HYPOTHÈSES SUB LE MOUVEMENT
a enlevé pendant tel temps telle quantité de pierre, ils infèrent que la moitié de cette quantité de pierre a été enlevée par la moitié de la quantité de gouttes d'eau. Mais il en est ici comme dans l'action de tirer à sec un navire. On ne saurait admettre, selon Aristote, qui évidemment ne distingue pas entre les résistances et la masse, que, si tel nombre d'hommes fait avancer le navire avec telle vitesse, une partie quelconque de ce nombre d'hommes le fera avancer avec une vitesse proportionnellement réduite. Il estime que, si le nombre des hommes employés est trop faible, aucune vitesse ne pourra être, en quelque hypothèse que ce soit, imprimée au navire (i). II faut donc s'en tenir au témoigna-»' des sens et ne pas chercher, sous un mouvement donné, une infinité de mouvements élémentaires, ni, par conséquent, vouloir remplacer l'immobilité, quand les sens la constatent, par dos mouvements élémentaires insensibles. La divisibilité des sujets qui subissent le décroissemeUt ou l'altération n'entraîne pas la division de ces opérations elles-mêmes. L'altération par exemple peut avoir lieu d'un seul coup (àtilpôa ytysTa».), c'est-à-dire qu'elle peut s'attaquer simultanément à toutes les parties d'un sujet : telle la congélation. Cela posé, il est facile de réfuter la doctrine du mouvement universel. Une altération a un commencement, un milieu et un terme. On constate «les repos quant à l'altération. On en constate au>si quant à la translation. Kt ie repos dans la translation est même nécessaire pour tous les corps qui ont atteint leur lieu naturel rii:} //, 6-254 '/. 3). — Puisque le mouvement universel est. en lin de compte, inacceptable comme l'immobilité universelle, devons-nous admettre qu'il va des cho>i llemenl immobiles, d'autres éternellement en
mouvement, et qu'il n'y en a point qui passent par des alternatives de mouvement et de repos? Cette hypothèse est condamné! . comme les précédentes, par le témoignage
(1) ci', f'/ii/s. VII, .'». 250 '/. 15-49. — Le passage que nous analysons est un peu confus, parce qu'Aristote entremôle la division d'une fiction dans le temps avec la division d'une force el 'le ses effets en parties, cl nous en avons Bimpliflé l'exposition.
des sens. En effet nous constatons dans certains cas qu'un même sujet subit les changements dont nous venons de parler dans l'énoncé de l'hypothèse, c'est-à-dire que tantôt son repos se change en mouvement, et tantôt son mouvement en repos. D'ailleurs nier la possibilité de ces alternatives, c'est nier aussi la possibilité de certains mouvements dont l'existence nous est garantie par l'évidence sensible, savoir la translation forcée et l'accroissement : la translation forcée, parce que celle-ci suppose avant elle le repos du mobile en son lieu; l'accroissement, parce que l'accroissement résulte de la nutrition, qui implique la translation forcée, puisque la nutrition transporte en haut ou horizontalement des aliments, c'est-à-dire des corps lourds dont le mouvement naturel est vers le bas. Enfin l'hypothèse a pour conséquence immédiate de nier la génération et la corruption, puisque ces deux opérations font précisément arriver à l'être ce qui n'était pas et passer au non-être ce qui était. Ainsi il n'y aurait rien qui commençât ou qui cessât d'être. Si l'on rétablit la génération et la corruption, on rétablit les alternatives de mouvement et de repos ; car tout mouvement peut s'interpréter comme une génération ou une corruption partielles. Il est donc clair que certaines choses tantôt se meuvent et tantôt sont en repos (254 a, 3-15). — Reprenons une dernière fois l'énumération de toutes les hypothèses possibles. Cela nous permet d'ajouter, en passant, contre l'hypothèse de l'immobilité universelle, que reconnaître au mouvement le titre de phénomène imaginaire et d'objet d'une opinion fausse, c'est avouer qu'il existe effectivement, puisque l'imagination et l'opinion sont des mouvements (1). Nous verrons en outre qu'il ne nous reste plus qu'une hypothèse à examiner, à savoir que toutes les choses sans exception passeraient par des alternatives de mouvement et de repos. Désormais notre recherche tendra à établir que, si certaines choses sont tantôt en mouvement et tantôt en repos, ce n'est pas là le sort commun de toutes choses et qu'il y
(1) Cf. De an. III, 3, 428 b, 10 sqq. : ... h §ï ^«vrao-t'a xivqfftç nç SoY.tl avca . , .
a aussi des choses toujours en mouvement et des choses toujours en repos, ou plutôt toujours immobiles (1) (254 a, 15 à la fin du chap.).
Jusqu'ici Aristote n'a fait que poser les préliminaires de la démonstration du premier moteur. A présent il va entamer cette démonstration proprement dite. Le premier point qu'il va établir, c'est que toute chose mue l'est par quelque chose, c'est-à-dire qu'il faut distinguer, de quelque façon que la distinction doive se préciser plus tard, entre le moteur et le mû. Laissant de côté les choses mues par accident, considérons les choses qui sont réellement le sujet d'un mouvement. Ces choses peuvent se diviser, d'une part, en choses mues par elles-mêmes et choses mues par autre chose ; d'autre part, en choses mues par nature et chosos mues d'un mouvement forcé ou contraire à la nature. — Mais il est à la fois urgent et délicat d'établir des rapports exacts entre ces deux classifications. Dire qu'une chose est mue par elle-même et qu'elle est mue par nature, cela semble ne faire qu'un, puisque la nature est un principe interne de mouvement. A leur tour, les choses qui sont mues par autre chose coïncident aisément avec les choses mues contre nature, puisque le moteur qui meut un mobile contrairement à la nature de ce mobile est, par définition, extérieur à lui. Cependant tout ce qui est mû par nature n'est pas mû par soi. Sans doute tout ce qui est mû par soi (o:p' éauroG) est mû par nature. Ainsi, bien que parfois certaines parties des animaux soient mues contrairement à la nature, comme lorsque des parties terreuses de l'animal sont portées vers le haut au moyen
(1) n'/.i'i'i-j 'h Kxtvqra ii-vj oui, dit Thémistius, dans sa paraphrase de la Phys. 420, 17 S[>. Il esl hautement probable que c'esl par négligence qu'Arislote a écrit ici (254 h. :{) : r« i'^pstiù-j «si. Au début du eh. (253 a, 29), il avait écrit : r« fùv ùù... Kxîvvjra itvat. Au surplus tout l'ensemble du livre VIII nous oblige à croire qu'il s'agil dans Ba pensée du moteur immobile, et non pas de la terre, toujours en repos au centre du monde. Car quel intérêt majeur y aurait-il à appeler si fortement l'attention sur elle '.' Le repos de la terre ne joue aucun rôle dans la démonstration du principe premier du mouvement. Le rôle le plus inférieur est joué par la sphère de la lune, représentant le mû qui ne meul plus rien.
