S II

Des principauæ Instruments de précision.

(1) Des Pendules et Chronomètres, Le temps est un élément essentiel des observa-

tions astronomiques, 4° comme mesure des mou- vements angulaires (chaque astre fixe semble par-

courir en 24 heures sidérales une circonférence, en

L'heure sidérale 15 degrés, en 4 minutes sidérales 1 dégré, en À minute sidérale 15 minutes de degré, en 4 secondes sidérales de temps , 1 minute de degré ; en À seconde sidérale de temps, un quart de minute ou 15 secondes de degré) ; 2° comme élément fondamental ( ou pour employer le langage des géomètres, comme variable indépendante) dans toutes les théories dynamiques, c’est-à-dire dans les théories où il est question de mesurer des mouvements et des vitesses,

Les anciens ne supputaient le temps que très imparfaitement à laide de deux sortes d'instruments, les sabliers et les clepsydres : ce ne sont plus aujour « d’hui que des objets de curiosité, bien que l’on emploie parfois la clepsydre à mercure pour mesurer de très petites portions de temps.

La pendule et la montre à balancier, dite chronomètre où garde-temps, ont complètement détrôné depuis longtemps ces moyens surannés. La perfection des instruments modernes est telle aujourd’hui, qu'une irrégularité d’une seconde par 24 heures, c'est-à-dire d’un 86 400°, ne serait pas supportée.

Lors donc qu'on procède à des observations qui:

n'exigent qu'un intervalle de moins d’un jour, on peut se fier complètement au chronomètre, puisque l'inexactitude, s’il y en a, ne va au plus qu’à quelques 10°* de seconde. Pour un intervalle un peu plus long, il y aurait chance de se tromper si l’on s’en rapportait uniquement au chronomètre ; mais on le contrôle par des phénomènes naturels, qu'on sait devoir se reproduire chaque jour à intervalles égaux,

Par exemple, on sait que toute étoile revient à sa culmination supérieure au bout de 24 heures sidérales exactes (23 heures 56° 4” 09 ordinaires). Donc il faut que le chronomètre , lorsque la culmination supérieure revient au bout d’un jour, marque 3° 55” 91 de moins que le jour d’auparavant, au bout de deux jours 7 51” 82 de moins que l’avant-veille (et s’il était en arrière d’une quantité moindre que 3’ 55” 91 le premier jour, que 7° 51” 82 le second, etc,, c’est qu’il avancerait ; il retarderait s’il y avait, entre l'heure du premier jour et celle qu'il marque, une différence plus forte).

Du reste, on emploie souvent pour plus de commodité les pendules sidérales, lesquelles sont réglées de façon à ce que l’aiguille parcoure la circonférence entière en 24 heures sidérales. Cette espèce de pendule est un des meubles indispensables de tout observatoire. II est toujours facile, au reste, de réduire les temps ordinaires en temps sidéraux, et réciproquement ; et il existe des tables toutes faites pour épargner les calculs à cet effet.

Quoique les chronomètres soient chers encore, comparativement pourtant aux services qu'ils rendent à l'astronomie, à la navigation et aux sciences, et eu égard à la perfection à laquelle on les a portés, on peut en trouver le prix modéré. Un prince jadis n'eût point fait fabriquer avec plusieurs cenlaines de mille francs les garde-temps accessibles aujourd’hui à un particulier médiocrement riche,

(2) Instruments à Mesurer les Angles,

Le principe des instruments à mesurer les angles A

est le cercle ou limbe circulaire gradué divisé en üñ nombre d’arcs égaux, lesquels équivalent chacun à un degré, ou à une minuté, ou à une seconde.

On comprend que le limbe circulaire est préférable au cercle, car il est moins lourd et plus maniable, considération de la plus haute importance, à mesure que le rayon du cercle augmente, comme il le faut nécessairement pour les instruments de prix.

Il est clair qu'un cercle où sont marqués seulement les degrés, porte 360 divisions. Celui qui indique les minutes en a 360 X60, ou 21 600. Enfin celui qui présenterait toutes les secondes, en offrirait 360 X6 X 060, où 1 296 000.

Sil'on pense à la prodigieuse multitude de divisions qu'il y aurait ainsi à tracer sur le limbe, si l'on se rappelle que sur un cercle qui a 1 mètre de rayon, ou 2 mètres de diamètre, un arc qui est le 1296000° de sa circonférence est moins d’un 200° de millimètre, si l'on se figure que pour apercevoir distinctes ment un pareil espace, il faut un puissant microscope, on appréciera combien il est difficile et di« spendieux de construire de pareils instruments.

La mesure des arcs de 5 en 5 minutes, ou de 10. en 10 minutes, est parfaitement suffisante pour la plupart des opérations terrestres, telles, par exem“ ple, que les opérations d’arpentage. Il faut déjà plus de délicatesse et de précision pour les opérations cadastrales et géodésiques. Mais en astronomie une minute de degré est une quantité considérable, et le moindre arc auquel il faille absolument avoir égard est celui de 5 secondes.

