THÉORIE DE LA RÉFLEXION

points de la surface de l'onde A' B' peut être considéré soit comme provenant directement du point lumineux, soit comme déterminé par Faction isolée des points de l'onde Afi, dont cha-^ cun est regardé comme un centre d'ébranlement. Toutes les ondes élémentaires émanées des points de AB, tels que mn, sont sphériques, puisque le milieu est supposé homogène, et elles ont pour enveloppe commune i'onde A'B'.

Ce principe suffisait à Huygens pour expliquer les lois de la réflexion et de la réfraction telles que les établit l'expérience, mais la théorie restait incomplète, et c'est à Fresnel qu'on doit de l'aïoir rigoureusement achevée, en laisant intervenir, ainsi qu'on v»

le voir, le principe de l'inlerfépence des ondes lumineuses.

Nous prendrons pour guide [■'resnel lui-même, non dans la lémonstration générale rigou- •euse qu'il a donnée de la rélexion et de la réfraction dans le lystème des ondes, mais dans 'exposé plus élémentaire et plus impie qu'il en a fait pour le supdément à la Chimie de Thomson.

« Soient ED et FG deux rayons incidents partis du même X'tilre d'ondulation, que je suppose à une dislance infinie, en orle que ces rayons sont parallèles entre eux ; soit AB la surace réfléchissante ; menons par le point G la ligne droite GI, (crpendiculaire aux rayons ED et FG: ce sera la direction de 'onde incidente, au moment où elle vient rencontrer en G la urface réfléchissante. D'après le principe de Huygens, nous touTons considérer chacun des points successivement ébranlés, r et D, par cette onde, comme étant eux-mêmes des centres Tébranlement, qui, en agissant isolément, enverraient des

'eloppes.

lout autour du point central de contact, un ménisque très mince, une lame d'air dont l'épaisseur, nulle d'abord, allait en croissant insensiblement. Voici les phénomènes qu'il observa :

En recevant la lumière réfléchie dans une direction ù peu près normale à la surface plane de la lame d'air, il vit se former autour du point de contact nne suite d'anneaux de diverses couleurs ,

concentriques et de plus en plus serrés à mesure qu'ils s'éloignaient du centre. Chaque couleur apparaissait d'abord comme

Fig. 180. — Anneaux colores ilc Nitwton.

un cercle do leiule uniforme cjui s'élargissait par la pression jusqu'à ce qu'une couleur nouvelle, sortant du cenire, transformât la première en un aimeau coloré. Au centre même apparut en dernier lieu une tache noire.

Voici quels furent alors Tordre et les couleurs des anneaux, que représente la figure 180. Les couleurs sont indiquées à partir du centre 0.

De 0 en A noir, bleu, blanc, jaune, rouge; A — B violet, bleu, vert, jaune, rouge ; B — G pourpre, bleu, vert, jaune, rouge; G — 1) vert, rouge; D — E bleu-verdâtre, rouge; E — F bleu-verdâtre, rouge pâle; F — G bleu-verdâtre, blanc-rougeâtre.

Si, au lieu de recevoir la lumière réfléchie sur les deux surfaces de la lame mince, on regarde au travers du système des deux verres la lumière du ciel, on aperçoit encore une série d'anneaux colores, mais leurs couleurs sont plus faibles que celles des anneaux vus par réflexion. De j)lus, l'ordre des couleurs est entièrement différent, et, au lieu d'une tache noire au centre, c'est une tache blanclie qui apparaît. Voici la série des diverses teintes formant les anneaux vus par transmission :

Blanc, rouf^e-jaune, noir, violet, bleu ; Blunc, jaune-roiif^'c, violet, bleu ; Vert, jaune-rouge, vert-bleu, rouge; Vert-bleuâtre ; Bouge, vert-bleuâtre ; Bouge.

