Thésaurus Opticœ, pp

LASTRONOMtK l)KS FRANCISCAINS

auront tous, d’une manière très manifeste, éprouvé l’influence de Roger Baeon.

Le premier auteur que nous aurons à citer, c'est ce physicien dont le nom ne nous est pas connu, et auquel nous devons le petit ouvrage analysé au § IX. Ses propos vont nous révéler l’embarras où se trouvaient plongés les lecteurs du traité De multiplicatione spccierum.

Dans ce dernier traité, la description de l’expérience de la chambre noire venait à la suite de considérations sur la propagation de la lumière par ondes sphériques; si elle était citée, c’était pour répondre à une objection soulevée contre la sphéricité de ces ondes ; le lecteur pouvait donc bien aisément se former cette opinion : Si la lumière qui a traversé un trou de figure polygonale donne cependant une tacbe éclairée de contour circulaire, c’est qu’à une certaine distance du trou, elle a repris la sphéricité qui lui est naturelle.

D’autres, que la lecture d’Alhazen et de Witelo avait accoutumés a’ix constructions de l’Optique géométrique, voulaient, pour l’explication du phénomène, s’en tenir à ces constructions, que Roger Bacon, d'ailleurs, avait correctement exécutées ; ils soutenaient donc que si la tache éclairée produite dans la chambre obscure est circulaire, c’est parce que la lumière émane du disque du Soleil, qui est circulaire ; à l’appui de leur opinion, ils citaient cette observation : Lorsqu’une éclipse entame la parfaite rotondité du disque solaire, l’image donnée par la chambre obscure est échancrée d’une manière semblable.

Le débat, on le voit, est un combat prématuré, une échautfourée d’avant-garde, qui met aux prises deux doctrines relatives à la propagation de la lumière, l’une au gré de laquelle la lumière se transmet par rayons rectilignes, l’autre au gré de laquelle elle se répand par ondes sphériques ; c’est seulement au commencement du xixe siècle que cette discussion, instruite par l’étude minutieuse des phénomènes de diffraction, et pourvue d’une Algèbre et d’une Mécanique suffisamment développées, pourra être reprise et menée avec fruit; mais il n’est peut-être pas sans intérêt de montrer quelle s’était engagée dès la fin du xme siècle.

Le texte que nous allons étudier1 va nous entretenir de cette intéressante querelle. Ce texte nous paraît offrir, pour l’histoire de l’Optique, un très vif intérêt ; aussi nous a-t-il semblé bon de le reproduire in extenso , à la suite de cette note, d’après la copie

i. Bibliothèque Nationale, fonds latin, ms. n° 16089, fo1- l84> col. b et ci Bibiiothèque municipale de Bordeaux, ms. n° 419, fol. 2, col. a, b, c, d.

i/aSÎRONOMIÈ LAtlNE Atl MOYEN AGË

Hi'2

de Bordeaux, beaucoup plus correcte que celle de Baris ; cette publication permettra de reconnaître, par l’identité de certaines phrases, que l'auteur, lorsqu'il discourait de la chambre noire, avait sous les yeux le traité De multiplicaiione specierum de Roger

Bacon.

Si l’auteur anonyme est amené à s’occuper de la chambre noire, c'est à propos de la perfection qu’il attribue a la ligure sphérique. « La sphère, dit-il, est la plus simple des figures, celle, par conséquent, qui offre, avec la nature, le plus d -amitié et d harmonie ; c’est par elle que les parties d'un tout, quel qu il soit, acquièrent le plus d’union ; dans les corps qui présentent des angles, au contraire, elles sont plus écartées de leur milieu et du centre de leur force... Aussi, tous les corps qui ne sont point empêchés de suivre la sympathie qu’ils ont pour eux-mêmes prennent-ils cette

