C’est-à-dire l’accélération

3. Traduite en langage moderne, cette phrase devient : « la vitesse et 1 ’impetus atteignent, chacun, leur valeur maximum lorsque l’accélération s’annule. »

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qualité ou rèdeur qui enclinoit contre le movement naturel de la chouse, et va le mouvement en retardant et la viollence en appétissant, et finablement cesse.

» Et par ceste manière, et non par autre quelconque, i’an peut rendre cause de toutez les apparences et de toutez les expériences que l’an voit en mouvemens viollens, soit droit en haut ou droit en bas ou en travers ou circulaires, quant à leur isnelleté ou tardifveté, et réflexion et retour, et quant à telles toutez chouses desquelles l’en ne peut assigner autre cause suffisante, si comme J’ay autrefoiz déclairé plus à plain.

» Item, par ce appert que le coup d’une chouse gettée ou traicte est plus grant non pas ou commencement du mouvement ne en la fin, et pourquoy aucunes foiz près du commencement, si comme de ce qui est traict droit en haut, et aucunez foiz plus loing du commencement et plus vers le milieu, si comme de ce qui est traict en travers ; car le coup est plus fort là où l’isnelleté est plus grande.

» Item, et pourquoy une chouse qui est compacte et plus pesante, si comme pierre ou fer ou plum, donne plus fort coup et plus fort ject que une moins compacte, si comme seroit drap ou laine, car la cause est pour ce que telle chouse compacte reçoit plus l’impression de ceste qualité nouvelle qui fait la cressence de l’isnelleté, comme dit, que ne fait autre chose.

» Item, et pourquoy la chouse qui peut estre jectée par une vertu mieux que quelconque autre chouse est de certain pois, tellement que la vertu ne porroit si bien gecter plus pesante ne moins pesante ; et auxi pourquoy plus grande vertu requiert chouse plus pesante quant au mieulx getter, et mendre vertu, moins pesante.

» Et la cause est : car si la chose est trop petite ou trop légière, elle ne peut tant recevoir de celle impression ou qualité nouvelle que j’ay devant nommée rèdeur.

» Et si la chouse gettée est trop pesante, la vertu ne peut faire grant violence à si grant pesanteur, et pour ce, qui veult très bien gecter une chouse, il convient que la vertu qui giecte et la chouse soient deuement proporcionnées une avec l’autre.

» Item, en mouvement naturel, si comme quant une pierre descent, ceste qualité est toziours conioincte ouvecques la pesanteur naturelle, et c’est la cause pourquoy la généracion de l’isnelté et de ceste qualité viennent toziours en cressant, car la pesanteur et la nouelle qualité tendent à un terme.

» Item, et pour ce dit Aristote, ou xvme chapitre, que si une

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chouse pesante descendoit toziours sans fin, l’isnelleté d’elle croistroit toziours sans fin, et auxi la pesanteur de elle.1 Et par ceste pesanteur doit estre entendue ceste qualité nouelle, car elle est comme pesanteur accidentelle, pource que, en ce cas, elle encline à descendre, combien que, en autre cas, elle enclinast en haut ou en travers ou autrement.

» Or avons doncques que nul mouvement de chouse pesante ou légière ne peut estre régullier du tout, car il est moins isnel au commencement que après ; combien que il soit possible, au moins selon ymagination, que la vertu mottiveet la résistance soient tellement proporcionnées et modérées que aucune partie de tel mouvement seroit régulière, non obstant celle qualité dessus dicte. »

Comparée à la doctrine de Buridan, la doctrine d’Oresme telle que ce texte la présente, offre avec celle-là de nombreuses analogies ; mais elle offre aussi une différence qui met au compte d’Oresme la reprise d’une grave erreur abandonnée par ses prédécesseurs.

Aristote croyait que la vitesse d’un projectile continue de croître pendant un certain temps après que ce corps a quitté la main ou l’instrument qui l’a lancé. Saint Thomas d’Aquin n’avait pas hésité à recevoir cette opinion erronée du Stagirite.

Buridan, dans sa Physique, et Albert de Saxe avaient eu la prudence de passer sous silence cette prétendue accélération initiale du mouvement des projectiles ; on peut penser qu’ils n’y croyaient pas.

Dans ses Questions sur le traité du Ciel et du Monde, Buridan avait formellement nié toute accélération initiale du mouvement d’un projectile, et manifesté son scepticisme à l’endroit de l’observation qu’on invoquait comme preuve de cette accélération.

Au cours de cet ouvrage, il avait consacré une question tout entière à examiner : Si les projectiles se meuvent plus vite au milieu de leur mouvement qu’au commencement ou à la fin x.

Après avoir longuement discuté ce problème au sujet des animaux, notre auteur écrit :

« Parlons maintenant des projectiles proprement dits.

