PROPAGATION REGTILIGNE DE LA LUMIÈRE

§ i . PROPAGATION DE IJi LUMIÈIIE DANS LKS MILIEUX HOMOGÈNES.

Considérons une source lumineuse quelconque, primitive ou secondaire. Supposons qu'entre les divers points de cette source, située d'ailleurs à une distance indéterminée dé l'œil, existe un milieu parfaitement transparent et homogène. L'observateur verra avec une égale netteté tous les points de la source.

Maintenant, sur la ligne droite qui joint à l'œil l'un de ces ))oints, imaginons qu'on place un écran, c'est-à-dire un corps opaque : aussitôt le point correspondant de la source devient invisible. Ce fait d'expérience est, sauf des exceptions qui seront exposées plus tard, un fait général, dont on exprime la loi en disant que la lumière se propage eîi ligne droite dans les milieux homogènes.

La parfaite homogénéité que cette loi suppose n'est peut-être jamais rigoureusement réalisée. On la suppose telle dans les espaces célestes, là où existe le vide de matière pondérable, dans réther en un mot ; mais c'est une hypothèse dont la vérification est impossible. A la surface delà Terre, dans les milieux atmosphériques, l'homogénéité est très limitée ; elle exige que la densité de l'air soit partout la même, ce qui est peut-être le cas habituel des couches d'air à la surface du sol, quand la température est sensiblement égale dans tous leurs points, et

qu'on ne considère qu'une mince tranche horizontale de ces couches. 11 en est encore de même pour une masse homogène de verre transparent, d'eau pure, etc., ^i le point lumineux est placé à la surface du milieu et l'œil en un point de la surface opposée.

Dans ces cas très simples, mais assez difficiles à réaliser rigoureusement, la trajectoire suivie par la lumière à l'intérieur du milieu homogène peut être considérée comme étant une ligne droite. On vérifie approximativement cette loi de la manière suivante.

Entre l'objet lumineux, la flamme d'une bougie par exemple, et l'œil, on interpose une série d'écrans opaques, percés chacun en leur milieu d'une petite ouverture. Si le point lumineux, les ouvertures des écrans et l'œil sont disposés en ligne droite, la lumière est visible. Qu'on vienne alors, soit à déranger de leur place la bougie, l'œil, ou l'un quelconque des écrans, de manière que les uns ou les autres ne soient plus sur une même ligne droite, l'observateur cesse de percevoir la lumière.

On peut faire la môme expérience en sens inverse à l'aide de fils de soie ou de fils métalliques très fins, placés parallèlement les uns aux autres et dans un même plan : tout point lumineux situé sur le prolongement de cette direction sera éclipsé ou invisible ; qu'on vienne à l'en écarter d'un côté ou de l'autre, à l'instant sa lumière sera transmise à l'œil, il deviendra visible. Ceci s'applique aussi bien à la lumière émanée d'un objet non lumineux par lui-même qu'à celle d'une source proprement dite. Ainsi la lumière du jour ne peut se voir au travers d'un tube long et étroit si ce tube n'est pas rectiligne, ou du moins si la courbure est trop forte pour qu'une ligne droite ne puisse le traverser de part en part sans toucher les parois.

Enfermez-vous dans une chambre parfaitement close et obscure, et ne laissez passer la lumière du soleil que par un petit trou pratiqué dans le volet. Tout aussitôt vous verrez un cône lumineux marquer dans l'air le passage de la lumière (fig. 7), et vous constaterez aisément que les contours de ce

l'HOPAGATION DE LA LUMIKHE. 31

cône sont [laifaitcnicrit i-ectî!ignes. Dans ce cas, ce n'est pas l'air lui-mt^nie qu'un ;)perf,'oit, mais bien les parcelles de poussièi'e

ou de fumée en snspension dans l'air, que leur illumination rend visibles sur le fond obscur de la chambre.

Vif. K. — rmimpalioti rcctilîftnc de la luiuii'ra. U-s rajun» «otairos dans ralniMphira.

