FIGURE DE LA. TERRE DÉTERMINÉE PAR LA GÉODÉSIE

Les sciences physiques et naturelles embrassent dans leur objet l'univers entier; mais leurs résultats, directement appliqués à l'étude du globe que nous habitons, ont pour nous une importance plus immédiate, et si évidente d'ailleurs qu'il est inutile d'insister sur ce point. La constitution de notre Terre, considérée dans sa surface solide ou liquide, dans son enveloppe atmosphérique, ainsi que dans ses couches intérieures, ne peut d'ailleurs être connue qu'en mettant à contribution, à la fois, l'astronomie et la physique, la géographie, la météorologie et la géologie : chacune de ces sciences fournit ainsi les matériaux d'une science spéciale, à laquelle on est convenu de donner le nom de physique du globe. Nous verrons successivement dans le cours de cet ouvrage quelle part la physique a eue jusqu'ici dans ses progrès ; et en ce moment nous nous proposons d'entrer dans quelques détails sur l'application de la théorie de la pesanteur à diverses questions, les unes résolues, les autres seulement ébauchées, toutes du plus haut intérêt pour la connaissance de notre planète.

Grâce aux travaux des géomètres et des astronomes des trois derniers siècles, on connaît aujourd'hui, ap|)roximativement du moins, la figure et les dimensions de la Terre; mais on sait bien peu de chose sur sa structure interne, sur l'état physique des couches situées au-dessous d'une certaine limite, car les observations directes n'ont guère pu jusqu'ici dépasser 1 kilomètre dans les puits de mines les plus profonds \

1 . L(î sondage do Mouille Longe, près du Crcusot, a donné une profondeur de 920 mètres; c'est environ, conune on voit, la TOOO" partie du rayon terrestre. Dans la séance du 10 mai

FIGURE DE LA TERRE

• Comment est constitué ce noyau intérieur du globe terrestre? Est-il fluide, comme le supposent certaines théories géologiques qui s'appuient d'une part sur les observations des températures croissantes avec la profondeur, de l'autre sur la forme actuelle de la Terre, résultant d'une fluidité hypothétique primitive et totale? Dans ce cas, le sol ne serait qu'une mince couche solidifiée par le refroidissement et reposant sur un noyau à l'état de fusion ignée. Cette hypothèse, qui était assez généralement adoptée il y a quelque trente ans, rencontre aujourd'hui, parmi les géomètres et les géologues, des adversaires sérieux. Les uns veulent que l'épaisseur des couches solides soit beaucoup plus considérable; Hopkins, notamment, prétend que cette épaisseur ne peut pas être moindre que le quart du rayon terrestre, sans quoi le phénomène de la précession ne serait point ce que constatent les observations astronomiques. D'autres pensent que c'est le centre de la Terre qui s'est le premier solidifié, et qu'entre un noyau solide et la croûte externe il existe des couches liquéfiées , soit continues , soit plutôt discontinues et locales; ce sont ces lacs de matières fluides, de laves incandescentes qui s'épanchent par les cratères des volcans, lorsque les eaux de la mer s'infiltrant jusqu'à elles, et brusquement vaporisées par leur intense chaleur, déterminent les éruptions et les tremblements de terre.

. Où est la vérité entre ces théories qui s'excluent ?

De même que les eaux de l'Océan pressent le lit des mers d'un poids qui va en croissant avec la profondeur, jusqu'à des centaines et des milliers d'atmosphères, de même les couches

1880 de l'iVcadémic des sciences, M. de Lesseps a fait une communication d'où nous extrayons les lignes suivantes : « Les mines d'argent que dirige M. Mackay à Virginia City (Californie) sont des plus importantes. Les galeries sont actuellement creusées jusqu'à environ 1000 mètres, et l'intention de M. Mackay est de pousser à une plus grande profondeur. On sait que la limite la plus grande atteinte en Europe dans les mines de Bohême dépasse à peine 1000 mèlres. » Les aéronautes se sont élevés dans l'atmosphère à la hauteur maxima de 8000 mètres, soit au-dessus du sol de la 8° partie du même rayon ; dans l'océan, la sonde a pénétré à 5 ou 6 kilomètres de profondeur, à 12 kilomètres selon certaines évaluations peu sûres. En tout cas, l'épaisseur des couches du globe explorées, solides, liquides ou aériennes, est relativement très faible.

de la partie solide du globe pèsent les unes sur les autres, de la surface jusqu'au centre. Quel est l'effet produit par cette pression qui atteint nécessairement de si énormes intensités? Il en résulte certainement une compression qui accroît progressivement la densité des matières sous-jacentes. Mais suivant quelle loi s'effectue cette compression, quelles en sont les limites? Quel en est l'effet sur l'état physique, sur la température par exemple des couches internes? Ce problème a été énoncé par bien des savants, mais il n'a été encore abordé et résolu par aucun, que nous sachions.

