Leçon d'ouverture d'un cours professe à la Faculté des

î:?, ?/ ,>;'?'^'l''"' '''"' ^" ^'^'^ ^^^"^«-^1 : La Science posi> hvc et la Philosophie de la Connaissance.

dix ans dans toutes mes études, et dont ma présence en cette chaire doit être envisagée comme un commencement de consécration. Il s'agit, en un mot, de renverser cette barrière qu'ont peu à peu édifiée nos programmes d'enseignement entre la science et la philosophie. Au point de vue de l'histoire des idées, je voudrais rendre enfin son véritable rôle à la pensée scientifique dans la formation et l'évolution des doctrines de nos grands philosophes; au point de vue théorique, je voudrais faire reposer l'étude du problème capital de la connaissance sur l'analyse des données de la science, posée comme fait primordial et fondamental . Telle est , brièvement définie, l'idée qui sera mise en pratique dans cet enseignement, qui lui donnera son caractère propre. J'ai la conviction qu'elle est bonne, qu'elle est naturelle, que, sans avoir la prétention de devenir exclusive, elle peut du moins servir à combler une lacune regrettable dans l'enseignement supérieur en France. Permettez-moi de vous montrer, par un rapide regard jeté sur le passé, que, sous son apparence révolutionnaire, cette idée n'est que le retour pur et simple à une tradition aussi vieille que la philosophie ellemême.

Remontons, si vous voulez bien, jusqu'aux temps où semble naître et se développer la réflexion philosophique libre, indépendante, et — sans nous attarder aux idées des premiers Ioniens, qui d'ailleurs appartiennent à la fois, par leurs tentatives d'explication physique de l'univers, à l'histoire de la science aussi bien qu'à celle de la philosophie, — tournons nos regards vers ces penseurs à l'esprit plus mûr qui, sur les côtes d'Italie ou de Thrace, font ente.ndre déjà un langage nouveau. Parménide ne donne plus sa Physique que comme une série de conjectures; les affirmations que suggèrent les sens n'atteignent à ses yeux que \e probable et restent du domaine de Vopi-

nion : au-dessus de ce domaine, il place celui de l'intelhgible, celui de la vérité. Et cette distinction que personne ne conteste apparaît d^ordinaire, dans l'histoire de la pensée philosophique, comme le premier mot du problème de la connaissance. Eh bien est-ce par hasard, que vers la fin du vr siècle avant l'ère chrétienne, un homme se reconnaît tout à coup capable, en sélevant au-dessus des impressions fugitives et mdéiiniment variables des sens, d'atteindre par les seules ressources de la raison à des vérités nécessaires?

J'entends bien la réponse qu'on pourra présenter La répugnance à l'égard du témoignage des sens n est pas à cette époque un fait isolé. Elle s'exprime tn même temps, avec la même force, sinon de la même manière, à Élée et à Éphèse, aux confins opposes du monde grec. Heraclite, par exemple msiste -: vous savez avec quelle vigueur — sur la mobilité extrême, sur le caractère fugitif et insaisissable de toutes choses; et, à très peu près à la même époque, Democrite ne proclame-t-il pas la subjectivite pure des sensations, en déclarant que ce ne sont que des états du sujet, « TraO/j tt-ç nh^^tco; », dit-ir' boit, mais où peut, où doit conduire logiquement cette façon d'envisager les données des sens, si l'esprit se borne à la constater, à y insister de toutes les manières, où peut-elle aboutir, sinon au scepticisme e plus complet? et justement Protagoras est là pour le prouver. Les sens sont trompeurs, dit-il comme 1 armenide, et il conclut naturellement à l'impossibiite de toute connaissance Telle nétait pas, je l'ai dit la conclusion de 1 Éléate, telle n'est pas non plus d ailleurs celle de Democrite, pas plus que ce ne sera, après de semblables prémisses, celle de Platon. Chacun d'eux oppose sa théorie aux dénégations du scepticisme empirique : l'un déduit rationnellement quelques vérités nécessaires d'un postulat

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relatif à la permanence de l'être; Democrite prend pour point de départ sa croyance, posée comme un principe indiscutable et au-dessus de toute expérience, au vide et aux atomes; Platon transportera la réalité immuable et éternelle bien au delà du monde sensible, dans le monde des Idées. N'importe ! les réponses qu'ils donnent tous trois au problème essentiel de la possibilité de la connaissance témoigne d'une même confiance en la puissance de lu raison quand, dépassant les données immédiates des sens, elle s'élance vers des notions intelligibles, dans un monde nouveau, où, à la lumière de quelques vérités fondamentales, elle marche de progrès en progrès. Qu'est-ce qui peut clairement expliquer cette confiance naïve que n'ébranle même pas la diversité des systèmes? Qu'est-ce qui suggère aux penseurs grecs du Y" et du iv'' siècle, inconsciemment peut-être, mais d'une façon si absolue, qu'une connaissance rationnelle est possible? Je vais vous le dire.

