L'ARC-EN-CIEL

cylindrique dont rinleiisilé restera sensiblerneril la même à une distance un peu considérable. Newton a donné le nom de rayons efficaces à ceux qui jouissent de cette propriété. 11 résulte de là que toutes les gouttes de pluie qui se trouveront dans une situation propre à renvoyer à l'œil de l'observateur leurs rayons efficaces, sendderont plus lumineuses que les autres, et formeront sur la nuée une zone plus brillante que les régions voisines.

Maintenant rappelons-nous que les divers rayons colorés dont se compose un faisceau de lumière blanche, ou de lumière solaire, n'ont pas la même réfrangibililé. Les incidences qui correspondent aux rayons efficaces de chaque couleur simple ne sont donc pas les mêmes : il résulte de là qu'en sortant de la sphère liquide, le faisceau incident se trouvera divisé en autant de faisceaux séparés qu'il y a de couleurs dans le spectre. En calculant les angles d'incidence pour les rayons efficaces des couleurs simples extrêmes, le violet et W rouge, on trouve, après une seule réflexion intérieure :

Pour les rayons violets, un angle d'incidence deoSMO';

Pour les rayons rouges, un angle (fincidence de 5îr23'. El alors, les angles que les rayons émergents font avec la direction lies rayons incidents sont de 40M7' pour les rayons violets, de 42^2' pour les rayons rouges.

Dans le cas de deux réflexions intérieures, en A et B, les angles d'incidence des rayons efficaces sont :

Pour le violet, 71*' 26'; pour le rouge, 71^50'; et les déviations subies par les rayons, après leur émergence de la sphère liquide, sont de 50*^59' pour les rayons rouges, et dt» 54'^ 9' pour les rayons violets.

On peut, à l'aide de ces données, faire voir (pie l'arc-en-ciel

i^outte en des points voisins de ceux-là, sortiront de la goutte sensiblement parallèles les uns lux auti*es. Ceux qui en sont de plus en plus éloignés éprouveront des changements de direcion de plus en plus variables et les rayons émergents foimeronl des systèmes de plus en dus divergents. Dès lors la lumière sera plus accumulée, plus vive, dans toute la partie de 'espace recevant les rayons émergents qui ont éprouvé un changement de direction ininiinum.

kkk LE MONDK PHYSIQUE.

in-iiicipat est prodiiil par les rayons snlaii-cs ipii oui suliî uni- ,^

seiili' nMli'siuii à riiilén'ciir îles sphères litpiiili's roinpos;!!!! 1rs ^-^. liinillfs (ie pluie. J/artî-cii-ciel l'Xliïiiour i-st |i)'(iilii)l par les -^--^ l'jivniis qui tiiil épioiivtî lieux réflexions successives. Siill ()Z une — ^3. lipnc parallt^le à la dJreclion des rayons solaires , et passant» ** |>ar l'œil de l'observaleur qui lui-mônie tourne le dos au Soleil .^ — • En regardant dans la direction On, letlc que l'angle aOZ sor^ ^ relui de la dtiviation correspondant aux rayons violets efficaces. " j

l'oliservateur lecevra dans {'fril un rayon violet pmvcnant du **J

rayon solairei%qui s'esi *^

réfléchi une fois dans les «^

«outtes de pluie quand fa

elles passent successi- -J

veulent dans leur chute ^

par le point a. En effet. ^ ■

le parallélisme des li- — «.

gnes OZ et Sa conduit ii ,^ ■ l'égalilé des angles SiO f m,'0 et flOZ ; or ce dernier e.si -*^^^gt . par hypothèse égal .»£ x ^1 l'angle de dôvjalion qii «,«„,correspond aux rayon ^^mts " edicaees violets. 1^ :^j ravon Sa trouvera doir;^,,.

l'I^. £lï. — Itll-Ulll- lit- IdII-i'IMII-I. jA |<ri(K'<fMl

Il are Mlonilain'. UHC gOUtle de plU ^jfi

dont la position se^ — ra celle qui convient à l'incidence et à l'émergence calculées^s ; l'œil verra un point violet. Environ 2 degrés plus haut, en 6 // verra un point rouge, et dans l'intervalle ob toutes les ouan«z?ft, du sj>ecli-e comprises entre le rouge et le violet, c'est-à-cï/iï' Tiu-angé, le jaune, le vert, le bleu, l'indigo. Mais évidenim«i/ la même chose aura lieu pour toule direction faisant avec OZ fe.« mêmes angles que celles dont il vient d'être question, l/observaleur vern» donc des bandes de toutes ces couleurs, se projetant sur le ciel sous la forme de cercles concentriques ayatil

