PROPAGATION RECTILIGNE DE LA LUMIÈRE

§ i. PROPAGATION DE LA LUMIÈRE DANS LES MILUUX HOMOGÈNES.

Considérons une source lumineuse quelconque, primitive ou secondaire. Supposons qu'entre les divers points de cette source, située d'ailleurs à une distance indéterminée de l'œil, existe un milieu parfaitement transparent et homogène. L'observateur verra avec une égale netteté tous les points de la source.

Maintenant, sur la ligne droite qui joint à l'œil l'un de ces points, imaginons qu'on place un écran, c'est-à-dire un corps opaque : aussitôt le point correspondant de la source devient invisible. Ce fait d'expérience est, sauf des exceptions qui seront exposées plus tard, un fait général, dont on exprime la loi en disant que la lumière se propage eii ligne droite dam les milieux hom^ogènes.

La parfaite homogénéité que cette loi suppose n'est peut-être jamais rigoureusement réalisée. On la suppose telle dans les espaces célestes, là où existe le vide de matière pondérable, dans l'éther en un mot ; mais c'est une hypothèse dont la vérification est impossible. A la surface delà Terre, dans les milieux atmosphériques, l'homogénéité est très limitée ; elle exige que la densité de l'air soit partout la même, ce qui est peut-être le cas habituel des couches d'air à la surface du sol, quand la température est sensiblement égale dans tous leurs points, et

qu'on ne considère qu'une mince tranche horizontale de ces couches. 11 en est encore de même pour une masse homogène de yerre transparent, d'eau pure, etc., si le point lumineux est placé à la surface du milieu et l'œil en un point de la surface opposée.

Dans ces cas très simples , mais assez difficiles à réaliser rigoureusement, la trajectoire suivie par la lumière à Tintérieur du milieu homogène peut ôlre considérée comme étant une ligîie droite. On vérifie approximativement cette loi de la manière suivante.

Entre l'objet lumineux, la flamme d'une bougie par exemple, et l'œil, on interpose une série d'écrans opaques, percés chacun en leur milieu d'une petite ouverture. Si le point lumineux, les ouvertures des écrans et l'œ^l sont disposés en ligne droite, la lumière est visible. Qu'on vienne alors, soit à déranger de leur place la bougie, l'œil, ou l'un quelconque des écrans, de manière que les uns ou les autres ne soient plus sur une môme ligne droite, l'observateur cesse de percevoir la lumière.

On j)eut faire la même expérience en sens inverse à l'aide de fils de soie ou de fils métalliques très fins, placés parallèlement les uns aux autres et dans un même plan : lout point lumineux situé sur le prolongement de cette direction sera éclipsé ou invisible ; qu'on vienne à l'en écarter d'un côlé ou de l'autre, à l'instant sa lumière sera transmise h l'œil, il deviendra yisible. Ceci s'applique aussi bien à la lumière émanée d'un objet non lumineux par lui-môme qu'à celle d'une source proprement dite. Ainsi la lumière du jour ne peut se voir au travers d'un tube long et étroit si ce tube n'est pas reclilignc, ou du moins si la courbure est trop forte pour qu'une ligne droite ne puisse le traverser de part en part sans toucher les parois.

Enfermez-vous dans une chambre parfaitement close et obscure, et ne laissez passer la lumière du soleil que par un petit trou pratiqué dans le volet. Tout aussitôt vous verrez un cône lumineux marquer dans l'air le passage de la lumière (fig. 7), et vous constaterez aisément que les contours de ce

cône sont parfaitement rectilignes. Dans ce cas, ce n'est pas l'air lui-même qu'on aperçoit, mais bien les parcelles de poussière

Fig. ?■ — l'iupai^tîun de la lumière un lignu droite. Faisceau de rayons solaires dans la chambre obscure.

ou de fumée en suspension dans l'air, que leur illumination rend visibles sur le fond obscur de la chambre.

Fig. 8. — Propagation rectilignc de la lumière. Les rayons solaires dans ralmosphère.