326 LE SYSTÈME DARISTOTE
d'un saut, ou lorsque des organes sont détournés de leur position ou de leur fonction normales, les mains par exemple étant employées à marcher, il faut dire que, dans son tout, l'animal se meut conformément à la nature et par nature. Mais, si tout ce qui est mû par soi est mû par nature, la réciproque n'est pas vraie. Car être mû par soi c'est encore bien autre chose que d'être mû par nature. Etre mû par soi cela n'appartient qu'aux êtres animés et implique l'égale possibilité de continuer de se mouvoir et de s'arrêter. Or ce mouvement, qu'Aristote aurait pu qualifier de libre pour en faire ressortir le caractère distinctif, ce mouvement libre n'appartient pas aux êtres naturels, mais inanimés. Il faut donc, en définitive, classer les êtres quant au mouvement en êtres mus par nature et en même temps par soi, êtres mus par mature sans être mus par soi. susceptibles par conséquent d'être mus en quelque façon par autre chose, et enfin êtres mus contrairement à la nature et, dès lors, par autre chose. C'est dans la dernière classe qu'apparaît le plus irréfragablement cette vérité qu'un être mû est mû par quelque chose. Mais la même vérité ressort encore assez bien de la considération des êtres qui se meuvent par soi dans toute la force du terme. Car ce qui les meut a beau être dans eux, on n'est cependant pas tenté de le confondre avec ce qui est mû : l'âme se présente tout de suite comme l'analogue du matelot qui meut le navire. On ne rencontre l'obscurité et l'incertitude que quand on arrive aux êtres mus par nature sans être mus par soi : il est difficile de voir comment ceux-là sont mus par quelque chose i ofé£.-25a a. 2; cf. 2ôo a, 5-11). — Le mouvement de ces êtres n'est pas un mouvement forcé ; et cependant ou ne peut leur attribuer le mouvement libre, ni même discerner d'aucune façon, dans leur essence d'êtres continus et homogènes (c-uve^s? u xal yj'j.-s'jiç), un agent qui meut et un patient qui est mû. Toutefois il y a une solution à la difficulté. Elle est fournie par la distinction de divers degrés dans l'acte ou dans la puissance. Celui qui apprend et celui qui possède la science sans se livrer présentement à la spéculation sont tous les deux en puissance par rapporta la science. Seule la science
DÉMONSTRATION DU PHEKIER HOTEUB 327
qui s'exerce est pleinement actuelle. Pourtant celui qui possède la science sans ajouter l'usure à l'habitude n'est plus en puissance, par rapport à la science, dans le même sens que celui qui apprend. Il a déjà un premier degré d'actualité. La science est en lui, et, si rien ne l'en empêche, si par exemple la volonté ne l'arrête pas. cette science passera à l'acte plein de la spéculation. En somme il y a trois degrés dans l'échelle de la puissance et de l'acte. On peut donc distinguer trois degrés dans l'existence d'un corps simple. 11 y a par exemple le feu existant en puissance dans l'air : il est au feu réalisé comme celui qui apprend est à la science. Il y a ensuite le feu réalisé, à qui il manque encore d'être dans son lieu propre : à ce cl le feu est comparable à la science en habitude; il se rendra en son lieu propre, si rien ne l'en empêche. Il v a enfin le feu en train de brûler dans son lieu propre. Mais, s'il en est ainsi, on peut dire qu'un corps naturel comporte doublement d'être mû par quelque chose. Le feu est mû d'abord par l'agent qui l'actualise ; il est mù ensuite, s'il v a lieu, par la cause qui supprime l'obstacle par lequel il était empêché de gagner son lieu propre ; car renverser la colonne qui soutient un corps grave ou enlever la pierre qui maintient sous l'eau une outre gonflée, c'est bien encore mouvoir le grave ou le léger. Et, quant au mouvement propre du corps simple, celui par lequel ce corps, devenu lui-même, va se placer ou son lieu, ce mouvement, qui nous intéresse ici particulièrement, n'est que la suite de celui par lequel l'agent initial fait apparaître, par exemple dans le feu en puissance, c'e$t-à-dire dans l'air, la tonne ou habitude du fou. Le mouvement naturel dos éléments a donc sou moteur, et même son moteur externe. Ainsi la proposition est vraie sans exception, que tout ce qui est mû est mù par quelque chose 225 a, 2 a la tin du ehap.).
Ouelle conclusion faut-il tirer de cette proposition relativement à la condition et. à la manière d'être du moteur? C'est ce qu'il s'agit maintenant de rechercher. Que tout soit uni par quelque chose, cela comporte deux sons. On peut entendre, on que le nui reçoit immédiatement l'action du moteur, ou qu'il la reçoit par l'intermédiaire d'un moteur-
328 LE SYSTÈME DARISTOTE
mû, ou de plusieurs moteurs-mus. Soit la seconde hypothèse : une pierre est mue par un levier, le levier par la main, la main par l'homme. Comme il faut que la série des intermédiaires soit finie, on arrive à un moteur premier, ou qui meut directement. Si celui-ci est mû par quelque chose, il faut que ce soit par lui-même (5 déb.-2od a, 21). Supposé que l'on renverse en quelque sorte la procédure précédente et que, au lieu de remonter du mû au moteur, on essaye de partir du moteur pour aboutir au mû, on voit bien encore que l'on ne peut aboutir, si la série des intermédiaires n'est pas finie, qu'il est nécessaire de s'arrêter et que, par conséquent, le moteur d'où on est parti est bien un moteur premier (256 a, 21-/>, 3), — Un nouvel argument ya nous conduire à la même conclusion. Supposons que toute'chose mue le soit par un moteur-mù. De deux choses l'une : ou bien ce moteur-mù est mù par accident, ou bien il est nécessaire qu'il soit en mouvement, encore que son mouvement soit emprunté. Dans le premier cas. ht supposition que le moteur-mù ne serait pas en mouvement peut être fausse et condamnée par les faits; pourtant elle reste possible (cf. De caelo I, 12, 281 b, 2 sqq.) ; par suite, il serait possible aussi que le mouvement ne fût pas ; or nous savons que le mouvement est nécessaire (256 b, 3-13 . Dans le second cas, on se heurte à des difficultés non moins graves. Sans doute, si le moteur-mù est nécessairement en mouvement bien que son mouvement soit emprunté, le mouvement nécessaire du monde ne reçoit aucune atteinte. Mais quel mouvement possède le moteurmù? Est-ce celui qu'il communique? Ce serait concevable si les moteurs-mus recevaient eux-mêmes le mouvement en question d'un moteur d'un autre ordre. Mais l'hypothèse est précisément qu'il n'y a que des moteurs-mus. Si donc le moteur-mù est mû lui-même du mouvement qu'il communique, autant dire que ce qui enseigne la géométrie l'apprend en même temps. La forme à transmettre n'est possédée nulle part. Dira-t-on que le moteur- mû est mù d'un autre mouvement que celui qu'il communique ; qu'il imprime une translation par exemple, et que lui-même, pendant ce temps, n'est pas transporté, qu'il est altéré :
que le moteur-mù qui l'altère subit à son tour L'accroissement, et non l'altération? Comme les espèces de mouvement sont en nombre fini et que force est bien de s'arrêter, il y aura dans la série des moteurs-mus un moteur altéré, en même temps que le dernier d'entre eux jouera le rôle d'altérant. La contradiction, un instant éloignée, reparait. L'absurdité de la doctrine selon laquelle tout moteur est mû se manifeste d'ailleurs plus clairement encore de la façon suivante. Si tout ce qui est susceptible de mouvoir est susceptible d'être mû, il faudra que, soit directement soit indirectement, tout ce qui est capable de guérir soit guéri, tout ce qui est capable de bâtir, bâti. Donc il est impossible qu'il n'y ait que des moteurs-mus, c'est-à-dire des moteurs intermédiaires. II faut qu'il v ait un moteur immobile, ou, si le premier moteur est mû, il faut du muins qu'il ne soit mù que par lui-même (256 //, 27-2o7 a, 271. — Accommodons-nous de la dernière hypothèse, et voyons comment se meut un moteur qui se meut lui-même. Tout mobile est continu et divisible ; un moteur-mû peut donc se diviser: or, sous peine d'être mû du même mouvement que celui qu'il donne, il faut qu'il se divise en une partie mue et une partie motrice. D'ailleurs, comme moteur, il est en possession d'une forme ; il ne peut donc pas être en même temps mobile, c'est-à-dire privé de la Tonne dont il s'agit et seulement capable de la recevoir. Donc il faut distinguer dans le moteur qui se meut luimême ce qui meut et ce qui est mù. Dira-t-on que les parties du moteur qui se meut lui-même sont toutes mues et motrices à la fois, parce qu'elles se meuvent réciproquement? Mais alors le mouvement et la forme n'ont plus d'où partir. D'ailleurs, si chaque partie n'a pas de soi, mais tire de l'autre, le mouvement, alors le mouvement est en chacune d'elles accidentel, c'est-à-dire que le mouvement pourrait ne pas exister. Enfin chacune dvs parties recevrait de l'autre le même mouvement qu'elle lui donne. Quant à prétendre que c'est seulement une partie du moteur qui se meut elle-même, cela n'avance à rien, puis que cette partie devient le moteur se mouvant lui-même et que les mêmes difficultés renaissent à son sujet. Donc le
330 LE SYSTÈME d'.VRISTOTE
moteur qui se meut lui-même ne reçoit de lui-même sou mouvement que par accident. Il se meut lui-même en tant que le mobile est chez lui considéré comme indistinct du moteur. Mais en réalité il contient une partie mué et une partie motrice immobile (257 a 27-258 a, 5). — On arrive a la même conclusion en considérant quels éléments il faut pour constituer une chose se mouvant elle-même. Elle peut renfermer une partie F. susceptible d'être retranchée parce que cette partie était purement mue. Le ^este ÀB est encore une chose se mouvant elle-même. Si la partie A est telle qu'on ne puisse la supprimer sans supprimer le mouvement, A était donc un moteur immobile, et B, un pur mobile. Il n'y avait point unité entre ces deux parties, elles ne faisaient, que se toucher, ou du moins le moteur touchait le mobile (1). Si l'on peut retrancher quelque chose de A et de B sans empêcher le mouvement de subsister dans les parties restantes et contigo.es d'A et de B, les tout s A et B n'en étaient pas moins en acte, et, avant que la division changeât la nature des fragments enlevés, les parties intégrantes du moteur qui se meut lui-même. D'ailleurs, si l'on veut dire que le tout AB n'est pas immédiatement un moteur qui se meut lui-même et qu'il n'est cela que par la présence en lui d'une partie de A et d'une partie de B, le moteur se mouvant soi-même, ainsi dégagé, reste toujours composé d'un moteur immobile et d'un mù (258 a, o-l>. 4). Il est donc évident que le moteur premier est immobile, soit qu'on arrive directement à ce moteur immobile, soit qu'on le dégage par analvse du moteur se mouvant luimême. — Cette conclusion est de nature à satisfaire la raison. Car voici une considération particulièrement frappante d'où résulte directement l'existence d'un moteur immobile. Nous constatons l'existence de moteurs-mus et d'un mù qui ne meut plus rien : il est donc rationnel, pour ne pas dire nécessaire, qu'il existe un moteur immobile. Ce que le mù purement mù est au moteur-mù, le moteur-mû doit l'être au moteur immobile. Anaxagore a eu le senti-
fi) L'agent doit toujours toucher le patient: mais la réciproque H' si pas vraie, De {/en. et rorr. I. (i, 3i3 a, \jÏ-o>.