L'ARC-EN-GIEL. 445

^eur contre sur la ligne OZ, en un point diamétralement opposé au Soleil. Voilà pour les rayons solaires qui pénètrent dans les gouttes de pluie et en sortent après une réflexion unique. Ceux qui ont subi deux réflexions arriveront dans Tœil en formant avec la ligne OZ des angles de 50° 59' si ce sont des rayons rouges, de 54^9' si ce sont des rayons violets. Les rayons efTicaces des couleurs intermédiaires seront compris entre ces rayons extrêmes. Mais on voit qu'ici c'est le rouge qui est à l'intérieur, et le violet à l'extérieur.

Tous ces résultats se déduisent du calcul, d'après les lois de la réflexion et de la réfraction de la lumière, et étant donné rindice de réfraction de l'eau. Or les dimensions angulaires de chaque arc-en-ciel, la largeur des zones, celle de l'intervalle qui les sépare, sont autant de conséquences des données qui précèdent, et si la théorie est exacte, l'observation doit permettre d'en vérifier la justesse. C'est en effet ce que Newton et tous les observateurs qui ont après lui étudié l'arc-en-ciel ont constaté. Quand le Soleil est à l'horizon, la ligne OZ est dans ce plan. Le centre des arcs est donc lui-même à l'horizon et l'arcen-ciel se montre sous la forme d'un demi-cercle ; c'est la forme qu'il présente en effet, soit au lever, soit au coucher du Soleil, à l'observateur situé en plaine. Pour des hauteurs différentes de l'astre, l'arc-en-ciel a une amplitude moindre qu'une demi-circonférence, et d'autant moindre qu'il est plus élevé. Enfin, si l'observateur était situé sur une montagne trèshaute, et sur un pic étroit, il pourrait voir plus d'une demicirconférence, et même un cercle complet, si la pluie tombe à une distance peu considérable.

Ija théorie démontre qu'il peut y avoir des rayons efficaces correspondant à 3, 4, 5 réflexions successives. On devrait donc pouvoir observer simultanément plus de deux arcs-en-ciel. Le troisième et le quatrième se verraient du côté du Soleil avec des diamètres de 59° et de 45°. Le cinquième arc-en-ciel s'observerait comme ceux que nous avons décrits, à l'opposé du Soleil.

11 ne paraît pas qu'on ail pu observer aucun de ces phénomène sï^

indiqués par la théorie : ce qui s'explique sans doute par Taffai .

blissement considérable que subit la lumière au delà de deuz^i^^ réflexions successives.

Si la lumière directe du Soleil produit un ou deux arcs-erm

ciel concentriques, le même phénomène peut être produit pa^ ^:* la lumière solaire réfléchie. Une nappe d'eau tranquille, un laci ,^ la surface de la mer, en donnant une image vive du Soleil, on ï: permis d'observer deux ou quatre arcs, qui, ayant des centret:^ différents sur une même verticale, se couperont donc deux a deux, les arcs dus au Soleil réfléchi étant naturellement plL:i:s élevés que les autres.

11 ne faut pas oublier que l'arc-en-ciel est un phénoraèftm^ dont la production dépend uniquement de la position de robseï*— vateur relativement au Soleil et à la nuée qui se résout en plui^ ; si l'observateur se déplace, l'arc-en-ciel se déplace lui-même- Dès lors, si deux personnes éloignées l'une de l'autre voient €*ii même temps un arc-en-ciel, ce n'est pas le même arc qu'elle*!^ observent. S'il en était ainsi, celle qui se trouverait silure obliquement, le verrait en perspective, sous !a forme d'un oval^ ou d'une ellipse, non d'un cercle. La théorie et l 'observation^ s'accordent à prouver l'impossibilité du fait que nous venons rl^^ supposer. Maintes fois nous avons entendu des personnes, ^^ qui nouscilions l'observation d'un arc-en-ciel, répondre qu'ell^:^^ aussi l'avaient vu. Ces personnes se trompaient, à moins qu'ell^^^^ ne se fussent précisément trouvées dans le voisinage immédi ^* * de la position où nous étions nous-même au même instant.

Quand l'arc-en-ciel ordinaire est très éclatant, on obser^^'^ parfois des bandes colorées, soit au dedans de l'arc intérieia. J% soit en dehors de l'arc extérieur. On les nomme arcs-^enrcw ^1 surnuméraires. Young, Arago, Babinet, Airy en ont donné la théorie, qui, comme celle des couronnes, se rattache à la diffra ^tion de la lumière.