Un événement considérable vient de se produire dans l'histoire de la pensée. La géouiétrie grecque a pris naissance, créée par le génie des Pythagoriciens. La géométrie grecque, qu'est-ce que cela, allez-vous dire? N'est-ce pas simplement la liste des connaissances géométriques que les Grecs ont dressée à la suite des Égyptiens, des Chaldéens et de tous les peuples dont la civilisation a précédé la leur? Si Pythagore et ses disciples ont montré, à augmenter cette liste, une aptitude spéciale, en quoi cela pouvait-il intéresser tout à coup et à un aussi haut degré, la pensée philosophique? Il m'est impossible de répondre aussi complètement que je le voudrais à ces questions naturelles. Ce sera l'objet de plusieurs leçons de ce cours de vous montrer les Grecs créateurs dans leur géométrie au même titre, et plus encore peut-être, que dans toutes les autres manifestations de leur esprit. Laissez-moi vous dire seule-

O. MiLHAiD. — Lo Rationnel.

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nion : au-dessus de ce domaine, il place celui de Vintelligible, celui de la vérité. Et cette distinction que personne ne conteste apparaît d'ordinaire, dans l'histoire de la pensée philosophique, comme le premier mot du problème de la connaissance. Eh bien, est-ce par hasard, que vers la fin du vi' siècle avant l'ère chrétienne , un homme se reconnaît tout à coup capable, en s'élevant au-dessus des impressions fugitives et indéliniment variables des sens, d'atteindre par les seules ressources de la raison à des vérités nécessaires?

J'entends bien la réponse qu'on pourra présenter. La répugnance ù l'égard du témoignage des sens n'est pas à cette époque un fait isolé. Elle s'exprime en même temps, avec la même force, sinon de la même manière, à Élée et à Éphèse, aux contins opposés du monde grec. Heraclite, par exemple, insiste -7 vous savez avec quelle vigueur — sur la mobilité extrême, sur le caractère fugitif et insaisissable de toutes choses; et, à très peu près à la mémo époque, Démocrite ne proclame-t-il pas la subjectivité pure des sensations, en déclarant que ce ne sont que des états du sujet, « TTséO-rj tyjÇ ih^^iuo; », dit-il? Soit, mais où peut, où doit conduire logiquement cette façon d'envisager les données des sens, si l'esprit se borne à la constater, à y insister de toutes les manières, où peut-elle aboutir, sinon au scepticisme le plus complet? et justement Protagoras est là pour le prouver. Les sens sont trompeurs, dit-il comme Parménide, et il conclut naturellement à l'impossibilité de toute connaissance Telle n'était pas, je l'ai dit, la conclusion de lÉléate, telle n'est pas non plus d'ailleurs celle de Démocrite , pas plus que ce ne sera, après de semblables prémisses, celle de Platon. Chacun d'eux oppose sa théorie aux dénégations du scepticisme empirique : l'un déduit rationnellement quelques vérités nécessaires d'un postulat

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relatif à la permanence de l'être; Démocrite prend pour point de départ sa croyance, posée comme un principe indiscutable et au-dessus de toute expérience, au vide et aux atomes; Platon transportera la réalité immuable et éternelle bien au delà du inonde sensible, dans le monde des Idées. N'importe ! les réponses qu'ils donnent tous trois au problème essentiel de la possibilité de la connaissance témoigne d'une même confiance en la puissance de la raison quand, dépassant les données immédiates des sens, elle s'élance vers des notions intelligibles, dans un monde nouveau, où, à la lumière de quelques vérités fondamentales, elle marche de progrès en progrès. Qu'est-ce qui peut clairement expliquer cette confiance naïve que n'ébranle même pas la diversité des systèmes? Qu'est-ce qui suggère aux penseurs grecs du V® et du iv"" siècle, inconsciemment peut-être, mais d'une façon si absolue, qu'une connaissance rationnelle est possible? Je vais vous le dire.

Un événement considérable vient de se produire dans l'histoire de la pensée. La géométrie grecque a pris naissance, créée par le génie des Pythagoriciens. La géométrie grecque, qu'est-ce que cela, allez-vous dire? N'est-ce pas simplement la liste des connaissances géométriques que les Grecs ont dressée à la suite des Égyptiens, des Chaldéens et de tous les peuples dont la civilisation a précédé la leur? Si Pythagore et ses disciples ont montré, à augmenter cette liste, une aptitude spéciale, en quoi cela pouvait-il intéresser tout à coup et à un aussi haut degré, la pensée philosophique? Il m'est impossible de répondre aussi complètement que je le voudrais à ces questions naturelles. Ce sera l'objet de plusieurs leçons de ce cours de vous montrer les Grecs créateurs dans leur géométrie au même titre, et plus encore peut-être, que dans toutes les autres manifestations de leur esprit. Laissez-moi vous dire seule-

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ment aujourd'hui par avance qu'ils ont substitué aux connaissances empiriques de l'Orient et de l'Egypte une science admirable, qui s'élève assez au-dessus des impressions sensibles pour paraître sortir toute pure de l'intelligence, dont la clarté et la rigueur exercent sur l'âme une séduction indicible, et enfin qui, à peine formée, semblait déjà faite pour s'adapter aux phénomènes célestes, c'est-à-dire, pour les Grecs, aux lois divines et immuables de l'univers. Cette géométrie théorique, par le seul fait qu'elle piogressait et s'apphquait, ne se présentait-elle pas déjà, ainsi que le fera de tout temps la science positive, comme une réponse victorieuse au scepticisme le plus subtil? La science rationnelle est possible, puisqu'elle existe!

Était-ce là seulement ce que venait suggérer aux premiers penseurs grecs cette science nouvelle? Qui saurait dire jusqu'à quel point son charme fut capable de fasciner, d'éblouir? Une partie de l'histoire de la philosophie grecque n'est au fond qu'un long commentaire de cette étonnante séduction. Voyez les Pythagoriciens, que les légendes nous montrent sacrifiant aux dieux pour la découverte de quelque théorème. S'élevant tout à coup au-dessus des solutions naïves que les Ioniens apportaient à l'énigme du monde, ils vont jusqu'à ne plus voir en toutes choses que le nombre, c'est-à-dire l'ordre, la mesure, l'harmonie. Gela seul est accessible à leur science, donc cela seul est vrai, est réel, est éternel, comme leur science elle-même. Les premiers mathématiciens, ils sont aussi les premiers « qu'égare, — suivant un mot connu, le démon de la géométrie » : ils ne sont pas les derniers. J'ai fait allusion au rationalisme dogmatique de Parménide et de Démocrile. Pour l'un, qui nous est peu connu comme géomètre, il faut songer qu'il a vécu en Italie, non loin des Pythagoriciens. Quant à Démocrite, ce fut certainement un des plus