1. Questiones super libris de celo et mundo magistri. Johannis Byridani rectoris Parisius. Lib. II, quæst. XIII : Utrum projecta moventur velocius in medio quam In principio vel in fine. Bibl. Royale de Munich, Cod. lat. 19551, fol. 91, col. c et d.

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» Il est clair que ce qui lance le projectile demeure quelque temps uni avec ce projectile ; pendant ce temps, et avant le départ du projectile, il le pousse continuellement. Un homme, par exemple, qui lance une pierre, meut sa main en même temps que la pierre. De même, lorsqu’on tire de l’arc, la corde se meut quelque temps avec la flèche, poussant la flèche. Il en est de même de la fronde qui lance une pierre et des machines qui lancent de très grosses pierres.

» Alors, tant que l’instrument de projection pousse le projectile en lui demeurant uni, le mouvement est plus lent au début, parce que le moteur extrinsèque est alors seul à mouvoir la pierre ou la flèche ; mais, durant le mouvement, un impetus est continuellement acqids, qui s’unit au moteur extrinsèque pour mouvoir la pierre ou la flèche ; partaut [ces deux moteurs réunis] meuvent plus vite.

» Mais, après le départ du projectile, l’Instrument projetant ne meut plus ; seul, ï impetus acquis continue de mouvoir, comme on le verra ailleurs ; et à cause de la résistance du milieu, cet impetus s’affaiblit continuellement ; le mouvement devient donc continuellement plus lent.

« Que le mouvement d’un projectile est plus vite au début qu’au milieu ou à la fin, on doit donc l’entendre, de cette manière là, c’est-à-dire en faisant abstraction de cette partie du mouvement pendant laquelle l’instrument projetant est uni au projectile. Si l’on prend, en effet, le mouvement restant comme étant un seul mouvement, la plus grande vitesse s’y rencontre au début...

» Toutefois, il me reste un doute à ce sujet. Certains disent, en effet, que la flèche lancée par un arc perce mieux à la distance de vingt pieds qu’à la distance de deux pieds ; ainsi donc après que la flèche a quitté l’arc, la plus grande vitesse ne serait pas au début.

» Je n’ai pas expérimenté ce fait ; je ne sais donc s’il est vrai (et ego hoc non sum expertus ; ideo nescio si sit verum). Au cas, toutefois, où il serait vrai, quelques-uns disent que ïimpetus n’est pas immédiatement engendré par le mouvement, mais qu’il est engendré d’une maniéré continue à titre de conséquence du mouvement. Il n’est donc pas parfaitement engendré au moment où la flèche quitte l’arc, mais il se perfectionne encore pendant quelque temps. Ainsi, de réchauffement, résultent la raréfaction et l’évaporation ; mais elles ne sont pas instantanément parfaites ; que réchauffement cesse, que l’eau soit

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retirée du feu, et l’on voit, pendant un certain temps, se poursuivre la raréfaction et l’évaporation. »

Cette explication que Buridan mentionne sans y attacher créance, nous verrons bientôt Marsile d’Inghen l’admettre et la développer.

Buridan nous a bien montré pourquoi il révoquait en doute l'accélération initiale du mouvement d’un projectile. Cette accélération, Oresme y croyait si bien qu’il ne s’est pas contenté d’en affirmer la réalité dans le passage que nous rapportions il y a un instant ; mais il y revenait ailleurs, après avoir cité ce texte d’Aristote 1 : « Une chose pesante ne seroit pas meue plus isnelment en la fin du mouvement que au commencement, si elle estoit meue par violence et par trusion, car toutes choses meues par violence sont meues plus tardivement quand elles sont plus loing», il ajoute ceci : «C’est assavoir vers la fin du mouvement ; car vers le commencement, leur isnelté va en croissant, si comme d’un dart ou d’un vireton, comme il est meu par violence, et est une distance certaine où l’isnelté est la plus grande, et illuec seroit le plus grant coup ; et après, l’isnelté va en appétissant. »

En accordant à ce phénomène imaginaire sa confiance très autorisée, Oresme l’a, semble-t-il, accrédité dans l’enseignement parisien ; aussitôt après lui, nous voyons Marsile d’Inghen s’efforcer d’expliquer comment l’impetus, en se distribuant de meilleure manière au sein du mobile, commence par accélérer la marche de ce corps.

Ce fut, il faut bien le reconnaître, un fâcheux service qu’Oresme rendit par là au progrès de la Dynamique. Convaincus que la vitesse d’un mobile continuait à croître après l’instant de la projection et, d’autre part, mécontents de la théorie visiblement insuffisante de Marsile d’Inghen, les mécaniciens cherchèrent quelque autre explication de ce phénomène, dont la réalité leur semblait hors de doute ; ils furent ainsi conduits à mettre sur le compte de l’ébranlement de l’air cette prétendue accélération initiale du projectile ; puis, tout naturellement, ils furent tentés d’attribuer à la même cause l’accélération qui se produit très réellement en la chute d’un corps grave ; ils en vinrent de de la sorte à méconnaître l’heureuse et féconde explication de cette accélération telle que l’on pouvait la lire dans les écrits de

1. Nicole Oresme, Traité du Ciel et du Monde, livre I, chap. XVIII ; ms. clt., fol. 19, col. b et c.

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Jean Buridan, d’AJbert de Saxe et de Nicole Oresme lui-même. Nous verrons comment cette tendance malheureuse, à laquelle le Doyen de Rouen avait communiqué un regain de puissance, a pu entraîner d’abord Léonard de Vinci, puis Tartaglia, Cardan et Dominique Soto.

