TOURNANT DE LÉON FOUCAULT

Léon Foucault fît entre 1850 et 1862, à l'aide d'une méthode et d'appareils que nous allons décrire succinctement, des expériences qui permirent à ce physicien de déterminer directement la vitesse de la lumière. Le nombre auquel il parvint ne diffère pas notablement de celui que trouva M. Fizeau. Essayons de donner une idée de la façon dont il a été obtenu.

Wheatstone venait de chercher une limite inférieure de la vitesse de l'électricité par la méthode des miroirs tournants. Arago, après avoir rendu compte des expériences du savant anglais, conçut la pensée de faire servir cette méthode, convenablement modifiée, non pas à mesurer la vitesse absolue de la lumière, mais à comparer cette vitesse dans l'eau et dans l'air. L'importance de cette comparaison était considérable, au point de vue des deux théories de la lumière qui se partageaient encore à cette époque le monde savant. En effet, d'après la

1. Voici quelques détails empruntés à Tauteur sur les conditions dans lesquelles ces dernières expériences ont été effectuées :

« L'expérience a été installée dans des conditions dignes de l'importance du problème ï résoudre. La lunette d'émission n'a pas moins de 8",85«5 de distance focale et 0",57 d'ouverture. Le mécanisme de la roue dentée permet d'imprimer à celle-ci des vitesses dépassant 1600 tours par seconde; le chronographe et l'enregistreur électriques assurent la mesure du temps au millième de seconde. M. Bréguet, à qui la construction de ces mécanismes avait été confiée, a apporté à leur exécution le concours dévoué qu'il a toujours prêté à toutes les opérations auxquelles son nom est associé.

« Tous ces appareils sont solidement établis sur la terrasse supérieure de l'Observatoire; une communication électrique, établissant la correspondance du cbronograpbe avec les battements de la pendule de la salle méridienne, fixe l'unité de temps avec la plus grande précision. A la station opposée, sur le sommet de la tour de Montlhéry, il n'y a qu'un collimateur à réflexion, dont l'objectif a 0",15 d'ouverture et 2 mètres de distance focale; il est enveloppé par un gros tuyau de fonte, scellé à la muraille pour le soustraire à la curiosité des visiteui*s. »

théorie de Newton ou de Vémission, la lumière devait se propager plus rapidement dans Teau que dans l'air. Le contraire devait avoir lieu, si la théorie des ondulations était la véritable.

Pour décider entre ces deux hypothèses, il s'agissait donc de trouver expérimentalement laquelle des deux vitesses surpassait l'autre. Arago posa le principe de la méthode à employer, décrivit les appareils propres à la mettre en œuvre et chargea même un savant mécanicien, M. Bréguet, de la construction de ces appareils. Mais l'illustre secrétaire de l'Académie des sciences ne put, à cause de l'affaiblissement de sa vue, réaliser son projet. M. Fizeau et M. Léon Foucault, autorisés par Arago à mettre à exécution ses vues, arrivèrent presque en même temps, en modifiant chacun de son côté la disposition des appa* reils, au résultat prévu; ils trouvèrent que la lumière se meut plus rapidement dans l'air que dans l'eau, ce qui constituait une confirmation nouvelle de la vérité de la théorie des ondes.

Voici comment Foucault disposa ses expériences :

MM (fig. 32) est un miroir plan vertical pouvant tourner autour d'un axe A également vertical. En face se trouve une ouverture de forme rectangulaire a&, qui laisse passer les rayons d'une source lumineuse, par exemple les rayons du soleil. Le faisceau lumineux traverse d'abord une glace NN à faces parallèles, puis une lentille achromatique LL et va tomber en A sur Taxe du miroir tournant. Il s'y réfléchit de manière à converger en un point 0', oii se forme une image réelle a^'b" de l'ouverture. Mais là se trouve un miroir concave dont le centre de courbure est en A sur l'axe du miroir tournant.

Supposons d'abord ce dernier immobile. Le faisceau lumineux tombé en 0' se réfléchit une seconde fois dans la direction O'A de sa route primitive, c'est-à-dire dans la direction du faisceau réfléchi par le miroir MM. Cedernier n'ayant point changé déposition, la seconde réflexion s'y fera selon la direction du faisceau incident ; la lentille sera traversée en sens inverse et la lumière sera renvoyée précisément au point 0, c'est-à-dire au point de départ. Seulement, une partie du faisceau de retour se réflé-

chira sur la glace NN et viendra former en a|3 une image de l'ouverlure. Là, l'observateur pourra l'examiner à l'aide d'un oculaire muni d'un réticule fixe qu'on fait coïncider avec l'image.

