Ms. cit., fol. >37, r

l’astronomie df.s franciscains

le lieu du Soleil, selon son moyen mouvement, à l’heure du jour ou de la nuit que tu as considérée, pour ceux qui habitent soit Tolède, soit la ville pour laquelle ont été construites les tables dont tu fais usage.

» Sache, en effet, que les tables construites pour une certaine ville sont également lionnes, lorsqu’il s’agit de déterminer le moyen mouvement, pour une autre ville ayant même méridien que la première... S’il s’agit, au contraire, de déterminer le moyen mouvement pour une ville dont la longitude est orientale ou occidentale par rapport à la ville pour laquelle les tables ont été faites, sache que quinze degrés de longitude occidentale valent une heure à soustraire, et que quinze degrés de longitude orientale valent une heure à ajouter ; et comme quinze degrés font une heure, un degré fait toujours quatre minutes. Lors donc que tu sauras quel est le moyen mouvement du Soleil, un certain jour, à l’heure de midi, et à Tolède dont la longitude orientale, comptée des Colonnes d Hercule posées à l’Occident ( a Gadibus Hercidis in Occulente posilis), est 28° et demi, ce moyen mouvement sera le même à Londres, le même jour, non pas à midi, mais 16 minutes après midi; en effet, la longitude de Londres, comptée des Colonnes d Hercule ( a Gadibus Hercidis ), est 32° et demi ; midi y a donc lieu plus tôt qu’à Tolède, de tout le temps exigé pour le lever de quatre degrés du cercle équatorial, et ce temps est 16 minutes ».

Bacon nous apprend1 que nombre de géographes de son temps prenaient Cadix ( Gades dcrcu/is ) pour origine des longitudes géographiques. Mais ce ne peut être Cadix que 1 auteur des canons nomme Gades Hercidis in Occulente positif Tolède n’est pas a 28°30', ni Londres à 32°30' à l’Orient de Cadix ; ces nombres s’écartent trop de la vérité pour qu’on puisse les attribuer a 1 auteur des canons.

Mais ce que Roger Bacon, dans 1 Opus rnajus , dit de 1 origine des méridiens, nous peut expliquer le sens du passage que nous venons de lire. Bacon nous dit, en effet, que les différents géographes choisissaient diversement le méridien qui marque la frontière entre l’Orient et l’Occident. « Les uns le mènent par Cadix [Gades), les autres par le mont Atlas, d’autres encore par l’extrémité, prise sous l’équateur, de la terre ferme ». Il ajoute : « Lorsqu’on le prend sous l’équateur, on le prend avec plus d exactitude ; il est ainsi déterminé d’une seule manière, et il l’est mieux ;

i . Fratris Rogeri Bacon Opus rnajus, pars IV ; éd. Jebb, p. 188 ; éd. Bridges, vol. I, p. 299.

c’est là, en effet, le milieu du Monde entre les deux pôles; c’est le véritable Occident. » Il nous apprend enfin que « decette façon, la longitude de Tolède, comptée à partir de l'Occident, est 29°. »

L’auteur de nos canons, qui donne à Tolède 28° et demi de longitude orientale, a donc choisi l’origine des longitudes de cette façon que Bacon jugeait la plus exacte et la meilleure ; et lorsqu il donne à cette origine le nom de G ad es H er eu lis in Occidente posili, ce n'est pas la ville de Cadix qu’il entend désigner par là, mais les deux colonnes qu’Hercule, suivant une tradition communément acceptée au Moyen Age, avait élevées aux confins de la terre habitée.

En choisissant l’exemple de la ville de Londres pour montrer comment le moyen mouvement du Soleil, calculé par les Tables de Tolède , se trouve également déterminé pour une autre ville, l’auteur des canons nous laisse supposer qu’il les destine à quelque habitant de Londres.