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grands mathématiciens du v^ siècle. Mais arrivons à Platon! Qui ne connaît l'enthousiasme ardent qu'il ne cessa de manifester pour la géométrie? Ses dialogues sont tellement imprégnés de vues mathématiques, qu'on serait parfois tenté d'écrire à la première page de tel de ses livres ces mots inscrits, suivant la légende, à l'entrée de l'Académie : « Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre! » Nous aurons à chercher quelle part elTective il put prendre à l'œuvre qui, depuis Pythagore, avait prodigieusement grandi ; mais, en tout cas, c'est surtout par sa tournure d'esprit, par sa méthode dialectique, par le caractère essentiel de ses théories que Platon est géomètre.

Vous connaissez, pour les avoir parcourus dans quelque traité élémentaire, ces raisonnements de la géométrie euclidienne, véritables chefs-d'u'uvre de persuasion qui, de quelque définition nettement posée, vous conduisent insensiblement à une conclusion qu'il faut bien accepter, sous peine, semble-t-il, de mettre la raison en contradiction avec elle-même. On sent, à travers le langage du géomètre, la préoccupation incessante de ne donner prise à aucune objection, d'épuiser dans chaque question toute la série des cas possibles. On dirait qu'il s'attache à convaincre un adversaire exigeant prêt à profiter de la moindre issue laissée au doute ou à la négation. Il varie d'ailleurs ses procédés de persuasion; tantôt descendant en toute tranquillité d'une vérité déjà établie à quelqu'une de ses conséquences; tantôt, au contraire, remontant de ce qu'il veut prouver à quelque proposition déjà connue. Et, chaque fois, la conclusion apparaît comme une victoire, comme un triomphe, soit que le géomètre aille tout droit à une affirmation qui découle directement d'une vérité déjà admise, soit que l'adversaire supposé, auquel il a été fait une concession, se trouve directement conduit

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par là même à une absurdité manifeste. Ne reconnaissez-vous pas la forme logique du dialogue de Platon? Il n'y a pas jusqu'à une subtilité enfantine et quelquefois fatigante de certaines pages du penseur grec qui ne se retrouve chez les géomètres. Que de fois, en lisant Euclide, par exemple, n'est-on pas tenté de le trouver trop minutieux, trop long, trop patiemment complet?

Mais il ne s'agit là que de la forme extérieure sous laquelle apparaît la pensée de Platon. Si, comme il le fait dire à Socrate dans la République, la géométrie fut à ses yeux « la connaissance de ce qui est toujours, non de ce qui naît et périt », n'est-ce pas elle qui fut pour lui comme le premier type, le plus simple, le plus familier, d'un ensemble de vérités immuables, dont il devait chercher la source par delà les bornes du monde contingent où nous vivons? Et sa fameuse doctrine de la réminiscence ne dutelle pas ainsi en partie son origine à cette géométrie, à cette œuvre de la raison, qui atteignait à une réalité éternelle?

Quant à la nature essentielle des êlres divins que, d'après Platon, notre âme a contemplés dans une vie antérieure, et qui sont à la fois la source et le but de toute véritable connaissance, quant aux idées, la théorie platonicienne n'est-elle pas comme le dernier mot auquel pouvait aboutir le conceptualisme de la géométrie nouvelle? Quels sont en effet les éléments essentiels qui forment le fond de cette géométrie et la distinguent de la façon la plus radicale, dès les premiers Pythagoriciens, de tout ce qu'avait produit rÉgypte? Il serait na'if d'insister sur ce que ces éléments ne sont pas empruntés de toutes pièces au monde matériel qui nous entoure. Mais il y a plus : le géomètre grec ne se contente pas de dégager de l'expérience des formes dont son imagination n'aurait plus qu'à perfectionner les contours. Il

dépasse infiniment la réalité concrète et s'efforce de pénétrer dans le monde de l'idée pure, en construisant à sa façon les éléments qui feront l'objet de son étude. Vous comprendrez mieux cela quand nous serrerons d'un peu plus près la contexture de la géométrie rationnelle. Mais, en deux mots, on peut dire qu'aux éléments de l'intuition, à la forme, à la position, aux qualités concrètes particulières qui apparaissent dans la vue des objets géométriques, le géomètre grec s'efforce de substituer des concepts définis, d'où la qualité sensible soit partiellement exclue, et où entrent à sa place des rapports saisissables par l'intelligence. Il dirait volontiers lui-même de ces concepts qu'il en a retiré Vaccident, pour n'y laisser subsister que l'essence intelligible. Et on a l'impression que s'il n'a pas perdu le contact de la réalité concrète, du moins sa matière a une tendance à se confondre avec un monde idéal d'êtres conceptuels. Or la science fondée sur ces notions défi^ nies a du premier coup pris son essor vers des vérités d'ordre universel, immuable, nécessaire, d'ordre éternel et divin; — n'était-ce pas en réalité que dans ces notions définies, dans ces concepts, elle atteignait l'immuable, le nécessaire, l'éternel, le divin? Donnez à ces concepts le nom platonicien, et vous n'êtes pas loin de la théorie des idées.