On peut constater encore la propagation de la lumière en ligne droite quand le soleil, caché par une accumulation de

nuages, laisse jaillir ses rayons enlre les ouvertures des nuées. On voit alors se pi-ojeter dans l'atmosphère des traînées plus ou moins lumineuses (Hg. 8) qui afTectent très visiblement une direction rectiligne. Mais nous verrons bientôt que, l'atmosphère étant composée de couches de densités variables, la lumière qui traverse successivement ces couches ne s'y meut plus en ligne droite. A la surface même de la Terre, pour que ce mouvement soit rigoureusement rectiligne, il faut que le milieu transparent, nous le répétons, soit parfaitement homogène, que ce milieu soit d'ailleurs de l'air, un gaz quelconque, de l'eau, du verre, etc.

Voici donc un premier principe, qui se formule ainsi : La lumière se propage en ligne droite dam un milieu homogène.

g 2. nUlICIFE DE LA THÉORIE DES OUBRES.

C'est sur cette lui qu'est basée la théorie géométrique des ombres. Entrons à cet égard dans quelques détails.

Considérons un ou plusieurs corps opaques placés dans un milieu transparent et homogène, en présence d'un point lumineux ou d'une source de lumière de dimensions très petites. Ces corps seront illuminés ou éclairés dans tous les points de leur surface qu'où peut joindre à la source par des lignes droites non interceptées. Les autres points ne reçoivent pas directement de lumière : ils sont invisibles, ils sont dans l'obscurité ou dans Vombre. Si, de la source, on mène par la pensée un cône tangent à la surface de chacun de ces coi-ps, tous les points de l'espace situés-derrière le corps et à l'inlérieur du cône seront également privés de lumière. C'est à l'ensemble du prolongement obscur du cône dont nous parlons, et qui se projette à l'infini, qu'où donne le nom de cône d'ombre. Un écran opaque placé dans le cône d'ombre de maiiiùrr à en déborder les contours sera obscur dans toute l'élea section, et éclairé au contraire en tous ses aul

La ligne de séparation de la lumière et de Vombre portée sur l'écran sera dans ce cas nettement tranchée, comme celle qui limite la partie éclairée et la partie obscure du corps opaque. Une simple considération gcoméfrique, aisément vérifiée par l'expé-

d'un corps opaque. Ombre porice.

rience, montre que les dimensions de l'ombre portée vont en croissant avec la distance de l'écran, et sont d'ailleurs d'autant plus grandes pour une même distance, que le corps opaque est plus rapproché de la source de lumière.

Cdnra d'otnbro cl àe pénombre .

Supi»osons maiiitenanf, comme cela a presque loujours lieu dans la pratique. '••• ' la source ait des dimensions finies, appréirCkce du corps opaque et l'espace qui '•vis parties distinctes : l'une,

dont les points sont éclairés ù la fois par toute la surface; une auti-e, dont aucun point ne reçoit de lumière, et enfin une troisième, intermédiaire entre les deux autres, dont chaque point

ne i-i!(.'oit iprunc friu^limi plus ou moins grande <lc la lumière loljilc. Ontn* roNilticdii nirjjs cl le n'ine d'ombre, projelé dans l'espace, il y a diini- à la siiili(C(^ du corps une portion moins éclairée, qu'on luituiue la iH'Humbvi', et dans l'espace un cène

depénombi'e se projetant pareillement à l'infini. L'examen de la ûgure 10 fait aisément comprendre pourquoi le cône d'ombre est limité quand la source de lumière a des dimensions supérieures à celles du corps opaque, tandis qu'il reste infini si ces dimensions sont moindres; ce serait un cylindre dans le cas très particulier où la source et le corps opaque auraient à la fois des dimensions égales et similitude de position et de forme.

Ce sont là autant de conséquences de la loi de propagation rectiligne de la lumièie dans les milieux homogènes. Et l'expérience montre bien que celle loi est vraie, au moins approximativement; mai'' d faut bien comprendre qu'elle n'esl pas

fig. 13. — f:clii>se tolalu de Sulcil.

susceptible de vérifications expérimentales rigoureuses. En eifet, dans le cas le plus ordinaire des sources de lumière de dimensions finies, les pénombres donnent, au delà des contours de l'ombre proprement dite, des dégradations insensibles d'intensilé, depuis la pleine lumière jusqu'à l'ombre pure, et on ne peut saisir la limite exacte ni de celle-ci, ni de celle-là. Si, au contraire, on veut réduire la source à des dimensions très petites, on voit se produire, quand elle approche d'être un point lumineux, des phénomènes singuliers, des bandes alternantes de lumière et d'ombre qui rendent toute vérification de la loi impossible.

