POUSSÉE

(Je l'hélice

par minute

chx

Pour déduire de ces chiffres d'expériences les enseigûements

ZcIlcIIc îoo«

Voe longitiiànalc sinV^nl un plari perpendiculaire a l'axe

Vue par lodrèmilè des ailes suivaBtunplaii parallèle a l'axe.

Sevs de h MarcJie

Vue loTigiludiiiale suivanl xia plan parallèle à l'axe.

FiG. 32.

qu'ils comportent, imaginons que le travail T, au lieu d'être employé à faire tourner une hélice, donne un mouvement de va-etvient de vitessç v à deux disques circulaires de surface s, et de A" façon que le disque qui va en \ 1 sens contraire de la marche du '\^( dirigeable reçoive l'air normalement (fig. 33) et que le disque qui va dans le sens de la marche le reçoive par sa tranche : l'effet est identique à celui que produirait le recul continu d'une surface s. Or, si l'on admet que la résistance de l'air soit égale à Ksv^f il en résulte une poussée

FiG. 33.

d'autre part

p = Ksv^ ;

d'où

Ainsi, la quantité ^ est indépendante de v. Or, il en est précisément de même pour l'hélice, ainsi que le montre la dernière colonne du tableau précédent, où les valeurs observées peuvent être considérées comme constantes dans les limites des erreurs d'observation. On peut donc déterminer une surface s et une vitesse V telles que le mécanisme précédent donne, pour un travail déterminé T, la même poussée p :=P que l'hélice, et par consé-

quent lui soit équivalent. Si l'on pose =^ i= i, il suffit pour cela que l'on ait

Par suite, si l'on veut comparer la puissance de deux hélices

H et H,, quand on connaît les valeurs / et /j du rapport fpj » on peut

calculer par les formules précédentes les surfaces figuratives s et Sj ainsi que les vitesses v eiv^: rien n'est alors plus facile que de voir laquelle des deux surfaces figuratives, et par conséquent laquelle des deux hélices, est supérieure à l'autre. Ce moyen de comparaison permet de rechercher la forme d'hélice la plus avantageuse pour l'allure qu'on veut donner au ballon.

p Certains auteurs ont considéré le rapport rf » c'est-à-dire l'effort

par unité de travail, comme donnant en quelque sorte la mesure de la puissance de l'hélice. Aussi, quand le commandant Renard annonça que l'hélice de la France^ marchant à 48 tours par minute, avait donné un effort de 6ikg pour une dépense de 617 %m, soit 0,104 kg par kilogrammètre, on déclara ce propulseur détestable sous prétexte que d'autres plus petits avaient donné un rapport deux ou trois fois plus grand. Or il résulte de ce qui précède

p que le rapport ?p varie en raison inverse de la vitesse et par suite

du nombre de tours, ce que vérifie bien le tableau précédent

où ^ N est très sensiblement constant. Le rapport j^ > qui varie

I»our une même hélice proportionnellement au nombre de tours, ne peut donc en mesurer la puissance.

Au contraire, la connaissance du rapport / 1= =^ peut servir a

évaluer cette puissance. En effet, par suite de la possibilité d'assimiler rhélice à un plan orthogonal, on peut écrire les équations suivantes :

— Me I,

Axe de

sufipe

naoïi

* "nt " f '»»

Maduiiei

Il suffit donc de mesurer une fois pour toutes a et 6 pour avoir P, T et N quand on se donne arbitrairement une de ces trois quantités. Mais il importe que la détermination de a et de 6 soit &ite en mesurant simultanément le travail, la vitesse et l'effort, ces mesures étant indépendantes des causes d'erreur introduites par les résistances accessoires du mécanisme.

Telles sont les conditions qui ont guidé le commandant Renard dans la construction de la machine à essayer les hélices qu'il a inventée dans ces dernières années (fig, 34). Voici comment le savant officier décrit cet appareil :

« Supposons d'abord, dit-il, qu'il s'agisse de mesurer l'effort. L'hélice et son moteur, qui sera constitué par une machine dynamo, seront installés sur un même bâti aussi léger que possible. Tout l'ensemble sera ensuite suspendu à un axe horizontal perpendiculaire à Taxe de l'hélice. Le courant arrivera au moteur par un fil très souple aboutissant à deux bornes BB'.

