TOURNANT DE LÉON FOUCAULT

Léon Foucault fît entre 1850 et 1862, à l'aide d'une méthode et d'appareils que nous allons décrire succinctement, des expériences qui permirent à ce physicien de déterminer directement la vitesse de la lumière. Le nombre auquel il parvint ne diffère pas notablement de celui que trouva M. Fizeau. Essayons de donner une idée de la façon dont il a été obtenu.

Wheatstone venait de chercher une limite inférieure de la vitesse de l'électricité par la méthode des miroirs tournants. Arago, après avoir rendu compte des expériences du savant anglais, conçut la pensée de faire servir cette méthode, convenablement modifîée, non pas à mesurer la vitesse absolue de la lumière, mais à comparer celte vitesse dans l'eau et dans l'air. L'importance de celle comparaison était considérable, au point de vue des deux théories de la lumière qui se partageaient encore à celle époque le monde savant. En effet, d'après la

1 . Voici quelques détails empruntés à Fauteur sur les conditions danis lesquelles ces dernières expériences ont été effectuées :

« Inexpérience a été installée dans des conditions dignes de Timportance du problème à résoudre. La lunette d^émission n'a pas moins de S'"^^»^ de distance focale et 0",57 d'ouverture. Le mécanisme de la roue dentée permet d'imprimer à celle-ci des vitesses dépassant 1600 tours par seconde; le chronographe et l'enregistreur électriques assurent la mesure du temps au millième de seconde. M. Bréguet, h qui la construction de ces mécanismes avait été confiée, a apporté à leur exécution le concours dévoué qu'il a toujours prêté à toutes les opérations auxquelles son nom est associé.

« Tous ces appareils sont solidement établis sur la terrasse supérieure de rObservatoire; une communication électrique, établissant la correspondance du chronographe avec les battements de la pendule de la salle méridienne, fixe l'unité de temps avec la plus grande précision. Â la station opposée, sur le sommet de la tour de Montlhéry, il n'y a qu'un collimateur à réflexion, dont l'objectif a 0'',i5 d'ouverture et 2 mètres de distance focale; il est enveloppé par un gros tuyau de fonte, scellé à la muraille pour le soustraire à la curiosité des visitem'S. »

théorie de Newton ou de V^issioîi, la lumière devait se propager plus rapidement dans l'eau que dans l'air. Le contraire devait avoir lieu, si la théorie des ondulalions était la véritable.

Pour décider entre ces deux hypothèses, il s'agissait donc de trouver expérimentalement laquelle des deux vitesses surpassait l'autre. Arago posa le principe de la méthode à employer, décrivit les appareils propres à la mettre en œuvre et chargea même un savant mécanicien, iM. Bréguet, de la construction de ces appareils. Mais l'ilUistre secrétaire de l'Académie des sciences ne put, à cause de l'affaiblissement de sa vue, réaliser son projet. M. Fizeau et M. Léon Foucault, autorisés par Arago à mettre à exécution ses vues, arrivèrent presque en môme temps, en modifiant chacun de son côté la disposition des appareils, au résultat prévu; ils trouvèrent que la lumière se meut plus rapidement dans l'air que dans l'eau, ce qui constituait une confirmation nouvelle de la vérité de la théorie des ondes.

Voici comment Foucault disposa ses expériences :

MM (fig. 32) est un miroir plan vertical pouvant tourner autour d'un axe A également vertical. En face se trouve une ouverture de forme rectangulaire ab, qui laisse passer les rayons d'une source lumineuse, par exemple les rayons du soleil. Le faisceau lumineux traverse d'abord une glace NN à faces parallèles, puis une lentille achromatique LL et va tomber en A sur Taxe du miroir tournant. Il s'y réfléchit de manière à converger en un point 0', où se forme une image réelle a^'b" de l'ouver* lure. Mais là se trouve un miroir concave dont le centre de courbure est en A sur l'axe du miroir tournant.

Supposons d'abord ce dernier immobile. Le faisceau lumineux

tombé en (Y se réfléchit une seconde fois dans la direction O'A de sa route primitive, c'est-à-dire dans la direction du faisceau réfléchi par le miroir MM. Ce dernier n'ayant point changé de position, la seconde réflexion s'y fera selon la direction du faisceau incident ; la lentille sera traversée en sens inverse et la lumière sera renvoyée précisément au point 0, c'est-à-dire au point de départ. Seulement, une partie du faisceau de retour se réflé-

chira sur la glace NN et viendra former en ap une image Aa l'ouverlure. Là, l'ubservateur pourra l'examiner à l'aide d'un oculaire muni d'un réticule (îxe qu'on fait coïncider avec l'image.