Au lieu de circonférence complète, souvent on peut se contenter de demi-circonférence (commé

dans le rapporteur et le graphomètre) ou de quart de circonférence (comme dans le guadrant), ou enfin de sixième de circonférence (comme dans le sextant). Ces deux derniers instruments surtout sont très-commodes ; et par la facilité qu’on a de les transporter, ils rendent des services inappréciables.

Ajoutons qu’en astronomie et en géodésie il n’est plus rare aujourd’hui d'employer, au lieu de la division nonagésimale et sexagésimale du cercle, la division centésimale. Dans cé système le cercle à B00°, le degré 100’, la minute 100”; donc le cercle 40000 et 4000000”, le quadrant 10 000” et 4 000 000”. Ilexiste aussi des tables faites pour convertir les arcs de l’un quelconque des deux systèmèes en arcs de l’autre.

C’est aussi Le cas de dire qu’il existe pour le temps comme pour le cercle une division centésimale ou décimale. Le jour (au lieu de 24 heures) en à 40, l'heure est de 100, et dans la minute sont contenues 100” ; donc dans le jour 1 000’ ou 400 000” ; donc aussi, en comparant les minutes et secondes de temps aux minutes et secondes de circonférence, l'élément-temps correspond à 40 éléments-espace homonymes, l'élément-espace correspond à un 10° de l’élément-temps. En deux minutes par exemple, une étoile fixe parcourra 20 minutes, et pour parcourir 45 secondes il faudra le 10° de 45 secondes ou 4 secondes et demie.

S IY.

Des Instruments astronomiques composés de Lunetles et de Cercles ou portions de Cercles-gradués.

Les cercles ou portions de cercles gradués, qui

doivent servir ailleurs que sur le papier pour mesurer ou pour tracer des angles, doivent ordinairement être portés sur des pieds ou assujéttis. Tels sont pour les angles terrestres le graphomètre, le théodolite, et le cercle répétiteur, et pour l'astronomie l'instrument des azimuths et des hauteurs, et le cercle mural,

Le graphomètre est un limbe de demi-circonférence de cercle porté sur un pied à branches, et dont le diamètre sous-tendant porte à son milieu une alidade ou règle mobile et un fil à plomb. A-t-on à mesurer l'angle que paraissent tracer sur le terrain deux lignes fictives allant du point où l'on est à deux objets distincts, non en ligne droite avec ce point; d'une part, à l’aide du fil à plomb qu'on laisse tomber, on détermine bien nettement le point sommet de l’angle à mesurer ; de l’autre (et le diamètre et l’alidade étant garnis de deux pinnules), on fait bien coïncider le diamètre avec la première des lignes fictives (en se plaçant de facon à ce que les deux pinnules effacent le premier objet pour l'œil qui mire), puis on meut sur le diamètre l’alidade jusqu'à ce que, les pinnules de celle-ci cffaçant le second objet, on en conclue que celle-ci coïncide avecla seconde ligne fictive. L’angle que forment alors le diamètre et l’alidade est l'angle cherché; il ne s’agit plus que de lire sur le limbe gradué combien cet angle contient de degrés (N. B. Le diamètre portant d’un côté 0, de l’autre 180°, si l’on a tourné plus près de l'objet visé, l'extrémité 0, le chiffre qu'offre alors le limbe sera la mesure de l'arc; au cas contraire, l'arc serait de 480° moins Ie chiffre accusé par le limbe).

un

"Te

Le théodolite n'est (si nous négligeons quelques artifices particuliers de sa construction et la boussole qui en fait partie) qu'un double graphomètre ou graphomètre dont le limbe vaut circonférence entière et porte 360°.

. L'instrument des azimuths et des hauteurs (dit aussiinstrument parallactique ouéquatorial, quand on en varie la position), se compose de deux cercles métalliques pourvus chacun d’un axe, dont l’un, mobile, est traversé par l'axe de l'autre, et forme avec lui angle droit. Nommons AB le premier cercle : il est clair que c'est l'axe d’AB qui tourne, sans qu'AÂB une fois placé bouge aucunement. De plus, AB, en tournant, fait tourner avec lui le second axe ou axe du second cercle, que nous appellerons CD ; et dès lors CD pouvant décrire une révolution complète autour de l'axe d'AB, prendra toutes sortes de positions, lesquelles feront les unes avec les autres des angles de toute grandeur. Enfin, on

doit voir aussi que, dans toutes ces positions, CD sera

perpendiculaire à AB; car dans toutes ces positions il sera compris dans le même plan que laxe d'AB, perpendiculaire certes au cercle AB. Ceci posé, on peut donner au cercle AB toutes les positions imaginables ; mais il yen a deux de souverainement intéressantes etutiles.{°Qu'ilsoit placéhorizontalement, dès lors son axe sera vertical, le cercle CD sera dans un plan vertical, et ce plan vertical de CD comprendra un des verticaux qui passent par nous, observateur , par notre zénith êt par notre nadir ; puis CD tournant, sera dans un second plan vertical formant angle avec le premier, de là, CD