ment de cette vérité quand il a voulu que l'esprit, qui est chez* lui le moteur, fût impassible et sans mélange (256 (>. 13-27)1,
J- étude de la proposition que tout ce qui est mù l'est par quelque chose nous a conduits à reconnaître que le mouvement ne s'expliquerait pas sans un moteur immobile. Mais le mouvement est éternel. 11 faut donc, pour l'expliquer, un moteur immobile éternel. Sans doute il peut v avoir des moteurs immobiles qui ne soient pas éternels. Car ces moteurs, tout en ayant une existence bornée dans le temps, peuvent, puisque ce sont des formes, naître et périr autrement que par génération et corruption, c'està-dire sans changement ni mouvement. Il ne s'agit donc pas de réclamer l'éternité pour tous les moteurs immobiles. Mais il est impossible que tous les moteurs immobiles soient sujets à commencer et à finir. Car l'apparition et ii disparition perpétuelles de ces moteurs, et aussi la perpéluité de la génération et de la corruption des corps auxquels ils sont liés, doivent recevoir une explication. Or ni l'un quelconque des moteurs immobiles transitoires, ni leur ensemble, qui est successif et discontinu, ne peuvent fournir l'explication requise. 11 faut, donc au moins un moteur immobile éternel, qui enveloppe cette inimité de moteurs immobiles transitoires. Et même, s'il y a plusieurs mouvements éternels, il faudra autant de moteurs éternels que de mouvements éternels. 11 en faudra, de préférence, un nombre lini, ou un seul. Or un seul suflit, qui sera le principe du mouvement ôv> autres. Ce moteur immobile
(l)i ni. qui a ses analogues dans la Metap/i. A,
T. h)T2 a. -i\ 26 el le De an. III. [<>, 433 b, 13-15 (cf. Zeller, <;l n. 3), se trouve placé dans la Physique entre la première el là seconde partie d'un argument destin '• à prouver l'existence dn moteur se mouvanl lui-même, et, d'autre pari, la transition par laquelle le ne peul pas êtjje considérée comme se référanl aux mots qui précèdenl dans le lexte. On semble donc très autorisé à Buivre l'exemple de plusieurs commentateurs, el notamment de Thémistius ( i^c», 10 ; 429, ■i Sp.), <|ui, malgré l'opposition d'Alexandre, transposent ce passage après la lin du eh 5. Cf. Simplicios, PAys. 4224, Î6 Diels {Schol. 433 6, 36).
éternel, à la différence des autres moteurs immobiles ne sera pas même mù par accident, à la manière d'une âme (6 déb.-m2oS) a, 13). — Une seconde preuve de l'éternité du moteur immobile se tire de la nature même du mouvement éternel. Nous avons établi que le mouvement est éternel. Mais, pour être éternel, il faut qu'un mouvement soit continu ; pour être continu, il faut qu'il soit un, et non pas une suite de plusieurs mouvements ; pour être un, il faut qu'un mouvement porte sur un mobile unique, et, de plus, provienne d'un seul et même moteur; car un mouvement provenant d'une série de moteurs qui se succèdent n'est pas un. Dans ces conditions, l'éternité du mouvement entraine celle d'un moteur immobile (259 r/, 13-20). — Enfin l'existence éternelle d'un moteur immobile résulte encore de la manière d'être des autres moteurs immobiles. Ce que nous avons entrepris de prouver, ce n'est pas qu'il y a des principes de mouvement et de repos ; car l'existence évidente d'êtres qui sont tantôt en mouvement et tantôt en repos implique incontestablement l'existence de tels moteurs. Nous voulons établir qu'il y a un moteur aussi éternel qu'immobile et un mobile éternellement en mouvement. Pour y arriver, nous avons montré que, toute chose mue l'étant par quelque chose, il doit y avoir des moteurs immobiles, ou au moins, pour commencer, des moteurs se mouvant eux-mêmes. Or les êtres animés sont évidemment des moteurs se mouvant eux-mêmes, et. par conséquent, c'est chez eux qu'on est tenté de chercher d'abord les moteurs immobiles enveloppés dans l'existence des moteurs se mouvant eux-mêmes. Mais le moteur immobile des êtres animés, celui qui leur donne le mouvement qui dépend d'eux-mêmes, lame en un mot, ne meut que du seul mouvement local, et ce mouvement, il ne le leur donne que pendant des durées limitées et pan accès. Si bien que c'est même le spectacle du mouvement local des animaux qui a suggéré l'opinion fausse que le mouvement peut commencer absolument et de rien. Sans doute il y a bien dans les animaux un mouvement continu et qui est la condition profonde de leur mouvement local. Mais ce mouvement, dû aux aliments et à d'autres agents, ne pro-
vient pas du moteur immobile de l'animal; il provient au contraire du dehors. De plus le moteur immobile de l'animal, ou l'âme, est mû en quelque façon malgré son immobilité. Il est mû par accident. L'âme se fait changer de lieu accidentellement en déplaçant son corps, comme un homme pourrait se déplacer avec un levier. Il en résulte que l'âme, se trouvant transportée dans une certaine région du lieu, mouvra désormais pour faire sortir le corps de cette région et le faire passer dans une autre. En un mot le mouvement qu'elle imprimera sera conditionné par le lieu où elle s'est accidentellement transportée. Mais un tel mouvement ne saurait être continu, ni, par conséquent, éternel. Pour produire un mouvement éternel, il faut un moteur qui reste toujours en soi-même et dans le même lieu. C'est seulement avec un tel moteur, restant toujours dans le même rapport à l'égard de son mobile, qu'il peut y avoir un mouvement immortel et sans pauses. Sans doute, si ce moteur, par l'intermédiaire de son mobile propre, transmet son mouvement à des mobiles avant eux-mêmes des moteurs immobiles, ces derniers moteurs seront mus par accident. Toutefois leur condition ne sera pas pareille à celle de l'âme, parce que le mouvement reçu n'empêchera pas leur mouvement propre de rester ce qu'il est, c'est-à-dire continu et éternel. On voit donc que l'âme des animaux ne peut pas être le moteur immobile dont on a besoin pour expliquer l'éternité du mouvement et qu'il y faut un moteur immobile éternel (259 «, 20-/;, 31). — A ce moteur immobile éternel doit obéir immédiatement un mobile éternel, par l'intermédiaire duquel le reste soit mû. En effet il \ a de la génération et de la corruption dans une partie du monde. Or elles ne peuvent être produites directement par le moteur immobile, attendu que, étant toujours le même par rapport aux choses, il ne saurait leur imprimer qu'un mouvement unique. Le premier mobile, au contraire, ne conserve pas toujours le même rapport avec les choses, puisqu'il est mû. 11 peut donc mouvoir un autre mobile d'un mouvement qui admette des changements de position dans le mobile qui est le sujet de ce mouvement. Ce second mobile, passant par des positions
331 LE SYSTÈME d'aIUSTOTE
opposées et devenant par là le principe de formes opposées, c'est-à-dire du chaud et du froid, provoque les alternatives de la génération et de la corruption (239 />, 32- 260 a, 10). Le problème que nous avions posé au commencement de cette discussion (ch. 3 déb.) a maintenant reçu une solution complète. Il y a des choses éternellement immobiles, parce qu'il faut quelque moteur premier; il y a des choses éternellement mues parce qu'elles sont mues par le moteur immobile ; il y a des choses tantôt mues et tantôt immobiles, parce qu'elles sont mues par un moteur qui est lui-même déjà mû (260 «, 11 à la fin du chap.).