On vei'ra bientôt que la masse du globe terrestre n'est pas homogène ; ce résultat, qui découle à la fois des observations du pendule, de la forme actuelle de la Terre et de sa vitesse de rotation, n'aurait-il pu être regardé comme une conséquence obligée des pressions croissantes que les couches concentriques exercent les unes sur les autres ?

Tous ces problèmes et bien d'autres sont d'une importance capitale pour la constitution physique du globe terrestre. Voyons comment la connaissance des lois de la pesanteur peut servir à les résoudre particulièrement.

Les données indispensables sont fournies tout d'abord par l'astronomie et la géodésie.

En ])remier lieu viennent celles qui concernent le mouvement de rotation de la Terre. Les observations célestes démontrent l'uniformité et la con^stance presque absolue de ce mouvement qui s'accomplit en un jour sidéral, ou bien en 86164 secondes de jour moyen, autour d'un axe passant par deux points du globe dont la situation peut être considérée comme fixe, si l'on en juge par l'invariabilité des latitudes géographiques'. Sauf les pôles, qui restent immobiles, tous les points de la surface ter-

1. Si la Tci'i o était spIuM'iquc, les méridiens seraient des cercles et les rayons dos parallèles auraient entre eux les mêmes raj)ports que les cosinus des latitudes. 11 faudiait donc arriver à la latitude de 60 degi'és pour que la vitesse de rotation lût réduite à la moitié de la vitesse d'un point de l'équaleui', c'est-à-dire de la vitesse maxima.

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restre sont animés de la même vitesse angulaire. Mais leurs vitesses réelles ou leurs déplacements dans l'espace varient en proportion de leurs distances à l'axe, ou selon les dimensions des rayons des divers parallèles.

Bien que la réalité de ce mouvement de rotation ressorte avec une suffisante évidence des phénomènes astronomiques les plus simples, et pourrait s'induire par analogie des rotations observées des planètes et du Soleil, il ne sera pas inutile de la voir confirmer par des expériences de physique ou de mécanique. Déjà nous avons vu que la chute des graves est influencée par la force centrifuge qui naît de la vitesse de rotation, et qu'un corps, au lieu de suivre rigoureusement la verticale, est dévié vers le sud-est. Cette même force centrifuge altère en chaque point du globe l'intensité qu'aurait, sans elle, l'attraction de toute sa masse, et les expériences faites à l'aide du pendule vont, par la vérification des conséquences de la théorie, en manifester une fois de plus l'exactitude.

Pour cela, de nouvelles données sont nécessaires, et c'est la géodésie qui les fournit à la physique : elles sont relatives à la figure et aux dimensions de notre globe, et comme elles sont intéressantes par elles-mêmes, nous allons en donner d'abord un résumé rapide.

Que la Terre, prise dans son ensemble, affecte la forme sphérique, c'est là une vérité qui n'est pas moderne, bien qu'elle ait mis du temps à devenir populaire. Les astronomes et les géomètres anciens, depuis Aristote, Posidonius, Eratosthène jusqu'à StrabonS non seulement admettaient cette forme, mais

1 . « Admettons en premier lieu que la terre et la mer prises ensemble affectent la forme d'une s])hère, la terre étant censée de niveau avec la surlace des hautes mers, puisque les saillies du relief terrestre disparaissent en quelque soi te dans l'immense étendue de la terre et doivent être comptées pour peu de chose, si co n'est même pour rien. Non que nous prétendions pour cela attribuer à la terre et à la mer prises ensemble la sphéricité parfaite d'une de ces figures qui sortent du tour, ou de celles que le géomètre conçoit par la pensée ; ce que nous voulons dire seulement, c'est que la forme de la terre est sensiblement, grossièrement sphérique. »

Strabon, qui s'exprime ainsi dans le livre II de sa Géographie, adopte un peu plus loin les dimensions de la Terre telles qu'Ératosthène les avaient déduites de la distance et de la dilfé-

l'avaient déduite d'observations et de mesures qui n'étaient pas très éloignées de l'exactitude. Ce n'est qu'au milieu du seizième siècle que le médecin français Fernel reprit le problème, le résolut par un procédé d'une grande simplicité, et trouva, à quelques toises près, pour le degré du méridien en France, le même nombre que Picard, un siècle après, calcula d'après une triangulation rigoureuse.

Personne du reste, à l'époque (1669) où cet astronome publia le résultat de cette opération importante, ne soupçonnait que la forme du globe terrestre différât de celle d'une splière, autrement que par les irrégularités du sol des continents ou des îles. C'est en 1672 seulement que Richer constata que le pendule battant les secondes n'avait point à Cayennela même longueur qu'à Paris, et ce n'est que quelques années plus tard que Newton, eu élaborant la grande œuvre de la gravitation universelle, eut l'idée d'expliquer ce fait imprévu par les lois mêmes de la pesanteur combinées avec le mouvement de rotation de la Terre.