Dans cette union étroite de la géométrie et de la philosophie que Platon personnifie à un aussi haut degré, est-il toujours exact de dire que la première détermine en quelque mesure la forme de l'autre? N'est-il pas parfois raisonnable de croire que les caractères communs à l'une et à l'autre dérivent de la nature même de l'esprit grec? Par exemple, s'il s'agit de cette passion de la logique raisonneuse et subtile que nous avons trouvée à la fois chez les géomètres grecs et chez Platon, s'il s'agit encore des tendances idéalistes .qui leur sont communes, pour-

qupi ne pas admettre que ce sont là des traits essentiels à l'intelligence hellène, qu'il n'y a pas lieu d'en chercher l'origine dans l'éducation géométrique, mais qu'au contraire la géométrie semble plutôt recevoir sa forme, comme toute autre manifestation du génie grec, des éléments qui le caractérisent? Remarquons d'abord que si on reconnaît à la géométrie, et plus généralement à la science positive, la faculté de refléter jusqu'à un certain point les qualités intellectuelles, la tournure d'esprit de ses créateurs, à quoi je ne contredis nullement, elle devient alors l'une des expressions solidaires et indissolublement liées de la pensée en quête de connaissance, et par là elle reste une des sources d'information les plus précieuses pour l'étude des conceptions philosophiques : s'il s'agit de Platon, par exemple, il faut conclure même de ce point de vue que sa pensée n'apparaît pas dans son entière clarté, si l'on sépare en lui ce qui est si fortement uni, le philosophe et le géomètre. Mais il y a plus : la géométrie nouvelle, précisément parce qu'elle s'adaptaft si parfaitement au génie grec, à son besoin de logique, de rigueur, d'harmonie, à son caractère idéaliste et à toutes ses qualités esthétiques, avait du premier coup pénétré profondément au cœur de la pensée hellène; elle s'y était comme infusée, et celle-ci allait pour longtemps en garder la marque indélébile.

Aux rêveries de Platon, chez qui on ne sait ce qu'on doit le plus admirer du philosophe ou du poète, succède la pensée si fortement é(iuilibrée et si puissamment solide d'Aristote. Fils et petit-fils de médecins, éminemment observateur, curieux de toutes choses que peut offrir la réalité tangible et visible, les pierres, les plantes, les animaux, les phénomènes atmosphériques, Aristote, créateur, semblel-il, de toutes les sciences d'observation, échappe- t-il enfin au prestige de la science parfaite et rigoureuse

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par excellence, se dégage t-il des empreintes de la géométrie? Certes, il nous apparaît à cet égard assez loin de Platon, en ce sens que les idées, les concepts n'ont plus à ses yeux une existence intrinsèque. Mais cependant ce ne sont pas les individus ou les phénomènes séparément observés qui l'intéressent au point de vue de la connaissance, ce sont encore les notions définies qui se cachent en eux et qui en forment l'essence spécifique. Il ne sépare pas ces essences, comme Platon, de la réalité sensible; mais dans celle-ci, c'est encore l'intelligible, et l'intelligible seul, qui, pour lui, doit faire l'objet de la science : de la notion intelligible, de l'idée spécifique se déduiront logiquement toutes les propriétés de l'individu. Et ainsi c'est encore une connaissance logique et démonstrative qu'Aristote réclame pour la raison. De là, en dépit de son attachement aux choses concrètes, le caractère idéaliste de tous ses écrits; de là aussi l'impression qu'il donne de sa croyance à la perfection, à l'achèvement de tout ce que son intelligence élabore; de là comme un cachet définitif laissé par lui à la fois aux théories logiques et métaphysiques, ainsi qu'à toutes les connaissances dont son œuvre est une vaste encyclopédie; — de là enfin, sans doute, cette influence si vivace d'Aristote pendant tout le moyen âge. Jusqu'au xvi" siècle, en effet, Aristote, c'est à la fois la philosophie intégrale et la science arrêtée, présentées sous le couvert du rationalisme le plus parfait, c'est-à-dire au nom de la lumière naturelle; et ce que suggère le plus aisément le commentaire de ses écrits, c'est une dispute logique et formelle, — ressemblant d'ailleurs à la dialectique subtile, mais vivante des Grecs, comme à la vigoureuse jeunesse ressemble la vieillesse épuisée. C'est que, après le grand efl*ort d'Aristote et l'éclat de l'école d'Alexandrie, la science positive a subi une longue éclipse. A peine quelques lueurs

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brillent-elles par instants, elles restent isolées. C'est trop souvent l'ombre d'Aristote qui donne un restant de vie ou d'illusion à la méditation réfléchie, ce n'est plus la science triomphante des Grecs. Mais quo paraissent Copernic, Viète, Galilée, Kepler, et celleci, subitement agrandie par le génie de ces hommes, va reprendre ses droits et insuffler une vigueur nouvelle à la pensée philosophique. La mathématique ancienne, commençant déjà à se prêter à un langage plus analytique, s'adapte à la physique avec Galilée, et conduit Kepler à une interprétation remarquable des phénomènes du monde planétaire.

Imaginez-vous, à renonciation des immortelles lois de Kepler, la joie victorieuse qu'eût ressentie un Pythagore ou un Platon? Dans leur course vertigineuse vers une vérité idéale qui les attirait surtout par son charme mystérieux, les géomètres grecs avaient rencontré sur leur chemin des problèmes extraordinairement variés. En particulier, leurs efforts s'étaient portés sur ces courbes que l'on nomme sections coniques, dont l'une est l'ellipse, et voilà que deux mille ans plus tard, c'est cette ligne dont ils avaient appris à connaître les propriétés qui venait donner la clef de l'énigme des mouvements planétaires, k Quoi d'étonnant à cela? se fut écrié Pythagore; la géométrie, c'est le nombre dans l'étendue, et le nombre n'est-il pas l'âme essentielle de toutes choses en cet univers? » — a 'Asi ô Oeô; yecouls- Tp£î, eût dit Platon : les vérités de la géométrie n'énoncent-elles pas une à une les lois divines auxquelles est soumis le monde, <puvre de rélernel géomètre? » Et comme si tout à coup la pensée grecque elle-même eût été évoquée par ce retour soudain à la science qu'elle avait créée, ce qu'auraient dit Platon et Pythagore, c'est Descartes qui va le proclamer : Oui, la matière n'est que l'étendue, dira-t-il, c'està-dire pour lui la quantité extensive, — cest-à-dire,

en somme, le nombre! Oui, le monde n'est qu'une géométrie, et la connaissance de l'univers doit se réduire à une mathématique universelle.