Faisons maintenant tourner le miroir autour de son axe vertical A. L'image 0' quittera le mii'oii" concave, en décrivant une circonférence à chaque tour, de sorte qu'à chaque tour aussi l'image viendra se former en 0'. Si la vitesse de rotation est suffisamment grande, ces images successives ou

Fig. 32.

Nélhode de Léoa Foik

ull pour ]i

c directe de la vitesse de la lumjèr

discontinues se succéderont assez rapidement pour que l'impression reçue par un œil placé sur le miroir concave équivaille à la sensation d'une lumière unique et couslanle. Ces imagessuccessives sont renvoyées sur l'axe A du miroir plan; mais, entre l'instant oii le faisceau a été une première fois réfléchi en ce point et l'instant oii il revient sur ses pas pour se réfléchir

1, Légende explicative de la figure 52. — Celte figure donne la marclie des faisccaui qui parlcnl de deux points a et b de l'ouveilure et qui, après leur passa^'c dans la lentille L et leur réHcxion sur le miroir tournacit, vont former snr les miruirs concaves iîxes des imigM a' b", a'" b'" de ces mêmes points. La vitesse de rotation n'étant pas considérable, la réflexion sur ces derniers miroirs se fait avant que le miroir HM ait tourné d'une quantité niipraciable. Dès lors, après cette secocidc réOciion, les raisccanx reviendront snr eux-mêmes et formeront des images qui colnciderocit aveu les points a et 6 de l'outerture, ou aussi des images a el p en aianl de la glace NN. Dana cette pnuniére hypothèse, la déviation n'existe pas ou est trop iwtite pour être sensible.

une seconde fois, il s'écoule un certain temps, qui dépend de la distance O'A et de la vitesse de la lumière. Pendant ce temps le miroir vertical a tourné d'un certain angle a : au lieu de la position MM, il occupe la position M' M' par exemple. Dès lors la réflexion, au lieu de se faire suivant la ligne ÂO, se fera sui-

Fig. 33, — Méthode de Léon Foucault pour la mesure directe de la vitesse de la lumièit;,

Déviation de l'image*.

>ant la ligne KO" (fig. 33), faisant avec la première l'angle 2 a', «l c'est en a"' qu'ira se reformer l'image de l'ouverture; de %3éme l'image réfléchie sur la glace sans tain, au lieu de tom- -ber en a, tombera à côté en a . L'observateur pourra constater €5l mesurer cette déviation, et cela suffit pour qu'on puisse, si l'on connaît d'ailleurs le nombre de tours effectué par le miroir tournant, en déduire la vitesse de la lumière.

i . Légende explicative de la figure 33. — Dans cette figure, la rotation du miroir tourlEiant est dcfenue assez grande pour qu'il soit possible de constater la déviation. Le point a enToie sur raie du miroir H im rayon qui s'y réfléchit et va tomber sur le miroir concave. 1^ 13i il revient sur ses pas; mais, trouvant le miroir dans une position nouvelle, il se réfléchit selon une direction diflërente de celle par laquelle il était venu. L'image va se former «no', ou en a.', où l'observation montre qu'elle ne coïncide plus avec le même point de la mire.

3. L'angle de réflexion R, comme on le verra dans le chapitre suivant, étant toujours égal

A la vérité, celle dévialion est excessivement petite, même quand le mouvement de rotation du miroir est considérable. Pour en rendre la constatation plus aisée, Léon Foucault prenait pour source de lumière celle qui passe au travers des espaces linéaires ménagés entre les fils d'un réseau très fin. c< Bien que l'image qu'on en obtient, dit-il, ne soit jamais nette, elle se présente sous la forme d'un système de rayures blanches et noires semblables à des franges incolores et dont cliaciuie présente un maximmn et un minimum de lumière bien déterminé. Ainsi que les lils mêmes du réseau, ces espaces lumineux ou obscurs sont distants les uns des autres de n de millimètre, et si, pour les observer, on place dans l'oculaire un micromètre divisé en dixièmes de millimètre, les deux systèmes de lignes fonctionnent, par leurs déplacements relatifs, à la manière du vernier, et permettent de saisir, sans équivoque, dans l'image un déplacement de j^ de millimètre. D'après la vitesse déjà connue de la lumière, avec un objectif de 2 mètres de foyer et en opérant sur un double parcours de 4 mètres, on trouve qu'il ne faul pas donner au miroir une vitesse bien exagérée. (6 à 800 tours) pour obtenir des déplacements de 2 à 3 dixièmes de millimètre. »

k Tangle d'incidence I, il est aisé de voir qu'un déplacement angulaire du miroir, qui augmentera L'angle d'incidence 1 de L'angle a, diminuera d'autant l'angle du premier rayon

Fig, 54. — Dériation du rayon réfléchi double de l'angle de rotation.

