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or Langueurs

le rayonnement est pratiquement absorbé totalement de 54,3 à 74. L'atmosphère redevient transparente pour les radiations de longueur d’onde comprise entre 76 et 12H, mais il a été impossible de trouver dans le rayonnement solaire des radiations de longueur d'onde supérieure à 12 u, qui sont sans doute totalement absorbées par le gaz carbonique et la vapeur d’eau de l’atmosphère.

La répartinon de l'énergie dans le spectre solaire. — Les mesures bolométriques fournissent directement, en valeur relative, la mesure de l’énergie rayonnée pour chaque longueur d'onde — à condition bien entendu que l’appareil dispersif ait la même transpa-

LE RAYONNEMENT ET LA TEMPÉRATURE DU SOLEIL

rence pour toutes les longueurs d'onde. Ii est préfé-

rable d'éviter l'emploi des réseaux, qui répartissent

l’énergie entre plusieurs spectres suivant des lois assez mal connues, et d’utiliser des appareils à prismes : il faut, bien entendu, employer pour l'infra-rouge des prismes de fluorine ou de sel gemme, et faire, s’il y a

. lieu, les corrections nécessaires pour tenir compte des

pertes par réflexion sur les faces des prismes et des pertes par absorption à leur traversée. Enfin, pour

obtenir la répartition de l'énergie qui correspond au

spectre continu, il faut, autant que possible, placer le

récepteur dans une région du spectre ne contenant pas de raies de Fraunhofer.

Les déviations obtenues dépendent de la dispersion

du prisme; il faut, pour les rendre comparables,

rapporter toutes les énergies obtenues à un même intervalle de longueurs d’onde : si le ruban bolométrique reçoit toutes les radiations d’une bande spectrale comprise entre deux longueurs d’onde voisines À, et À, d'intervalle À, — À, — Alet de moyenne (A1 + À2)/2 = à, et si lénerie reçue est AW, on dit que le spectrographe reçoit, pour la longueur d’onde À, l'énergie Wx — AW/A1. Comme la dispersion produite par le prisme est beaucoup plus faible dans l’infrarouge que dans le spectre visible, les valeurs de A} sont d'autant plus grandes que la longueut d’onde est plus grande, et la courbe qui représente les variations de WA peut être très différente de celle qui représente les déviations observées : c’est ainsi qu'avec un prisme de sel gemme le maximum de la déviation s’obtient pour une longueur d’onde À — 1u,3 de l’infra-rouge, alors que le maximum de l'énergie W\ se trouve dans le spectre visible, vers ou,50.

Les valeurs obtenues dépendent encore de la trans-

parence de l’atmosphère, et il faut les ramener à

celles que l’on observerait en dehors de l’atmosphère,

ès

Fe H de He “

en les divisant par le coefficient de transmission 4x déterminé comme nous l'avons dit à la page 26. Les valeurs de ce coefficient vont régulièrement et assez rapidement en croissant avec la longueur d'onde : voici par exemple quelques-unes des valeurs obtenues par Abbot et Fowle au Mont Wilson en 1910 :

À Ou,35 Op,45 OU,70 Il,6 ax 0,620 0,830 0,952 0,987

Signalons en passant que la discussion de ces nombres montre que, à part une anomalie entre 5300 et 6200 À, due à l'absorption par l’ozone, l'absorption atmosphérique est due, dans le spectre visible et dans le début du spectre ultra-violet, à la diffusion de la lumière solaire par les molécules d’air, diffusion qui varie en raison inverse de la quatrième puissance de la longueur d’onde. Il résulte de la loi de variation de a que le maximum de l'énergie effectivement reçue WA correspond à une longueur d'onde d'autant plus courte que l'épaisseur atmosphérique est plus faible : c’est ainsi qu'au Mont Whitney (4350 m.), Langley a trouvé qu’il correspondait à une longueur d'onde inférieure à ou,3. Quant au maximum de l'énergie réellement envoyée par le Soleil, EX = Wh/ar,il correspond à une longueur d’onde À, — 0u,468 d'après les mesures de 1911 d’Abbot,à À — ou,4820 d’après les mesures de Wilsing (1913), à Àn = 0u,4753 d'après de nouvelles mesures faites par Abbot (1920 et 1923).