Faisons maintenant tourner le miroir autour de son axe vertical A. L'image 0' quittera le miroir concave, en décrivant une circonférence à chaque tour, de sorte qu'à chaque tour aussi l'image viendra se former en 0'. Si la vitesse de rotation est suffisamment grande, ces images successives ou

fi$. 53. Hëlhode de Léon Foucault pour la mesure directe de la vitesse de la lumiùre'.

discontinues se succéderont assez rapidement pour que l'impression reçue par un œil placé sur le miroir concave équivaiile à la sensation d'une lumière unique et constante. Ces images successives sont renvoyées sur l'axe A du miroir plan ; mais, entre l'instant où le faisceau a été une première fois réfléchi en ce point et l'instant oii il revient sur ses pas pour se réfléchir

1. Légende explicative de la figure H. — Celle figure donne la marche des Taisccaui qui parlent de deui points a el b de l'ourerlure el qui, après leur passage dans la lenlJUe L et leur réOciion sur le miroir tournant, ronl fonncr sur les miroirs concaTes fixes dea images a' f, a"" f" de ces mêmes points. La vitesse de rotation n'étant pas considérable, la réfleiion sur ces derniers miroirs ce fait ayant que te miroir MH ait tourné d'une quantité appréciable. Dès lors, après celle seconde rcQcxioo, les faisceanx reviendront sur eui-mêmes el formeront des images qui coïncideront aicc les points a et t de l'ouvcrlui'O, ou aussi des images a et p en avant de la glace >>. Dans celle première hypothèse, la déïiation n'eiisle pas ou est trop petite pour être seusible.

une seconde fois, il s*écoule un certain temps, qui dépend de la distance O'Â et de la vitesse de la lumière. Pendant ce temps le miroir vertical a tourné d'un certain angle a : au lieu de la position MM, il occupe la position M' M' par exemple. Dès lors la réflexion, au lieu de se faire suivant la ligne ÀO, se fera sui-

Fig. 33. — Méthode de Léon Foucault pour la mesure directe de la vitesse de la lumière.

Déviation de Timage *.

vaut la ligne AO^ (fig. 33), faisant avec la première Tangle 2 a\ et c'est en oî qu'ira se reformer l'image de l'ouverture ; de même l'image réfléchie sur la glace sans tain, au lieu de tomber en a, tombera à côté en a . L'observateur pourra constater et mesurer cette déviation, et cela suffit pour qu'on puisse, si l'on connaît d'ailleurs le nombre de tours effectué par le miroir tournant, en déduire la vitesse de la lumière.

i. Légende explicative de la figure 33. — Dans cette figure, la rotation du miroir tournant est devenue assez grande pour qu'il soit possible de constater la déviation. Le point a envoie sur Taxe du miroir M un rayon qui s'y réfléchit et va tomber sur le miroir concave. De là il revient sur ses pas ; mais, trouvant le miroir dans une position nouvelle, il se réfléchit selon une direction différente de celle par laquelle il était venu. L'image va se former en a', ou en cl', où l'obsenration montre qu'elle ne coïncide plus avec le même point de la mire.

3. L'angle de réflexion R, comme on le verra dans le chapitre suivant, étant toiyours égal

A la yérilé, cetlc déviation est excessivement petite, même quand le mouvement de rotation du miroir est considérable. Pour en rendre la constatation plus aisée, Léon Foucault prenait pour source de lumière celle qui passe au travers des espaces linéaires ménagés entre les fils d*un réseau très fin. « Bien que Timage qu'on en obtient, dit-il, ne soit jamais nette, elle se présente sous la forme d*un système de rayures blanches et noires semblables à des franges incolores et dont chacune présente un maximum et un minimum de lumière bien déterminé. Ainsi que les fils mêmes du réseau, ces espaces lumineux ou obscurs sont distants les uns des autres de ^ de millimètre, et si, pour les observer, on place dans Toculaire un micromètre divisé en dixièmes de millimètre, les deux systèmes de lignes fonctionnent, par leurs déplacements relatifs, à la manière du vernier, et permettent de saisir, sans équivoque, dans l'image un déplacement de ^ de millimètre. D'après la vitesse déjà connue de la lumière, avec un objectif de 2 mètres de foyer et en opérant sur un double parcours de 4 mètres, on trouve qu'il ne faut pas donner au miroir une vitesse bien exagérée (6 à 800 tours) pour obtenir des déplacements de 2 à 3 dixièmes de millimètre. »