)'i&niii:|il, Wiïiv que l'angle nouveau de réflexion M'AS' soit égal au nouvel angle d'incidence, liruildrit donc (|ui^ le rayon réfléchi AS'' fasse un angle double 2% avec l'ancien AS'.

Nmiih V01 roiiH |tlufi loin ce principe fort simple servir à la construction de certains instni-' lilDIlU (t'oii(l<|ii0f par oxcmplc du sextant.

Lès premières expériences de Foucault réussirent dans Tair avec un miroir qui ne faisait pas plus de 25 à 30 tours par seconde : la déviation fut manifeste. Ce n'était encore que constater la propagation successive des rayons lumineux.

Pour exécuter dans l'eau les mêmes expériences, il interposait a entre le miroir tournant et le miroir concave une colonne de ce liquide maintenue entre deux glaces parallèles dans uii tube métallique conique T, intérieurement verni au copal, afin que l'eau y demeurât transparente et limpide ». 11 put constater

Fig, 35. — Comparaison de la vitesse de la lumière dans Tair et dans Teau.

^e la même manière la déviation subie par l'image après son double passage dans l'eau, en donnant au miroir un mouve- Sient convenable de rotation. Maintenant, pour comparer la

'vitesse de la lumière dans l'air et dans l'eau, sans être obligé rie déterminer la valeur absolue de chacune d'elles, voici comment procédait l'ingénieux et savant physicien.

Il plaçait, à droite et à gauche du faisceau direct, deux miroirs concaves MM (lig. 35), appartenant à la même sphère et ayant en C leur centre commun. Sur l'un tombait le rayon mobile après sa réflexion sur le miroir tournant ; pour tomber siir

7a LE MONDE PHYSIQUE,

l'autre, la lumière devait avoir traversé le tube rempli d'eau. Chacun revenant sur ses pas donnait une image, et ces deox images se seraient trouvées confondues sans l'artiOce particulier auquel eut recours Léon Foucault. En masquant complètement le miroir placé en face de la colonne liquide, on ne voyait que l'image dans l'air, qui clail vive et blanche, comme le montre la figure 56, 1. En masquant l'autre miroir, on ne voyait au contraire que l'image dans l'eau, qui devenait verte et sombre à cause de l'interposition de la colonne d'eau. Pour distinguer

Fig. 36. — Images du l'ouveiluro ; i, image dans l'air; 3, iinagc dans l'air réduite pu l'ëcraa; 3, images dans l'air et dans l'eau superposées; i, dêrialions comparées.

ces deux images, tout en les observant simultanément, il couvrait le premier miroir d'un écran percé d'une fente horizontale, et réduisait ainsi l'image dans l'air, qui pi-enait l'aspect de la figure 56, 2. Alors l'obscnation simultanée des deux images produisait l'effet indiqué dans la figure 56, 5, dans l'hypothèse où la rotation du miroir tournant était assez rapide pour confondre les impressions sans qu'il y eût encore de déviation sensible. L'image per(,-ue est alors « formée de la superposition de l'image dans l'eau conservant toute sa hauteur, son intensité et sa couleur propre, et de l'image dans l'air, plus vive et plus

basse, traversées toutes deux par le même trait vertical et rectiligne (le- fil de la mire) ».

Alors, lançant le miroir à toute vitesse, Foucault vit Timage entière se déplacer, mais en se disloquant comme le montre la figure 36, 4. Le trait vertical parut brisé et il mesura les déviations par comparaison avec un fil vertical disposé dans l'oculaire au lieu même où se formait l'image du fil de la mire avant qu'il y eût déviation.

