CHAPITRE V

§ 1. PHÉNOMÈNES DE RÉPRAGTION.

Nous avons vu dans les chapitres précédents qu'un faisceau lumineux se propage suivant une direction rectiligne dans un milieu homogène; que si, sans sortir de ce milieu, il vient à rencontrer la surface d'un corps, une partie plus ou moins considérable des rayons qui composent le faisceau primitif est renvoyée ou réfléchie dans le milieu d'où il était parti, en suivant, pour sa direction nouvelle, les lois de la réflexion. Nous allons maintenant examiner le cas où le faisceau lumineux passe d'un milieu homogène dans un autre milieu également homogène, mais différent de nature et notamment de densité.

Faisons arriver dans la chambre obscure un faisceau de lumière solaire, et disposons sur son trajet une cuve rectangulaire pleine d'eau et dont les parois soient des lames de verre transparentes. L'eau et l'air renfermant toujours des particules de poussière en suspension, le chemin suivi par le faisceau se verra aisément dans l'obscurité.

Si la direction des rayons lumineux est normale ou perpendiculaire à la face de la cuve, on remarquera que sa trajectoire sera tout entière rectiligne : le faisceau qui a dans l'air la direction AS (fîg. 68) entrera dans l'eau sans dévier, suivra le chemin AB, prolongement du chemin dans l'air, et sortira de même par la face opposée. Les trois lignes AS, AB et CB seront une seule et même ligne droite.

fifi. QB. — Incidence normale

Si, au contraire, on fait arriver le faisceau lumineux obliquement (fig. 69), on observera une déviation, le faisceau AS se rapprochant de la normale à son entrée dans l'eau, puis iCen écartant au contraire à sa sortie, de telle sorte que le chemin CB suivi dans l'air, après le passage à travers la cuve, reste parallèle à la direction primitive.

Cette déviation subie par la direction d'un rayon lumineui dans son passage d'un milieu dans un autre est ce qu'on nomme la réfraction de la lumière. On appelle milieux réfringents ceux qui donnent lieu aux phénomènes de réfraction. Nous verrons bientôt que ces phénomènes sont plus complexes que ne le ferait supposer l'expérience qu'on vient de décrire ; ils sont le plus souvent accompagnés d'effets de coloration que nous étudierons à part sous le nom de phénomènes de //(sywmon. D'autre [>art, il est des milieux réfringents dans lesquels le faisceau se divise en deux parties séparées, l'une qui suit les lois de la réfraction ordinaire ou simple, l'autre qui est soumise à d'autres lois. On dit alors qu'il y a double réfraction.

Nous allons en |)remier lieu nous occuper de la réfraction simple, et décrire quelques-uns des effets qu'elle produit sur l'apparence des objets vus au travers des milieux réfringeaU

Fi^j. 69. — Incidence oblique. Réfraclion.

monnaie en un endroit du fond que les bords du vase cachent entièrement; puis on verse le liquide. A mesure que le niveau de l'eau monte, l'objet, redevenu visible, semble monter avec lui et prendre la position apparente qu'indique la figure 71. Il n'est personne qui n'ait pu remai'quer nombre d'effets analogues. Par exemple, les objets vus par transparence à lravei"s une carafe pleine d'eau a|iparaissent grossis, déformés, déplacés de leur position réelle. En suivant les mouvements des poissons que l'on élève dans des vases en verre de forme sphérique, ou est étunné de voir ces animaux, tantôt disparaître, tanlâtgrossir démesurément, tantôt diminuer peu à peu, jusqu'à n'avoir plus pour l'œil que leurs dimensions réelles.

Fig. 71, — Éiiiïalion apparente du fond d'un vase par la rùfriiclioii.

Tous ces phénomènes sont dus à ta réfraction de la lumière, c'est-à-dire à la déviation que les rayons lumineux éprouvent en passant d'un milieu dans un autre, par exemple de l'air dans l'eau.

