IMAGES DEB MIROIRS SPHÉRIQUES

tion qui est d'autant plus sensible que cette ouverture est plus considérable. Tout le monde peut s'assurer de ce fait en regardant une boule polie semblable à celle que représente la figure 59. On place ordinairement dans les jardins ces sortes de miroirs sphériques (ce sont des globes en verre étamés intérieurement, ou encore en verre noir, qu'on nomme globes périscopiques), à la surface desquels on voit se refléter tout le paysage d'alentour.

On considère en-

Fijf. b'i, — Miroir convcM'. Imago drnile et virliiHIp.

core en optique les

miroirs paraboliques concaves, qui ont la propriété de concentrer les rayons parallèles à l'axe de la parabole au foyer de celte courbe, quelle que soit l'ouverture du miroir, et qui renvoient de même, en faisceaux parallèles, toute la lumière d'un objet lumineux situé au foyer. Les miroirs sphériques ne donnent ce résultat qu'autant qu'ils ont une très petite ouverture.

Pour résçudre les divers problèmes relatifs aux miroirs

sphériques convexes ou concaves, il faut connaître leur rayon de courbure, c'est-à-dire le rayon de la sphère à laquelle ils appartiennent. Ce rayon, on l'a vu, est double de la distance focale. La question revient donc à déterminer expérimentalement la position du foyer. Pour un miroir concave, cela est aisé : en l'exposant aux rayons solaires, et en recevant l'image sur un

Fig. 60. — DéUnninatiOD de la distance Tocale i

écl'an, on trouve bientôt la position pour laquelle cette image a les plus petites dimensions possibles : alors la distance focale est celle de l'écran au miroir.

Si le miroir est convexe, on en recouvre la surface d'une feuille de papier noir oii l'on a percé deux trous p et p'. On tourne alors le miroir vers le soleil , et à l'aide d'un écran percé d'une ouverture convenable on cherche la position pour laquelle l'mtervalle des deux traces R et R' des faisceaux réfléchis (lar les points p et p' est double de la dislance de ces points. Alors la distance GA de l'écran au miroir est égale à la dislance focale. C'est ce qu'il est aisé de prouver sur la figni-e par la comparaison des triangles semblables Fpp' et FRR'.

Quand on examine quelle est, pour un miroir sphérique, la marche des rayons réfléchis provenant d'un point lumineux situé sur l'axe à une distance quelconque, on reconnaît que CCS rayons se coupent successivement, d'abord sur l'axe même en ses différents points, puis en dehors de l'axe, de telle sorte que les points d'intersection forment une surface que les géomètres nomment Fig. 61. — CmisiKiiii-iarréneiiiin. caitstî^ue. En lous Ics poînts de cette surface, la lumière se trouve accumulée plus que partout ailleurs, et sa concentration maximum est au foyer du point donné. La caustique varie de forme avec la position et la distance du point lumineux ; mais il est possible d'en constater l'existence d'une façon expérimentale.

On emploie dans ce but un écran en carton blanc, découpé de telle sorte qu'il épouse la forme du miroir en passant par son centre. Exposé ainsi à la lumière du Soleil ou à celle d'une lampe, on aperçoit en certaines parties de l'écran une Inrnièi-e plus vivo dont les contours indiquent la forme de la

IMAGES DES MIROIHS CYLINDRIQUES, ETC. Ul

caustique, qui est évidemment la même quelle que soit la position de l'écran autour du centre. Une hime circulaire de métal, intérieurement polie, posée sur un plan, indiquerait de même la forme de cette courbe, pour un miroir cylindrique (Gg. 61). Cette expérience est due à Brewster.

Quand on expose aux rayons du soleil un verre plein de lait, ou mieux, comme le dit J. Herschel. plein d'encre, on ajierçoit à la surface du liquide une ligne courbe brillante

ayant un point de rebrousse Kig. es. - Cau.iique p.r n:.neiion. ment au foyer : c'est l'intersection de la caustique du miroir cyliodiiiinc concave que forme le verre avec le plan qui limite le liquide à la suiiace supérieure (fig. 62).

g ti. IMAGES DANS LES MUOIKS CTLINDHIUIES OU COMULE!>. ~- A»AIIOIirllOSë.

Les miroirs cylindriques convexes ou coneaves produisent des images où les dimensions des objets ne sont pas altérées dans le sens de ta longueur du cylindre ou de ses arêtes, mais qui le sont au contraire dans une direction perpendiculaire à la première, c'est-à-dire suivant les circonférences des sections normales. Les rayons réfléchis le long d'une même arête suivent la marche qu'ils prendraient dans un miroir plan; ceux qui se réfléchissent sur la même circonférence suivent le chemin que leur donnerait la réflexion sur un miroir sphériquc. Si le cy> Hndre est convexe, l'image sera toujours rétrécie dans sa largeur; s'il est concave, elle sera lanlôl rélrécie, tantôt élai^ic. selon la distance de l'objet au miroir.

llî LE MONDE PHYSIQUE.

Dans les miroirs coniques couvexes, les images produites par réflexion bont déformées dans le sens des circonférences, el comme le degré de courbure change de la base au sommet, il en résulte dans les dimensions un réti-écissement d'autanl plus considérable qu'on approchera plus du sommet. Si la surface conique était concave, la forme de l'image serait pyramidale, mais pour certaines positions de l'objet elle serait élargie.

Dans les uns et les autres de ces miroirs, la réflexion des

Fig. 63. — Miroir cylindrique Ajiainorpbase.

rayons lumineux s'opère toujours suivant les lois rigoureuses que nous avons constatées ; de sorte qu'on a pu construire des dessins bizarres et difformes, et oij l'œil n'aperçoit plus aucune ligure déterminée, et tels cependant que, réfléchis dans des miroirs cylindriques et coniques, leurs images soient une représentation fidèle d'objets connus. On donne le nom à'ammorpliose à ce renversement de formes. On trouve chez les opticiens des tableaux dont les lignes et les couleurs ont été combinées poui' produire des imagos régulières de paysages,