à l'angle d'incidence I, il est aisé de voir qu'un déplacement angulaire du miroir, qui augmentera l'angle d'incidence I de l'angle a, diminuera d'autant l'angle <lu premier rayon

Fig. 34. — Déviation du rayoo réfléchi double de l'aogle de rotation.

réfléchi. Pour que l'angle nouToau de réflexion M'AS'' soit égal au nouvel angle d'incidence, il faudra donc que le rayon réfléchi AS' fasse un angle double 2 x avec l'ancien AS'.

Nous verrons plus loin ce principe fort simple servir à la construction de certains instruments d'optique, par exemple du sextant.

Les premières expériences de Foucault réussirent dans l*air avec un miroir qui ne faisait pas plus de 25 à 30 tours par seconde : la déviation fut manifeste. Ce n'était encore que constater la propagation successive des rayons lumineux.

Pour exécuter dans Teau les mêmes expériences, il interposait a entre le miroir tournant et le miroir concave une colonne de ce liquide maintenue entre deux glaces parallèles dans un tube métallique conique T, intérieurement verni au copal, afin que Teau y demeurât transparente et limpide ». 11 put constater

Fig. 35. — Comparaison de la Titcsse de la lumière dans Tair et dans Teau.

de la même manière la déviation subie par Tirnage après son double passage dans l'eau, en donnant au miroir un mouvement convenable de rotation. Maintenant, pour comparer la vitesse de la lumière dans Tair et dans Teau, sans être obligé de déterminer la valeur absolue de chacune d'elles, voici comment procédait l'ingénieux et savant physicien.

Il plaçait, à droite et à gauche du faisceau direct, deux miroirs concaves MxM (tîg. 35), appartenant à la môme sphère et ayant en C leur centre commun. Sur l'un tombait le rayon mobile après sa réflexion sur le miroir tournant ; pour tomber sur

l'autre, la lumière devait avoir traversé le tube rempli d'eau. Chacun revenant sur ses pas donnait une image, et ces deux images se seraient trouvées confondues sans l'artifice particulier auquel eut recours Léon Foucault. En masquant complètement le miroir placé en face de la colonne liquide, on ne voyait que l'image dans l'air, qui était vive et blanche, comme le montre la flgure 36, i. En masquant l'autre miroir, on ne voyait au contraire que l'image dans l'eau, qui devenait verte et sombre à cause de l'inlerposition de la colonne d'eau. Pour distinguer

: 1, image dans l'air; 8, image dans l'air réduite par li dans l'eau Buperposées; i, détialions compaiéei.

ces deux images, tout en les observant simultanément, il couvrait le premier miroir d'un écran percé d'une fente horizontale, et réduisait ainsi l'image dans l'air, qui prenait l'aspect de la figure 36, 2. Alors l'observation simultanée des deux images produisait l'effet indiqué dans la figure 36, 3, dans l'hypothèse où la rotation du miroir tournant était assez rapide pour confondre les impressions sans qu'il y eût encore de déviation sensible. L'image perçue est alors « formée de la superposition de l'image dans l'eau conservant toute sa hauteur, son intensité et sa couleur propre, et de l'image dans l'air, plus vive et plus

basse, traversées toutes deux par le même trait vertical et rectiligne (le fil de la mire) ».

Alors, lançant le miroir à toute vitesse, Foucault vit Timage entière se déplacer, mais en se disloquant comme le montre la figure 36, 4. Le Irait vertical parut brisé et il mesura les déviations par comparaison avec un fil vertical disposé dans l'oculaire au lieu même où se formait Timage du fil de la mire avant qu'il y eût déviation.