continuant sa révolution, arrivéra dans un troisième vertical, dans un quatrième , dans un cinquième , etc. , etc., et de chacun on pourra dire ce qui a été dit des deux premiers : donc, si, le cercle CD étant armé d’un télescope, on regarde une étoile quelconque à travers cet instrument, la direction du télescope aboutira avec une des divisions du limbé de CD, et CD lui-même posé verticalement, répondra à un rayon, à une division du limbe d'AB ; mais les divisions d’AB et de CD ayant un point de départ, un zéro, qui pour CD est la division qui continue le rayon parallèle à l'horizon , et qui, pour AB, peut varier, dès lors on voit que l'arc lu sur CD est la hauteur, et que l'arc lu sur AB donne l'azimuth. 2°.AB au lieu d’être horizontal peut être incliné comme l'équateur à l'horizon; son axe alors est parallèle à l'axe terrestre , et, prolongé, irait frapper le pôle visible ; le : cercle CD est vertical, mais la ligne qui aboutit à la division 0 est parallèle au cercle AB et ne l'est plus à l'horizon ; donc faisant tourner convenablement CD autour de l’axe d’AB, on voit au travers du télescope (fixé sur CD) un corps céleste; on lira sur le limbe de CD l'arc compris entre l'équateur et ce corps ou la déclinaison, et le rayon d’AB, dans lequel sera compris le plan de CD donnera l’ascension droite ou angle horaire du corps examiné.

Le cercle mural n’est autre chose qu'un limbe gradué, fermement supporté dans le plan du méridien par un axe horizontal très-fort qui traverse son centre, et qui repose sur un pilier ou un mur en pierres ; on l’assujétit à l’aide de vis avec lesquelles

on peut l’ajuster dans des directions horizontale et verticale. Des rais (au nombre de 6, 8 ou 12) lient le centre au limbe. De plus, au centre, est un trou circulaire dans lequel se meut sans ballottement un télescope dont l’axe est exactement parallèle au cercle, et qui porte deux bras, se croisant à angle droit, de sorte qu’en mouvant les bras on meut le télescope sans le toucher, et qu’en fixant les bras à l'aide de vis de pression, on fixe aussi le télescope.

Un télescope seul (sans limbe gradué) tournant selonle plan du méridien sur un axe horizontal fixe dirigé vers l’est et l’ouest, et perpendiculaire au plan de ce même méridien, est ce que l’on nomme instrument des passages. Les deux extrémités de l'axe sont des pivots cylindriques reposant sur des entailles pratiquées dans des supports métalliques, lesquels eux-mêmes ont pour bases de forts piliérs de pierres. Le but de l'instrument des passages est de noter exactement à quel instant a lieu le passage d'un corps céleste au méridien. Il est évident que pour cet objet il est inutile d'examiner Îles azimuths et les hauteürs , les angles horaires ou les déclinaisons ; les limbes gradués seraient donc superflus. L'attention de l'observateur doit porter sur les points suivants : 4° l'axe est-il parfaitement horizontal (1) ? 2° coïncide-t-il bien avec la ligne d’est à ouest? S'ilen est ainsi, et que la ligne centrale du téles- ‘cope ait été bien ajustée à angle droiït sur l'axe de l'instrument ; le télescope, quelque position qu’on

(1) On s’assure de l’horizontalité par le niveau ou par Ie collimateur flottant, comme de la verticalité par Le fil à plomb,

lui donne en le tournant pour voir l’astre, sera toujours dans le plan du méridien, et le moment où l'astre coupera le fil du micromètre sera celui de Ja culmination.

Le sextant, précieux surtout en mer, et parce qu'on peut le porter à la main, n’a qu’un limbe de 60°; mais des deux rayons qui le terminent, l’un AB, celui qui aboutit au 0, porte un petit miroir dressé perpendiculairement et étamé à moitié, et: sur toute la surface de l'instrument peut se promener un rayon mobile, lequel porte au-dessus du sommet d’ACB un autre miroir étamé: sur le rayon AC est un télescope. Le premier miroir étant diaphane par une de ses moitiés, l'observateur, l'œil au télescope, voit directement un objet L placé sur la ligne TL, et il voit par une double réflexion S (que réfléchit C vers D, et que D renvoie vers le télescope). Les deux images ainsi formées se trouvent donc en même temps dans le champ de la | vision ; et si l'on fait mouvoir CE elles finiront par se rencontrer, puis par s'écarter de nouveau sans s'effacer l’une l’autre , si les deux miroirs sont bien perpendiculaires au plan du sextant. Qu'on arrête le mouvement quand les deux images coïncideront, eten ce moment l'angle entre CS, TL sera le double d'ECB. Donc si le sextant porte des numéros de 0 à 60, correspondant aux arcs de 0 à 60°, il n’y aurait qu’à doubler moitié pour avoir la mesure de l'angle; mais On n’a pas même cette peine ; le limbe du sextant au lieu de 60 numéros en porte 120, et Ja mesure est donnée immédiatement,