Ms. cit., fol. 80, col. b

LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIECLE

vitesse double ; durant la septième, il se meut uniformément ; et ainsi alternativement sans fin. Je dis qu’en l’heure entière, le mobile parcourra un chemin qui est trois fois et deux tiers de fois le chemin parcouru en la première partie proportionnelle. ))

Nous reconnaissons un des problèmes que Nicole Oresme a résolus en son Tractatus de jiguratione intensionum. La solution donnée par le maître d’Oxford est équivalente, cela va sans dire, à celle qu'a donnée le Maître parisien ; nous pourrions dire plus exactement qu elle lui est, au fond, identique ; mais Oresme a fait, pour l’exposer, un très heureux usage de la représentation par coordonnées ; le Logicien anglais ne veut pas user de cette figuration géométrique ; il veut que sa déduction conserve une allure purement arithmétique ; il traduit donc en langage arithmétique le raisonnement de forme géométrique qu’Oresme a donné.

Le développement de ce raisonnement exige, bien entendu, l’évaluation de l’espace qu’un mobile parcourt pendant un certain temps lorsqu’un mouvement uniformément varié l entraîne ; tout ce que nous venons de dire montre assez que cette évaluation était alors familière aux logiciens d’Oxford ; aussi notre auteur se borne-t-il à la rappeler comme vérité banale : « Ipsa est uni formiter dijjormis ; ergo est æqualis suo gradui medio. »

H. Le Liber calculationum de Riccardus de Ghlymi Eshedi.

Venons enfin à celui des écrits, engendrés par la Logique d’Oxford, qui a connu, peut-être, la vogue la plus forte et la plus étendue, à ce livre dont l’auteur, regardé comme le Calculateur par excellence, a perdu son nom véritable de Riccardus de Ghlymi Eshedi pour emprunter, on ne sait comment, celui de Swineshead ou Suiseth.

Le traité qui va nous occuper est divisé en chapitres ; dans la rédaction manuscrite que nous avons eue en mains et dans les plus anciennes éditions imprimées, ces chapitres ne portent pas de titres ; l'édition donnée à Pavie, en 1498, par Franciscus Gyrardengus, leur en a attribué ; voici la liste, complétée, de ces chapitres :

I. De intensione et remissione. — II. De difjormibus. — III. De intensione elementi. — IV. De intensione mixtorum. — V. De augmentatione. — VI. De reactione. — VII. De potentia rei. — VIII. De difficultate actionis. — IX. De maximo et minimo. — X. De loco elementi. — XI. De luminosis. — XII. De actione

LA LATITUDE DES FORMES A OXFORD

luminosi. — XIII. De motu locali. — XIV. De medio non resistente. — XV. De medio uniformiter difjormi. — XVI. De inductione gradus summi. — .XVII. De acquisitione alterationis .

La seule lecture de cette table manifeste l’analogie qui existe entre le plan du traité du Calculateur et ceux de trois ouvrages décrits en ce qui précède : Le Tractntus de primo motore de Swineshead, la Summa de Jean de Dumbleton, enfin le Tractatus de sex inconvenientibus ; nous sommes en présence de quatre traités de la même famille. La comparaison entre la table des matières du Liber calculationum et celle du Tractatus de primo motore suffirait également à démontrer, à défaut de témoignage direct, que ces deux ouvrages ne sauraient être du même Swineshead ; un seul et même auteur n’écrit pas deux ouvrages si semblables par leur objet et si différents par leur composition.

