Vide Supra , p

2. Abbreviationes libri phislcorum édité a prestantlssimo philosopho MarsÆio inouen doctore parisiensi ; fol. avant le fol. sign. 1, col. b, c et d; fol. sign. 1, col. a

et 1*.

3. Questiones subtilissime Johannis Marcilii Inouen ; Super octo libros Physi-

corum secundum nominalium oiam; lib. VIII, quæst. VIII.

LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIÈCLE

donné Albert de Saxe. Dans son Abrégé, il s'efforce de conférer à ce raisonnement toute la rigueur d’une déduction mathématique.

« Supposons, dit-il, qu’une pierre lancée vers le haut pèse 3 et que la résistance du milieu qu’elle doit traverser soit 1 ; la résistance totale au mouvement vers le haut sera 4. Aucune action ne peut être effectuée si la puissance est égale ou inférieure à la résistance ; il faut donc, pour que la pierre monte, que Yimpetus qui la pousse vers le haut surpasse 4. Or il s’écoulera un certain temps pendant lequel cet impetus sera inférieur à 4 et supérieur à 2 ; pendant ce temps, la pierre ne pourra ni monter ni descendre ; en effet, puisque Yimpetus est plus petit que 4, il est inférieur à la résistance qui s’oppose au mouvement vers le haut ; d’autre part, comme il surpasse 2, en s’unissant à la résistance du milieu, il donne, à l’encontre du mouvement vers le bas, une résistance qui surpasse 3 ; comme le poids de la pierre est précisément égal à 3, il ne suffit pas à faire descendre la pierre. »

On voit clairement ici quels sont les deux principes erronés dont se réclame l’argumentation d’Albert de Saxe et de Marsile d’Inghen.

Leur première erreur consiste à méconnaître que la résistance du milieu s’annule en même temps que la vitesse du mobile, et à considérer cette résistance à la manière d’un frottement.

Leur seconde erreur, qui est plus lourde, est de méconnaître que Yimpetus s’évanouit au moment même que le mobile tombe au repos.

De ces deux erreurs, leur maître Jean Buridan avait fort bien su se garder.

« Dans le mouvement réfléchi d’un grave qui tombe à terre et qui rebondit, il y a un repos intermédiaire. » Marsile, qui formule cette conclusion dans son Abrégé, la prouve à l’aide d’un raisonnement où percent les souvenirs très nets du Tractatus de ponderibus. Voici ce raisonnement :

« Dans le mouvement d’une bille (terra sperica) qui rebondit de la sorte, il y a un repos intermédiaire ; donc etc. Il est clair que le syllogisme est concluant ; prouvons la prémisse.

» Durant le mouvement de la bille, la partie par laquelle elle a frappé le sol se trouve comprimée et refoulée vers le centre ; or cette compression s’accomplit nécessairement en un certain temps, car elle est un mouvement local des parties extrêmes vers Je centre de la bille ; il en résulte que, pendant tout ce temps,

LA CHUTE ACCÉLÉRÉE DES GRAVES

la bille demeure au contact du corps dur qui en comprime les parties ; par conséquent, ou la bille entière, ou quelqu’une de ses parties, contiguë au corps dur, demeure privée de mouvement local et en repos ; c’est ce qu’il fallait prouver.

» Confirmons le raisonnement : Cette bille ne peut commencer à remonter dans l’instant même où elle touche terre ; donc, dans ce cas, il y a un repos intermédiaire. Que le syllogisme soit concluant, quiconque l’examinera avec soin en sera assuré. Quant à la prémisse, je la prouve.

» Autant Yimpetus de la partie inférieure de la bille, venue au contact du sol, peut pousser vers le haut, autant Yimpetus de la moitié supérieure pousse vers le bas ; [ Yimpetus ] de la moitié inférieure ne peut donc résister aussi fortement que ne résiste à cette moitié inférieure, [Yimpetus du reste de] la bille et, avec cela, le poids de cette bille. Donc, tant que dure la poussée vers le bas produite par Yimpetus des parties supérieures, la cause de repos surpasse la cause de mouvement.