Le premier déclin de la Dynamique a l’Université de Paris (suite). — Marsile d’Inghen

Au prétendu temps d’arrêt qui, pour un projectile lancé verticalement de haut en bas, séparerait l’ascension de la descente, Albert de Saxe a cru ; de ce repos intermédiaire, il a proposé une explication ; en revanche, il n’a pas admis qu’un projectile lancé horizontalement commençât par accélérer sa course ; du moins n’a-t-il rien dit de cette supposition inexacte.

Cette opinion erronée, au contraire, a été formellement professée par Nicole Oresme ; par contre, dans les écrits de celui-ci qui nous sont parvenus, nous ne trouvons aucune allusion au repos intermédiaire entre l’ascension et la chute d’un projectile.

Ainsi, parmi les erreurs qui viciaient la Dynamique avant Jean Buridan et que celui-ci a formellement repoussées, il eu est deux que nous voyons, aussitôt après lui, reparaître dans l’enseignement de l’Université de Paris, l’une sous le patronnage d’Albert de Saxe, l’autre sous l’autorité de Nicole Oresme.

Ces erreurs, nous allons voir Marsile d’Inghen les adopter toutes deux à la fois et tenter de les justifier.

Que la théorie de Vimpetus permette d’expliquer pourquoi la chute d’un grave est accélérée, il ne semble pas que Marsile d’Inghen s’en soit beaucoup soucié ; il n’en parle aucunement dans ses Questions sur la Physique d’Aristote ; d’ailleurs, en ces questions, c’est à peine si l’on découvre quelques vagues et rares allusions à la Dynamique de Vimpetus.

Cette Dynamique trouve au contraire un exposé assez étendu, et visiblement inspiré de Buridan et d’Albert de Saxe, dans

les Abbreviationes libri Phijsicorum 1 du même Marsile d’Inghen. Aussi rencontre-t-on, en cet ouvrage, une allusion à la chute accélérée des graves et à l’explication qu’en donne la théorie de Yimpetus. Marsile d’Inghen vient d’affirmer que la pesanteur n’était pas une attraction du lieu naturel ; il ajoute : « On demandera peut-être si ce n’est pas parce qu’il est attiré par le lieu que le grave se meut plus rapidement vers la fin de sa course. Nous répondrons que cet effet provient de Yimpetus acquis par suite du mouvement. » Mais que cette allusion est brève et peu explicite 1 2 !

Deux autres passages, également fort courts, sont, cependant, très nets ; les voici :

« Tous les impetus ne sont pas essentiellement semblables d’une manière spécialissime 3 ; on le voit, car la forme du grave unie à son poids détruit Yimpetus qui meut ce grave vers le haut ; il en est d’autres, au contraire qui accélèrent (velocitant), le mouvement ; ainsi, lorsqu’un grave tombe, cette même forme conserve ejt produit Yimpetus 4 dirigé vers le bas ; cela n’aurait pas lieu si ces impetus étaient essentiellement semblables d’une manière spécialissime. »

« Lorsqu’on lance un corps pesant vers le haut, on lui imprime un impetus violent 5 ; lorsque la même main lance le corps vers le bas, elle lui imprime un impetus naturel ; cela est visible, car le mobile confère alors de la force à cet impetus , attendu qu’il a une inclination naturelle à se mouvoir de la sorte lorsqu’il est hors de son lieu. »

Si Marsile d’Inghen a glissé rapidement sur la chute accélérée des graves, en revanche, il s’efforce 6 d’expliquer un phénomène tout imaginaire, la prétendue accélération qu’éprouverait un projectile après qu’il vient de quitter la main ou l’instrument qui l’a lancé. Albert de Saxe n’avait pas parlé de cette accélération dont, probablement, l’existence lui paraissait douteuse ou niable ; Jean Buridan l’avait niée. Marsile d’Inghen n’a

1. Incipiunt subtiles doctrinaque plene abbreviationes libri phisicorum édité a prestanlissimo philosopho Marsilio Inguen doctore parisiensi. (Ce livre, imprimé avant l’an 1500, ne porte aucune indication touchant le nom de l’éditeur, la date ni le lieu de l’édition. Les feuillets ne sont pas paginés.) La théorie de l 'impetus occupe les deux derniers feuillets.

2. Marsile d’Inghen, Op. laud., col. a du fol. qui suit le folio signé K. 3.