Ce pourrait être une objection à l’encontre de ce que nous avons supposé de cet auteur et de ce destinataire. C est à Paris, en effet, que Roger Bacon a connu et instruit son disciple Jean. Mais ne peut-on supposer qu'au retour de son voyage à Rome, où il avait remis au pape VOpus ma jus et le De mu Itiplicatione specierwn, Jean eût quitté Paris pour Londres? Jean pouvait bien être un étudiant anglais que le désir de s'instruire avait, comme tant de ses compatriotes, conduit vers la grande université parisienne, alors souveraine dispensatrice de la Science, et qui avait ensuite remporté dans sa patrie le trésor des connaissances acquises. Bacon, dans sa jeunesse, n’avait pas autrement agi. Et peut-être est-ce parce que Jean n’était plus à Paris, auprès de lui, parce qu'il ne pouvait pas lui enseigner oralement la pratique des calculs astronomiques, qu’il avait composé, à son usage, des canons sur les Tables de Tolède.

L’ordre et la clarté avec lesquels ces canons sont rédigés les rendent dignes des autres écrits oii Bacon a traité des théories astronomiques. Une particularité les distingue de la plupart des canons dressés par d’autres auteurs ; ceux-ci se contentent, en général, de tracer la règle qu’on doit suivre pour tirer parti des tables, sans examiner les principes qui ont servi à construire ces tables et qui justifient ces règles ; au contraire, dans l’ouvrage que nous avons sous les yeux, chaque canon est précédé ou accompagné de considérations astronomiques qui l’expliquent ; on pourrait, de cet ouvrage, extraire une véritable Théorie des planètes, où l’étude du mouvement de la huitième sphère ferait seule défaut.

l’astronomie des franciscains

Les canons que nous étudions ne présentent rien qui n’ait pu êtro écrit par Bacon ; rien non plus n’y porte nettement la marque du grand Franciscain anglais, sauf peut être les dernières lignes; ces dernières lignes, les voici 1 :

« Si autem die qua sol eclipsabitur, totumque eclipsim conspiccre absque oculorum lesione, hoc est quando incipit, et quanta sit , et quamdiu durât salis eclipsis, obsei'va casum Solaris radii per medium alicnjus rotundi foraminis , et circulant clarum quem perficit radius in loco super quem cadit diligenter aspire ; cujas circuli rotundilatem cum in aligna parte videris deficere , scias quod in codera tempore déficit c/aritas in corpore solis ex parte opposita illi parti ; nam cum in circula claro incipit rotunditas deficere, tune incipit sol eclipsari ex parte occidentis ; et similiter dum crescit rotunditas circuli clan , de crescit 2 eclipsis, et proportion aliter secundum quantitalem ; quoi 3 enim digiti diametri solis ec/ipsantur, tôt v perçant digiti circuli clari quem figurât radius solis in loco casus sui postquam transierit per medium foraminis rotundi. Et sic est finis hujus. Deo laits. Amen. Explicitait bec ibi. »

« Un jour où le Soleil est éclipsé, voulez-vous, sans dommage pour vos yeux, observer toute l’éclipse, savoir quand l’éclipse commence, quelles en sont la grandeur et la durée ? Observez le passage des rayons solaires par quelque trou rond, et regardez avec soin le cercle éclairé que ces rayons parfont à 1 endroit où ils tombent. Lorsque vous verrez que la rondeur de ce cercle vient à faire défaut d’un certain côté, vous saurez qu’au même moment, et du côté opposé à celui-là, la clarté du Soleil disparait ; en effet, au moment où, dans le cercle éclairé, la rondeur commence à défaillir, alors le Soleil commence d’être éclipsé du côté de 1 Occident , et de même, tandis que croit la rotondité du cercle éclairé, 1 éclipse décroît; et il y a proportionnalité entre les grandeurs des deux effets ; autant de doigts 5 du diamètre du Soleil sont éclipsés, autant périt-il de doigts du diamètre du cercle éclairé que le rayon solaire, après avoir dépassé le trou rond, dessine a 1 endroit où il tombe. Ainsi finit cet écrit. Louange à Dieu. Amen. »

Cette ingénieuse pensée d observer une éclipse de Soleil à 1 aide

Ms. cit., fol. i57, v».