» Par suite de leurs impetus, les diverses parties se heurtent les unes les autres ; et c’est par ces heurts que les pierres les plus dures se brisent quand elles tombent de haut ; c’est par la force des impetus qui s’opposent les uns aux autres. »

Ces considérations, évidemment inspirées par le Tractatus de ponderibus, se retrouvent dans ce que dit Marsile d’un problème célèbre dans les écoles, celui de la fève qui, lancée en l’air, heurte une meule qui tombe.

Au moment où cette fève rencontre la meule, elle renverse sa course sans qu’il se puisse trouver, entre les deux mouvements contraires, le moindre temps de repos ; c’était, contre l’affirmation d’Aristote, l’objection favorite.

A cet argument, nous dit Marsile dans ses Questions, « on a coutume de répondre ainsi : La meule comprime fortement l’air devant elle, et cet air comprimé arrête la fève avant qu’elle n’atteigne la meule. » C’est, en effet, la réponse que donnait déjà Roger Bacon, au temps où il était simple maître ès-arts. Il est vrai qu’à cette réponse, on ripostait ; cette résistance propre à arrêter le mouvement de la fève vers le haut sans, toutefois, déterminer la chute de ce petit corps, on montrait que l’air comprimé ne la pouvait opposer, si ce n’est pendant un instant indivisible ; il ne pouvait donc se produire un repos qui durât un certain temps.

Aussi à la réponse de Roger Bacon, Marsile en préférait-il une autre qu’il nous expose dans son Abrégé.

LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIÈCLE

« On dit d’une autre manière, et que je crois vraie : La meule commence à repousser la fève avec une force infiniment petite ; les actions naturelles, en effet, commencent à partir de zéro (a non gradu) ; dès lors, durant un certain temps, ïimpetus des parties postérieures [de la fève] a plus de force pour comprimer les parties antérieures que la meule n’a de force répulsive ; pendant ce temps, donc, les parties antérieures de la fève se condensent et, par certaines de ses parties, la fève demeure en repos, tandis que la meule poursuit sa chute. »

Sous l’influence du Tradatus de ponderibus, Marsile d’Inghen a émis de judicieuses considérations touchant le choc des corps élastiques ; mais ces passages heureux de la Physique qu’il professait, ne nous peuvent faire oublier les erreurs graves que sa Dynamique a recueillies et développées. Ces erreurs, Albert de Saxe d’une part, Nicole Oresme d’autre part, avaient commencé de les insinuer parmi les principes si justes d’où Jean Buridan tirait sa théorie du mouvement des projectiles pesants ; désormais, elles se trouvent fortement encastrées dans cette théorie ; pendant longtemps, elles vont en ralentir ou en fausser le progrès ; les mécaniciens du xviesiècle et du xvne siècle auront grand peine à les disjoindre de la vérité et à les chasser de la Science.

La chute accélérée des graves a l’Université d’Oxford

L’explication, par un impetus uni au mobile, du mouvement des projectiles et de la chute accélérée des graves, paraît être une doctrine essentiellement parisienne ; elle est née, elle s’est développée à l’Université de Paris ; si elle a été adoptée par d’autres universités, c’est après un long retard, et à la suite d’une tenace résistance.

S’il est une question où l’Université d’Oxford paraît être demeurée en arrière de l’Université de Paris, c’est assurément

1. Tradatus de sex inconvenientibus, Quæst. IV : Utrum in motu locali sit certa assignanda velocitas ; Bibl. Nat., fonds latin, ms. n° 6559, fol. 28, col. c. seqq. ; ms. n° 6527, fol. 158, col. c seqq.

LA CHUTE ACCÉLÉRÉE DES GRAVES

pour le problème posé par l’accélération qui se remarque dans la chute des graves.

L’explication de cette accélération à l’aide d’un impetus graduellement croissant paraît avoir trouvé peu de faveur en l’Université anglaise., si nous en jugeons, du moins, par les dires du Traité des six inconvénients.