On dit avec raison que Descartes est le père de la philosophie moderne. Un lien étroit le rattache à la pensée grecque, c'est qu'il est avant tout et profondément géomètre. Ses premiers travaux ont eu pour effet de transformer les mathématiques pures, et son esprit en a gardé une trace ineffaçable. Il faut lire dans ses écrits tout ce qui touche à sa logique pour sentir combien il est pénétré de l'esprit géométrique : un seul moyen existe de dissiper le vague et l'obscurité de sa pensée, quand il développe les règles de sa méthode, c'est d'avoir présente à l'esprit la méthode mathématique elle-même. Descartes croit aux vérités éternelles, à la légitimité de la certitude fondée sur ridée claire, et il apporte au problème de l'origine des idées, par sa conception de l'innéité, une solution qui fait vaguement songer à la doctrine platonicienne de la réminiscence. Quel que soit le fondement métaphysique auquel il rattache après coup toute sa théorie de la connaissance, l'histoire du développement de sa pensée ne nous échappe pas : elle s'est formée d'abord au contact de la géométrie.

Celle-ci était d'ailleurs en pleine renaissance. Avec Descartes, Pascal, Fermât, Roberval, Desargues et bientôt Leibniz, elle rappelait par son éclat les plus beaux temps de la période antique. Comme alors, que de grands esprits furent plus ou moins pénétrés de cette géométrie rajeunie, transformée sans doute, mais qui n'avait rien perdu de ses qualités de rigueur et d'harmonieuse clarlé ! Qui oserait nier qu'elle dût contribuer, en quelque mesure, à donner sa forme à la langue, au goût, à la pensée du xvii« siècle? En tout cas, comme nous sommes peu surpris de retrouver chez Descartes, chez Malebranche, chez Leibniz, sinon l'idéalisme naïf des philosophes grecs.

pour qui la pensée logique était posée comme identique à l'Être, du moins cet idéalisme peu exigeant, qui, après avoir édifié la connaissance sur la raison, provisoirement séparée des choses, se contentait, pour les y unir, d'une intervention divine, et aboutissait ainsi à la même conclusion : l'adaptation parfaite et indiscutée de la réalité à notre intelligence.

Ne croyez pas d'ailleurs que de Descartes à Leibniz la pensée soit restée stationnaire : le mouvement de la science est dès maintenant trop accéléré pour laisser se reposer la méditation philosophique. A la suite des premières expériences de Galilée sur la chute des corps, commençait à se former, grâce surtout aux travaux de Huyghens, une science nouvelle, la dynamique. Les notions fondamentales sur lesquelles elle pouvait rationnellement s'édifier ne devaient clairement apparaître qu'avec Newton, mais déjà pourtant les idées nouvelles se laissaient confusément deviner et commençaient à pénétrer les esprits : parmi elles, l'idée de force, de puissance, de virtualité — que Descartes avait écartée au même titre que toute qualité substantielle — venait, sem blait-il, au nom de la science positive elle-même, jouer un rôle décisif dans l'explication des choses : dès lors, par un phénomène constant dans l'histoire de la pensée, cette notion passe dans la philosophie, et c'est elle qui domine en maîtresse les doctrines essentielles de Leibniz. Au mécanisme universel de Descartes, il oppose un monde oii, comme l'a dit M. Boutroux, « tout est force, vie, àme, pensée, désir ». Les idées innées contre lesquelles Locke s'est élevé avec tant de vigueur deviennent pour Leibniz les perceptions insensibles, les perceptions confuses de la monade, qui tendent naturellement vers des perceptions claires. Et la transformation de la monade consiste essentiellement en celte sorte d'appétilion.

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de virtualité, de puissance qui tend à l'acte. Ce n'est pas tout d'ailleurs : avant la publication de ses travaux philosophiques, dans ses voyages à Londres et surtout à Paris, où il avait particulièrement cultivé l'amitié de Iluyghens, Leibniz s'était appliqué avec passion à l'analyse mathématique. Il avait, presque en même temps que Newton, posé les bases du calcul infinitésimal, et sa joie avait dû être grande de sentir à quel point cette mathématique nouvelle résolvait tout à coup une foule de problèmes physiques inaccessibles à l'ancienne. Or, en un mot, quelle est l'idée fondamentale du calcul infinitésimal? Les phénomènes géométriques ou physiques n'y sont plus étudiés en eux-mêmes, dans un état déterminé, mais dans la façon dont ils tendent à se modifier infiniment peu pendant une variation continue. Eh bien, mais cette théorie capitale dans la philosophie leibnitienne du développement continu de la monade, cette notion de la perception insensible — j'allais dire infiniment petite, — qu'est-ce donc que tout cela, sinon la projection dans la constitution interne des monades et de l'âme en particulier des vues mathématiques de Leibniz? Enfin il n'y a pas jusqu'à la doctrine de l'harmonie préétablie qui ne puisse se rattacher, comme il l'explique lui-même d'ailleurs, à ses travaux de mécanique rationnelle. Mais je craindrais de vous fatiguer en insistant : il me suffit de vous avoir montré, de Descartes à Leibniz, le mouvement de la pensée scientifique se reflétant jusqu'à un certain point dans les variations de leur dogmatisme idéaliste.