Le texte porte : crescit.

Le texte porte : quod.

Le texte porte : tune. „ , .. . . .

Pour déterminer la grandeur d’une éclipse de Soleil ou de Lune, les astronomes du Moyen Age divisaient le diamètre de l’astre en dix parties égales, qu’ils nommaient doigts {digiti) ; ils observaient alors, à chaque instant, combien de doigts du diamètre de l’astre lumineux étaient masques soit par le disque de la Lune, soit par l’ombre de la Terre.

l’aSTUONOMIE LATINE AU MOYEN AGE

de la chambre noire, sans dommage pour la vue, pouvons-nous, avec vraisemblance, l’attribuer à Roger Bacon ?

Des auteurs qui ont, avant Roger Bacon, écrit sur 1 Optique, aucun n’a parlé de l’expérience de la chambre noire. On n’en trouve, en particulier, aucune mention dans les sept livres d Optique d Al Hazen (Ibn al Haitam) 1 qui ont fourni à Bacon presque tout ce qu’il connaît de la théorie de la lumière.

11 est parlé de l’expérience de la chambre noire dans le traité De multiplicatione specierum * que Bacon, par l'intermédiaire de Jean, envoya au pape Clément IV en même temps que 1 O pus majtis.

Bacon figure exactement la formation de 1 image du Soleil sur un écran normal au rayon qui passe par le centre du Soleil et par le petit trou. La figure qu’il trace montre que l’image est renversée. 11 remarque que le trou n’a pas besoin d être circulaire ; qu il peut avoir n’importe quelle figure arrondie ou anguleuse ; que 1 image du Soleil n’en prendra pas moins la figure circulaire, mais à une distance d’autant plus grande que le trou sera, lui-même, plus grand ; enfin, il démontre que sur un écran placé à la même distance du trou que le Soleil, l’image de cet astre serait égale au disque solaire. Il y a là, on le voit, tout ce qu il laut pour justifier le procédé d’observation des éclipses solaires proposé par nos canons.

Dans le traité de Bacon, cette théorie de la chambre noire est précédée et suivie de considérations auxquelles il nous laut arrêter un moment, car elles vont attirer vivement l’attention des lecteurs de ce traité.

Bacon partait de ce principe que la propagation d’une propriété (specics) quelconque au sein d’un milieu se fait par ondes sphériques.

« La propagation est naturellement sphérique (/ nultiplicatio est spliærica natur aliter) car l’agent produit son espèce de toutes parts, dans toutes les directions et suivant tous les diamètres... Il faut donc que l’agent soit un centre à partir duquel des lignes s avancent [également] en toute direction ; mais de telles lignes sont les rayons d’une sphère et ne si' peuvent terminer qu à la surface d une sphère. »

i . Opticœ thésaurus. Alhazeni Arabis libri seplern, mine primu/n editi Eiusdem <le Crepusculis et Nubiurn uscensiombus . Item Viteli.ionis Iiiuhingopoloni libri X. Oinnes instaurati, Jiyuris illustruti et aucti, udiectis etiani in \lhazenum comment ’ar i is a Federico Risnero. Basileæ, per Episcopios, MDLXXTI.

2. Traclatus Mugislri Rogbhi Bacon de multiplicatione specierum. pars II, cap. VIII (Fratris Rogeri Bacon O pus majus, éd. Jehli, pp. /|0<j-/| io ; éd. Bridges, vol. II, p. 4y3-4y4).

L ASTRONOMIE DES FRANCISCAINS

Cette pensée, que la lumière se propage par ondes sphériques, Bacon la chérissait, mais il n’avait pas eu à l'inventer; il l’avait lue dans un ouvrage qu’à l’exemple de Robert Grosse-Teste, il prisait fort ; répétons en effet, ce qu’il avait trouvé dans les Questions naturelles de Sénèque1, à titre d’explication du halo.