Le Liber calculationum nous présente, parvenus à leur plein développement, tous les défauts de l’École d’Oxford ; les discussions sophistiques en forment le fond constant ; elles ont ravi d’admiration les ergoteurs pour qui la Philosophie n’avait plus d autre objet que de fournir matière à dispute ; en ce livre, ils trouvaient un véritable arsenal de roueries et de chicanes ; livre médiocre et sans originalité, d’ailleurs, où l’on ne saurait découvrir la moindre pensée qui n’ait été maintes fois agitée, retournée, examinée sous toutes ses faces par les docteurs de Paris ou d’Oxfcrd, le Liber calculationum est l’œuvre d’une Science sénile et qui commence à radoter ; le succès prodigieux que cette œuvre va rencontrer à Paris, la grande vogue dont elle jouira auprès de tout un parti de maîtres italiens, signalent vraiment la décrépitude de la Scolastique ; les Humanistes ne s’y tromperont pas, et lorsqu’ils voudront cribler de traits mortels les universités et ce qu’on y enseigne, ils sauront où viser ; les calculationes de Suiseth seronl le point vulnérable vers lequel, de préférence, ils dirigeront leur tir.

Cependant, les propos ennuyeux qu’un vieillard ressasse peuvent être bons à entendre et précieux à retenir ; ils nous transmettent les connaissances acquises au temps où ce vieillard était jeune ; ils sont la tradition, sans laquelle aucun progrès ne serait possible ; même en ce Liber calculationum, dont les arguties compliquées les rebutaient, les étudiants de la Renaissance eussent pu trouver de précieuses vérités, héritage des maîtres nominalistes du xiv“ siècle ; ils y eussent reconnu, en particulier les legs de Nicole Oresme.

En effet, tout comme la collection de sophismes intitulée : A est

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unum calidum, le traité de Riccardus de Ghlymi Eshedi porte la trace reconnaissable cjn’a laissée linfiuence du Tractatus de figuratione intensionum .

Au chapitre De difjormibus, qui est le second de tout l’ouvrage, hauteur est amené à formuler 1 la proposition suivante : (( Si hon supposait que la première partie proportionnelle d’une certaine qualité eût une intensité déterminée, que la seconde partie proportionnelle eût une intensité double, que la troisième eût une intensité triple et ainsi à l’infini, le tout aurait une intensité [moyenne] précisément égale à celle de la seconde partie proportionnelle ; ce qui, tout d’abord, ne semble pas vrai, car cette qualité paraît infinie. »

Cette proposition est une de celles qu’Oresme a établies au traité De difformitate qualitatum 2. La démonstration donnée par Riccardus de Ghlymi Eshedi est la traduction en langage arithmétique de la démonstration géométrique d’Oresme ; le Maître d’Oxford, en effet, comme tous ses compatriotes, se refuse à employer la représentation par coordonnées ; mais la traduction est textuelle, à ce point que le lecteur est porté à tracer la figure qui éclairerait la déduction ; et c’est bien ce qu’a fait un lecteur du manuscrit conservé à la Bibliothèque Nationale ; mais la lecture du texte montre sans peine que le dessin de cette figure n’était nullement en 1 intention de hauteur.

Le chapitre De difformibus, où se trouve traité le problème dont nous venons de parler, débute par l’examen de celte question : Une latitude uniformément difforme correspond-elle à son degré moyen ? L’auteur reproduit en ces termes 3 l’argument qui conclut, à l’affirmative :

« Que l’on prenne une telle latitude ou une telle chaleur ; que hon atténue l’une des moitiés jusqu’au degré moyen et que, d’une manière équivalente, on accroisse l’intensité de l’autre moitié jusqu’au degré moyen ; le tout n’en devient ni plus ni moins intense, car il acquiert d’un côté une latitude aussi grande que celle qu’il perd de l’autre côté ; et maintenant, il est uniformément intense sous un degré égal au degré moyen ; il correspond donc maintenant à ce degré moyen. »

Nous n’insisterons pas sur la discussion interminable, aux sophismes enchevêtrés, par laquelle le Calculateur conteste la

1. Bibl. Nat., fonds latin, ms. n° 6.558, fol. 6, col. b. — Subtilissimi Doctoris Anglici suiset Calculationum Liber, Paduæ (ca. i48o), 5e fol. imprimé, col. d.