Contre ce dogmatisme, Locke, en Angleterre, avait essayé de réagir avec force. Pour lui, l'esprit est une table rase, où les choses viennent simplement marquer leur empreinte. Plus d'idées innées, plus de principes a priori, il n'y a dans l'entendement d'autres éléments que ceux qu'apporte la sensation. Cette

théorie en apparence moins naïve que celle qu'elle veut combattre, se heurte pourtant à une difficulté : elle est impuissante, semble-t-il, à rendre compte du caractère immuable, nécessaire, apodictique des Térités de la science. Commenlle nécessaire pourraitil surgir des seules données des sens? Hume essaie de répondre, et est conduit, par une analyse profonde de la loi de causalité, loi fondamentale dans les sciences physiques, à déclarer qu'elle se réduit aune simple hibi\ude d'esprit. C'est sans doute, puisque Kant le dit lui-même, cette effrayante conclusion de Hume, qui vint provoquer chez le penseur allemand l'effort le plus puissant que semble offrir IMiistoire des idées pour apporter une réponse nouvelle au problème de la connaissance. Mais d'où allait donc jaillir la théorie kantienne? Après tout Hume n'apportait-il pas une solution de la difficulté capitale, en ramenant à l'illusion notre croyance h la nécessité objective de certains principes? Si Kant a senti un » aussi vif désir de chercher après lui, c'est que, avant toute réflexion, avant toute analyse, il croyait invinciblement à la nécessité réelle de certains jugements formulés par l'esprit. Et d'où lui venait donc cette foi profonde? Faut-il se contenter de voir une loi de nature dans l'oscillation de l'esprit humain entre des théories opposées, et accepter comme un phénomène normal, après l'effort de Locke et de Hume, le retour de la pensée à l'affirmation dogmatique des vérités nécessaires? Non, l'explication est ailleurs. Tandis que la dispute philosophique cherchait un fondement solidj pour la connaissance, la science avait continué sa marche ascendante. Les mathématiques s'étaient enrichies de la mécanique céleste, et Newton, par sa loi de la gravitation universelle, avait donné le plus merveilleux exemple d'application de kl science théorique au monde réel. Comme ce personnage historique qui démontrait le mouvement en

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marchant, la science, par sa pénétration aussi intime des phénomènes célestes, ne semblait-elle pas apporter la preuve incontestable que les vues spéculatives de l'esprit s'adaptent nécessairement à la réalité '> Or, messieurs, Kant, avant d'écrire la Criliqne de la raison pure, a passé plus de trente ans à contempler 1 œuvre de Newton. Ses travaux les plus importants, de 1/w a J/81, témoignent pour elle d'une admiration enthousiaste. H a essayé d'expliquer par l'attraction de la matière la formation du système solaire et môme du ciel tout entier; il a édifié sa philosophie de la nature sur un dynamisme étrange, montrant surtout à quel point il a été comme fasciné par les prodigieux succès de la science newtonienne. C'est elle, n'en doutez pas, c'est cette science dont il a lame remplie, qui détermine chez lui cette révolte Si naturelle et si soudaine contre le scepticisme du penseur écossais. Hume s'est trompé en méconnaissant la nécessité objective des lois fondamentales de la science, et puisque c'était là le seul moyen de sau ver 1 empirisme, c'en est fait de l'empirisme lui-même Ce n'est décidément pas l'expérience qui rend pos^ sibles nos concepts et nos jugements, et son accord nécessaire avec eux exige alors qu'inversement ce soient nos concepts qui rendent l'expérience pos- Bible. De là la théorie kantienne, suivant laquelle les principes de la science rationnelle ne font qu'énoncer les conditions a priori de toute connaissance empirique. — S'il était possible d'oublier le point de départ de Kant dans cette théorie originale, il suffirait de relire le début de sa Critique. Le fait primordial pour lui est la possibilité de jugements a priori et en même temps synthétiques, c'est-à-dire ne se réduisant pas au principe d'identité (( A est A », impliquant déjà quelque connaissance nouvelle. Comment Kant s'y prend-il pour vaincre sur ce point essentiel la répugnance du lecteur? H le renvoie simplement

G. MiLHAUD. — Le Rationnel. 3

à la nature indiscutée, indiscutable à ses yeux, des jugements mathématiques.

Ainsi, depuis Pythagore jusqu'à Kant, la philosophie de la connaissance n'a cessé de se laisser guider, consciemment ou non, par la pensée scientifique et, en particulier, semble-t-il, par la pensée mathématique. Certes, les sciences d'observation ont fait depuis un siècle des progrès étoimants, la méthode expérimentale marche de miracle en miracle. Cependant, et cela du moins au point de vue de la philosophie de la connaissance, je ne sais s'il ne continue pas à y avoir quelque chose de plus attirant, de plus séduisant, de plus capable d'exciter la méditation de l'homme le moins fait pour la réflexion spéculative, dans cette mathématique, qui aujourd'hui, comme au temps de Pythagore, prend son essor vers un idéal inconnu, avec un désintéressement complet, une insouciance absolue du monde des sens, et qui, des hauteurs où elle s'élève, redescend ensuite, et s'adapte aux sciences physiques avec d'autant plus d'aisance qu'elle était montée plus haut, semble-t-il, loin de la réalité tangible. Aussi ne croyez pas que le charme ait cessé, que le « démon de la géométrie » ait achevé son œuvre. Tant qu'il y aura au monde un philosophe préoccupé de deviner l'énigme de la connaissance, il trouvera d'abord devant lui cette mathématique, qui lui dira : « Je suis le premier mystère à expliquer; je suis, quoi que tu puisses faire, la manifestation la plus étonnante de l'activité de l'esprit puisant en ses propres ressources et se trouvant ainsi miraculeusement marcher au-devant des choses, je suis essentiellement l'idée, le logique, le rationnel, je suis l'éternel métaphysique de ta science positive. »