La courbe qui représente les variations de Ka en : fonction de À est tracée sur les figures 8 et 9 (pages 50 et 52) : elle descend rapidement de part et d'autre du maximum, pour lequel on peut admettre la longueur d'onde Àm = 04,475 ; la décroissance est d'ailleurs encore plus rapide du côté violet que du côté rouge. Cette courbe peut être considérée aujourd’hui comme bien déterminée par les résultats concordants obtenus

LE RAYONNEMENT ET LA TEMPÉRATURE DU SOLEIL

en diverses stations par divers observateurs, l’ensemble .

de ces résultats comprenant non seulement des mesures bolométriques, mais encore, pour le spectre visible, des mesures photométriques, et, pour le spectre ultraviolet, des mesures photographiques. Bien entendu, si

ces dernières mesures suffisent au calcul des coeffi-

cients de transmission a, elles doivent, pour le calcul des énergies W\, être complétées par un étalonnage en unités énergétiques des sources de comparaison terrestres. Signalons enfin que certaines des mesures ont été conduites de façon à donner la valeur absolue en unités énergétiques. de l'énergie WA, soit que le bolomètre ait été étalonné par le procédé indiqué à

propos du pyrrhéliomètre d’Angstrôm (page 22), soit!

que la source terrestre de comparaison ait été étalonnée au laboratoire. Il est d’ailleurs toujours possible d'évaluer en valeur absolue les ordonnées-d’une courbe de répartition tracée en valeur relative, puisque l'aire Ex dÀ de cette courbe représente la constante solaire, connue par ailleurs en valeur absolue. 7

Obscurcissement des bords du Soleil. — Les résultats que nous venons de donner sont relatifs au spectre moyen du Soleil, tel qu’on peut l’observer lorsqu'on éclaire le spectroscope par un faisceau de lumière solaire sans prendre la précaution de former une image du Soleil sur la fente, ou encore lorsqu'on emploie un spectroscope astigmatique, dans lequel un point du spectre est éclairé par des rayons provenant de tous les points de la fente. Mais on obtient des résultats différents (page 15) si l’on étudie séparément la répartition spectrale de l'énergie dans le rayonnement provenant des diverses régions du Soleil, étude qu’on peut réaliser en isolant une petite

portion de l’image solaire par un écran convenable disposé sur la fente du spectroscope : ilest alors facile de

Vs.S

mesurer en valeur relative, sans qu'il y ait à tenircompte del’absorption atmosphérique, les brillances des divers points d’un rayon solaire pour une même radiation. On considère généralement que les meilleures mesures sont les mesures spectrobolométriques d’Abbot (1922), dont on trouvera un résumé dans le tableau de la page 56.

L'affaiblissement est particulièrement important pour les radiations ultra-violettes : c'est ainsi que, aux 3/4 du rayon solaire, le rayonnement qui correspond aux radiations de longueur d'onde À = 3860 A n'est plus que 71 % du rayonnement central ; à la distance R/20 du bord, il n’en est plus que 42 %. L'affaiblissement est d'autant moins important que la longueur d'onde est plus grande : pour les radiations du proche infra-rouge de longueur d'onde À = 14,031, le rayonnement à la distance R/20 du bord est encore 73 % du rayonnement central.

Les mesures d’Abbot s'arrêtent à une distance R/20 du bord solaire. Divers auteurs ont essayé de les prolonger jusqu'au bord même du Soleil, mais sans qu'on puisse jusqu'ici considérer leurs résultats comme définitifs. Les mesures deviennent en effet de plus en plus difficiles (cf. page 14) lorsqu'on s'approche du bord et que l'intensité à mesurer décroit, soit parce que la lumière provenant du centre du Soleil et diffusée par l'atmosphère terrestre prend une importance relative de plus en plus grande, soit, pour les mesures faites pendant les éclipses, parce que le refroidissement de l’atmosphère terrestre au cours de l’éclipse modifie son absorption. On peut pourtant affirmer que la décroissance observée depuis le centre jusqu’à la distance 0,95 R devient encore plus rapide de 0,95 à 0,99 R, le rayonnement visible à cette dernière distance du centre n'étant guère que 25 % du rayonnement du centre.

LE RAYONNEMENT ET LA TEMPÉRATURE DU SOLEIL

I1 semble ainsi que la brillance du Soleil pour une

radiation quelconque diminue de façon continue pour |

atteindre la valeur zéro au bord même du Soleil. Mais il faut bien voir que cela n'empêche pas que le Soleil semble se terminer par un bord net, c’est-à-dire par une région dans laquelle la chute d'intensité est hors de proportion avec celle quicorrespond auxrégions intérieures et dont l'épaisseur est trop faible pour être perceptible à notre observation : au bord même du Soleil, l'intensité diminue peut-être dans le rapport de 100 à 1 sur une épaisseur égale à r/1000 du rayon solaire, qui nous apparaît sous un angle d'environ une

seconde.