Un important article 1 de ce traité est consacré à l’examen de cette question : L’accélération du mouvement d’un grave provient-elle d’une cause certaine ?

L’auteur énumère les diverses causes qui peuvent être invoquées, qui ont été effectivement invoquées pour rendre compte de cette accélération : La diminution de la résistance du milieu, la continuation du mouvement, la proximité croissante du mobile à son lieu naturel, l’impulsion du milieu ébranlé, la gravité accidentelle que le poids acquiert en descendant, enfin l’appétit par lequel il désire son lieu.

A l’encontre de chacune de ces hypothèses, se dressent des objections que le Traité des six inconvénients examine et discute.

Cette discussion n’est pas exempte de paralogismes ; en particulier, les principes de la Statique formulés par Jordanus de Nemore y jouent un rôle que des confusions verbales autorisent seules. Ainsi, pour démontrer que la pesanteur d’un grave ne saurait croître lorsque ce grave, en descendant, se rapproche de son lieu naturel, notre auteur emprunte à Jordanus cette proposition : La gravitas secundum situm d’un poids pendu à l’extrémité d’un fléau de balance diminue lorsque l’on relève ce fléau. Ailleurs il identifie formellement la gravitas secundum situm de Jordanus avec la gravité accidentelle que les Parisiens nommaient aussi impetus; la même proposition lui sert alors à prouver que la gravité accidentelle ne peut croître tandis que le grave descend, comme le prétendent ceux qui invoquent cet accroissement de la gravité accidentelle pour expliquer l’accélération.

Cette discussion, confuse et peu logique, conduit à la conclusion suivante :

« Comme conclusion de cet article, voici ce que je réponds à cette question : L’accélération du mouvement d’un grave dépend-elle d’une cause certaine ? Si ce terme certaine est entendu avec une telle précision qu’il signifie : il y a une seule

1. Op. cil., quæst. cit., Articulus I : Utrum velocitatio motus gravis sit ab aliqua •«usa certa, Ms. n° 6559, fol. 31, col. d, à fol. 33, col. d.

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cause précise de l’accélération du grave, alors, à la question posée, je réponds : non. En effet, l’accélération que le grave éprouve en sa descente dépend de plusieurs causes. Mais il est une cause qui l’emporte sur les autres ; aussi dis-je, avec Maître Adam de Pippewell, que la cause principale est la diminution de la résistance ; quant à la continuation du mouvement, à l’approche du milieu, à la gravité accidentelle, à cette inclination naturelle qu’est l’appétit, ce sont des causes partielles ; chacune d’elles est une cause partielle et auxiliaire ; mais aucune d’entre elles n’est une cause nécessairement requise pour l’accélération du mouvement du grave. »

L’auteur du Liber sex inconvenientium s’est défendu de donner une conclusion précise ; il est permis de penser qu’il s’en est trop bien gardé, et qu’il eût agi plus sagement en concluant nettement dans le sens que lui prescrivaient les Buridan et les Albert de Saxe.

En revanche, il est un point où il eût été bien inspiré d’imiter la sage réserve de ces deux auteurs ; il n’hésite pas à croire, en effet, qu’une flèche accélère son mouvement après qu’elle a quitté l’arc ; voici comment il termine l’article que nous analysons :

« J’accorde qu’une flèche frappe plus fort un objet placé à une distance plus grande qu’un objet placé à une distance moindre ; dans ce cas, la continuation du mouvement contribuerait beaucoup à cet effet ; la puissance qui meut la flèche serait plus grande à plus grande distance, et croîtrait par la continuation du mouvement. »

L’enseignement de la Mécanique parisienne touchant la chute accélérée des graves, méconnu par l’auteur du Liber sex inconvenientium, semble être demeuré tout à fait inconnu du Calculateur.

Jean Buridan, Albert de Saxe, Nicole Oresme ont su fort habilement user de la notion d’impetus pour expliquer comment un grave oscille de part et d’autre de sa position d’équilibre lorsqu’il en a été uns fois écarté. Albert de Saxe et Oresme ont décrit, en particulier, comment un grave, écarté du centre du Monde, exécuterait des oscillations de part et d’autre de ce centre.