11 trouva ainsi une plus forte déviation dans l'eau que dans l'air, a Nous arrivons donc, dit-il, à cette conclusion définitive et à tout jamais inconciliable avec le système de l'émission :

« La lumière se meut plus vite dans Vair que dans Veau. »

Ce premier résultat était, comme on voit, de la plus haute importance au point de vue de la théorie. Mais il ne donnait pas encore numériquement la valeur de la vitesse absolue de la lumière. 11 fallait, pour obtenir cette valeur, pouvoir mesurer avec exactitude, outre la déviation de l'image observée dans l'air, la vitesse de rotation du miroir tournant, en d'autres termes le nombre de tours que, dans chaque expérience, le miroir effectue dans l'intervalle d'une seconde ^

Voici comment Léon Foucault résolut cette seconde moitié <iu problème. Nous empruntons à son Mémoire la description

i. Une relation très simple existe, en efTet, entre la déviation, la vitesse de rotation, les

distances des parties de l'appareil et l'inconnue du problème, qui est la vitesse de la lumière.

S^endant que la lumière parcourt deux fois la distance / du miroir fixe au miroir tournant,

^3a S/, ce dernier tourne d*un certain angle (o, dont la valeur angulaire se mesure par le

quotient de Snn (n étant le nombre des tours du miroir en une seconde) par la fraction

^le seconde nécessaire pour parcourir cette distance, ou par rj* On aura

2irn.2/

^ étant le nombre de mètres que la lumière parcourt en une seconde.

D'antre part, » est égal aussi à la moitié de la déviation mesurée de Timage : c» = ^»

^n appelant r la distance de la mire au centre du miroir tournant. On tire aisément de ces <teux relations la valeur de la vitesse de la lumière :

8wn/r

n LE MONDE PHYSIQUE.

do l'appareil moteur dont il s'est servi, et des moyens qu*il employa pour obtenir une vitesse constante du miroiret pour la mesurer.

« Disons d'abord comment on imprime au miroir unevitesse constante.

« V.V. miroir en verre argenté M, qui a 0°',014 de diamètre, est monté directement sur l'axe AA d'une petite turbine à air d'un

~ Turtùdi' iu(|>riiui

syslonio »nmuiu ylig. 37^ admirablemeiU eonsiruile par M. Fronicnl ; l'air est fourni p;»r uuo souftlerio à haute pression de M. (".avallUM^Il. qui s'est actpàs une jtislo rt.MUHnu]èe dans la tal>rie»liou des jiraudes orvues : et «vaune il îm^n^rte que la prx'ssion s»»it d'une firaiule tixiié. an sorlîr de U soufllerie l'air traxer^' un »>^nlaleur r»H.vuune«i uuj^inè |Kir M. Cavaillé el dansU>piel la pivss)<Mt ne \arie )k>s »W ,^t.> millimètre sur O^.ÔO A' *,\>U»nne d\\»u, Hu s'Wvwbnl |\»r les vriliws do U lurbioe.

l'air représente donc une force motrice remarquablement constante ; d'un autre côté, le miroir en s'accélérant rencontre bientôt dans l'air ambiant une résistance qui, pour une vitesse donnée, est aussi parfaitement constante. Le mobile, placé entre ces deux forces contraires qui tendent à l'équilibre, ne peut manquer de prendre et de garder une vitesse uniforme.

a Restait enfin à compter le nombre de tours ou plutôt à imprimer à ce mobile une vitesse déterminée. Ce problème a été complètement résolu de la manière suivante :

c< Entre le microscope et la glace à réflexion partielle se trouve un disque circulaire dont le bord finement denté empiète sur l'image qu'on observe et l'intercepte en partie; le disque tourne uniformément sur lui-mènjc, en sorte que si l'image brillait d'une manière continue, les dents qu'il porte à sa circonférence échapperaient à la vue par l'uniformité du mouvement; mais l'image n'est pas permanente, elle résulte d'une série d'apparitions discontinues qui sont en nombre égal à celui des révolutions du miroir ; et, dans le cas particulier où les dents de l'écran se succèdent aussi en môme nombre, il se produit pour l'œil une illusion facile à expliquer qui fait apparaître la denture comme si le disque ne tournait pas. Supposons que ce disque portant n dents à sa circonférence fasse un tour par seconde, et qu'on mette la turbine en marche; si en réglant l'écoulement de l'air on maintient rai)parente fixité des dents, on pourra tenir pour certain que le miroir fait effectivement n tours par seconde. »

En opérant sur une distance totale de 20 mètres, et imprimant au miroir tournant une vitesse de 400 tours par seconde, Léon Foucault a obtenu en 1862, pour la vitesse de la lumière dans l'air, le nombre de 298000 kilomètres par seconde.

Un savant américain, M. A. Michelson, a fait en 1879, en modifiant la méthode de Léon Foucault, une série d'expériences qui lui ont donné pour la vitesse de la lumière 299 940 kilomètres par seconde.

§ 5. vrrcssE de la lumière. — comparaison des résultats obtekus