La température du Soleil

Température de radiation du Soleil. — Nous avons vu que le rayonnement solaire provient tout entier d’une couche relativement mince, la photosphère, qui se comporte d’autre part pour Îles rayons qu’elle reçoit comme un corps totalement absorbant. Négligeons les différences de température qui peuvent exister entre deux couches de la photosphère : cela revient à admettre que le rayonnement du Soleil est celui d’un corps parfaitement absorbant à température uniforme. C’est ce que l’on appelle un corps noir : on démontre en Thermodynamique, et l’on a vérifié expérimentalement au laboratoire, que le rayonnement total émis par le corps noir est indépendant de sa nature, et est proportionnel à la quatrième puissance de sa température absolue. Cette loi, dite loi de Stefan, est exprimée par la formule :

U = "Tt,

où U est l'énergie totale rayonnée, pour toutes les longueurs d'onde et dans toutes les directions, par

l'unité de surface du corps noir, T sa température absolute, c’est-à-dire sa température centésimale augmentée de 2730, et s une constante, dont l’expérience a permis de fixer la valeur à 5,72. 1075 ergs par seconde et par centimètre carré.

Il est facile de déduire la valeur de l'énergie U relative à un centimètre carré de la surface solaire de la valeur de la constante solaire W,. Si nous imaginons une sphère entourant le Soleil dont le rayon soit égal à la distance moyenne 4 de la Terre au Soleil, chaque centimètre carré de cette sphère recoit du Soleil W, calories par minute, soit W,/60 calories par seconde, et la sphère entière reçoit 4 5 a? W,/60 calories par seconde. C'est là le rayonnement total émis dans tout l’espace et pour toutes les radiations par le Soleil, c'est-à-dire par une sphère de rayon R et de surface 4 x R? : chaque centimètre carré du Soleil émet par seconde 42 W,/60 R? calories, soit 1560 calories, en prenant W, — 2,04 (page 28) et afR — 214 Une calorie étant équivalente à 4,18. 107 ergs, on voit que l’on doit prendre :

U = 1560 X 4,18.107 — 6,52.1010 ergs/sec/cm?, et que la loi de Stefan donne :

4 JU 4 /6,52.1010 4 = Fi — 3,72.105 — II40.1012 — 58100.

Si le Soleil était effectivement un corps noir à température uniforme, cette température serait la température vraie du Soleil : mais l'assimilation du Soleil à un corps noir ne peut constituer qu'une première approximation. Nous emploierons le langage usuel de la Pyrométrie, qui désigne sous le nom de éempérature de radiation d’une source quelconque la température d’un corps noir qui émettrait au total la même quantité d'énergie par unité de surface ; grâce à ce langage, nous

| LE RAYONNEMENT ET LA TEMPÉRATURE DU SOLEIL

remplaçons une hypothèse discutable par une défi-

nition incontestable, et nous pouvons dire en toute certitude que la température de radiation du Soleil est de 5810 degrés absolus.

Le rayon apparent moyen R/a du Soleil et la constante 6 de la loi de Stefan sont connus de façon beaucoup plus précise que la constante solaire W, : l'erreur

sur T provient uniquement de l'erreur sur W,. Les.

erreurs relatives sur U et sur T4 sont donc les mêmes que l'erreur relative AW,/W, sur la constante solaire, et l'erreur relative AT/T est quatre fois plus petite : si nous admettons qüe l'erreur AW,/W, est de 1 %, l'erreur AT/T n'est que 1/400, l'erreur absolue AT = 5810/400 n’est que de 15°. Nous pouvons donc dire que la température de radiation de la photosphère est connue à une vingtaine de degrés près.

Température de brillance du Soleil. — L'étude théorique et expérimentale du rayonnement du corps noir a fourni les lois qui lient à la température non

seulement son rayonnement total, mais encore la répartition de ce rayonnement entre les différentes longueurs d’onde ; ces lois peuvent être traduites soit par une formule (formule de Planck), soit par un

réseau de courbes ; la figure 8 reproduit (en traits

pleins) deux des courbes de ce réseau, les ordonnées représentant les valeurs des énergies Ux — AU/AX rayonnées pour une longueur d'onde À par un centimètre carré de la surface du corps noir à la température absolue T.

Il est possible, en appliquant aux nombres fournis par les mesures de la répartition de l’énergie dans le spectre solaire le calcul que nous venons de faire à propos de la loi de Stefan, de tracer, sur la même

figure et à la même échelle, la courbe qui représente les énergies rayonnées par la surface solaire ; c'est cette

D CoRymAT SE 4

courbe qui est tracée en traits ponctués sur la figure 8. On voit qu’elle se rapproche beaucoup de la courbe du corps noir à 60000.

En Pyrométrie, on appelle température de brillance d’une source pour une longueur d'onde x la température du corps noir qui émet, par unité de surface, la même 1 énergie que cette source pour les radiations de longueur

Energies