Mais si c'est bien là le caractère à jamais séduisant des sciences spéculatives et particulièrement des mathématiques pures, les penseurs qu'il attire, et chez qui il éveille une réflexion philosophique péné-

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trante et féconde, ne sont pas toujours ceux qui le reconnaissent le plus volontiers. On dirait parfois qu'ils ont inconsciemment subi le charme, et c'est malgré eux, dans les précautions mêmes dont ils s'entourent contre lui, qu'il est permis d'en découvrir les elîets manifestes. Tel est le cas si curieux et si intéressant d'Auguste Comte, dont la vie s'est passée en grande partie à étudier passionnément et à enseigner les mathématiques. Pourlui,vous lesavez, il n'y a de science que des phénomènes observables, d'où se dégagent naturellement les lois. Que deviennent alors les mathématiques pures? Vous le devinez sans peine. Ce ne sont plus que des sciences naturelles, différant des autres en ce que leur objet est plus général. Et le métaphysique dont nous parlions tout à l'heure? et cette part active de l'esprit dépassant la nature pour mieux la connaître ensuite? Chimères que tout cela : les spéculations qui n'ont pas un suljslratum effectifs pour me servir de sa propre expression, ne sont que des rêveries. Soit! Ouvrons les yeux cependant. Ne sommes-nous pas frappés d'abord du rang que Comte assigne aux mathématiques, dans l'éducation intégrale telle qu'il la conçoit, et, quelles (jue soient les raisons alléguées, cela ne nous fait-il pas vaguement songer à Platon et à sa devise : « Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre ! » Puis quelle est l'attitude d'Auguste Comte en présence des applications merveilleuses et inattendues de la mathématique pure? J'ai cité, par exemple, au cours de cette leçon, l'usage que fit Kepler, pour déterminer les orbites planétaires, des travaux des Grecs sur les sections coniques. Vous pensez bien comme moi, et d'ailleurs comme Auguste Comte, qu'Apollonius ni ses prédécesseurs n'étaient guidés, dans leurs belles recherches, parla perspective d'une aussi précieuse application. Ils suivaient en artistes, plus encore qu'en savants, le penchant qui les entrai-

nait à l'accomplissement de leur œuvre. ^lais alors n'y a-t-il rien de surprenant à cette adaptation au moins inattendue? Auguste Comte se contente de répondre : l'imagination des géomètres grecs envisageait une à une toutes sortes de formes; parmi •elles, quelques-unes pouvaient se trouver rralisces dans la nature, et c'est précisément ce qui est advenu de l'ellipse, par le plus heureux des hasards. Il ajoute d'ailleurs que la géométrie moderne va moins à l'aventure et sait mieux que l'ancienne se préparer avec certitude à saisir toutes les formes rretlemenl existantes. Dans cette explication trop simple, il entre, vous l'avez vu, une notion qui donne passablement'à réfléchir, celle des formes géométriques naturellement réalis^'es. La pensée d'Auguste Comte est peut-être sur ce point plus difficile à saisir qu'elle ne paraît. iNlais, en tout cas, son langage ne rappelle- *-il pas à distance, — je ne dirai pas seulement celui de Platon, — mais même celui de Pythagore, qui «'hésitait pas à réaliser le nombre dans les choses? — Et enfin, il semble bien que d'autres idées, d'ordre aussi métaphysique, disons le mot, aient guidé souvent, sinon toujours, dans ses conceptions, le philosophe positiviste. Les grands géomètres depuis les premiers Grecs jusqu'à Leibniz et à Kant, ont tous gardé du contact de leur science une foi toute naïve dans le caractère immuable et nécessaire de certaines vérités apodictiques. Auguste Comte est à cet égard, plus qu'il ne croit sans doute, leur digne successeur : il pose comme principe fondamental de la -philosophie positive la croyance aux lois immuables de la nature telles que le savant les découvre. Et il est curieux de voir comme cette part d'absolu qui reste dans sa pensée, — le rapprochant à cet égard d'Aristote lui-même, — le conduit incessamment à considérer l'œuvre de la science comme achevée. Il déclare volontiers que, dans telle voie, l'esprit

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humain ne peut aller plus loin, sous peine de tomber dans les rêveries et les chimères. Ces chimères, c'est aujourd'hui en mathématique la théorie générale des fonctions, — en physique, l'analyse spectrale, la théorie des ondulations, la théorie électro-magnétique, et ainsi de suite.

Mais si Auguste Comte nous apparaît déjà comme un ancien, nous serions mal venus à le lui reprocher : son œuvre était puissante et féconde pour son temps. Il avait plus que tout autre contribué à ramener la réfiexion philosophique, dans le domaine de la connaissance, à l'analyse des données de la science, et par là il avait préparé lui-même la réaction qui allait se produire contre ses propres idées. Car, si nous ne pensons plus tout à fait comme lui, si nos vues semblent moins étroites, vous ne supposez pas au moins que ce soit du aux efforts de quelques littérateurs qui, sans avoir jamais comtemplé la science que de très loin, se sont mis tout à coup à gémir sur son impuissance. Non, c'est la science rationnelle elle-même qui, au contraire, par son prodigieux développement, est venue nous apporter des idées nouvelles. Les grandes hypothèses théoriques ont de plus en plus pénétré la physique générale de l'univers, et, tandis que, d'une part, nous nous sommes familiarisés avec elles, au point d'entrevoir en quelques-unes des conceptions qui, réduites à leur forme pure, sauront peut-être rester à l'abri des contradictions expérimentales, — elles nous ont en même temps laissé l'impression qu'elles peuvent se remplacer l'une l'autre, s'équivaloir dans l'interprétation et la prévision des phénomènes; bref qu'elles sont essentiellement des langages plus ou moins précieux, plus ou moins simples, et non point des traductions fidèles d'une réalité absolue. En outre et surtout, la mathématique moderne a subi depuis trente ans une transformation étonnamment suggestive. Si Auguste