Des phénomènes semblables ont Heu non seulement dans toute espèce do liquides, mais dans les solides transparents comme le vone, et pareillement dans tous les gaz; de plus, comme nous le verrons plus loin, la quantité de la déviation varie non seulement avec l'obliquité de la lumière au moment oîi elle change de milieu, mais aussi avec la nature et la densité des milieux différents.

Il y a longtemps qu'on a constaté les princi}iaux effets de la réfraction de la lumière, et l'apparence des objets à travers

quelle esl la (]irecliou du faisceau ou rayon réfi-aclà par rap* port à celle du faisceau ou rayon incident? C'est à ces questions que répondent les énoncés des luis de la réfraction simple.

Voici coHnneut on peut démontrer expérimentalement ces

luis :

On se sert, pour cela, de l'appareil que représente la ligure 72.

j C'est, comme on \oit,

un cercle gradué, au

centre duquel est lixé

un vase ayant la

forme d'un cylindre

en verre dont l'a-xe est

horizontal cl passe par

le centre du cercle.

On le remplit à moitié

d'eau ou de tout autre

liquide : si l'on jilacc

[ipareil de façon à

maintenir le cercle

dans un plan vertical,

la surface du liquide

en lejios, qui est lio-

lizonlak' , coupera le

cercle à son centre et

se trouvera perpendiculaire au diamètre vci-lical, diauièlre qui

coïncide avec le zéro des divisions du limbe.

On fait arriver alors le rayon incident, venant du Soleil par exemple, au point I d'un miroir qu'on incline de inauièi-e à i-éllécliir le rayon ilaas la direction du centre 0 du cercle à tra- ' vers le petit trou d'un diaphragme lixé, ainsi ipie le unroir, à une alidade mobile autour du centre. Le rayon traverse la paroi cylindrique en verre, atteint la surface de l'eau, puis pénètre alurs dans le liquide, d'où il sort par le contour dn cylindre de verre. Voici raainlcnaut ce que l'on conslale : Si le rayon lumineux incident esl entré dans le liquide selon

la direction de la verticale, il sort sans déviation, comme on peut s'en assurer en le recevant au centre d'un autre diapliragme fixé à une seconde alidade mobile. Ainsi, premièrement, il n'y a pas de réfraction pour une incidence normale.

Fait-on varier l'angle d'incidence, on trouve que l'angle de réfraction, ici toujours plus petit que le premier, varie; mais, dans tous les cas, dans toutes les positions de l'alidade par laquelle arrive le rayon incident, le rayon réfracté, après la sortie du cylindre, sortie qui se fait sans déviation nouvelle, coïncide toujours en direction avec l'axe de la seconde alidade. Ce résultat démontre la seconde loi*, dont voici l'énoncé :

Qiuiml un raijon lumineux passe cVmi milieu dans un autre, il se hnse, et le rayon incident et le rayon réfracté restent d4ins un même plan perpendiculaire ou normal à la surface (le séparation des milieux.

Il s'agit maintenant de trouver la loi de variation des angles de réfraction et d'incidence. A l'aide de la première alidade, munie d'une pointe à son extj'émilé opposée, on a la direction du rayon incident, et l'on peut mesurer la ligne oa sur une règle divisée horizontale, susceptible de se mouvoir parallèlement à elle-même. Celte ligne, ou mieux son rapport à la longueur du rayon aO, est ce que les géomètres nomment le sinus ^ r angle d'incidence. Une autre alidade, munie également d'un diaphragme percé d'un trou, reçoit, après son passage à tra- "%'ers l'eau, le rayon lumineux réfracté, et l'on mesure ob sur la xègle : le rapport de ob au rayon Ob égal à Oa donne le shius cfe Vangle de réfraction. Notons qu'en sortant de l'eau pour irepasser dans l'air, le rayon lumineux n'a pas à subir de m^éfraction nouvelle, puisqu'il sort par une incidence normale à la surface du vase cylindrique.