Nous venons d'établir l'éternité du premier nmteur immobile et d'indiquer qu'il donne un mouvement invariable éternel à un premier mobile,. Cependant nous laisserons de côté cette indication et nous chercherons, en reprenant la question pour elle-même, quel est le mouvement dont meut le premier moteur. Y a-t-il un mouvement continu, et, s'il y a un tel mouvement, ce mouvement est-il le premier? S'il faut répondre affirmativement, il est clair que ce sera de ce mouvement là que mouvra le premier moteur. — Des trois mouvements : accroissement, altération, translation, c'est celle-ci qui est première. L'accroissement suppose l'altération; car l'aliment, d'abord contraire à ce dont il est l'aliment, doit finalement lui être rendu semblable. Mais, pour que l'agent altère, il faut rapprocher l'agent et le patient. Donc la translation est première. Et si, parmi les translations, il y en a une qui soit première, c'est celle-ci qui est le premier de tous les mouvements (7 déô.-yïïQ A, 7). — En outre, de toutes les affections qualitatives, la première est la raréfaction et la condensation ; car toutes les autres déterminations de qualité passent pour se ramener à celle-là. Or raréfaction et condensation, c'est réunion et dispersion, et, par conséquent, mouvement local. De leur côté, l'accroissement et le décroissement sont des changements de grandeur dans le lieu et, sous ce rapport, apparaissent d'une façon directe comme des mouvements locaux (260 /;, 7-15). — Enfin il y a trois sens du mot premier et l'on peut établir que la translation est, parmi les mouvements, première en ces trois
sens. Est premier : 1° ce qui est supposé par autre chose et ne suppose pas cette autre chose ; 2° ce qui est antérieur dans le temps ; 3° ce qui a le plus de valeur ontologique. 1° C'est, nous le savons, une nécessité qu'il y ait perpétuellement du mouvement. La nature, tendant toujours au meilleur, satisfera à cette nécessité par un mouvement continu plutôt que par une conséeution de mouvements, pourvu seulement qu'un mouvement continu soit possible. Supposons pour le moment, sauf à donner plus tard une démonstration, et cette possibilité, et que le mouvement continu ne peut être qu'une translation. Comme aucun mouvement ne saurait se produire sans reposer sur le mouvement continu, si le mouvement continu est une translation, la translation sera donc première. 2° Les étre< éternels, puisqu'ils ne naissent ni ne varient, ne peuvent se mouvoir que du mouvement local. Il est vrai que, si nous considérons des individus vénérables et corruptibles, la génération apparaît comme le premier des changements : car. avant do subir l'accroissement et l'altération, il faut d'abord que les sujets existent, et le mouvement local est même celui que chaque animal possède en dernier lieu. Mais, outre qu'un individu engendré suppose avant lui un générateur appartenant à la même espèce et que celui-ci, animal adulte, jouissait déjà du mouvement local, il n'est [ias possible de s'en tenir à. la considération des sujets engendrés ; car, si le mouvement ne comportait que de Iris sujets, le mouvement ne serait [tas éternel, ce qui est impossible. Par conséquent, non seulement aucun des mouvements consécutifs à la génération, accroissement, altération, et, ajouterons-nous, mouvement local de l'individu, enfin corruption, ne saurait être premier, mais la génération même ne saurait être première. 'A1 Ce qui, suivant l'ordre chronologique, apparaît le dernier dans le
développement des êtres engendrés est outologiquenlenl le premier : tel est le cas >\\\ mouvemehl local. D'autre part, ce mouvement est le seul qui n'ajoute ni n'enlève rien à l'essence des êtres, différanl en cela de l'accroissemenl et de l'altération. Lutin ce mouvement est celui que nous
attribuons au moteur se mouvant lui inème. c'est à-dire à
336 LE SYSTÈME d'aRISTOTK
l'âme, moteur que nous considérons volontiers comme le premier de tous (260 b, 15-261 a, 26).
La translation est donc première. Mais puisqu'il y a plusieurs espèces de translation, quelle espèce de translation est première? En répondant à la question, nous montrerons la vérité d'une proposition que nous avons supposée, savoir qu'il peut y avoir un mouvement continu et éternel. Aucun mouvement autre que la translation ne peut être continu. En effet tous les mouvements et changements sont limités par des termes. Donc, avant le commencement de chaque changement, le sujet était immobile dans l'état ou le lieu opposés à ceux vers lesquels tend le changement. VA il est impossible qu'il en soit autrement ; car le sujet serait engagé à la fois dans deux changements opposés ; et peu importe comment on entendra ici l'opposition, pourvu qu'elle entraine l'incompatibilité des deux déterminations qu'on qualifie d'opposées. — D'ailleurs il paraîtrait absurde qu'un être lût engendré pour périr immédiatement après, et de même, par une généralisation conforme à l'esprit de la nature, pour les autres mouvements (261 #, 27-fin du ch.). •
Mais, si les mouvements autres que la translation sont incapables d'être continus, il y a, parmi les translations, un mouvement qui, étant un et continu, peut être infini, savoir la translation circulaire. Le mouvement local comporte trois sortes de trajectoires : le cercle, la droite, ou une ligne mixte, une courbe qui participe à la fois de la droite et du cercle (1). Si l'une des deux trajectoires simples exclut la continuité du mouvement qui la suit, de même en sera-t-il des trajectoires composées. Or un mobile qui suit une droite finie ne se meut pas d'un mouvement continu, du moins au delà d'un certain temps ; car, arrivé à une extrémité de la droite, il faut, pour se mouvoir encore, que le mobile revienne sur lui-même, et un mouvement qui revient sur lui-même est l'assemblage de deux mouvements contraires ; contraires, puisqu'ils sont définis
(1) Telle, par exemple, que l'hélice ; cf. un extrait du commentaire de Damascius sur De caelo 1, dans Schol . 455 b, 22.