On peut conslaler encore la propagation de la lumière eu Ulpic droite quand le soleil , caclié par une accumulation de

nuages, laisse jaillir ses rayons entre les ouvertures des nuées. On voit alors se projeter dans l'atmosphère des traînées plus ou moins lumineuses (fig. 8) qui affectent très visiblement une direction rectiligne. Mais nous verrons bientôt que, Tatmosphère étant composée de couches de densités variables, la lumière qui traverse successivement ces couches ne s*y meut plus en ligne droite. A la surface même de la Terre, pour que ce mouvement soit rigoureusement rectiligne, il faut que le milieu transparent, nous le répétons, soit parfaitement homogène, que ce milieu soit d'ailleurs de l'air, un gaz quelconque, de Teau, du verre, etc.

Voici donc un premier principe, qui se formule ainsi : La lumihr se propcuje en ligne droite (Ums un milieu hamogène.

g 2. riilKGlPE DE LA THÉORIE DES OIIBRES.

C'est sur celle loi qu'est basée la théorie géométrique des ombres. Eiitrous à cet égard daus quelques détails.

Considérons un ou plusieurs corps opaques placés dans un milieu transparent et homogène, eu présence d'un point lumineux ou d'une source de lumière de dimensions très petites. Ces corps seront illuminés ou éclairés dans tous les points de leur surface qu'on peut joindre à la source par des lignes droites non interceptées. Les autres points ne reçoivent pas directement de lumière : ils sont invisibles, ils sont dans Tobscurité ou dans V ombre. Si, de la source, on mène par la pensée un cône tangent à la surface de chacun de ces coi^ps, tous les points de l'espace situés derrière le corps et à l'intérieur du cône seront également privés de lumière. C'est à l'ensemble du prolongement obscur du cône dont nous parlons, et qui se projette à l'infini, qu'on donne le nom de cône (V ombre. Un écran o})aque placé dans le cône d'ombre de manière à en déborder les contours sera obscur dans toute l'étendue de la section, et éclairé au contraire en tous, ses autres points.

Ija ligne de séparation de la lumière et de Vùmbre portée sur l'écran sera dans ce cas nettement tranchée, comme celle qui limite la partie éclairée et la partie obscure du corps opaque. Une simple considération géométrique, aisément vérifiée par l'expé-

I cor|)s opaque. Ombre portée.

ricnce, montre que les dimensions de Tombrc portée vont en croissant avec la distance de l'écran, et sont d'ailleurs d'autant plus grandes pour une môme distance, que le corps opaque est plus rapproche de la source de lumière.

Fig. 10. ~ Cônes d'ombre et de pénombre.

Supposons maintenant, comme cela a presque toujours lieu dans la pratique, que la source ait des dimensions fmies, appréciables. Dans ce cas, la surface du corps opaque et l'espace qui l'environne se composent de trois parties distinctes : l'une,

dont les points sont l'claircs à la fuis pai- touto la surface; une auliT, Hiitil auciui pitint no n'(;oil de hiniiiTc, cl onfin une troisit'UK', infeniinliaire entiT les deux aulies, dont chaque point

no iT(;oit ((u'uiic fiactiou plus ou nuiius grande de la lumière totale. Oulie ruiului' du 0(U"ps vi le (^ùiie (r<iuibre, projeté dans l'espaec, il y a dune à lu surlaee du corps une portion moins éclairée, iprun nouiine la pénombre, et dans l'espace un cône

de pénombre se projetant pareillement à rinfini. L'examen de la figure 10 fait aisément comprendre pourquoi le eône d'omble est limité quand la source de lumière a des dimensions supérieures à celles du corps opaque, tandis qu'il reste infini si ces dimensions sont moindres ; ce serait un cylindre dans le cas très particulier où la sonrcc et le corps opaque auraient à la fois des dimensions égales et similitude de position et de forme.

Ce sont là autant de conséquences de la loi de propagation rectiligne de la lumière dans les milieux honiogènes. Et l'expérience montre bien que celle loi est vraie, au moins approximativement; mais il faut bien comprendre qu'elle n'est pas

susceptible de vérifications expérimonlalcs rigoureuses. En efict, dans le cas le ])lus ordinaire des sources de lumière de dimensions finies, les pénombres donnent, au delà des contours de l'ombre proprement dite, des dégradations insensibles d'intensité, depuis la pleine lumière jusqu'à l'ombre pure, cl on ne peut saisir la limite exacte ni de celle-ci, ni de celle-là. Si, au contraire, on veut réduire la source à des dimensions très petites, on voit se produire, quand elle approche d'être un point lumineux, des phénomènes singuliers, des bandes alternantes de lumière et d'ombre qui rendent toute vérification de la loi impossible.

