VOICI LA FORMULE

À la somme des surfaces des bases parallèles et opposées du solide à évaluer, ajouter quatre fois la surface d'une coup: parallèle aux bases et à demi-distance entre elles; puis multiplier le tout par la simième partie de la hauteur (H.), longueur (L) ou diamètre (D.) du solide. *

La définition du prismoïde, telle que généralement donnée, s'entend d’un solide ayant des bases parallèles bornées par des lignes ou côtés qui le sont également,

Ce parallélisme des côtés ou arêtes des bases opposées n'exclut point, mais en même temps ne suppose pas qu'il y ait proportionnalité entre ces côtés ou arêtes.

Le tronc de pyramide est donc un prismoïde. Il en est de même du tronc-de-cone qui n’est qu’une pyramide infinitaire, ou une pyramide ayant pour base un polygone d’un nombre infini de côtés,

* Voir la formule à l’article ‘‘ Stéréométrie ’ dans le grand dictionnaire universel du XIXème siècle par P. Larousse, ”?

Maintenant, que deux des arêtes parallèles de l’une quelconque des bases du tronc s’approchent l’une de l’autre, jusqu’à ce qu’elles se rencontrent et se confondent en une seule et même ligne ou arête ; alors avons-nous le coin qui n’est donc autre chose qu’un prismoïde.

Puis, que cette ligne, cette arête, ce côté devienne de plus en plus court et jusqu'à se réduire enfin à un point ; alors nous avons la pyramide qui est encore un prismoïde, comme l’est aussi le cône.

Il est à peine nécessaire de rappeler que le prisme, le cylindre sont des prismoïdes dont les côtés correspondants des bases opposées sont égaux en même temps que parallèles, de même que pour les troncs de pyramide et de cône, les côtés opposés sont proportionnels en même temps que parallèles.

Or, les neuf-dixièmes et davantage de tous les vaisseaux de capacité de par le monde entier, et cela sur une grande comme sur une petite échelle, affectent la forme du tronc de cône ou de pyramide ; cette dernière, comme en font foi les vaisseaux à périmètre rectiligne: boîtes, cuves, auges, citernes et voitures de capacité ; la première nous apparaissant sous les mille et une variétés de cuves de brasserie, savonneries, etc.—saloirs, tinettes à beurre, etc.—le seau ordinaire en bois ou métal, etc.—le goblet à boire, le plat creux, l’écuelle, la tasse, la cuve à laver, ‘ terrine à lait et que sais-je encore ; l’abat-jour de lampe, le fut de colonne grecque, fut de canon, la bouée, le quai, pilier, réservoir, la tour, la corbeille, manne, meule de foin, toiture, le phare et le reste.

Voici des formes que chaque jour le genre humain est appelé à évaluer. Elles s'adressent à l’œil, à la main la plus inexpérimentée. Pourquoi donc ne pas enseigner un moyen, une méthode de faire la chose que chacun peut apprendre et non seulement apprendre, mais se rappeler toute sa vie, sans danger de jamais l'oublier, la confondre avec d’autres règles dont on a que faire, puisque cette seule et même formule s'applique indifféremment à tous les corps.

Pourquoi continuer la vieille routine lorsque comme on le voit ici, il est tellement plus simple, plus concis, plus expéditif surtout, de faire dans tous les cas l'application de la formule générale, que d’avoir recours