Remontant par la pensée à l'origine des temps, Nev^^ton supposa que la Terre était une masse entièrement fluide, douée, dans toutes ses parties, d'un mouvement uniforme de rotation autour de son axe. Si une telle masse fût restée immobile, sa forme eût été celle d'une sphère parfaite, en négligeant les actions de l'attraction des autres corps célestes.

Mais la rotation, engendrant une force centrifuge qui croît avec le rayon, c'est-à-dire à mesure que des deux pôles immobiles on avance vers l'équateur, cette force contrebalance la gravité

rciicc de latitude de Syène et d'Alexandrie, soit 2ô2 000 stades, pour la circonférence de l'équaleur. En prenant le stade do 180 mètres, cela fait i5 .100 000 nièlres, valeur trop grande enviion de ^.

l'osidonius avait trouvé 240 000 stades, en observant Canopus, qui s'élève à 7" 50' au-dessus de l'horizon d'Alexandrie, taudis que cette étoile rase l'iiorizou de lihodes. Sa mesure dépasse encore la véritable de ^. Plus tard, Ptolémée trouva poiu' le degré du méridien une longueur qui donnait 58 800 000 mètres à la circonférence éqiialoriale. El enfin, des savants arabes, sous Al-mamoun, trouvèrent un nombre équivalent à W .'jOO 000 nièlres.

En se reportant à ces époques, et au i)eu de précision des mesures astronomiques, on ne peut qu'être frappé de l'approximation avec laquelle les dimensions du sphéroïde terrestre avaient pu déjà être calculées.

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d'une manière inégale. La conséquence de cette action est aisée à mettre en évidence d'une façon expérimentale*. La masse

1. Dans los cours do pliysiquc on emploie un appareil représenté dans la figure 116. Deux ou plusieurs cercles formés par de minces rubans d'acier se croisent comme los méridiens d'une sphère aux doux extrémités d'un axe fixe, et leur système peut être mis en mouvement autour do cet axe à l'aide d'une manivelle. Dès que la rotation a lieu, les cercles,

Fig. 116. — Appareil démontrant l'aplatissement terrestre par l'iniluence de la force

centrifuge.

cèdent à l'action de la force centrifuge développée, grâce à leur élasticité qui figure ici la mobilité des particules d'un fluide, et prennent la forme d'ellipses aplaties aux deux extrémités de l'axe. L'aplatissement est d'autant plus prononcé que la vitesse de rotation est plus grande.

Fig. 117. — Appareil pour les expériciucs de M. Plateau sur la force centrifuge.

Une expérience fort ingénieuse, due à M. Plateau, constitue une démonstration plus directe de la forme ellipsoïdale que prend une masse fluide, et que dut prendre la Terre, sous l'influence de la force centrifuge que fait naître son mouvement de rotation.

Elle consiste à introduire dans un mélange d'eau et d'alcool ayant la même densité que

fluide, au lieu de conserver la forme spliérique qui est celle de l'équilibre dans le cas du repos, prend la forme d'un ellipsoïde : elle s'aplatit aux deux pôles et se renfle progressivement des pôles jusqu'à l'équateur, où le renflement est maximum.

L'hypothèse de Nev^ton ne fut pas accueillie sans contestation, et les savants se partagèrent en deux camps opposés, les uns admettant l'aplatissement de la Terre à ses pôles, les autres soutenant, au contraire, qu'elle était allongée dans le sens de son axe. Une longue controverse eut lieu, dans laquelle chacun invoquait comme témoignage les diverses mesures des arcs de méridiens effectuées sur divers points de la surface terrestre. Des expéditions scientifiques d'une haute portée, celle de Bouguer, de Godin et de La Condamine au Pérou, celle de Clairaut, de Maupertuis et de Lemonnier en Laponie, puis la grande triangulation de la méridienne de France opérée sous la direc-

l'huile d'olives, une certaine quantité de ce dernier liquide, qui se trouve alors soustraite à l'action de la pesanteur. La goutte ainsi déposée, n'étant soumise qu'aux actions moléculaires de ses propres particules et étant d'ailleurs également pressée par le liquide ambiant, restera en parfait équilibre sous la forme d'une sphère. Mais si on lui fait subir un mouvement de rotalion à l'aide d'un axe qui porte un jietit cercle métallique passant par son cen-

Fig. 118. — Elfcts do la Ibrce centrifuge sur une s|il]ère liquide : 1, splière immobile; '2, sphère animée d'un certain mouvement de rotation; ô, sphère cl anneau, mouvement plus rapide.

tre, et d'une manivelle ada|»(ée ;i l'axe extérieurement au vase, on voit la sphère d'huile s'apl;itir à ses deux pôles ou se renfler à son équateur, dont le plan est celui du cercle qui lui communique son mouvement. Si la vitesse augmente, l'aplatissement augmente aussi jusqu'à une certaine limite où se manifeste un changement de forme dont il est inutile de parler ici, mais qu'on peut invoquer pour donner une idée de la formation des anneaux de la jilanèle Saturne (fig. 117).

