GM
aV*(i — e*)
où a est le demi-grand axe de l'ellipse, e son excentricité.
En donnant aux constantes les valeurs suivantes, qui correspondent au Soleil comme centre d'attraction et aux éléments a et e de la planète Mercure :
GM
et en prenant 88 jours pour la durée de révolution, on trouve au moyen de la formule (19) une rotation du périphélie de 42**9 par siècle,
25. Le mouvement de Mercure. — Or la planète Mercure, depuis bientôt un siècle que Le Verrier en a établi la théorie, fait le désespoir des astronomes par suite d'un désaccord entre le mouvement observé de son périhélie et les prévisions de la mécanique céleste de Newton en tenant compte des perturbations dues aux autres planètes, Vénus en particulier. Ce désaccord est exactement de 43 secondes d'arc par siècle, et l'on a vainement tenté de l'expliquer par l'hypothèse de planètes intramercurielles que les astronomes ont cherché à voir passer sur le disque du Soleil. Il est tout à fait remarquable que, sans introduction d'aucune hypothèse ou constante arbitraire, par le développement nécessaire de l'idée fondamentale, la théorie de relativité généralisée apporte la solution si longtemps cherchée.
La nouvelle mécanique céleste fondée sur la loi de gravitation représentée par l'ensemble des formules (8) et (18) se développe en ce moment de divers côtés. Elle n'introduit aucune difficulté en ce qui concerne
les planètes autres que Mercure et semble devoir également combler les lacunes qui subsistaient dans la théorie de la Lune conforme à l'ancienne mécanique céleste.
26. La déviation de la lumière. — La formule (18) permet, comme je l'ai indiqué, de trouver le trajet d'un rayon lumineux qui reste déterminé par la condition de Fermât ou de temps minimum. On n'obtient pas une ligne droite, mais une trajectoire incurvée vers le centre d'attraction, avec une déviation totale donnée par l'expression
, i,GM
double exactement, comme je l'ai déjà dit, de la valeur donnée par la formule (16).
On prévoit ainsi pour une étoile vue près du bord du Soleil une déviation vers l'extérieur égale à i''74 et variant en raison inverse de la distance au centre du Soleil pour les étoiles plus éloignées.
Les astronomes anglais de Greenwich et d'Oxford ont organisé de manière remarquable deux expéditions destinées à vérifier l'exactitude de ce résultat en profitant de l'éclipsé totale qui devait avoir lieu le 29 mai
La zone de totalité traversait l'Atlantique au voisinage de l'Equateur, Commençant dans l'Amérique du Sud, pour finir en Afrique. Les conditions étaient particulièrement favorables, plusieurs étoiles brillantes devant être voisines du Soleil pendant l'éclipsé.
Une première expédition se rendit à Sobral, au Brésil et réussit à prendre une dizaine de photographies pendant les 5 ou 6 minutes que dura la totalité. L'éclipsé ayant eu lieu le matin, le mouvement rétrograde du
Soleil par rapport aux étoiles fit en sorte qu'au bout de deux mois environ la même région du ciel fut visible de nuit et put être de nouveau photographiée avec les mêmes appareils pour permettre la comparaison. Le déplacement moyen ramené au bord du Soleil fut trouvé égal à l'^çS. L'autre expédition s'installa dans la petite île portugaise de Principe, sur la côte ouest d'Afrique et rencontre des conditions moins favorables, le ciel ne s 'étant découvert qu'aux derniers instants de l'éclipsé. Néanmoins les clichés obtenus ont donné pour la déviation ramenée au bord en tenant compte de la relation (20) la valeur i"6o±o"3.
Il est remarquable que la moyenne entre les résultats des deux expéditions, 1^79, coïncide exactement avec la valeur prévue. L'accord existe non seulement en moyenne, mais aussi dans les déplacements individuels observés sur les diverses étoiles et qui varient suivant la loi prévue avec leur distance au centre du Soleil.
La déviation en raison inverse de la distance au centre du Soleil, avec la grandeur exactement conforme au chiffre prévu, ne peut d'ailleurs pas s'expliquer par l'hypothèse d'une réfraction due à l'existence d'une atmosphère ou de matière cosmique autour du Soleil, et s'étendant jusqu'aux distances pour lesquelles les mesures ont été faites.
Il est facile, en effet, de chercher quelle densité devrait avoir une telle atmosphère pour produire l'effet observé en la supposant constituée par les gaz dont nous connaissons l'existence à la surface du Soleil. On trouve ainsi que la densité, à une distance du bord du Soleil égale à son rayon, devrait être égale environ au centième de la densité de notre atmosphère terrestre au voisinage du sol. L'énormité des distances traversées à travers un tel milieu par la lumière venant des étoiles vues au voisinage du Soleil est telle que.
par diffusion analogue à celle qui donne le bleu du ciel, cette lumière serait considérablement affaiblie dans sa direction primitive. Au contraire, l'expérience montre que l'éclat des étoiles n'est pas modifié de manière appréciable par la proximité du Soleil.
D'autre part, des comètes ont été suivies dans ces régions et n'ont manifesté aucun ralentissement sensible alors que la matière si ténue qui les compose éprouverait une résistance énorme au passage de la part d'une atmosphère de cette densité.
Voici donc une série de faits expérimentaux qui imposent à l'attention de tous la théorie de relativité. Sa pleine intelligence demande un grand effort : il faut se dégager d'habitudes ancestrales dont notre langage est tout imprégné ; il faut remanier ces catégories du temps et de l'espace que nous considérions comme des formes nécessaires de notre pensée. Nous ne devons pas être surpris de constater que des moyens d'investigation expérimentale plus précis nous conduisent à cette nécessité : nos idées sont formées par l'expérience du passé, personnelle ou héréditaire, et leur adaptation progressive aux faits, douloureuse parfois mais toujours saine et fortifiante, ne saurait être éludée.