La Terre serait immobile si son centre coïncidait avec le centre du Monde ; écartée de cette position, elle se mettrait en mouvement afin que le centre de gravité regagnât le centre du Monde ; ces deux points arriveraient-ils jamais à coïncider ?

LA CHUTE ACCÉLÉRÉE DES GRAVES

C’est la question que le Calculateur formule en ces termes 1 2 : Utrum omni elemento locus naturalis aliquis conveniat, omnibusque elementis ejusdem speciei. Il arrive à cette conclusion que le centre de la masse terrestre se rapprocherait indéfiniment du centre du Monde sans jamais l’atteindre ; au lieu d’être périodique, comme l’ont admis Albert de Saxe et Nicole Oresme, le mouvement de la Terre serait apériodique. Si Magister Riccardus de Ghlymi Eshedi obtient ainsi un résultat qui contredit à l’enseignement des Parisiens, c’est qu’il ne tient aucun compte de Yimpelus.

Dans la partie du Tractatus de sex inconvenientibus que nos textes manuscrits ne contiennent plus, une question, la septième, avait pour titre 2 : Utrum omne corpus naturale habeat locum naturalem. A cette question, l’auteur répondait-il comme le Calculateur répond à la question qu’il formule presque dans les mêmes termes ? Il est permis de le croire.

La CHUTE ACCÉLÉRÉE DES GRAVES A L’UNIVERSITÉ DE PADOUE

Grazadei d’Ascoli

Pour nous dire quelles opinions, au xive siècle, avaient cours à l’Université d’Oxford, touchant la chute accélérée des graves, nous ne possédions que peu de renseignements ; nous serons plus pauvres encore de documents venus de l’Université de Padoue ; nous ne pourrons invoquer que les Questions sur la Physique composées par Grazadei d’Ascoli.

De la chute même des graves, Grazadei n’admet pas 3 l’étrange explication proposée par le Commentateur.

« Dans le corps qui meut de mouvement local, le mouvement doit précéder, d’une priorité de nature, le mouvement qui réside dans le corps qu’il meut ; et de même faut-il que le mouvement

1. Subtiltssiml Doctoris Anglicl Suiset Calculationum Liber. Éd. Paduæ, oa. 1480 ; 43* fol.

2. Voir la table au fol. 194, v°, du ms. n° 6559, du fonds latin de la Bibl. nat.

3. Preclarissime questiones littérales édité a fratre gratiadeo esculano sacri ordinis predicatorum saper libros Aristo. de physico auditu : secundum ordinem lectionum Diui Thome Aquinatis. Lib. VIII, iect. VII, quæst. II ; éd. Venetiis, 1503, fol. 83, col. c.

LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIV» SIÈCLE

convienne au premier de ces deux corps en propre (per se J, et non par accident.

» Ainsi le grave, en tombant meut le milieu ; de ce mouvement résulte ensuite, dans le milieu, une certaine condensation ; partant, c’est à lui que, d’une priorité de nature, le mouvement est dû avant d’être du au milieu. »

Touchant l’existence d’un temps de repos entre deux mouvements opposés d’un même mobile, Grazadei soutient x, avec de grands développements, la solution péripatéticienne ; à son avis, il est contradictoire que deux mouvements de sens contraire ne soient pas séparés l’un de l’autre par un temps de repos.

A l’encontre de cette solution, il trouve 1 2 3 l’objection classique de la flèche, tirée en l’air, qui heurte une roue en train de tomber. Pour montrer qu’il y a, même en ce cas, un repos intermédiaire entre l’ascension et la descente de la flèche, il raisonne ainsi : « Si la flèche, au moment où elle touche la roue qui tombe, est repoussée par elle, et si cette répulsion la fait retomber, cette répulsion, cependant, ne se peut produire assez subitement pour empêcher la flèche de se reposer pendant un certain temps.» Marsile d’Inghen, dans ses Questions, s’est contenté, de même, d’un aussi pauvre raisonnement.