Les éclipses de Soleil et de Lune réalisent pour nous dans la nature, et sur la plus grande échelle, la théorie géométrique

des ombres et pénombres. Quand le disque opaque de la Lune se trouve inter[H>sé en ligne droile entre le Soleil et la surface du globe terrestre, l'ombre portée constitue pour les lieux

Fif. 13. — Écii|)se annulaire ie Soleil.

qu'elle rencontre une éclipse soit totale, soit annulaire de Soleil, selon que les dimensions apparentes du disque lunaire se trouvent plus grandes ou plus petites que celles du Soleil,

Fig. 14. — Ëclipsc (obilc dr Lune.

OU, ce qui revient au mtïme, selon que le sommet du cône d'ombre de la l.unc allcint (ui n'allcint point la Terre. De part et d'autre de la ligue oerilralc oh.scnn' de réclipse, il y a une série de lieux pour les(|uels le disque solaire est plus ou moins éclipsé

OU échancré par la Lune ; ces lieux sont dans la pénombre : il y a pour eux éclipse partielle de Soleil. Les éclipses de Lune, produites par le passage de cet astre dans les cônes d'ombre et de pénombre de la Terre, sont produites de la même façon et constituent des éclipses totales ou partielles de Soleil pour la Lune. Seulement, l'existence de l'enveloppe gazeuse qui forme notre atmosphère modifie, comme nous le verrons plus loin, les dimensions réelles du cône d'ombre terrestre, et il faut tenir compte de ces modifications pour expliquer les circonstances d'ailleurs variables du phénomène des éclipses lunaires. A ce point de vue, la théorie géométrique des ombres n*est pas directement applicable à ce cas particulier.

D'autres phénomènes semblables se passent (et sont observables pour nous) dans les autres corps du système planétaire. Tels sont les passages de Vénus et de Mercure sur le disque du Soleil, les éclipses des satellites de Jupiter, ou encore les projections des cônes d'ombre de ces satellites sur le disque lumineux de la planète. C'est l'observation des éclipses des satellites de Jupiter qui a permis la première constatation et la première mesure de la vitesse de propagation de la lumière.

x\ la surface de la Terre, on peut vérifier journellement, mais à la vérité d'une façon tout approximative, les effets d'illumination, d'ombre et de pénombre qui sont une conséquence de la loi .de propagation recliligne de la lumière.

Quand la lumière est directe et d'une suffisante intensité, comme celle du Soleil ou d'une source artificielle, lampe, bougie, bec de gaz, les ombres sont relativement tranchées; les parties éclairées et les parties obscures des objets se limitent assez nettement et les pénombres ne font qu'en adoucir les contours : les ombres cependant sont loin d'être obscures, à moins qu'il ne s'agisse d'un endroit clos de toutes parts ; la lumière se reflète dans toutes les directions, soit par l'illumination de l'air lui-même, soit par les parties éclairées des objets qui jouent pour les parties obscures le rôle de sources secondaires de lumière. Mais si la lumière est diffuse, comme

est celle du jour lorsque le Soleil est masqué par des nuages ou des brouillards, l'illumiiiatiun se répand et s'égalise, au point qu'il est le plus souvent impossible de faii-e la séparalion des lumières cl des ombres. L'application géométrique de ta théorie des ombres et pénombres, qui peut, dans les arts du dessin, servir aux artistes dans le premier cas, devient

Fi(;. 15. — KHV^ls d'ombre et de [lénoinlii'o. .Silhouettes dus curies découpées.

impossible dans le second. L'observation ou l'imitation empirique de ces efîcls est alors la seule ressource praticable.

Les railes découpées (|u'(ni donne en jouet aux enfants, sont une applicatidu de l'clTel de clair-obscur produit par les pénondn-os : le ]ia|iier s'y trouve découpé et enlevé sur toutes les parties cpit doivent paraître en pleine lumière et un peu au delà, de layon (pie leurs contours soient adoucis par l'eflet