Eh bien, supposons qu'une première observation ait donné cleux sinus tels, qu'en divisant celui d'incidence par celui de réfraction, le quotient ou rapport soit le nombre 1,335. Répé-

i. On fait remonter jusqu'à Tastronome arabe Âlhazen, qui vivait au douzième siècle do notre ère, la connaissance de cette loi.

tons TexpérieDce, une, deux, trois... fois, en changeant à chaque fuis la direction du rayon incident. Dans chaque expérience nouvelle, le rapport du sinus d'incidence et du sinus de réfraction continuera à ôlre 1,535. Et il en sera de même tant que les deux milieux seront toujours l'air et l'eau. Mais ce nombre, ce rapport, qu'on nomme indice (le réfraction, varie

lorsque l'un des milieux change, ou quand les deux milieux changent à la fois : ainsi, de l'air au verre, l'indice de réfraclion n'est plus égal à celui de l'air à l'eau. Aussi convient-on de calculer les indices de tous les corps Iransparenls en supposant que la lumière passe du vide dans chacun d'eux. Alors on obtient les indices absolus*. Ordinairement la refraction est

1. La coDstdéralion des milices de rélraction est i chiquo inslaat nécessaire diuislei pro-

d*autant plus forte que la densité du deuxième milieu est ellemême plus considérable, bien qu'il y ait quelques exceptions*. Ainsi, le plus souvent, la réfringence du milieu croît avec sa densité.

La seconde loi de la réfraction de la lumière" peut donc s*énoncer ainsi :

blêmes de la dioptrique ; la construction des instruments où les prismes, les lentilles de diverses substances réfringentes sont employés, exige également que l'on connaisse cet élément avec précision. Enfin, en chimie et en minéralogie Tindice de réfraction est un caractère qui sert à distinguer les unes des autres certaines substances que leur aspect extérieur pourrait faire confondre. Aussi, depuis Descartes jusqu'à nos jours, les physiciens se sont-ils appliqués à imaginer ou h perfectionner les méthodes qui ont pour objet la mesure des indices de réfraction, soit pour les corps solides réfrinjfcnts, soit pour les liquides, ou pour les gaz. Nous ne pouvons entrer ici dans les détails que nécessiterait l'exposé de ces méthodes. Mais il peut être utile de connaître les résultats obtenus, au moins pour quelques-unes des substances les plus connues, ^ous les résumons dans le tableau suivant :

INDICKS DE RÉFRACTION.

Corpê tolidet.

Chromate de plomb 9,50 à 2,97

Diamant 2,00

Phosphore 2,22

Soufra naUr 2,115

Rubia 1,779

CrisUl <flint-gla>») 1,605

Émeraude 1,585

Sel gemme 1,550

Glace de Saint-Gobain 1,543

Quart! 1,540

Sucre candi 1,535

ume du Canada 1,530

erre (crown-glass) 1,529

un 1,141 à 1,488

de soude 1,475

rislallin de l'œil enlier . . . 1,384

lace (eau solide) 1,310

Liquide»,

Sulfure de carbone 10* 1,644

Huile de lin I,i8i

— de naphle 1,475

— d'olive 1,470

Alcool absolu à 10<* 1,366

Eau distillée à 0<* 1,333

Humeur aqueuse 1,337

— vitrée 1,339

Gaz,

Air 1,000294

Oxygène 1,000272

Hvdrogène 1.000138

Azote 1,000300

US devons faire observer que les indices de réfraction des solides et des liquides qui lent sont ceux qui correspondent k un faisceau de lumière homogène (celle de la raieD ou de Talcool salé). On verra plus loin que la lumière blanche est formée de s qui se réfractent inégalement pour de mètnes milieux. Les indices de réfraction de ilieux varient donc avec la nature des rayons de lumière qui s*y trouvent réfractés. Par exemple, la densité de Thuile de térébenthine est 0,869, c*est-à-Jire moindre que ^eTeau, et cependant Teau est moins réfringente que Thuile de térébenthine. L'indice 'fraction de Talcool, de Téther, des huiles fixes et volatiles surpasse beaucoup celui de ? cependant la densité de ces corps est moindre que celle de Toau. On a vu plus haut que Fénonoé de cette loi est dû à Descartes. Kepler avait bien reconnu r de petits angles d'incidence (jusqu'à 30® environ) il y avait proportionnalité entre gles d'incidence et de réfraction : ce qui est vrai approximativement, parce qu'alors les B et l6s sinus varient à peu près de la même manière ; mais il savait aussi que, passé limite, cette approximation n'était plus vraie. Quant à Sncllius, qui a découvert le prela loi, il l'avait fonnulée par l'énoncé suivant : « Le rapport de$ $écante$ des corndes angles d^incidence et de réfraction est constant^ » énoncé qui a été remplacé lui que Descartes a proposé dans son Traité de dioptrique.