Au sujet de la chute accélérée des graves, Grazadei reproduit * toutes les opinions que fait connaître Simplicius, dont il a soin, d’ailleurs, d’invoquer l’autorité ; la discussion de ces opinions le conduit à cette conclusion : c Avec Aristote et Alexandre, nous dirons qu’en approchant de leurs lieux naturels, les corps graves ou légers reçoivent un accroissement de pesanteur ou de légèreté. »

Le nom de Thémistius, que Grazadei ne prononce pas, eût été, ici, mieux à sa place que le nom d’Alexandre. Alexandre d’Aphrodisias n’admettait pas que le voisinage du centre accrût le poids d’un grave ; il admettait que ce grave, pendant qu’il était violemment détenu hors de son lieu, perdait quelque chose de son poids, et qu’il réparait graduellement cette perte au cours de sa chute. Grazadei, qui expose également cette explication, ne semble pas la distinguer de celle de Thémistius ; et d’ailleurs, il est bien vrai qu’elles reviennent au même.

1. Gratiadei Esculani Op. laud., lib. VIII, lect. XIV, quæsrt. I et II ; lec. XV, quæstt. I, II et III ; éd. cit., fol. 89, col. c et d; fol. 90, col. a, b et c.

2. Gratiadei Esculani Op land., lect. XV, quæst. I ; éd. cit., fol. 90, coll. a et b.

3. Gratiadei Esculani Op. laud., lib. VIII, lect. VII, quæst. IV ; éd. cit., fol. 86, col. a, b et c.

LA CHUTE ACCÉLÉRÉE DES GRAVES

Que l’accroissement éprouvé par la vitesse d’un grave qui tombe manifeste un accroissement correspondant du poids de ce grave, cela ne fait pas, pour notre dominicain, l’ombre d’un doute. Voici qui va nous le montrer.

Simplicius avait conçu un projet d’épreuve expérimentale de cette proposition ; ce projet, il le décrivait en ces termes 1 :

« S’il y a accroissement de poids ou de légèreté [par suite d’une proximité plus grande au lieu naturel], il arrivera ce qui suit

» Qu’on pèse un corps sur une tour élevée, sur un arbre ou au sommet d’un rocher taillé à pic, en le laissant pendre dans l’air au dehors ( èavxèv èxTetvaç èv àépt, ) ; il paraîtra plus lourd que si celui qui le pèse se tenait sur le sol. »

Simplicius suppose évidemment que, dans les deux cas, le corps pesé se trouve également voisin du sol ; on doit donc admettre que, dans le premier cas, quelque long fil le rattache à la balance ; ce corps aura alors même poids dans les deux pesées ; mais il paraîtra plus lourd dans la première que dans la seconde, parce que le poids marqué aura une moindre gravité dans celle-ci que dans celle-là.

Ainsi comprise, l’expérience de Simplicius est fort sensée ; on sait que, de nos jours, une expérience semblable a été réalisée par M. von Jolly

Or Grazadei ne comprend nullement l’utilité de l’épreuve proposée par Simplicius ; pour nous assurer que le poids d’un corps croît par suite d’un plus grand voisinage du centre, n’avons-nous pas l’accélération qui se marque dans la chute de ce corps ? « Quand une pierre tombe d’un lieu élevé, si elle vient à toucher aussitôt la tête de quelqu’un qui se tient en ce lieu, elle ne le frappe pas aussi fortement qu’elle le ferait si, après une longue chute, elle l’atteignait près du sol. La force plus grande de ce coup nous donne à comprendre d’une manière assez évidente que l’impétuosité (impetus) est plus fort et le mouvement de la pierre plus vite à la fin qu’au commencement. C’est de cette façon que Simplicius aurait dû expérimenter, s’il voulait reconnaître d’une manière sensible que les corps graves, qui tendent vers le bas, tombent d’autant plus vite qu’ils approchent davantage de leurs lieux naturels. »

Le mot impetus, employé dans ce passage, ne saurait assurément passer pour une allusion à la théorie qui explique la