SYNTHÈSE DES SONS VOYELLES

Les battements qui se font entendre lorsque la voix est un peu au-dessus ou au-dessous du ton du diapason annoncent la proximité de l’unisson. Au lieu de prononcer ou, prononçons o ; nous' entendons encore les battements ; ils prouvent que le ton fondamental est resté le même, et cependant il semble que le son de la voix soit plus élévé qu’il ne l’était. Cette élévation plus grande est due, non à l’élévation du ton fondamental, mais à l’addition de son octave supérieure qui forme un des éléments de o, ainsi que M. Helmholtz l’a démontré. La même remarque s’applique encore avec plus de justesse aux autres voyelles. Leur ton plus élevé en apparence a pour raison d’être l’addition de tons plus élevés au même ton fondamental. La voyelle u est une véritable difficulté pour le chanteur d’opéra, dans ses notes élevées. D’autres voyelles, É, par exemple, peuvent encore se faire entendre après que la prononciation de u est devenue complètement impossible.

Ne voulant pas interrompre la chaîne de nos raisonnements et de nos observations sur les sons des tuyaux d’orgues et sur leurs relations avec les verges solides, nous avons réservé pour la fin quelques réflexions et expériences, lesquelles, à la rigueur, auraient du trouver place dans la première partie de la leçon. Vous avez déjà entendu les divers sons et vous vous êtes familiarisés avec les divers modes de division d’un tube de verre li^re à ses deux bouts, et animé de vibrations longitudinales. Vous savez que lorsqu’il rend son ton fondamental, les deux moitiés du tube s’allongent et se raccourcissent dans une succession rapide. Si le tube était bouché à ses deux extrémités, les vibrations dubouchon feraient vibrer l’air intérieur du tube, et si la vitesse du son dans l’air était égale à sa vitesse dans le verre, fair du tube vibrerait synchroniquement avec le tube lui -même. Mais la vitesse du son dans l’air est beaucoup moindre que

LEÇON y.

sa vitesse dans le verre, et par conséquent le synchronisme entre les deux mouvements vibratoires n’est possible qu’autant que la colonne d’air se divise en segments vibrants de longueurs convenables. Dans un travail de très-grand intérêt, publié récemment parles Annales de Poggendorff , M. Kundt, de Berlin, nous a appris le moyen de rendre ces segments visibles. Prenons une quantité suffisante de poudre légère de lycopode, introduisons-la dans ce tube long de 2 mètres, et distribuons-la en secouant sur toute la surface intérieure du tube ; une partie de la poudre restera adhérente à la surface du verre. Bouchons le tube à ses extrémités, saisissons-le d’une main par son milieu, ou mieux, fixons-le par son milieu dans un collier fixe, et frottons-le vivement avec un drap mouillé sur une des moitiés de sa longueur. Nous voyons aussitôt la poudre, qui d’abord adhérait à la surface, s’en détacher et tomber au fond, distribuée

Fig. 101.

comme l’indique la figure 101 : cette nouvelle distribution du lycopode nous montre comment la colonne d’air s’est divisée. Chaque nœud est entouré d’un anneau de poussière, tandis qu’entre deux nœuds, c’est-à-dire le long des segments vibrants , la poudre se dispose en stries transversales.

Vous comprenez immédiatement que nous répétons ici, en substance et avec l’air, l’expérience de M. Melde sur les cordes vibrantes. Lorsqu’une corde était trop longue pour vibrer tout entière, elle s’accommodait aux exigences du diapason auquel elle était attachée, en se divisant en segments vi-

EXPÉRIENCES DE KUNDT.

brants. Dans tous les cas, la distance d’un nœud au suivant est la moitié de la longueur de l’onde sonore : combien avons-nous de demi-ondes dans notre tube? Nous en avons seize (la figure en montre seulement quatre). Mais la longueur de notre tube vibrant longitudinalement est aussi la moitié de la longueur de l’onde sonore dans le verre. Donc, dans le cas actuel, avec la même vitesse de vibration, la longueur d’une demi-onde dans le verre est seize fois la longueur d’une demi-onde dans l’air. En d’autres termes, la vitesse du son dans le verre est seize fois la vitesse du son dans l’air. Voici donc que, par le seul recours au frottement avec un morceau d’étoffe humide, nous résolvons un problème très-important. Mais, ainsi que l’a montré M. Kundt, ces expériences ne sont pas limitées à l’air. Après avoir introduit un autre gaz quelconque dans le tube, il suffira d’un seul passage du frotteur pour déterminer les vitesses relatives du son dans ce gaz et dans le verre. Quand le tube est rempli d’hydrogène, par exemple, le nombre des segments vibrants est moindre ; il est plus grand quand le tube est plein d’acide carbonique.

De la vitesse connue du son dans l’air combinée avec la longueur de ces segments de poussière, nous pouvons conclure immédiatement le nombre des vibrations exécutées dans une seconde par le tube qui contient la colonne d’air divisée. Saisissant un tube de verre par son milieu, et faisant passer un frotteur humide sur une de ses moitiés, tirons-en ce son aigu. La longueur de chaque segment de poussière dans le tube est de 75 millimètres. Donc la longueur de l’onde sonore aérienne correspondante est de 150 millimètres. Mais la vitesse du son dans l’air, à la température actuelle, est de 341 mètres par seconde ; et cette longueur comprend 2240 de nos ondes sonores. Ce dernier nombre exprime donc la vitesse de vibration correspondante à la note émise par le

LEÇON y.

tube. Au lieu d’amortir les vibrations au milieu du tube, pour en faire un nœud, nous pouvons recourir à une autre de ses subdivisions. Par exemple, si nous le tenons par un point situé à égale distance du milieu et d’une extrémité, et que nous frottions convenablement, nous savons qu’il se divisera en trois segments vibrants séparés par deux nœuds. Nous savons en outre que la note produite dans ce mode de division est l’octave de celle qui correspond à un seul nœud au milieu du tube, parce que les vibrations sont deux fois plus rapides ; si donc nous partageons le tube plein d’air par deux nœuds au lieu d’un, la poudre de lycopode nous révélera l’existence de trente-deux segments vibrants au lieu de seize. La même remarque s’applique naturellement à tous les gaz.

En opérant sur quatre tubes remplis respectivement d’air, d’acide carbonique, de gaz d’éclairage , d’hydrogène, et les frottant de manière à faire naître deux nœuds, M. Kundt a trouvé que les nombres de segments accusés par la poudre étaient :

Air. . . . 32 segments.

Acide carbonique 40

Gaz de houille 20

Hydrogène 9

Les vitesses du son dans ces gaz sont inversement proportionnelles à ces nombres ; et en prenant pour unité la vitesse dans l’air, elles seront exprimées par les fractions suivantes :

Acide carbonique. . . = 0, 8.

Gaz de houille .... ^=1,6.

Hydrogène —=3,56

Si vous vous reportez au tableau de la première leçon, vous