Mcwlon a donné du même fail une démonstration liiéori(|ue qui doil lrou\er place ici, parce

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tion de Lacaille et de Cassini, mirent fin aux incertitudes et aux discussions des savants.

Le résultat de toutes ces mesures comparées fut que la longueur de Farc d'un degré était moindre dans les régions équatoriales que dans les régions polaires. La théorie de Newton triomphait : la Terre était décidément un sphéroïde aplati à ses pôles ou renflé à son équateur. Il restait à connaître avec précision la valeur de cet aplatissement, à déterminer la vraie figure des méridiens et des parallèles.

C'est une œuvre immense qui a exigé le concours des savants, astronomes, géomètres et physiciens, de toutes les nations, œuvre qui a été sans cesse perfectionnée jusqu'à nos jours, et qui n'est point encore achevée. 11 faudrait un volume pour en exposer toutes les phases; mais il n'entre pas dans le cadre de cet ouvrage d'en donner même un résumé.

Contentons-nous d'indiquer en quelques lignes les principaux résultats obtenus, et de montrer en quoi ces résultats intéressent la théorie de la pesanteur.

qu'elle est propre ;i foire concevoir la raison de l'aplatissement terrestre, sans recourir aux méthodes analytiques. La voici :

Supposant que la masse fluide de la Terre était homogène et que la gravité était dirigée vers son centre, il concevait deux colonnes ahoutissant toutes deux à ce centre et dirigées, l'une oa suivant l'axe de rotation CP, l'autre ho suivant un rayon de l'équateur CE (fig. 119). On peut les considérer comme les deux branches d'un siphon qui se font équilibre. Dans le cas du repos, les molécules de ces colonnes pèsent en C de tout leur poids, qui ne dépend que de l'action de la gravité : or cette action est égale dans les deux cas, de sorte que les colonnes doivent être égales en longueur ; mais le mouvement de rotation diminue cette action dans toute la colonne éfpiatoriale, dont les molécules en vertu de la force centrifuge fendent à s'éloigner du centre, tandis que cette diminution est nulle dans la colonne qui aboutit au pôle. Pour qu'il y ait équilibre, il faut donc que la colonne équatoriale ait une longueur plus grande que l'autre, cet excès compensant l'allégement de poids dû à la force centrifuge. Ainsi le rayon polaire doit être plus petit que le rayon de l'équateur, et Newton en concluait la nécessité d'un aplatissement du sphéroïde terrestre aux pôles de rotation.

Les nombreuses mesures des arcs de méridiens et des arcs de parallèles donnent au sphéroïde terrestre les dimensions suivantes, exprimées en mètres :

Rayon de l'équateur 6 378 233"

Rayon polaire 6 556 558

Aplatissement 21 675 on r——

Circonférence équatoriale 40 014 430

Ellipse méridienne 40 075 620

Ces nombres toutefois ne donnent encore qu'approximativement la figure et les dimensions réelles de la Terre. Ils supposent que notre globe est un ellipsoïde de révolution. Or, ainsi que nous l'avons déjà dit, cela n'est point rigoureusement exact : les méridiens ne sont pas des ellipses et d'ailleurs ne sont pas même des courbes égales, de môme que les parallèles et l'équateur diffèrent plus ou moins de la forme du cercle.

Mais, si la figure et les dimensions du globe terrestre ne sont pas encore déterminées avec toute la précision qu'il est permis d'espérer, s'il y a des inégalités dont le nombre et l'étendue ne sont pas encore parfaitement connus, s'il reste des incertitudes enfin sur la valeur de l'aplatissement polaire, il ne faut pas s'exagérer l'importance de ces divergences et de ces inégalités. Pour nous aider à les mieux comprendre, nous prendrons un terme de comparaison familier. Nous supposerons le globe représenté par une boule de 50 centimètres environ de diamètre. Avec de telles dimensions, il serait impossible à l'œil de distinguer le relief des continents au-dessus du niveau de la mer. En effet, les plus fortes chaînes de montagnes, celles des Alpes, des Andes, de l'Himalaya, n'atteindraient dans leurs cimes les plus élevées que 1 ou 2 dixièmes de millimètre; encore ce faible relief devrait être pris, non sur les terrains situés à la base des pics, mais sur le niveau de l'Océan, de sorte qu'il y aurait impossibilité matérielle à le rendre sensible à la vue, comme au toucher. Mais l'aplatissement lui-même ne serait point visible, puisque la dépression de chaque pôle ne se mesurerait que par