figure ». ,

Que toute masse homogène, abandonnée à elle-même, tende a prendre la figure sphérique, Bacon en trouvait un exemple dans la forme des gouttes de rosée qui perlent à la pointe des herbes. Dans la figure sphérique d’une goutte d’eau qui tombe, notre auteur trouve une difficulté à expliquer. Cette goutte qui tombe ne devrait pas s’arrondir en sphère ; elle devrait, vers le bas, s’amincir en cône ; chacune de ses parties, en effet, tend à descendre suivant la verticale sur laquelle elle se trouvent toutes ces verticales vont se rapprochant les unes des autres, pour convergei vers le centre de la terre. Que les diverses parties d un grave ne tendent pas à tomber suivant des lignes parallèles, mais suivant des lignes convergentes, c'est une pensée sur laquelle Robert Grosse-Teste avait attiré l’attention de ses lecteurs ; elle avait grandement plu à Bacon qui, nous le verrons, y revint a plusieurs reprises. A la difficulté qu’il a soulevée, notre auteur répond que «les parties d’une masse homogène ont plus forte inclination à se réunir à leur tout, qu’à se rendre à leur lieu nature , c’est-à-dire au centre du Monde ; le tout, en effet, leur est congénère par essence, et non pas seulement par influence. »

Une seconde objection se présente à son esprit, que Bacon avait déjà examinée ; la flamme qui s'élève s'amincit en forme de pyramide; pour expliquer cette figure, il se contente de reproduire presque textuellement ce qu’en avait dit le traité l)e multiplicatione specierum.

Après avoir rejeté ces deux objections, il en \ient a 1 exp» uencc de la chambre noire, qu’il présente comme une preuve de la tendance éprouvée par la lumière a prendre la figure sphérique.

l'astronomie des franciscains 513

« Les rayons incidents qui tombent sur un trou plan, à contour anguleux, dont les côtés, toutefois, ne s’écartent pas beaucoup les uns des autres, s'arrondissent sur la paroi opposée ; la raison en est que la lumière, lorsqu’elle atteint son plein achèvement, prend plus aisément cette forme à laquelle elle incline naturellement.

» Mais, dira-t-on, la rondeur de cette incidence vient de ce que le rayon descend en ligne droite du corps sphérique du Soleil ; elle ne se produit nullement en vertu d’une semblable dilfusion ; ce qui semble le prouver, c’est qu’au temps d’une éclipse de soleil, cette tache produite par l’incidence des rayons solaires apparaît en forme de faucille; elle est exactement disposée comme la partie du disque solaire qui n'est pas obscurcie par le corps de la Lune. »

A cette objection, que va répondre notre auteur ?

Il observe, comme Bacon l'avait déjà fait avant lui, qu'on peut, dans le faisceau lumineux qui a franchi le petit trou, distinguer deux parties ; une partie interne est d’un très vif éclat; elle est entourée d’une région, d’une certaine épaisseur, où l’éclairement est moins brillant. Pour qui raisonne exactementà l’aide des principes de l’Optique géométrique, la partie brillante se construirait en réduisant à un simple point le trou qui livre passage à la lumière; la partie moins éclairée est une pénombre qu’expliquent les dimensions non négligeables de ce trou.

Ce n'est pas ainsi que notre auteur comprend cet effet.

La partie brillante, qu’il nomme la lumière primaire, lui parait due aux rayons qui émanent en ligne droite du disque solaire ; à cette partie, les règles de l’Optique géométrique lui semblent applicables ; c’est, à son gré, cette partie, et cette partie seulement, qui, au moment d une éclipse de soleil, se montrera échancrée de même façon que le disque solaire.

Quant à la lumière de la pénombre, à celle qu il appelle la lumière secondaire, il la croit engendrée par la lumière primaire, qui se répand dans le milieu environnant en vertu de sa tendance à former des ondes sphériques ; « elle s’étend extérieurement, ditil, d’une manière accidentelle, par une naturelle diffusion en rondeur — llla qiue r.r/erius nahirali diffusione in rotunditatem ded.uci.tur per accidens. » Cette lumière secondaire, il la conçoit exactement comme nous comprenons aujourd hui, au sein du cône d’ombre d’un corps noir mis devant un point lumineux, la lumière engendrée par la diffraction. Nous pouvons donc dire que notre auteur a parfaitement vu comment l’hypothèse au gré de laquelle

DU H KM. — T. III. 33

l’astuonomie latine au moyen âge

la lumière se propage par ondes sphériques exigeait qu on corrigeât la loi de la propagation rectiligne et qu’on admit des etlets de diffraction ; seulement, il n’a pas devine l’extrême petitesse de ces derniers effets ; il a cru les observer, alors qu il observait seulement une pénombre.

