VIBRATIONS DES CORDES

second en quatre, dans le troisième en cinq, etc. : et les petits cavaliers qui restent sur la corde indiquent' les nœuds équidistants qui se forment dans la corde même.

Ainsi, par exemple, quand on touche la corde au cinquième de sa longueur, elle se partage en cinq parties égales,

et il se forme quatre nœuds aux distances de ^-, -p, -^, — de

Fi g. 4 bis.

la corde, tandis qu'aux points intermédiaires se trouvent les maxima du mouvement vibratoire (fig. 4 bis). Ces points s'appellent ventres.

La figure 5 représente, avec des dimensions un peu exagérées, les différentes manières dont une corde peut vi-

brer dans les divers cas, soit en entier, soit partagée en 2, 3, 4, etc., parties. Dans le premier cas il ne se forme aucun nœud ; dans les autres nous en avons 1, 2, 3, etc. Il faut remarquer que ces différents cas correspondent à des sons distincts et de plus en plus élevés de la même corde.

6. Un autre exemple intéressant de vibrations nous est fourni par les plaques et les membranes. Le cas est un peu plus compliqué que pour les cordes, mais l'explication est presque la môme. En fait, une plaque peut être considérée comme la réunion de cordes rigides attachées ensemble. Gomme dans les cordes où nous avons obtenu des points nodaiiX) nous devons aussi avoir dans les lames des lignes nodales, formées par la réunion des divers points nodaux.

C'est Chladni qui a découvert ces lignes nodales et qui a indiqué un moyen très-simple pour en démontrer l'existence; aussi les appelle-t-on figures de Chladni. La fig. 6 montre comment quelques plaques se comportent d'ordinaire quand elles sont fixées par leur centre à un pied solide reposant sur un banc commun à toutes.

Fig. 6.

En répandant sur les plaques un peu de sable et en les ébranlant avec un archet, on obtient des sons, dépourvus de charme à cause de leur stridence, mais toujours distincts; à peine le son est-il produit qu'on voit le sable sautiller et

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se rassembler suivant certaines lignes droites ou courbes, lesquelles indiquent les points où le mouvement vibratoire n'existe pas : ce sont les lignes nodales de Chladni. Avec la même plaque je puis obtenir des figures trèsvariées, en appliquant le doigt aux endroits convenables pour déterminer un point et par suite une ligne nodale.

Fig. 7.

Le tableau de la fig. 7 contient une très-belle série de figures, qu'on peut obtenir avec une plaque carrée de grandeur suffisante, suivant les expériences de Savart. Le nombre des figures de ce genre est très-considérable, et celles-ci ne représentent même qu'une faible partie de celles qu'on peut obtenir, surtout quand la plaque est grande.

Les membranes vibrent aussi d'une manière analogue. Leurs figures sont généralement" plus compliquées que

celles des plaques et s'expliquent d'une façon tout à fait semblable. La règle est que, à un son déterminé correspond toujours une figure déterminée, pour la même membrane ou plaque, et que la figure est d'autant plus compliquée que le son produit est plus élevé.

Mais on n'a pas encore trouvé jusqu'ici entre ces quantités un rapport ou une loi faisant connaître la relation qui unit la figure au son correspondant.

7. Jusqu'à présent nous avons étudié seulement le cas des vibrations de corps solides. Mais les liquides et les gaz peuvent aussi, en vibrant, produire des sons. Le cas le plus connu est celui des tuyaux sonores dont les musiciens se servent beaucoup et sous les formes les plus variées. Les tuyaux sonores se partagent en deux grandes catégories, les tuyaux à bouche et les tuyaux à anche. Dans les deux cas, le son se forme soit en brisant la colonne d'air qu'on insuffle à l'intérieur, soit en la faisant entrer par bouffées. Dans la première catégorie, la plus importante, c'est-à-dire dans les tuyaux à bouche, cet effet s'obtient au moyen d'une disposition spéciale qui forme précisément la bouche du tuyau.

La fîg. 8 représente la forme la plus ordinaire d'un tuyau à bouche. En soufflant dans le tube ouvert a, soit au moyen de la bouche, soit en -plaçant le tuyau sur une soufflerie, on obtient un son. Le tuyau est vide à l'intérieur, ouvert ou fermé en haut, selon les cas; il a son orifice en m et l. La fig. 9 montre mieux, en coupe, la disposition d'une bouche de ce genre, qui consiste en une lèvre inférieure m et une lèvre supérieure l qui se termine en biseau. L'air entre dans le tube a, passe dans la cavité b et, traversant une fente étroite, va se briser contre la lèvre supérieure L Il entre en partie dans le tuyau, y détermine des vibrations et y produit un son très-net et agréable.

La fig. 10 nous donne un exemple du tuyau à anche. L'air qui entre en r, pour passer dans le tube plus large R,