chacun par des déterminations contraires du lieu : haut, bas, etc. Or nous savons déjà qu'un mouvement continu, c'est-à-dire un, exige un mobile unique, une durée une ou ininterrompue, et exclut tout changement dans l'espèce du mouvement. Mais un mouvement qui revient sur lui-même contient deux espèces de mouvement, c'est-à-dire deux mouvements contraires. La preuve que les deux mouvements en question sont bien des mouvements contraires, c'est que deux mouvements rectilignes inverses l'un de l'autre s'empêchent mutuellement, et la preuve que l'arrêt du mobile résulte bien de la contrariété des deux mouvements, et non de la figure de la trajectoire, c'est que tout se passe de même sur un cercle, encore que chacun des deux mouvements considérés soit continu, du moins dans ses limites, et n'aitpoint eu à subir de retour sur soi. Ajoutons qu'un mouvement ascensionnel et un mouvement horizontal, lorsqu'ils se rencontrent, ne s'empêchent pas. Donc deux mouvements inverses suivant une droite sont bien des mouvements contraires. — Maintenant, il est plus évident encore que le mouvement qui revient sur lui-même ne se fait pas dans un temps un. Et cela est vrai de tout mouvement dans lequel le mobile revient sur lui-même, le mouvement eût-il lieu sur un cercle ; car, remarquons-le, il ne faut pas confondre le mouvement qui s'accomplit sur un cercle, sans le parcourir complètement, avec le mouvement circulaire. Un mouvement qui revient sur lui-même ne se fait pas dans un temps un, parce qu'il y a une pause entre les deux parties du mouvement, ainsi que le montrent non seulement les sens, mais encore la raison. Voici la démonstration. On peut, sur la trajectoire d'un mouvement rectiligne fou de tout autre mouvement assimilable), distinguer trois points : le point de départ, le point d'arrivée et un point médian. (<e point médian est lui-même à son tour, par rapport aux deux mouvements qu'il sépare, à la fois terme et point de départ: il est un numériquement ; logiquement il est deux. Ou encore, il existe comme milieu en puissance seulement, mais non en acte : il devient milieu en acte, si, par lui, on sépare deux mouvements de sorte qu'il soit le terme de l'un et le commencement de l'autre. Aristote -2
338 LE SYSTÈME DARISTOTE
S'il ne joue pas ce double rôle, on peut bien dire, en parlant du point médian, que le mobile y est en un certain instant; on ne peut dire que le mobile y arrive et en repart. Si l'on pose que le mobile arrive au point médian et en repart, alors le mobile s'arrêtera entre les deux actions, et il y aura entre elles un intervalle, c'est-à-dire un temps. Et ainsi le mobile sera en repos au point médian. Si la pensée veut assigner le point médian, elle le dédoublera aussi, tout comme ferait un mobile, et elle fera du point assigné un point d'arrivée et un point de départ. Comme s'éloigner suppose qu'on est arrivé et comme arriver suppose un départ futur ou un séjour futur, si l'on peut dire que le mobile s'éloigne de son point de départ et qu'il arrive à son terme, c'est qu'on envisage, antérieurement au départ et postérieurement au fait de toucher le but, un repos du mobile en chacun des deux points extrêmes. En somme, arriver en un point et s'en éloigner, cela n'est possible pour un mobile qu'à la condition d'être en repos pendant un temps qui sépare les deux actes. — A cette doctrine on fera sans doute une objection. Si les deux actes sont séparés par un temps, il en résulte, dira-t-on, une absurdité. En effet, soient deux lignes égales E et Z, ou, en les désignant d'une façon plus complète, ET et ZH ; soient deux mobiles, se mouvant d'un mouvement continu et sans arrêt, avec des vitesses égales entre elles et constantes, A sur ET et A sur ZH. Gomme on peut toujours, sur le parcours d'un mobile, prendre un point où ce mobile arrive et d'où il s'éloigne dans sa course, nous prendrons un tel point sur ET, soit B. Maintenant A et A partent en même temps de E et de Z, et, pendant que A est en B, A poursuit son mouvement vers H. Or, dans ces conditions, A arrivera plus tôt en H que A en Y ; car A part et s'éloigne du point de ZH qui correspond à B, plus tôt que A de B, puisque V séjourne et se repose en B. Mais il est absurde que deux mobiles ayant des vitesses égales ne franchissent pas dans le même temps des distances égales. Cette conséquence absurde résulte bien de ce ,qu'on admet un intervalle de temps entre arriver en un point et s'en éloigner; c'est bien parce que A n'arrive pas en B et ne s'en éloigne
DÉMONSTRATION Dl PREMIER MOTEUR 330
pas en même temps, qu'il retarde sur A : s'il faisait ces Jeux choses en même temps, il est clair qu'il ne retarderait plus ; mais, dès qu'on admettra qu'il ne les fait pas en même temps, il faudra nécessairement que A retarde, et son retard ne saurait provenir que de ce qu'il s'arrêterait en route, puisque, par hypothèse, il se meut sans arrêt. Ainsi, lorsqu'on soutient qu'un mobile ne peut arriver en un point et s'en éloigner sans un intervalle de temps, on aboutit à cette conséquence absurde que. dans le même temps, des mobiles doués d'égales vitesses ne parcourent pas des distances égales. — A cette objection, voici ce qu'il faut répondre. Si l'on pose que -\ arrive en B et. par conséquent, qu'il devra s'en éloigner, il en résultera la conséquence qu'on signale. Mais il ne faut pas dire que, pendant que A poursuit son mouvement de 7. vers il, A arrive en 1$ pour s'en éloigner, deux actes qu'il ne pourrait en elïet accomplir que l'un après l'autre. Ce qu'il faut dire, c'est que A est au point B en un instant, et non dans un temps. On n'a pas le droit, quand on considère un mouvement continu, de parler, comme on l'a fait, d'un point intermédiaire où ie mobile arrive et d'où il s'éloigne ; car par là même on détruit la continuité du mouvement que l'on admettait par hypothèse. Et C*est dans cette prétention illégitime, non dans la doctrine qu'il y a toujours un intervalle de temps entre les actes d'arriver ci de s'éloigner, qu'est la source de l'absurdité dont on voulait rendre cette doctrine responsable. .Mais le mouvement d'un mobile qui revient sur lui-méim bien différent d un mouvement continu. Lorsqu'il s'agit du premier de ces mouvements, il faut dire que le mobile arrive au tenue d< la ligne et s'en éloigne de nouveau. Par exemple, si un mobile II se meut de bas en haut vei> A. puis, de là, revenant sur lui-même, se meut de haut en bas, le mobile se comporte au point A comme si ce point étaitdouble : c'est, pour lui. un terme et un commencement, et, pour cette raison, il s'y arrête. On doit dire qu'il arrive
en A et s en éloigne. El il ne peu! pas faire les deux choses en même temps ; car arriver en un point, c'est v être, et s'en éloigner, <Vsf n'y être plus, br un mobile ne saurait 'tre à la lois et n'être pas en un même point. Nous ne
pouvons plus ici tenir le langage que nous appliquions tout à ["heure au mouvement continu. Le point culminant n'est pas en puissance, comme un simple point de passage ; il est en acte. L'arrivée du mobile y est donc aussi un acte et, de même, le nouveau départ du mobile. Le point est réellement double et la présence du mobile en lui occupe une durée qui coupe le mouvement. Donc il ne peut y avoir sur une droite de mouvement continu infini ou éternel (8 déb.-Zm a, 3).
Ici Aristote intercale une remarque importante sur la continuité de l'espace et du temps et sur la réponse qu'il convient de faire, en définitive, aux arguments de Zenon. Il est sans doute impossible de nombrer l'infini. Mais c'est en voulant nombrer qu'on crée précisément dans le continu, qui en lui-même n'est que divisible, des divisions effectives. Car nombrer, c'est s'arrêter et dédoubler chaque limite pour séparer une fin et un commencement. C'est un accident pour la ligne que d'apparaître comme composée discontinûment de moitiés et de moitiés de moitiés : son essence et sa quiddité sont autres. Il en est du temps de même que de l'espace : la limite entre le passé et l'avenir leur est commune. Lors donc que l'on considère dans le temps un devenir effectif, il faut toujours regarder la limite dernière du temps consacré à ce devenir comme appartenant déjà au temps qui suit. Ce qui emploie tout le temps A à devenir blanc est déjà blanc au terme de ce temps, c'est-àdire au commencement du temps qui suit. Si l'on remplace cette limite commune par une distinction de parties séparées et chacune indivisible, il faudra, entre le temps A, employé tout entier à la génération du blanc, et le temps suivant, où la chose est blanche, insérer un nouveau temps pendant lequel la chose passera de l'état de devenir à celui d'immobilité. Mais il n'y a point ainsi de temps intercalaire :' la limite du temps antérieur est déjà le commencement du temps qui suit et qui est, avec le précédent, continu, et non pas contigu comme un indivisible lest avec un autre indivisible. Et la preuve que le moment où le devenir atteint son terme n'est pas un temps distinct du temps précédent, mais une limite, c'est que, si l'on ajoute
ce moment au temps qu'a duré le devenir, cela ne l'ait pas plus de temps (263 a, i-26i a, 6 .
