II. — Syllogismes dont les deux prémisses sont contingentes

I1'" figure. La conclusion est toujours contingente; pour qu'il y ait conclusion, il faut et il suffit que la majeure soit universelle, quelle que soit d'ailleurs la qualité des propositions, puisqu'on peut toujours transformer une proposition contingente négative en une contingente affirmative.

III. — Syllogismes dont l'une des prémisses est contingente et l'autre, assertorique.

1™ figure La conclusion est toujours contingente ; seulement, lorsqu'elle est négative, elle n'énonce à vrai dire qu'une non-nécessité. Si ta prémisse contingente (prémisse universelle, car il faut qu'elle soit telle pour pouvoir être majeure dans la 1"' ligure) est majeure, la conclusion esi contingente, comme subalterne de la majeure. Si la prémisse contingente est mineure, le syllogisme est imparfait, et il faut le démontrer par l'absurde. Déplus, si la conclusion doit être négative, cette conclusion pose seulement la non-nécessité : ce n'est pas une vraie contingente.

La mineure ne pouvant jamais être négative dans la lr'' ligure, il n'y a pas de conclusion avec une mineure

224 LE SYSTÈME d'àRISÏOTE

assertorique négative; s'il y a une conclusion avec une mineure négative contingente, c'est parce qu'on transforme la mineure négative en une affirmative; sous cette réserve, il y a toujours une conclusion avec des prémisses quelconques, dès que la majeure est universelle.

IV. — Stjllogismes dont l'une des prémisses est contingente et l'autre, nécessaire.

j™ figure. La conclusion n'est pas toujours une contingente ; c'est parfois, si l'on préfère la présenter ainsi (cf. ch. 16 fin), une assertorique.

Lorsque la contingente est mineure, le syllogisme est imparfait et la conclusion est contingente ; cependant, lorsque la mineure contingente, qui doit toujours en fin de compte être affirmative, est jointe à une majeure négative, la conclusion peut être présentée comme une assertorique négative.

Lorsque la~Vprémisse contingente est majeure, le syllogisme est parfait, et la conclusion est une contingente.

Avec une mineure négative contingente, on peut obtenir une conclusion, grâce à la transformation de cette mineure en une affirmative.

V. — Syllogismes de la 2e figure avec deux prémisses contingentes, ou une prémisse contingente et l'autre, soit assertorique, soit nécessaire.

Lorsque les deux prémisses sont contingentes, il n'y a jamais de conclusion. Pour qu'il y ait syllogisme, il faut que ce soit la prémisse assertorique, ou la prémisse nécessaire, qui soit universelle et négative ; »car cette prémisse peut seule devenir majeure dans les modes cElArEnt et fErlO de la lre figure, auxquels se ramènent les syllogismes de la 2e figure ; elle le peut seule, car les négatives universelles contingentes ne se convertissent pas. — L'invalidité des syllogismes en bArOcO se démontre par des exemples exclusivement. — Dans les syllogismes où les deux pré-

misses seraient négatives, la contingente se transformerait en une affirmative.

Dans les syllogismes où la prémisse nécessaire est une universelle négative, la conclusion est une assertorique.

VI. — Syllogismes de la 3e figure, avec deux prémisses contingentes, ou une prémisse contingente et famtre, soit assertorique, soit nécessaire.

Lorsque les deux prémisses sont contingentes, la conclusion naturellement est contingente. A part cela, et aussi qu'on peut obtenir une conclusion lorsque la mineure est négative, ou lorsque les prémisses sont négatives toutes deux (car l'une d'elles, contingente négative, peut toujours être transformée en affirmative), — les modes concluants sont les mêmes et se démontrent de la même manière que dans le syllogisme assertorique, par réduction à la lre figure. Le mode bOcArdO, dont Aristote ne dit rien, ne peut sans doute se démontrer par l'absurde.

Lorsque l'une des prémisses est contingente et l'autre assertorique, la conclusion est contingente. Les modes concluants sont les mêmes que dans le syllogisme assertorique, sauf que chacun se dédouble, puisque la contingente peut être, soit majeure, soit mineure, et qu'il y a des svllogismes à mineure négative contingente, ou à deux prémisses négatives. Aristote oublie qu'il ne peut démontrer par l'absurde le mode bOcArdO.

Si l'une des prémisses est contingente et l'autre nécessaire, les modes concluants sont les mêmes que dans le cas précédent Les conclusions affirmatives sont contingentes. Pour ce qui est des conclusions négatives, elles sont contingentes, si, dans les prémisses» c'est la nécessaire qui est affirmative ; elles'sont, si l'on veut, assertoriques, lorsque, dans les prémisses, la nécessaire est négative.

Aristote