En comparant celte seconde série à la première, on voit les teintes qui occupent le même ordre dans les deux systèm d'anneaux sont précisément complémentaires, de sorte que lumière transmise et la lumière réfléchie en un même point la lame d'air, réunies, donnent de la lumière blanche. Co conséquence des deux expériences a été vérifiée par Yoil et Arago, qui, ayant placé les deux verres de façon que lumières réfléchies et transmises vinssent à l'œil à la fois avec la même intensité, virent les anneaux disparaître.

Ne>vton se servit pour observer les anneaux des divers lumières simples du spectre. Dans ce cas, il aperçut, par r

flexion, des anneaux alternativement noirs et lumineux, ces

derniers présentant la teinte de la lumière simple employée.

Mais les diamètres des anneaux variaient de grandeur, selon la

couleur de la lumière : ils se dilataient en passant du violet au

rouge. On comprend alors comment il se fait que les anneaux

obtenus avec la lumière blanche sont irisés. Les différentes cou-

Jeurs, dont la lumière blanche est formée, produisent chacune

Heurs séries d'anneaux ; mais comme les dimensions sont dif-

érentes, la superposition n'est pas exacte, les anneaux obscurs

isparaissent, parce qu'ils sont recouverts par diverses nuances

e lumière, au centre excepté, et là seulement où ces nuances

mélangent dans une proportion convenable, apparaît l'uniue anneau de lumière blanche précédemment observé. En nterposant de l'eau entre les verres, les anneaux apparaissent ncore, mais plus petits, plus resserrés et de nuances plus aibles. Enfui, si, au lieu d'un milieu gazeux ou liquide, c'est e vide qui forme la lame mince entre les deux verres, on voit ussi des anneaux colorés, n'offrant aucune différence sensible vec ceux que donne l'air.

Newton, avec sa sagacité et sa précision accoutumées, ne 'est point borné à la constatation de ces faits et d'autres dans le ^détail desquels nous ne pouvons entrer : il chercha la loi de la roduction des anneaux, et c'est ainsi qu'il parvint à rattacher u même principe les phénomènes variés que nous avons décrits u début de ce chapitre, les couleurs irisées des bulles de savon t des lames minces de tous les corps solides, liquides ou

eux. Il mesura avec soin les diamètres des anneaux succes-

ifs obtenus avec la lumière simple, au moment où la tache

oire du centre indiquait qu'il y avait contact entre les verres.

1 en déduisit, par les rapports géométriques qui lient les dia-

ètres aux épaisseurs de la lame mince, ces épaisseurs mêmes,

t il en conclut les lois suivantes :

Les carrés des diamètres des anneaux hnllants, viis par éfleocion, sont entre eux dans le rapport des nombres im-

Les carrés des diamètres des anneaux obscurs sont comme les nombres pairs, 2, 4, 6, 8....

Quant aux anneaux vus par transmission, comme ils occupent des positions précisément inverses, chaque anneau obscur étant remplacé par un anneau brillant, chacun de ceux-ci par un anneîiu obscur, leurs diamètres suivent évidemment les mêmes lois, ou les séries des nombres seraient interverties.

Voilà pour les dimensions relatives des anneaux brillants el ^ ^-

des anneaux obscurs. Quant aux épaisseurs de la lame d'air -^ =

comprise entre les verres, elles vont naturellement en croissant du centre de contact vers les extrémités ; mais si Ton cherche les valeurs qui correspondent aux anneaux des divers ordres, on trouve que ces valeurs sont entre elles comme les nombres impairs pour les anneaux lumineux, et comme les nombres pairs pour les anneaux noirs ou obscurs.

Ces lois, si simples, sont générales. Newton en inféra que le -^^em M. le phénomène des anneaux colorés dépend de l'épaisseur variable --^e^ g" ^/^ de la lame mince interposée entre les deux verres, de la naturet^:^ de la substance dont elle est composée, nullement des verres?=— entre lesquels elle se trouve complice. 11 chercha à le rattacher..M à la théorie de rémission de la lumière, en imaginant que ïe^Si rayons lumineux subissent, eu se [)ropageant, des changements^^ périodiques qui tantôt les l'endent aptes à être réfléchis, tantôt les rendent aptes à être transmis. C'est la théorie connue danss la science sous le nom de théorie des accès, accès de facil réflexion, accès de l'aeile transmission, dont nous avons pari déjà dans le clia[)itre précédent.