tS6 LE MONDE PHYSIQUE.

Pour demi miliatic déterminés, le rapport des sinus des angks d'incidence et de réfraction est un nombre constant, ■ quelle que soit d'ailleurs l'incidence.

TiCS lois que nous venons d'étudici' indiquent quel chemin suit la inniièi-e, quand le faisceiin lumineux vient k passer d'un milieu dans nn antre. Mais ce chemin, comme le prouvent à la fois le raisonnement cl rexpérionce, resterait le môme si la lumière passait du second milieu dans le premier. Aloi's le rayon incident deviendrait le rayon réfracté, et réciproquement. Par exemple, si le point lumineux est dans l'eau en S (fig. 74), le rayon qui tombe au point 1 de la surface s'écartera de la perjwniliculaire suivant la direction IR; la route SIH sera la même en sens inverse que si le rayon incident eût été RI, de sorte que les angles d'incidence et de réfraction auront des sinus inverses, mais dont le rap^wrl sera Fi". 7t. Loi du sinus. loujours coustaut. Ccla revient à

dire que l'indice de réfraction d'un milieu pour nn autre milieu est l'inverse de l'indice du second pour le preniiei".

On dit encore d'une manière générale : la lumière qni ti-avei'se un système de milieux transparents suit toujours le même clicniiu, soit qu'elle se prqpajïc dans un sens, soil (|n'elle marche en sens opposé.

Ces lois pertnettenl de rendre compte des |iliénnmènes que tKHis avons décrits au début de ce chapitre. L'œil qui examine l'extrémilé d'un bAloii plongé dans l'eau voit cette extrémité par le faisceau lumineux qu'elle envoie à la surface, faisceau qui se réfracte, et dont les divers rayons, d'autant plus déviés que leur ineiilence est plus oblique, pénètrent dans l'œil en divergeant. Le pln''nomèiie est donc le même que si le point lumineux était an point de convergence de ces rayons (fig. 75),

que dans le liquide. Le point paraît dune remonlc vers la surrace, de 0 en (K (fig. 76), et il en est ainsi pour tous les points du fond, soit du vase, soit de la rivière observée.

H 5. THËNOMÈnES ÙF. RËFLEIION TOTALE.

Il résulte des lois de la réfraction uu phénomène singulier, dont la lliéorie rend compte et que rex|)érience vérifie, et qui a reçu le nom de réfle.rimi totale. Voici en quoi consiste ce phénomène :

Considérons, par exemple, un point lumineux placé dans l'eau, au fond d'un vase. Ce point envoie des rayons de lumière dans toutes les dii-ections (lossibles à la surface de séparation de l'air cl de l'eau. Or tous ces rayons émergcnt-ÎIs? On va

Hùfle\ion totale, angle limite des

voir qne cela ue peut être, et qu'il y a un certain angle, variable avec la nature du milieu, au delà duquel le rayon lumineux ne peut ponclrcr dans le milieu le moins réfringent. En effet, le rayon lumineux passe ici de l'eau dans l'air, d'un milieu plus réfrin[,'ent dans nn milieu qui l'esl moins; il s'écarlc donc de la normale, et l'angle de réfraction est plus grand que l'angle d'incidence. A mesure que ce dernier angle ira en croissant, l'angle de réiruction à la sortie de l'eau croîtra lui-même, et par conséquent il arrivera un moment on, le premier angle étant devenu droit, l'angle d'incidence OIN' ne le sera pas encore.