Les éclipses de Soleil et de Lune réalisent pour nous dans la nature, et sur la plus grande échelle, la théorie géométrique

des ombres et pénombres. Quand le disque opaque de la Lune se trouve interposé en ligne droite entre le Soleil et la surface du globe terrestre, l'ombre portée constitue pour les lieux

Fig. 15. — Ëdipsc annulaire de Soleil.

qu'elle rencontre une éclipse soit totale, soit annulaire de Soleil, selon que les dimensions apparentes du disque lunaire se trouvent plus grandes ou plus petites que celles du Soleil,

ou, ce qui revient au même, selon que le sommet du cône d'ombre de la Lune atteint ou n'atteint point la Terie. De part et d'autre de la ligne cenlralc obscure de l'éclipsé, il y a une série de lieux pour lesquels le disque solaire est plus ou moins éclipsé

ou échaucré par la Lune ; ces lieux sont dans la pénombre : il y a pour eux éclipse partielle de Soleil. Les éclipses de Lune<^ produites par le passage de cet astre dans les cônes d'ombre et de pénombre de la Terre, sont produites de la môme façon et constituent des éclipses totales ou partielles de Soleil pour la Lune. Seulement, l'existence de l'enveloppe gazeuse qui forme notre atmosphère modifie, comme nous le verrons plus loin, les dimensions réelles du cône d'ombre terrestre, et il faut tenir compte de ces modifications pour expliquer les circonstances d'ailleurs variables du phénomène des éclipses lunaires. A ce point de vue, la théorie géométrique des ombres n'est pas directement applicable à ce cas particulier.

D'autres phénomènes semblables se passent (et sont observables pour nous) dans les autres corps du système planétaire. Tels sont les passages de Vénus et de Mercure sur le disque du Soleil, les éclipses des satellites de Jupiter, ou encore les projections des cônes d'ombre de ces satellites sur le disque lumineux de la planète. C'est l'observation des éclipses des satellites de Jupiter qui a permis la première constatation et la première mesure de la vitesse de propagation de la lumière.

A la surface de la Terre, on peut vérifier journellement, mais à la vérité d'une façon tout approximative, les effets d'illumination, d'ombre et de pénombre qui sont une conséquence de la loi de propagation rectiligne de la lumière.

Quand la lumière est directe et d'une suffisante intensité, comme celle du Soleil ou d'une source artificielle, lampe, bougie, bec de gaz, les ombres sont relativement tranchées; les parties éclairées et les parties obscures des objets se limitent assez nettement et les pénombres ne font qu'en adoucir les contours : les ombres cependant sont loin d'être obscures, à moins qu'il ne s'agisse d'un endroit clos de toutes parts ; la lumière se reflète dans toutes les directions, soit par l'illumination de l'air lui-même, soit par les parties éclairées des objets qui jouent pour les parties obscures le rôle de sources secondaires de lumière. Mais si la lumière est diffuse, comme

as LE MONDE PHYSIQUE.

est celle du jour lorsque le Soleil csl masqué par des nuages ou des brouillai'ds, l'illumiiiutiun se i-épand et s'^alise, au point qu'il est le plus souvent inipussîlile de faire la séparation des lumières et des ombres. L'upplicaliun géométrique de k théorie des ombres et pénombres, qui peut, dans les arls du dessin, servir aux artistes dans le premier cas, devient

Fig. 15. -- Hrrels d'ombre et de péDouibre. Silhouettes des cstHos découpiies.

impossible dans le second. L'observation ou l'imitation empirique de ces effets est alors la seule ressource pialicable.

Les cartes découpées qu'un donne en joucl aux enfants, sont une application de l'effet de clair-obscur produit par les pénombres : le papier s'y trouve découpé et enlevé sur toutes les parties qui doivent paraître eu pleine lumière et un peu au delà; de façon que leurs contours soient adoucis par l'effet