Au repos, la manœuvre d'un contrepoids A permettra d'amener l'extrémité d'une longue aiguille au zéro d'un cadran fixe C.

FiG. 34.

LTiélice étant ensuite mise en mouvement, l'effort de poussée rejettera tout l'appareil vers la gauche, et l'aiguille indiquera ce mouvement en s'écartant du zéro vers le haut de la graduation. On la ramènera au zéro en plaçant des poids dans le plateau P.

A cet instant il y aura équilibre entre la poussée et les poids additionnels, et, si l'on désigne par a la plus courte distance de l'axe de l'hélice à Taxe de suspension et par 6 le bras de levier du plateau par rapport à l'axe de suspension, on aura évidemment :

Pa = 6m

m étant le poids placé dans le plateau, d'où :

En somme la poussée sera directement mesurée, sans que les frottements de l'axe de rotation sur ses coussinets interviennent en rien, et l'on aura un degré de précision tout à fait comparable à celui d'une balance, si l'on a soin de suspendre l'appareil à un axe portant, au lieu de tourillons, des couteaux d'acier trempé.

S'il s'agissait de mesurer le travail, on commencerait par mesurer le moment moteur M. Pour cela le même appareil serait suspendu à un axe horizontal, parallèle cette fois à l'axe de rotation et supérieur à cet axe. Le moment moteur est évidemment égal au moment des forces de réaction de l'air agissant "sur les ailes de l'hélice et par conséquent sur tout le bâti. Dès que Thélice sera mise en mouvement, ces forces de réaction tendront à faire tourner tout l'appareil en sens inverse, et il ne sera arrêté que par son moment de stabilité autour de son axe de suspension.

Si l'on ramène alors l'ensemble au zéro d'une graduation appropriée en plaçant un poids n dans un plateau spécial ayant un bras de levier 6', on aura évidemment :

Le travail sera connu quand on connaîtra la vitesse angulaire w et l'on aura :

T = Mù).

Pour que ces mesures soient simultanées, il suffit de suspendre simultanément le bâti aux deux axes précités, le premier que nous appellerons l'axe transversal, et le second l'axe longitudinal. On aura ainsi une suspension à la Cardan.

Le mouvement de l'héUce déterminera deux déviations simultanées que Ton annulera par des poids placés dans les deux plateaux. La vitesse sera mesurée au moyen d'un compteur de tours poité par le bâti et embrayé électriquement de façon à ne déter^ miner au moment de l'embrayage que des forces intérieures. On aura donc ainsi le moyen de mesurer simultanément : la poussée P, le moment M et la vitesse w, ou le nombre N de tours par seconde.

Le travail sera donné par la formule :

T = Mco = Mx2^N(l). »

Grâce à de nombreux essais faits avec cet appareil et à d'intéressantes considérations, d'une part sur la qualité de l'hélice ou rapport de la surface figurative s à la surface S décrite par les ailes, d'autre part sur la qualité des ailes ou rapport de s à leur surface, le commandant Renard a trouvé, parait-il, une hélice de formes beaucoup plus avantageuses que celles de la France ; natu- . rellement cette hélice conduira le Général-Meusnier.

Appareil de M. Langley, — Il serait très important que dans les expériences précédentes l'air se renouvelât au contact de l'hélice : tel n'est pas malheureusement le cas de l'appareil de Chalais,

En Amérique, un astronome distingué de Washington, M. Langley, correspondant de l'Institut, a construit une curieuse machine qui remplit cette condition ; cette machine (fig. 35) inscrit sur un

Fi6. 35.

cylindre enregistreur à la fois la force propulsive de Thélice et la puissance dépensée.