A 1 appui de sa théorie, il entreprend de prouver que la lumière solaire, franchissant une ouverture dont le contour présente des angles, une ouverture triangulaire par exemple, 11e donnera pas un faisceau dont la section soit circulaire. Son raisonnement, que l’absence de toute figure rend un peu difficile à suivre, est cependant à peu près exact ; il rappelle ceux de Witelo dont, assurément, il s’inspire. Le trou qui laisse passer les rayons n’est plus supposé très petit. Notre physicien ne voit pas qu en négligeant les dimensions de ce trou, il déduirait de ses arguments mêmes la rotondité de l’image obtenue. On ne saurait lui en faire un reproche ; formés aux Mathématiques par l’étude des rigoureux Éléments d’Euclide, les physiciens du Moyen Age ne conçoivent guère les approximations ; il ne leur vient pas à l'esprit de regarder comme nulles, dans leurs raisonnements, des grandeurs qui sont seulement très petites ; leur désir de ne formuler que des propositions rigoureuses leur cache souvent les vérités approchées dont la Physique est forcée de se contenter.

« Ainsi donc, conclut le traité que nous analysons, il est nécessaire que-les incidences lumineuses épousent la forme des ouvertures par lesquelles elles passent, du moins en ce qui concerne la force de radiation, à moins que celle-ci 11e soit accompagnée de la force de diffusion. Cette conclusion, je me suis efforcé d’en donner une démonstration d’autant plus efficace que j’ai vu de grands hommes s’hébéter en cette matière, au point de soutenir que la rondeur de la tache incidente provient de l’intersection des rayons. » C'est sans aucun doute à Witelo que s’adresse cette diatribe.

On peut, dans l’exposer de notre auteur, distinguer trois explications des effets produits par la chambre noire, deux qu’il rejette, une qu’il accepte.

La première des explications rejetées attribue la rondeur de l’image à la rondeur du disque solaire ; elle invoque cette preuve expérimentale : Lors d’une éclipse de soleil, l’image se montre échancrée tout comme le disque de l’astre.

La seconde semble recourir à des constructions de pyramides lumineuses où n’intervient aucunement la figure de l’objet qui

L ASTRONOMIE DES FRANCISCAINS

émet les rayons ; elle ne parait pas différer des considérations de Witelo sur les pénombres.

La troisième, enfin, que notre auteur adopte, prétend voir dans la rotondité de l'image la preuve que la lumière se propage par ondes sphériques.

La lecture simultanée du traité De multiplicalionc specierum, composé par Bacon, et des Opticæ libri decem de Witelo était bien propre à engendrer la confusion dont nous trouvons ici la marque.

Or les trois explications dont nous venons de parler sont également indiquées dans la Perspectiva communia de Peckham.

Le franciscain anglais Jean Peckham, qui joua un si grand rôle dans les débats philosophiques et théologiques du xmc siècle, était né en 1228; il mourut en 1291, archevêque de Canterbury. On a voulu parfois l’identifier avec ce Jean qui fut disciple de Bacon; les dates ne le permettaient pas, puisquen 1267 ou 1268, au moment où il présentait au pape Y 0 pus majus et le Traelatus de multiplicatione specierum , Jean n’avait, au dire de Bacon, que vingt ou vingt et un ans ; Peckham avait alors quarante ans.

Peckham n'en a pas moins été soumis à l’influence de son contemporain, de son compatriote, de son confrère en Saint François, Roger Bacon. De cette influence, on relève mainte trace dans son traité élémentaire d’Optique qui, sous le titre de Perspectiva commuais, a connu une si longue vogue et tant d’éditions. Comment, en particulier, ne pas reconnaître l’inspiration du Tractatus de multiplicatione specierum dans ce que l’Archevêque de Canterbury écrit 1 au sujet de l’expérience de la chambre noire ?