Aujourd'hui (jue la théorie des ondulations a prévalu, le anneaux colorés s'expliquent de la façon la plus simple par 1 principe des interférences. Un rayon de lumière qui pénèli'eP'^ jusqu'à la première surface de la lame est en partie réfléchi. * en partie transmis jusqu'à la seconde surface, oii il se réfléchi de nouveau. Les deux rayons voisins ainsi réfléchis sur chaque surface interfèrent, c'est-à-dire, comme nous l'avons vu plus haut, se détruisent ou s'ajoutent, selon que le retard du seconc^^^^ À

es le re

équivaut à un nombre impair de demi-longueurs d'onde ou à un nombre pair de ces mêmes longueurs. De là, obscurité dans le premier cas, lumière, au contraire, dans le second, ou bien, anneaux obscurs, anneaux lumineux. L'analyse, appliquée à ce cas si intéressant de la théorie des ondes, fait retrouver les lois des diamètres et celles des épaisseurs, telles que Newton les constata le premier par l'expérience. Comme les longueurs d'onde varient selon la nature de la lumière simple, et diminuent du rouge au violet, on voit que les anneaux de cette dernière couleur devaient être plus resserrés que les anneaux rouges. Maintenant, comment cette théorie est-elle applicable au phénomène des couleurs des bulles de savon, couleurs si variables, si mobiles et qui continuellement se mélangent et se fondent les unes dans les autres ? C'est encore Newton qui montra l'identité des anneaux colorés obtenus avec les verres et des anneaux qu'on voit apparaître sur les bulles.

Pour étudier ceux-ci, il prit soin de mettre la bulle de savon soufflée à couvert de l'agitation de l'air extérieur qui, faisant varier irrégulièrement l'épaisseur, semble pousser leurs couleurs l'une dans l'autre, et empêche d'en faire le sujet d'une observation. exacte. « Aussitôt, dit-il, que j'en avais élevé une, je la couvrais d'un verre fort transparent; et par ce moyen, ses différentes couleurs paraissaient dans un ordre très régulier, comme autant d'anneaux concentriques qui entouraient le haut de la bulle. »^ Quand on prend ces précautions, on voit les anneaux colorés apparaître au sonunet de la bulle, se dilatant lentement à mesure que l'écoulement de l'eau vers le bas <le la sphère liquide rend celle-ci plus mince, et, après être descendus jusqu'au bas, disparaître chacun à son tour. La ligure 181 montre la disposition de ces bandes colorées. Le phénomène, ainsi régularisé, perd de sa beauté aux yeux de l'artiste, mais on conçoit qu'il gagne en intérêt au point de vue de la science. Dans la planche VI on aperçoit, malgré l'ir- -régularité des couleurs et leur mélange, les zones de plusieurs anneaux. Peu à peu la bulle devient si mince au sommet, que

la tache noire fait son apparition, souvent mêlée de plusieurs taches plus petites et plus sombres. Presque aussitôt la sphère éclate et disparaît.

Voici, selon Newton, Tordre exact des anneaux colorés tels qu'on les voit se succéder depuis la première coloration de la bulle jusqu'à sa disparition : Rouge, bleu; rouge, bleu; rouge, bleu; rouge, vert; rouge, jaune, vert, pourpre; rouge, jaune, vert, bleu, violet; rouge, jaune, blanc, bleu, noir.

Or, si Ton compare cette série avec celle des couleurs des anneaux ol)tenus avec les deux verres de la première expérience, on reconnaît qu'elles sont exactement rangées en ordre inverse. Et cela devait être, si c'est la môme cause qui produit les mômes effets. A l'origine, la bulle est trop épaisse pour qu'il y ait apparition de couleurs; elle est incolore. Puis son épaisseur diminue de ])lus en plus, de sorte que c'est à la fin du phénomène que le noir correspondant à la plus faible épaisseur doit apparaître, exactement comme la tache noire des premiers anneaux se Irouve au point où les deux verres sont en contact.