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Comte vivait de nos jours, il ne réclamerait plus avec la même insistance un substralum e//'ectif aux rêveries des analystes ; ou tout au moins le mot r/feclif n'aurait plus pour lui la même signification. Les conceptions des géomètres dépassent tellement aujourd'hui le monde de l'intuition, et tendent si bien à devenir de pures créations de l'intelligence, que la question de leur réalisation dans la nature n'embarrassera plus personne : elle ne se pose même plus. D'ailleurs les contructions des mathématiciens vont jusqu'à nous olîrir des géométries nouvelles où ne subsistent même plus que comme cas particulier les axiomes delà vieille géométrie grecque. C'est la dernière pierre en apparence inébranlable de la science théorique, dont on nous fait soupçonner la mobilité ; c'est le dernier vieux dogme de la connaissance mathématique qui semble disparaître pour laisser décidément le champ libre à un essor de l'esprit qu'aucune borne n'arrête plus dans son nouveau domaine. Car notez bien, je vous prie, ce caractère trop méconnu de notre conception nouvelle de la science. Si, d'un côté, nous en avons retiré l'absolu, si la notion de loi qui tend à prévaloir, comme celle de la vérité scientifique, s'est dépouillée de ce que nos pères, depuis les philosophes grecs, y avaient mis de nécessaire, d'immuable, — nous revendiquons en même temps pour l'esprit une part infiniment plus grande d'activité intellectuelle. Nous ignorons ce que pourrait être une adaptation nécessaire et uniforme des idées aux choses, mais nous croyons variable à l'infini le nombre des voies par lesquelles peut procéder la pensée théorique pour exprimer en son langage les phénomènes observés. Nous ne voulons pas voir seulement dans les lois de Kepler ce hasard heureux grâce auquel une courbe entrevue par l'imagination des Grecs se trouve justement tracée au firmament, mais nous ne sommes pas

extraordinairement surpris d'apprendre que la science a usé, pour traduire certains phénomènes, de la langue qu'elle s'était elle-même créée. — Vnhsolu n'était-ce pas aussi l'arrêt, le terme final? Le supprimer, c'est restituer à la science son élasticité, son charme, sa poésie ; c'est refuser de croire en aucun point son œuvre achevée, c'est lui rendre la possibililé d'un progrès indéfini.

Mais je ne veux pas insister aujourd'hui, et je me hâte de conclure : si, depuis l'origine même de la réflexion philosophique, nous la trouvons si intimement unie à la science, si les solutions qu'ont apportées les hommes au problème primordial de la connaissance peuvent se rattacher par un lien si étroit au mouvement de la pensée scientifique, la méthode que je veux suivre dans mes leçons n'a pas besoin de se justifier davantage à vos yeux : elle est conforme, sinon aux habitudes quelque peu routinières de notre enseignement, qui par respect de distinctions subtiles et surannées a quelque peine à s'y adapter, — du moins à une tradition véritablement naturelle.

LA SCIENCE RATIONNELLE

Qu'est-ce que la science rationnelle? C'est une certaine tentative d'explication des choses. Et qu'est-ce qui caractérise cette tentative? C'est qu'elle procède de notre croyance que sous la mobilité fuyante des choses l'esprit parviendra à saisir du constant. Faire œuvre de science rationnelle c'est, par délinition même, chercher à formuler quelque relation constante en des propositions qui se nomment des lois. Que sont enfin les choses qu'il s'agit d'expliquer? Ce sont les phénomènes.

Reste à savoir comment se formulent les lois. Prenons donc une série d'exemples empruntés à des domaines de plus en plus savants, et, analysant les éléments sur lesquels ils portent, montrons que ce sont des constructions s'éloignant de plus en plus, par leur caractère contingent, des matériaux nécessairement donnés.

PRtiMIER EXEMPLE

« Quand on a vu l'éclair, on entend le tonnerre. » — Voilà bien une loi énonçant une relation constante. Ce qu'elle affirme est présenté indépendamment de toutes circonstances variables de temps, de lieu, de personnes... Qu'est ce que «l'éclair », (de tonnerre»?

Ce sont des phénomènes donnés, produisant telle impression l'un sur la vue, l'autre sur l'ouïe, — et ils sont liés par un rapport de succession. L'idée de succession dans le temps est aussi d'ailleurs un élément donné : quelles qu'en soient l'origine et la nature, elle s'impose à nous aussi nécessairement que les impressions sensibles. Tous les éléments de la loi sont donc des représentations données, dans la confection desquelles notre activité créatrice et libre a le sentiment de n'être pour rien. Tout au plus pourrait -on dire qu'elle intervient pour circonscrire, dans le champ de la conscience, telles représentations qu'elle achève de déterminer en les isolant, en les considérant à part, en en faisant des choses auxquelles elle donne des noms. Mais chacune d'elles se dégage avec tant de netteté de la suite continue des idées ou des sensations qui défilent, pour ainsi dire, devant nous, qu'il n'y a pas lieu d'insister sur cette intervention personnelle de l'esprit. — La loi considérée est le type des inductions courantes dont sont faites les sciences où la théorie a peu de part.