Peckham énonce de la manière suivante la proposition qu'il veut établir :

« Les incidences rayonnantes qui passent par des trous anguleux de médiocre grandeur s’arrondissent en tombant sur les corps, éloignés de ces trous, qu'on leur oppose, et deviennent d’autant plus grandes qu’elles s’éloignent davantage. — Incidentias radiosas per angularia foramina transeuntes mediocris magnitudinis , •n objectis corporibus a foraminibus remotis rotundari, semperque feri eo majores guo remotiores. » Cet énoncé nous laisse indécis. S’agit-il d’expliquer, avec Witelo, comment la pénombre émousse les angles de la taciic lumineuse fournie par des rayons qui ont traversé une ouverture anguleuse de quelque étendue ? S’agit-il,

i. Joannis ARCHiEPiscOPi Cantuariensis, Perspectiva; a un niants libri très. lum postvemo correcti ac figuris illustrati. Coloniæ Agripjdoæ, Apud Ilæredes Arooldi Birckmanni. Anno MDLXXX. Lib. I, prop. V, toi. 2, r°, à fol. 3, v".

J.'aSTRONOMIÈ TAÎINte AIT MOYÉV AGÈ

avec Bacon, d’expliquer comment, si le trou est très petit, la tache est semblable à l'objet lumineux ?

La démonstration géométrique qui vient aussitôt après est peu faite pour fixer cette indécision. Elle consiste en une construction de pénombre au cours de laquelle les dimensions du trou ne sont pas traitées comme négligeables ; puis, cette remarque y est introduite : « Si les rayons qui se coupent dans le trou étaient prolongés en droite ligne à une distance du trou égale à celle où le Soleil se trouve de l’autre côté, il est clair qu’ils se dilateraient jusqu à la grandeur du Soleil. » Cette remarque, dont le sens exige que le trou se réduise à un point, est empruntée à Bacon, tandis que les constructions qui la précédaient s’inspiraient de Witelo.

Mais Peckham n’a pas seulement étudié Bacon et Witelo ; sûrement, il a lu l’ouvrage anonyme que nous venons d’analyser; c’est cet ouvrage qui va le conseiller dans ce qu’il s’apprête à nous dire de la chambre noire ; en effet, il poursuit en ces termes :

« De la rondeur de la figure dessinée par les rayons incidents, divers auteurs ont proposé des Causes diverses.

» 11 en est qui attribuent uniquement cet effet à la rondeur du Soleil ; de même, disent-ils, que les rayons procèdent du Soleil, de même leur rondeur provient de sa rondeur. Cette conjecture leur est fournie par les éclipses de soleil ; en effet, au temps d’une éclipse de soleil, que les rayons solaires soient reçus par un trou quelconque dans un lieu obscur ; on verra que la base de la pyramide lumineuse est écornée par une ombre, et cela dans le rapport où la Lune recouvre le Soleil. — Et hujus rei conjecturaux ex solis eclipsibus sumunt ; quando enim, lemporc eclipsis solis, in loco tenebroso per quodeunque foramen radii Solis excipiuntur , est vider e basim pyramidis illuminationis corniculatim ea ratione obumbrescere, qua Solem Lxina tegit.

» D’autres, examinent la question avec plus de subtilité ; sans doute, ils regardent la rondeur du Soleil comme une cause, mais comme une cause éloignée ; la cause prochaine est, pour eux, l’intersection des rayons. » Il développe alors des considérations géométriques où se reconnaît aisément la marque de Witelo ; mais il marque clairement que ces considérations ne suffisent pas à expliquer pleinement les effets produits par la chambre noire. « Cette construction aurait encore lieu de s’appliquer si la figure du Soleil était absolument carrée... La rondeur du Soleil ne serait donc nullement cause de cette tache ronde produite par l'incidence des rayons. Mais que l’intersection des rayons, dont nous venons de parler, tout en contribuant en quelque chose à cette rondeur de la

l’astronomie des franciscains

tache lumineuse, n’en soit pas la cause totale, voici qui le montre. » Peckham reprend alors une argumentation toute semblable à celle que développait notre auteur anonyme ; comme celui-ci, il considère le cas d’une ouverture triangulaire ; mieux que lui, et à la façon de Witelo, il prouve que la pénombre émoussera les angles de la tache lumineuse ; il conclut en ces termes : « La manière do rayonner dont nous venons de parler n’est donc pas la cause parfaite de la rondeur » de la tache éclairée.