« Voici comment on en explique la formation : Qu’on jette une pierre dans un étang ; on voit 1 eau s écarter en formant des cercles multiples ; un premier cercle très étroit se produit, puis un plus large, puis d’autres plus grands encore, jusqu’à ce que l’impulsion finisse par s’évanouir à la surface plane des eaux qui n ont pas été agitées. Concevons qu’il se passe dans l’air quelque chose d’analogue. Lorsqu il est suffisamment condensé, il peut ressentir un ébranlement ; alors, s’il est frappé par la lumière du Soleil, de la Lune ou de quelque étoile, cette lumière 1 oblige à s écarter sous forme de cercles. En effet, l’eau, l’air, tout ce qui reçoit, du coup qui l’a frappé, une certaine forme, prend, par l’impulsion qu'il éprouve, la façon d etre de ce qui le frappe ; or toute lumière est ronde ; l’air, frappé par cette lumière, prendra donc, lui aussi, cette figure arrondie. »

Pour rendre plus vraisemblable cette propagation de la lumière sous forme d’ondes sphériques, Bacon développe quelques considérations sur l’excellence de la sphère : « La nature d une chose, dit-il, fait ce qui convient le mieux au salut de cette chose ; elle lui donne donc la figure qui coopère le plus efficacement à ce salut. Mais le voisinage des parties entre elles au sein du tout contribue, au plus haut point, au salut du tout et de chacune des parties, car leur division et leur séparation répugne par dessus tout à ce salut. Toute nature, donc, qui prend figure en vertu de sa tendance propre doit, à moins qu’une cause finale ne s y oppose, chercher celle où, au sein du tout, les parties ont entre elles le plus de voisinage ; or cette figure, c’est la figure sphérique ; en elle, plus qu’en toute autre, les diverses parties sont rapprochées les unes des autres; elles ne s’y voient point repoussées sur les çAtés ou dans des angles (pii les écartent mutuellement. Voilà pourquoi la lumière prend la figure sphérique ; voilà aussi pourquoi les gouttes d’eau suspendues à la pointe des herbes prennent la figure sphérique. »

A cette opinion, Bacon prévoit deux objections. L’une est fournie par ce fait que la flamme s’élève en forme de pyramide; mais la raison en est que cette figure est plus apte à l’ascension. L autre

i. Sénèque, Questions naturelles, livre I, ch. II.

L4STR0N0MIE LATINE AU MOYEN AGE

est tirée de cette observation : La lumière, passant par un trou anguleux, produit, sur l’écran qu’on lui oppose, une tache éclairée qui épouse la figure du trou. C’est cette dernière objection qui fournit à notre auteur l’occasion de décrire et d’expliquer 1 expérience de la chambre noire.

Les contemporains de Bacon ont-ils, sans connaître les écrits de celui-ci, parlé de l’expérience de la chambre noire ? On cite, ' a ce propos, l’opticien Witelo ou Witek. Disons d abord ce qu on sait de ce personnage; c’est fort peu de chose.

En 1535, en 1551, enfin en 1572, parurent trois éditions d’un volumineux traité fl s pi "Ottt '.xrj; en dix livres ; 1 auteur était nommé Vitellio*.

Les dix livres d’Optique dont nous parlons sont précédés d’une épitre dédicatoire qui est ainsi intitulée :

« Verilatis amatori Fralri Guilielmo de Morbcta , Vitello filins Thuringornm et Polonontm . .. . »

Guillaume de Moerbeke, à qui cette épitre est adressée, est le traducteur dominicain bien connu qui a fourni à Saint Thomas d’Aquin les versions de Y Institution théologique de Proclus et des Commentaires au traité du Ciel composés par Simplicius ; c’est à lui seul que, jusqu’à ces dernières années, le monde a dû la connaissance du Traité des corps' flottants d’ Archimède1. Guillaume de Moerbeke fut nommé évêque de Corinthe le 22 octobre 1277 ; il

i. Sébastian Vogl, Die Phgsilc Royer Macos. Inaugural Dissertation, Erlan^en, 1906; p. 85.