Dans tout ce que nous venons de dire, il s'agit des couleurs vues par réflexion. La bulle, une fois formée, doit être observée de telle sorte ({n'elle réfléchisse vers l'œil la lumière d'un ciel Manchatre, ol, pour mieux distinguer les anneaux et les couleurs, on met par derrière un fond noir. Mais on peut aussi observer la bulh» de savon en regardant au travers la lumière du ciel. Des anneaux colorés se forment encore; mais ils sont d'un éclat plus faible, et leurs couleurs successives sont complémentaires de celles que donne la lumière réfléchie. 11 est facile de s'assurer de ce fait, que nous avons déjà remarqué dans les anneaux obtenus à la surface de deux verres. Si, pendant qu'on regarde la bulle par la lumière des nuées réfléchie dans l'œil, la couleur de sa circonférence est rouge, au même instant un second observateur, regardant les nuées à travers la bulle, trouvera que sa circonférence est bleue. Au contraire, si le contour de la bulle est bleu j)ar une lumière réfléchie, il semble rouge i)ar une lumière transmise.

Mainlenanl il est aisé de comprendre poui'quoi la bulle de sa"von obsenée à l'air libre présente dans les couleurs irisées d^ sa surface celte irrégularité, celte mobilité, ce perpétuel mélange de teintes qui en font un des plus beaux phénomènes <1li.£à à la décomposition de la lumière par inteiférenee. L'agitation de l'air tout autour de la Imlle, jointe au défaut d'iiomogénémté de l'eau de savon eu di'v-ers points, et à l'évaf>«=»K-ati»n qui se fait d'une »**s«Jiière très inégale, pro- <i«-»it dans la pellicule li- <ï»-»icle une multitude de *^«>«arants, qui, contrariant ^ ■* tous sens l'action (le lu I **ï ssa. n teur, empêchent l'eau •^^ descendre par zones ré- ^■-■■licres vers le bas de lu "**He. Son épaisseur varie ** *J.n point à un autre en **■ ^'■^rs sens, et comme c'est •**^ cït'lte épaisseur que dél*^ K»d la production des di- ^^■"ses teiutes, celles-ci se *'**t*îirtissent de la façon la !****-« variée. Au contraire, ^*»s un flacon fermé, l'air ^•^»it saturé de

av

a peur l'évaporation et

citation de l'air n'existent plus, et les anneaux apparaissent *ic la régulante qu'indique le calcul.

^ous oubliions de dire que les lois trouvées ]iar Newton pour .^^ anneaux fournissent un moyen de calculer ré|»aisscur de la ^^**ae liquide, dans les endroits où telle couleur apparaît. C'est ^ points où l'on voit les taches noires se moulrer que cette Ï*5«i88eur est minimum : elle est alors environ de la dix-rnil-

W» LE MONDE PHYSIUu*.. ^

lîèmc partie d'un milliitièlre. Il résulte de là quo, si l'on pou- ^^^^^ vait fonncr iiiic Imlli- de savon qui n'eiU jiaiioul que ceUc ^^i

épaisseur, elle seriiil tol.-ilenient invisible.

g S. Tiif.OKii': DES onDi'LAm>>s. — nËriExio.N et hèphautios de la LiwiÈtte. ^m

On a vu duus le^ '2 du cliypitie précêdcut, commt'ut Newlou, ^ ^^

dans le système de l'émissiou, rend compte des phénomt^iies ^'^^ de la réflexion et de la létraelion. Essayons de donner une idéte ^^^' ^ de la fa(,'un dont se passent les choses dans le système des ondes. " __

L'explication complète de ces phénomènes repose sur deux «

principes, qu'on nomme, l'un le principe de Hvygens ou des tmdes enveloppes. l'autre le principe des interfhences, que nous avons exposé iVapi-ès ïh. Youiig et Fresnel, au début de ce €>ÏJ