactitude, en sorte que la vitesse réelle de la lumière ne pouvait être que très grossièrement évaluée. Les travaux de Delambre ont fait connaître t avec une certaine précision qui n'a [)oint été dépassée depuis; quant à la dislance ou à la parallaxe du Soleil, les passages de Vénus de 1701 et de 1709 ont permis de la calculer avec une approximation bien supérieure aux évaluations antérieures. Nous donnerons plus loin les valeurs diverses qui résulteraient, pour la vitesse de la lumière déterminée d'après cette première méthode, de l'adoption de telle ou telle valeur de la parallaxe solaire.

Ce qu'il faut retenir de la découverte de Rœmer, c'est qu'elle a mis en pleine évidence le fait de la propagation successive de la lumière dans les espaces interplanétaires, et qu'elle a rendu possible, pour la première fois, la détermination numérique de la vitesse avec laquelle s'effectue cette propagation. Mais elle renferme diverses causes d'incertitude : l'une d'elles consiste dans la difficulté qu'ont les observateurs de noter avec précision l'instant où a lieu la disparition du satellite. Cette disparition n'est pas instantanée, puisque c'est un corps de dimensions finies, un disque lumineux qui est peu à peu immergé dans le cône d'ombre, et, suivant qu'on observe le phénomène à l'aide de lunettes plus ou moins puissantes, la complète disparition du point lumineux se trouve plus ou moins retardée; même remarque, en sens inverse, pour les observations des

émersions des satellites. Une seconde cause d'incertitude» cellelà plus imporlante, est celle qui provient de la valeur qu'on adopte pour la parallaxe solaire.

§ 2. l'aberration. — VITESSE DE LA LUMIÈRE COMPARÉE A CELLE