11 trouva ainsi une plus forte déviation dans l'eau que dans l'air, a Nous arrivons donc, dit-il, à cette conclusion définitive et à tout jamais inconciliable avec le système de l'émission :

a La lumière se meut plus vite dans Vair que dans Veau. »

Ce premier résultat était, comme on voit, de la plus haute importance au point de vue de la théorie. Mais il ne donnait pas encore numériquement la valeur de la vitesse absolue de la lumière. Il fallait, pour obtenir cette valeur, pouvoir mesurer avec exactitude, outre la déviation de l'image observée dans l'air, la vitesse de rotation du miroir tournant, en d'autres termes le nombre de tours que, dans chaque expérience, le miroir effectue dans l'intervalle d'une seconde \

Voici comment Léon Foucault résolut cette seconde moitié du problème. Nous empruntons à son Mémoire la description

i . Une relation très simple existe, en effet, entre la déviation, la vitesse de rotation, les distances des parties de l'appareil et Tinconnue du problème, qui est la vitesse de la lumière. Pendant que la lumière parcourt deux fois la distance / du miroir fixe au miroir tournant, ou 2/, ce dernier tourne d'un certain angle u, dont la valeur angulaire se mesure par le quotient de 2ffn (n étant le nombre des tours du miroir en une seconde) par la fraction

de seconde nécessaire pour parcourir cette distance, ou par ^j* On aura

âirn.2/

wrr ^ ,

V étant le nombre de mètres que la lumière parcourt en une seconde.

d D'autre part, u est égal aussi à la moitié de la déviation mesurée de l'image : u = ^>

en appelant r la distance de la mire au centre du miroir tournant. On tire aisément de ces deux relations la valeur de la vitesse de la lumière :

-. 8wn/r

de l'appareil moteur dont il s'est servi, et des moyens qu'il employa pour obtenir une vitesse constante du miroir et pour la mesurer.

«c Disons d'abord comment on imprime au miroir une vitesse constante.

« Ce miroir en verre argenté M, qui a0'°,014 de diamètre, est monté directement sur l'axe AA d'une petite turbine à air d'ufl

Fig. 37. -^ Turbine im|)rimant la roouTenieDt su miroir.

système connu (fig. S?) admirablement construite par M. Froment; l'air est fourni par une soufllcrie à haute pression de H. Gavaillé-Coll, qui s'est acquis une juste renommée dans la fabrication des grandes orgues ; et comme il importe que la pression soit d'une grande fixité, au sortir de la soufflerie l'air traverse un régulateur récemment imaginé par M. Cavaillé et dans lequel la pression ne varie pas de { de millimètre sur O^iSO de colonne d'eau. Eu s'écoulant par les orifices de la turbine,

Taîr représente donc une force motrice remarquablement constante ; d'un autre côté, le miroir en s'accélérant rencontre bientôt dans Tair ambiant une résistance qui, pour une vitesse donnée, est aussi parfaitement constante. Le mobile, placé entre ces deux forces contraires qui tendent à l'équilibre, ne peut manquer de prendre et de garder une vitesse uniforme.

ce Restait enfin à compter le nombre de tours ou plutôt à imprimer à ce mobile une vitesse déterminée. Ce problème a été complètement résolu de la manière suivante :

c< Entre le microscope et la glace à réflexion partielle se trouve un disque circulaire dont le bord finement denté empiète sur l'image qu'on observe et l'intercepte en partie ; le disque tourne uniformément sur lui-même, en sorte que si l'image brillait d'une manière continue, les dents qu'il porte à sa circonférence échapperaient à la vue par l'uniformité du mouvement; mais l'image n'est pas permanente, elle résulte d'une série d'apparitions discontinues qui sont en nombre égal à celui des révolutions du miroir ; et, dans le cas particulier où les dents de l'écran se succèdent aussi en môme nombre, il se produit pour l'œil une illusion facile à expliquer qui fait apparaître la denture comme si le disque ne tournait pas. Supposons que ce disque portant n dents à sa circonférence fasse un tour par seconde, et qu'on mette la turbine en marche; si en réglant l'écoulement de l'air on maintient l'apparente fixité des dents, on pourra tenir pour certain que le miroir fait effectivement n tours par seconde. »

En opérant sur une dislance totale de 20 mètres, et imprimant au miroir tournant une vitesse de 400 tours par seconde, Léon Foucault a obtenu en 1862, pour la vitesse de la lumière dans l'air, le nombre de 298000 kilomètres par seconde.

Un savant américain, M. A. Michelson, a fait en 1879, en modifiant la méthode de Léon Foucault, une série d'expériences qui lui ont donné pour la vitesse de la lumière 299 940 kilomètres par seconde.