Nous avons donné les raisons les plus propres, tirées de la nature de la droite et du mouvement qui la parcourt, pour établir qu'un mouvement rectiligne ne peut pas en se prolongeant rester continu et, partant, infini. Voici d'autres raisons plus logiques, tirées de la considération des diverses espèces de mouvement prises en général. — Un mouvement continu, à quelque moment qu'on le prenne, tend vers son terme. Si donc le mouvement ascensionnel de A vers r et le mouvement inverse forment un mouvement continu, le mobile, dès qu'il part de A, va aussi vers A tout en allant vers r : c'est-à-dire qu'il est animé à la fois de deux mouvements contraires ; et, d'autre part, il s'éloigne de V avant d'y être parvenu. Pour éviter ces impossibilités, il faut que le mobile se repose en T; le mouvement est donc coupé par une pause et, partant, n'est plus un. C'est là le sort commun de tous les mouvements non circulaires, en y comprenant la translation (264û, 7-21). — L'argument suivant, dit Aristote. est plus général encore : cela, sans doute, parce que l'argument se fonde, non seulement sur la considération de tous les mouvements, mais encore sur l'incompatibilité, tout à fait générale, de la privation et de l'habitude. Les mouvements inverses sur une droite sont contraires entre eux. et des mouvements contraires ne peuvent appartenir en même temps à un mobile. Donc le mobile ne reçoit les deux mouvements inverses que l'un après l'autre. Mais, comme ce qui ne se meut pas d'un certain mouvement, étant pourtant apte à le recevoir, en est privé, et que cette privation est, en chaque espèce de mouvement, le repos approprié, un mobile qui revient sur lui-même es! donc en repos au point de retour i20ï a, 21-b, 1). — Lu lin un dernier argument, plus propre et moins logique, vise spécialement l'altération. 1° Le moment où l'un des contraires a achevé de se corrompre et celui où l'autre contraire est présent ne font qu'un. Mais, si le mouvement vers le blanc et le mouvement à partir du blanc forment un seul mouvement, le moment où la corruption du nonblanc est achevée, celui où le blanc est présent, et celui où
le non-blanc reparaît de nouveau, ne font qu'un seul moment. 2° Si deux altérations inverses n'étaient pas séparées par un repos, leur limite médiane leur serait commune comme un instant l'est au passé et à l'avenir dans le temps continu : le blanc et le noir se confondraient sur cette limite (264 b, 1-9).
A la différence des mouvements qui impliquent retour du mobile sur lui-même, la translation circulaire est toujours une et continue et, partant, infinie. En effet le mobile se meut à partir de A et vers A d'un seul et même élan, sans pour cela recevoir à la fois des mouvements contraires. Car ce n'est pas tout mouvement allant vers un point qui est contraire à tout mouvement partant de ce point, c'est seulement une certaine espèce de tels mouvements : c'est, par exemple, un mouvement rectiligne et son inverse, tels les mouvements qui se font suivant un diamètre, attendu que les deux extrémités du diamètre, étant aussi éloignées que possible l'une de l'autre, répondent à la définition des contraires. Le mouvement circulaire échappe, pour sa part, à toute opposition ; il peut donc être continu et sans lacune. Ce qui produit la discontinuité du mouvement rectiligne, c'est que ce mouvement a ton-" jours un terme et un commencement distincts entre eux et actuels ; au contraire, le mouvement circulaire va d'un point à ce même point. Il n'y a donc pas, sur son trajet, de point où il doive arriver pour, ensuite, s'en éloigner et où périsse sa continuité. Et, pas plus qu'il ne se compose de mouvements distincts les uns des autres comme inverses l'un de l'autre, pas plus il ne se compose d'une répétition de mouvements. Si l'on peut dire, en effet, que le mouvement circulaire ,va d'un point à ce même point, on peut dire, en un sens différent, qu'il va toujours vers un point autre, qu'il est toujours nouveau. Tout le monde dira, au contraire, que le mouvement qui suit une droite ou une courbe non fermée se répète et repasse plusieurs fois par les mêmes points. Or quelle est la raison qui fait qu'un mouvement de cette espèce repasse plusieurs fois par les mêmes points? Pour qu'on puisse dire qu'un mobile repasse plusieurs fois par les mêmes points ou
recommence plusieurs fois le même mouvement, il faut que le lieu, et en général le domaine de son mouvement, soit fini: car, de la sorte, chaque trajet entre les. extrémités constitue un mouvement distinct, puisqu'on ne peut, identifier des mouvements contraires. Mais, quand le mobile suit un cercle, comme sur une telle ligne le commencement coïncide avec le terme (t), ou plutôt, comme tout point peut être commencement et terme, ce qui équivaut à dire qu'aucun ne l'est, il est impossible de prendre à part un certain parcours du mobile et, par conséquent, de dire que le mobile recommence ce parcours. D'autre part, il résulte de la coïncidence du commencement et du terme dans le mouvement circulaire que ce mouvement est parfait. Tandis que tout mouvement rectiligne peut être prolongé, le mouvement circulaire n'est pas susceptible d'augmentation. La distinction entre les mouvements comme repassant et ne repassant pas par les mêmes points peut foire voir en outre que les mouvements autres que le mouvement local ne sont pas moins condamnés que les translations non circulaires à ne jamais former un mouvement susceptible de rester continu en se prolongeant : altération, accroissement et décroissement. génération et corruption, chacune de ces espèces de changement comporte que le mobile passe itéra ti veulent par les termes intermédiaires entre les extrêmes, ou. dans tous les cas. par les extrêmes. De tels mouvements, puisqu'ils se répètent, ne sauraient former un mouvement continu infini. Les Physiolognes se soûl donc trompés eu parlant d'un mouvement éternel des corps sensibles : car ils entendaient par ce mouvement des altérations, des accroissements et des décroissements, des générations et des corruptions. Ainsi il est établi que la translation circulaire! seule est un mouvement continu infini (264 A. '.> à la lin du chap.). — Cette infinité du mouvement, rendue possible par la continuité, implique essentiellement, remarquons-le, qu'on ne nombre pas le
(I Idée emppantée, au moins m partie, h VIcméon : cf. Zeller
P, 490, ! : 191, I Mr. lr. 1 I i).
mouvement. Elle n'est pas contraire aux principes de l'Aristotélisme. Mais il semble qu'on n'en puisse dire autant de l'infinité du temps, puisque le temps est essentiellement nombre. Peut-être devrait-on entendre que le temps proprement dit est toujours fini et que c'est seulement le temps en puissance, la possibilité de nombrer, qui, comme sa matière nombrable, le mouvement, est infini.