Peckham va, dès lors, invoquer une troisième explication ; la

voici :

« La ligure sphérique, d ailleurs, est apparentée à la lumière , elle s’accorde avec tous les corps du Monde ; de toutes les figures, en effet, elle est la plus absolue et celle qui conserve le mieux la nature, car, en son sein, elle conjoint toutes les parties de la manière la plus parfaite ; la lumière, donc, se meut naturellement vers cette forme ; lorsqu’elle se propage à une certaine distance, elle l’acquiert peu-à-peu. On voit qu’en vertu de ces deux causes, la lumière qui passe par un trou s’arrondit graduellement ;

c’est ce que nous avions annoncé. »

Il est maintenant clair pour nous que Peckham ne subit pas seulement l’influence directe de Bacon ; cette influence, il l'éprouve encore d’une manière indirecte par l’intermédiaire de l’ouvrage

anonyme que nous avons étudié.

Cet ouvrage- et la Perspectiva commuais ne sont pas les seuls écrits du xme siècle, composés après le traité I)e multiplicatione specierum, qui nous parlent de l’expérience de la chambre noire.

Au prochain chapitre, nous verrons qu’un an après la mort de Jean Peckham, en 1292, l’astronome parisien Guillaume de Saint-Cloud recommandait, pour observer sans fatigue les éclipses de soleil, le procédé de la chambre noire ; mais bien des indices nous signaleront par ailleurs, en Guillaume de Saint-Cloud, un

disciple de Roger Bacon.

En résumé, donc, les seuls auteurs de la fin du xm* siècle qui nous parlent de l’expérience de la chambre noire, ce sont Roger Bacon et des physiciens qui, très certainement, ont lu ses ouvrages.

Tous ces physiciens, le disciple anonyme de Bacon, Jean Peckham et Guillaume de Saint-Cloud, connaissent l’emploi qu’on peut faire de la chambre noire pour observer les éclipses de soleil.

Ne sont-ce pas là de fortes présomptions pour attribuer une origine baconienne à ces Canons sur les Tables de Tolède, h la fin desquels l’auteur conseille à Jean d’user d’une chambre noire pour étudier sans fatigue les particularités d’une éclipse solaire ?

L ASTRONOMIE LATINE AU MOYEN AGE

Que ces Canons soient ou non de Roger Bacon, nous n’y devons certainement pas voir une grande innovation astronomique. Non seulement Al Zarkali avait mis des Ca?ions semblables à l’entrée des Tables de Tolède, mais, depuis longtemps, les Latins avaient accoutumé d’imiter le grand astronome arabe. Guillaume l’Anglais, de Marseille, avait, nous l’avons vu ’, composé des Scripla super canones Archazelis ; et le manuscrit de la Bibliothèque Nationale où se lisent les Canons que nous avons attribués à Roger Bacon, contient, sur les Tables de Tolède , d’autres Canons qui semblent remonter à l’an 1232.

Selon l’usage, ces derniers Canons commencent par des tables 2 qui permettent de convertir en années juliennes les années du calendrier arabe ; la table des Anni Arabum collecti s’ouvre par l’an 630 de l’Hégire, que l’auteur fait commencer 8 jours et quart après le début de l’an 1232 du calendrier julien ; les Anni Arabum collecti se poursuivent, de trente en trente, jusqu’à l’année 930 de l’hégire, qui commence avec l’année 1523 du calendrier julien. C’est à l’année 631 de l’hégire que commencent les tables astronomiques dressées au verso des précédentes 3.

Les canons sont écrits au bas ou, quelquefois, dans la marge des pages occupées par les tables. Comme les tables, ils ont trait exclusivement au Soleil, à la Lune et à leurs éclipses ; ils laissent de côté tout ce qui concerne le cours des planètes et le mouvement des étoiles fixes.

Dans ces canons, nous rencontrons la phrase suivante :

« Vous trouverez ainsi les heures égales de la conjonction ou de l’opposition après le midi de la ville de Tolède, qui suit, à une distance de 2°20' ou 46', disent les experts en cette matière, le midi de Paris ; c’est là ce qu’il faut ajouter aux heures comptées à partir du midi de Tolède pour avoir les heures comptées à partir du midi de Paris. — Et sic invenies horas conjnnctionis vel oppositionis equa/es post meridiem civilalis Tholeli, que sequitur meridiem parisiensem spacio II gradumn 30 vel 46 minutorum, ut dicunt experti ; et hoc est addendum horis a nieridie tholetano ut hore a mendie parisiensi habeantur. »