(1) La machine à essayer les hélices, par le commandant Renard. (Revue de VAér^^ nautique de 4889,)

L'arbre est coupé en deux parties terminées chacune, du côté de la coupure, par deux cylindres AB mobiles l'un dans l'autre ; au premier est attachée l'extrémité extérieure d'un ressort spiral dont l'extrémité intérieure est fixée à la partie de l'arbre qui porte le cylindre B ; celui-ci est muni d'un curseur qui s'engage dans une rainure hélicoïdale creusée sur le cylindre A. Enfin, l'arbre a été coupé à l'intérieur d'un troisième cylindre C, de façon que les deux parties tournent ensemble et ne puissent se déplacer l'une par rapport à l'autre que suivant l'axe; l'effort suivant l'axe est contre-balancé par l'action d'un ressort à boudin contenu dans le cylindre G.

Si on fait tourner, sous l'action d'une pédale par exemple, la partie de l'arbre opposée à l'hélice, le couple moteur se transmet à celle-ci par l'intermédiaire du ressort spiral et il en résulte, grâce au mouvement du curseur dans la rainure hélicoïdale, des déplacements du crayon P^ qui s'enregistrent sur un cylindre tournant. Sous l'effort de la rotation, l'hélice avance ou recule suivant qu'il y a accélération ou ralentissement de la vitesse, et ses déplacements s'enregistrent par l'intermédiaire du crayon Pj. Un troisième crayon Pg inscrit les battements d'une horloge. A l'aide de graduations empiriques préalables, on peut déduire de ces tracés la valeur de la force propulsive en fonction de la puissance dépensée.

Pour que l'air se renouvelle au contact de l'hélice, M. Langley avait installé son appareil sur le manège qui lui a servi à faire ses célèbres expériences d'Aérodynamique (1). Deux bras de 9,15 m de longueur se prolongeaient suivant un diamètre; à l'extrémité de l'un d'eux on montait l'appareil précédent sur une balance spéciale au pied de laquelle se trouvait un électromoteur qui était actionné par une dynamo fixe, et donnait le mouvement à l'hélice.

Les conclusions de M. Langley ne sont pas très suggestives r a Tout d'abord, dit-il, l'efficacité est plus grande avec un petit nombre d'ailes. Le cas de l'hélice propulsive est, en effet, tout différent de celui d'un moulin à vent ; ces appareils ne sont pas réciproques et il faudrait plutôt comparer ce dernier à l'hélice du ventilateur. Pour le moulin à vent, la pratique et la théorie

(1) Ces expériences ont été exécutées de 1888 à 1891 avec un soin remarquable. Le mémoire où elles sont décrites, présente en 1891 par M. Berthelot à l'Académie des Sciences, obtint Fhonneur (t'être imprimé en entier. l\ offre cependant prise à de sérieuses critiques et ses assertions en ce qui concerne TAviation sont beaucoup trop optimistes. Au reste, la plupart des lois que M. Langley croyait avoir découvertes se trouvent dans les travaux de Borda, Dupré, Penaud, etc., — ce que probablement TAcadémie ignorait.

montrent qu'il y a avantage à ce que les ailes couvrent la totalité du cercle circonscrit ; pour l'hélice propulsive, si les aîles sont nombreuses, chacune frappe de l'air déjà frappé par les précédentes, de l'air ayant déjà cédé sous leur pression et n'offrant plus la même résistance que celui qui n'a pas encore été agité. — En outre, plus grande est la vitesse d'avancement, plus faible est le recul et plus forte est l'efficacité de l'hélice. » Ces considérations n'ont certes pas la précision de celles que j'ai développées plus haut.

Bref, l'expérience et la théorie laissent beaucoup de points obscurs dans cette délicate question des carènes et des hélices aériennes. C'est peut-être avec le dirigeable lui-même qu'on réussira à éclairer ces points obscurs : en effet, le navire aérien place l'observateur au sein d'une immense masse d'air animée d'un mouvement rectiligne de vitesse et de direction connues ; il se prête donc parfaitement à ce genre de recherches.