Quoi qu'il en soit, nous venons de voir que la translation circulaire est infinie. Nous allons voir qu'elle est première, et cela en raison de sa valeur ontologique. Les deux mouvements locaux simples, le circulaire et le rectiligne, sont antérieurs au mouvement composé de l'un et de l'autre. A son tour, la translation circulaire a la priorité sur la translation rectiligne. Elle est première parce qu'elle est plus simple et plus parfaite. Elle est plus parfaite : en effet la translation rectiligne n'est pas infinie, 1° parce qu'il n'y a pas de droite infinie, 2° parce que l'infini ne peut se parcourir. Etant donc finie, la translation circulaire, à moins de se prolonger par le retour du mobile sur lui-même (mais cela lui ôte l'unité) est imparfaite et périssable. Or le parfait et l'impérissable sont antérieurs à l'imparfait et au périssable, à la fois ouaet, Xôytp et '/fôvco (9 déb.-2Q5 a, 24). D'ailleurs le mouvement susceptible d'éternité est forcément antérieur à tous les autres ; car les mouvements qui ne sont pas éternels supposent le repos avant eux, et le repos, privation du mouvement, c'est du mouvement qui a péri (265 a, 24-27). — Arrivé ici, Aristote, avant de donner de nouvelles raisons de l'antériorité de la translation circulaire, revient sur la continuité de cette translation et la déduit de la perfection de sa trajectoire. Ce n'est pas sans raison qu'il arrive que la translation circulaire est une et continue, tandis que la translation rectiligne ne l'est pas. En effet la translation rectiligne a des limites qui sont autant de lieux de repos pour le mobile, et ces limites sont sur la droite elle-même. La translation circulaire est sans limite: car où serait sa limite? Tout point du cercle est également point de départ, milieu et terme, ce qui fait que le mobile est toujours et n'est jamais à son point de départ et à son terme. C'est pour-
quoi la sphère est en repos, en même temps qu'elle se meut à un autre égard. Elle est en repos, parce qu'elle garde le même lieu. La cause de ces propriétés de la translation circulaire et de sa trajectoire, c'est qu'elles n'ontpoint de limites qui résident en elles. Le commencement, le milieu, le terme du cercle, rien de tout cela n'est dans le cercle. C'est le centre qui est tout cela : le commencement, parce que le cercle s'éloigne toujours également du centre ; le terme, parce que les droites les plus longues à partir du cercle sont les rayons. Or le centre n'est pas sur la ligne circulaire. Aussi le mobile ne peut-il atteindre ce point; il n'a donc pas où se reposer, et, d'autre part, le mobile est pourtant iixe parce qu'il tourne toujours autour du centre qui ne se déplace pas (265 a, 27-^, 8). — Un nouvel argument en faveur de la priorité de la translation circulaire se tire de ce qu'elle sert de mesure aux autres mouvements. Elle sert de mesure ; car c'est le mouvement de la sphère des fixes qui, en un sens, mesure le temps même, puisque un jour et une nuit ne sont pas autre chose que la durée d'une révolution de la sphère des fixes. Or, en tout genre, c'est le primitif qui est la mesure du reste. Donc le mouvement circulaire est primitif. Réciproquement, parce qu'il est primitif, il peut être la mesure des autres mouvements ■2C>'.') h, 8-11). — Enfin la perfection et, par conséquent, la priorité du mouvement circulaire résultent de son uniformité. En effet, sur une droite la translation n'est pas uniforme, d'abord parce qu'un mouvement forcé se ralentit en s'éloignunt du point de départ, et aussi parce qu'un mouvement naturel s'accélère à mesure que le mobile approche de son lieu naturel (t). La translation circulaire ne comportant ni éloignement d'un point de départ, ni rapprocliement d'un point d'arrivée, est, pour celte raison, uniforme. L'uniformité, régularité parfaite, est une marque d'excellence et une raison d'antériorité (265 //, 11-16 ■ — Ajoutons que la priorité de la translation, sinon de la
(1) Seule, cette seconde raison de la non-uniformité du mouvement rectiligne est donnée pan Aristote. La première esl indiquée par Simpliciua, Phys. i'Ml, 18-21 Diels.
translation circulaire, est attestée par les Physiologues. La Haine et l'Amitié d'Empédocle, puisque l'une sépare et que l'autre réunit, produisent des mouvements locaux ; de même l'Esprit dWnaxagore, qui sépare. Le mouvement des atomes dans le vide qui s'ouvre devant eux, mouvement qui sert de base aux autres mouvements et en constitue la vérité, est une translation. Les raréfactions et condensations dont parlent d'autres Physiologues sont encore des mouvements locaux. Enfin ceux qui regardent l'âme comme le principe suprême du mouvement professent encore la primauté du mouvement local ; car c'est de cette sorte de mouvement que, dit-on, lame se meut elle-même. A ces témoignages des Physiologues celui de la langue pourrait se joindre. Car, lorsqu'on parle de se mouvoir, si on prend le mot dans son sens propre, on entend par là se déplacer selon le lieu (265 b, 17-266 a, 5). — En résumé, il a été établi jusqu'ici que le mouvement est éternel, qu'il faut. pour rendre compte de ce mouvement, un premier moteur, que le premier mouvement est la translation circulaire, que ce mouvement seul est capable d'être éternel et enfin que le premier moteur est immobile (a, 6 à la fin du ch.).
Au point où Aristote est parvenu, il ne lui reste plus qu'à couronner sa démonstration par le théorème important que le premier moteur immobile est au-dessus de l'étendue. L'établissement de ce théorème est l'objet principal du dernier chapitre de la Physique. Toutefois ce n'en est pas le seul objet. Ce chapitre s'occupe aussi, en l'intercalant entre les preuves du théorème et les conclusions qui le rappellent, de ladiscussionde deux objections. Nous commencerons par le développement consacré à ces objections. — La première intéresse le fond même de la dynamique d'Aristote et, d'autre part, elle amène l'auteur à indiquer la manière dont meut le moteur immobile. Aristote ignore la loi d'inertie ; il en ignore surtout la partie qui est liée à la notion de masse. Le mouvement lui apparaît donc comme incapable de subsister en dehors de l'action sans cesse renouvelée du moteur, et, pour maintenir à une masse libre une vitesse constante, ce moteur, aux yeux d'Aristote, accomplit un travail et consomme de l'énergie. Aussi le
moteur mécanique doit-il être sans cesse attaché au mû et Taccompauner dans tous les mouvements qu'il lui communique. Tirer, pousser, voiturer, faire tourner le mobile, voilà tous les divers modes de la translation, et tous impliquent le contact ininterrompu du moteur et du mobile entre eux {Ph>js. VII, 2, 243 a, 15-18 et 244 b, 1 sq.). Cependant il y a dans l'expérience un cas frappant, où le mû continue de se mouvoir après qu'il s'est séparé du moteur : il s'agit des projectiles. Serait-il donc vrai que le miî pût conserver du mouvement indépendamment du moteur et qu'un moteur mécanique pût agir sans partager tous les changements du mû? Le fait semble être celui-ci : les projectiles se meuvent quelque temps encore et même d'un mouvement qui, dans ses limites du moins, parait continu, après que le moteur a cessé de les toucher. Gomment expliquer le fait? On dira que le moteur, en mettant le projectile en mouvement, a mis aussi en mouvementautre chose qui touche le projectile, par exemple l'air. Mais, dès que le moteur a'agit plus sur l'air, l'air et le projectile devraient s'arrêter. Il faut dire plutôt que le moteur communique de proche en proche, à l'air par exemple, non pas seulement du mouvement, mais de la force pour mouvoir : c'est ainsi que l'aimant donne à une série de morceaux de fer la puissance d'attirer. La force motrice transmise par le moteur vient résider dans l'air ou dans l'eau et elle v persiste quelque temps. Toutefois cette force s'atténue à mesure qu'on s'éloigne du moteur, et enfin le mouvement du projectile cesse, parce qu'un moment arrive où le dernier des intermédiaires n'a plus que du mouvement sans réserve de force et, en ce sens, n'est plus qu'un nui nonmoteur. Il est nécessaire d'admettre cette délégation de la force : '■■<w il esi impossible d'expliquer le mouvement d'un projectile par l'àvutirspiaroanç. Sans doute; dans un tel mouvement, les parties du milieu déplacé passent bien de l'avantà l'arrière du mû. Seulement il v a la un effet simultané avec le mouvement du projectile, et non une cause de mouvement (1). Ainsi la continuation du mouvement
I) Le p.lN^H.'C dlÔ SV «*(&{... '.">7T£ /.'Al. ~V.'jil')VX, L>!w (I , II) t'.». qur
d'un projectile s'explique par une délégation de force à des moteurs qui meuvent eux-mêmes par contact ; de sorte que le mouvement du projectile perd son apparence paradoxale. Quant à la continuité de ce mouvement, ce n'est aussi qu'une apparence. Car il est imprimé, non par un moteur unique, puisque le moteur primitif a cessé de toucher le mû, mais par une série de moteurs. Ce n'est donc pas dans la translation des projectiles qu'il faut chercher un mouvement continu. Cependant il est nécessaire qu'il y en ait un dans le monde. Or un tel mouvement suppose comme mobile un objet étendu unique et, d'autre part, un moteur unique. Si ce moteur était mû, il serait déjà un premier mobile, et, de plus, il faudrait qu'il fût mû par quelque chose, et ainsi il ne serait pas premier moteur. Comme il faut s'arrêter, le moteur du mouvement continu est nécessairement immobile. Exempt de toute participation au mouvement du mû, il meut sans peine et, dès lors, il peut mouvoir éternellement. Par une nouvelle conséquence de l'immobilité du premier moteur, le mouvement qu'il donne est seul uniforme ou, au moins, le plus uniforme de tous. Il est vrai qu'il faut aussi que la situation du mobile relativement au moteur ne change pas parle fait du mobile. Pour satisfaire à cette condition, le moteur doit siéger au centre, ou sur la périphérie du mobile; car c'est le centre, ou la périphérie, qui commande la figure géométrique du mobile. Comme la périphérie se meut plus vite que les parties voisines du centre, puisque, dans le même temps, un point de la périphérie décrit une plus grande trajectoire; comme ce sont les parties les plus proches du moteur qui doivent se mouvoir le plus vite, c'est donc sur la périphérie que le moteur réside, èxsî apa to x'.vq'jv (10 déb.-2Ql b, 9). — La seconde objection dont s'occupe Aristote est d'un moindre intérêt ou, dans tous les cas, d'une moindre difficulté. Ne serait-il pas possible qu'un moteur-mû donnât aussi bien qu'un moteur immobile un mouvement continu? Supposons que le moteur-
nous insérons dans le développement un peu plus tôt que ne fait Aristote, doit dans tous les cas être considéré comme une parenthèse.