2 Viteluonis matheniatici doctissimi llsoi 'Oimxyj;, id est de natura, ratione, et proiectione radioruni visas, luminum, coloru/n nique formarum, quani vulyo Perspeclivam vocant, Libri X. Ilubes in hoc opin e, Candide Lector, quurn magnum nurneru/n Geometricorum elementoriirn, quæ in Euclide nusquam extant, tum rero de proiectione, infractione, et refractione radioruni visus, tuniinum, coloru/n, et formarum, in corporibns transparent ibus utque speculis, plaids, sphœricis, col u mua rit ms, pyramidalibas, concavis et coure. vis, scilicet cur quœdu/n imagines rerum risurum œquales, quœdam maiores, quœdarn minores, quœdam rectos, quœdam inversas, quœdam intra, quœdam vero extra se in acre rnagno rniraculo penderies : quœdam mot u/n rei verurn, quœdam eundeni in rontrarium ostendant : quœdam Sali opposite, vehementissime adorant, ignemque admofa mater in excitent : déque umbris, ac varijs circa visum description ibus, à ou Unis magna pars Magiœ natura lis depemlet, Omniaub hoc Autore (qui eruditorum omnium consens u, primas in hoc scripti genere tenetj diligen/issime tradita, ad snlidam ubstrusarurn rerum cognitionern, non minus ntiliu quant iucunda. Nunc primum opéra Ma/hematicorum prœstantiss. dd. Georgij Tunstetter et Pétri Apiani in lucem /édita. Norimberg’æ apud lo : Petreium, Amm MDXXXV.

La seconde édition porte le même litre, mais avec la date MDU. la» troisième édition est celle de VOpticœ Thésaurus qui contient également YOptique d’AI llazen; elle est décrite dans la note i de la p. 5oG. L'est celle dernière édition que nous avons consultée.

. Voir : Tome I, p, 21 5.

L ASTRONOMIE bÈS FRANCISCAINS

mourut après 1281. L'épitre dédicatoire du IIspl "Oimxf,ç lui donne seulement le titre de frère, non celui d’évêque ; on en peut conclure qu’elle fut, au plus tard, rédieéo en 1277. C’est la seule indication que nous ayons sur la date de la composition des Dix livres d' Optique. Maximilian Curtzc, rapportant une observation que l’auteur dit avoir faite à Viterbe1, attribue2 *, à cette observation, la date de 1271; il est impossible de deviner sur quel fondement repose cette affirmation.

L'examen de nombreux manuscrits a prouvé à M. Curtzc que les copistes du Moyen Age donnaient à l’auteur le nom de Witclo; Vitello ou Vitellio est une forme corrompue qui est due aux imprimeurs de la Renaissance.

L auteur s’appelle lui-même « tils des Thuringiens et des Polonais. » M. Curtzc juge que la patrie du père doit être nommée avant celle de la mère ; que notre physicien était donc né d’un père thuringien et d une mère polonaise ; partant, qu il était allemand ; Witelo serait, d'ailleurs, un nom allemand fort courant en Thuringe, au xm° siècle.

Le D1 T. Zebrawski a combattu a ces conclusions de M. Curtzc. Que hauteur de Y- Optique fût polonais, cela résulte sans conteste, à son avis, de cette phrase4 :

« In noslra terra , silicet Polouiæ, habit abili , quæ est circa lalitudinem 50 graduum.... »

En outre, son nom véritable ne serait pas Witelo ; il aurait la forme Witek, très fréquente en Pologne ; les copistes auraient confondu le k gothique avec la syllable lo qui s’écrit d’une manière presque semblable.

Witelo ou Witek a-t-il, comme le dit M. Sébastian Vogl, connu l’expérience de la chambre noire? M. Vogl invoque5, à l’appui de son affirmation, les propositions 33 à 39 du second livre de YOptique ; examinons le contenu de ces propositions.

Les propositions 33 à 38 * sont des théorèmes sur la ligure du cône lumineux que donnent, en passant par un trou circulaire, les rayons issus d’un point lumineux.