mû meuve par lui-même, et non par une série d'intermédiaires, comme nous avons vu tout à l'heure qu'il arrive dans le cas des projectiles. Même dans cette hypothèse, on ne parviendra pas à obtenir la continuité du mouvement ; on en restera toujours à une série de mouvements consécutifs ; car, le moteur-mû étant divisible comme l'eau et l'air, il ne constituera jamais un moteur unique : au fond, on n'aura avec lui qu'une suite de moteurs. Seul, un moteur immobile peut mouvoir d'un mouvement continu, parce que, seul, il peut être vraiment unique (267 b, 9-17).
Il peut être vraiment unique, parce qu'il est inétendu. Nous voilà au théorème qui est l'objet principal du chapitre. Le moteur immobile meut d'un mouvement éternel, c'est-à-dire infini dans le temps. Si ce moteur a de l'étendue, il faut que ce soit une étendue finie ou une étendue infinie. Infinie, cela ne se peut, parce qu'il n'y a pas d'étendue infinie, comme on l'a démontré auparavant dans la première partie de la Physique (III, 5). L'étendue du moteur immobile sera-t-elle donc finie? Non, car une étendue finie ne comporte pas une force infinie, et il est impossible qu'une force finie meuve pendant un temps infini (267 b 19 à la fin du chap.). Pour arriver à sa conclusion finale, que le moteur immobile est inétendu, Aristote va donc démontrer successivement : 1° que nulle force finie ne peut mouvoir pendant un temps infini ; 2° que dans une étendue finie réside une force finie ; 3° qu'une étendue infinie serait forcément le siège d'une force infinie. — Aristide, démontre cette dernière proposition plutôt que sa réciproque, parce que, dans ses trois arguments, il ne considère jamais, comme il importe de le faire remarquer, que des forces attachées à l'étendue. Et en effet, s'il considérait des forces sans sujet étendu, il ne pourrait évidemment pas dire, comme nous allons le voir faire tout à l'heure, qu'une force infinie mouvrait dans un temps nul, c'est-àdire hors du temps, c'est-à-dire encore ne mouvrait pas, puisque tout mouvement est dans le temps (1). La Force infinie qu'est eu fait le premier moteur meut réellement:
(1) /'/it/s. VI, 4, 235 a. Il : ... iizuva xivu<xn u /jow . . .
elle agit naturellement, bien que surnaturelle ; or elle meut pendant un temps infini. Telle est la thèse d'Aristote. Donc c'est seulement une force inhérente à l'étendue, qui ne peut être infinie sans mouvoir avec une vitesse infinie. C'est sans doute que la vraie force infinie n'est pas composée de parties. Et le fait est que, en elle-même, aux yeux d'Aristote, la force n'est pas divisible : nous avons vu qu'un effet, dynamique en tant que dynamique, ne se décompose pas en parties, ni sa cause nou plus. Ainsi c'est seulement dans l'hypothèse où la force serait fonction de l'étendue qu'on pourrait la diviser, et c'est dans cette hypothèse qu'Aristote argumente au passage qui nous occupe. Au reste, il ne soupçonne pas sans doute combien le lien entre l'étendue et l'énergie est extensible, en raison de ce que l'on peut diminuer autant qu'on veut l'élément masse au profit de l'élément vitesse. Il est vrai qu'Aristote pourrait toujours soutenir que c'est seulement à un point de vue mathématique et abstrait que le rapport entre l'énergie et retendue où elle réside est inassignable. — Etant donc bien entendu qu'il s'agit de forces toujours fonctions de l'étendue, voici le premier argument d'Aristote : nulle force finie ne peut mouvoir pendant un temps infini. Supposons qu'un moteur A meuve un mobile B pendant un temps infini I\ Prenons une partie A du moteur À; elle mouvra une partie E du mobile B pendant un temps Z qui sera fini, car il est impossible d'admettre qu'une force moindre mouvra autant de temps qu'une force infinie (1). Mais, en ajoutant les parties A et E à elles-mêmes, je reconstituerai les touts finis A et B, et jamais, au contraire, le temps infini Y. Donc une force finie ne meut que pendant un temps fini. — Le second point à démontrer, c'est qu'une étendue finie ne peut contenir une force infinie. Posons d'abord qu'une force plus grande produit dans le même temps plus d'effet qu'une moindre, qu'il s'agisse d'une altération, du lancement d'un projectile etc., et qu'une force infinie produit plus d'effet
(I) Même si, comme en l'espèce, on essaie de compenser la diminution de la force par celle du mobile; car il faudrait que la diminution du mobile allât jusqu'à l'infini.
DÉMONSTRATION DU PREMIEB MOTEUR 3ol
dans le même temps qu'une foire finie quelconque. Posons ensuite que le temps employé par une force infinie pour produire un mouvement ne peut être qu'un temps assignable, attendu qu'il n'y a point de mouvement hors du temps. Cela posé, soient A le temps qu'exige une force infinie pour accomplir son effet, et AB le temps plus long- qu'exige une force linie pour accomplir le sien. En ajoutant cette force à elle-même, on constituera une force d'une intensité suffisante pour accomplir le même effet que la force infinie, et dans le même temps A. Comme cola est absurde, il est donc impossible qu'aucune étendue finie possède une force infinie. — En troisième et dernier lieu, Aristote démontre que. s'il y avait une étendue infinie, elle posséderait une force infinie. 11 remarque d'abord qu'une force plus grande peut résider dans une étendue moindre que celle qui sert de base à une force plus petite. Ajoutons qu'il sous-entend, pour simplifier, que les forces dont il parle sont également distribuées entre tous les points de leurs sujets étendus. Ces conditions établies, la démonstration est double. 1° Soit une étendue infinie AH, dont la partie HT possède une force qui, pour mouvoir A, exige un temps EZ. Admettons qu'une force double exige moitié moins de temps pour produire le même effet qu'une force égale à l'unité. La force possédée par le double de I5T mouvra A dans un temps Z0, moitié de EZ. Et ainsi de suite. Mais jamais je n'épuiserai l'étendue AB, et, d'autre part, le temps exige pour la production de l'effet diminuera sans terme d'une façon inversement proportionnelle à l'accroissement de la force. Donc la force inhérente à AB est plus grande qu'une force finie quelconque, et, de plus, exige pour produire l'effet un temps moindre que ne ferait une force finie quelconque, c'est-à-dire que, pour celle double raison, la force inhérente à AB est infinie. 2° Plus simple* nient, si la force inhérente à une étendue infinie étail finie, en prenant une force de même espèce, c'est-à-dire altérante, ou locomotrice, etc . on mesurerait cette force, autrement dit on ('épuiserait. .Mais cela esl absurde : il faut que la force eu question soit infinie, puisqu'il est impossible d'épuiser une étendue infinie el que la force réside partout
dans cette étendue. Ainsi une force infinie ne saurait être attachée à une étendue. Donc, de même qu'il est immobile, le premier moteur est inétendu. C'est là le dernier mot de la Physique, et il nous fait décidément sortir du domaine de la nature.
