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i52 Chapitre XVI.

certitude des observations et qui furent attribuées à l'action de causes locales.

D'ailleurs, ces .différences n'avaient pas d'influeuce bien sensible sur la longueur conclue de l'arc terrestre, car en partant tantôt de Tun, tantôt de l'autre des azimuts observés, les valeurs obtenues pour la longueur entière de Tare ne différaient que de 2toi8es^3 (^m) au plus. Après discussion, on s'arrêta aux résultats relevés dans le Tableau de la page 1 5 1 .

Le Rapport de Van Swinden ne donne les latitudes adoptées par la Commission que pour le Panthéon (p. 428). Delambre dit (Base, t. II, p. 640) que pour Dunkerque on adopta la latitude 5 i''2'io\ 5 ; et à la page 642 du tome II de la Base, il donne les amplitudes des arcs partiels adoptés par la Commission. Mais ces amplitudes ne coïncident pas toutes avec celles du Rapport (p. 426)^ données dans la colonne 3 du Tableau ci-dessus.

Dans le Tableau suivant, et en partant de la latitude du Panthéon, nous donnons (col. i) les latitudes conclues des amplitudes partielles données par le Rapport de Van Swinden; puis (col. 2) les latitudes conclues des amplitudes partielles données par Delambre. Enfin, dans la dernière colonne, se trouvent les latitudes définitives obtenues plus tard par Delambre [Basé, t. II, p. 642, et t. III, p. 89).

O t » O t II 0/V

Dunkerque.... 5i. 2.iq,5 5i. 2. 10, 5 5i. 2. 9,20

Panthéon 48.50.49,75 48.50.49,75 48.50.49,87

Évaux 46.10.42,50 46.10.44,31 46.10.42,54

Carcassonne.. . 43.12.54,40 48.12.56,57 43.12.54,80

Montjouy 41.21.44,82 41.21.46,99 41.21.44,96

Sanction des opérations, avec le concours des savants étrangers. i53

La latitude du Panthéon fut conclue, au moyen de triangles secondaires (voir Base, t. II, p. 345 et 415-420), de celle de rObservatoire national, déterminée par Méchain^ et de celle de rObservatoire de la rue de Paradis, déterminée par Delambre. Ces observations de latitude, qui se poursuivaient pendant que les savants étrangers étaient à Paris, présentèrent des discordances qui furent encore pour Delambre, et surtout pour Méchain, la source de graves ennuis. Voir à ce sujet (Base, t. II, p. 265-269) ce que Méchain écrivait à Delambre et à Borda le 7 nivôse an IV (1798 décembre 27).

De son côté, Delambre s'exprime ainsi dans son Histoire de la mesure de la Terre :

I Tous les calculs (de triangles) furent refaits par Trallès, Van Swinden, Legendre et moi; chacun y employait ses propres méthodes et, comparaison faite, on convenait des résultats qui devaient servir aux calculs subséquents. Comme je savais que Méchain n'était pas prêt, je prolongeais ces conférences, je produisais tous mes journaux, j'expliquais mes métbodes, je les faisais imprimer pour les distribuer à tous les membres.

V Toutes les nuits nous observions, Méchain et moi, la latitude de Paris; chaque matin je portais à la Commission le travail de la nuit précédente. Cessavans me reprochaient un trop grand luxe d'observations, et en effet depuis longtemps le résultat restait statidnnaire. Méchain éprouvait à son tour ce qui m'était arrivé à Dunkerque; il supprimait les observations qu'il appelait maudites; mais les autres, en nombre encore fort considérable, s'accordaient avec les miennes pour la latitude du Panthéon.

» Dans l'origine, Méchain voulait être le seul à déterminer cette latitude; Borda le lui avait promis; mais je ne résistai point à l'invitation des étrangers et je n'aurais dans aucun cas négligé de l'observer moi-même, sauf à n'en pas parler si on l'eût exigé. Comme j'observai l'été suivant les azimuts qu'on ne me demandait pas, Méchain employa cet été à vérifier sa latitude qui confirma celle que j'avais trouvée, et sur laquelle les Commissaires firent leur travail, parce que Méchain ne s'était pas assez rassuré sur les anomalies qui le tourmentaient. »

1 54 Chapitre X VI,

Les observations ainsi supprimées par Méchain sont celles de l'hiver 1798-1799 (passage supérieur de la Polaire, et passage inférieur de p Petite Ourse); et il faut noter qu'elles s'accordent mieux que celles qu'il conservait avec la valeur aujourd'hui admise pour la latitude ^de l'Observatoire de Paris.

Les quatre arcs partiels déterminés par les cinq points principaux (Dunkerque, Panthéon, Evaux, Carcassonne, Montjouy), donnent, pour la valeur du degré, des longueurs qui varient toujours dans le même sens et qui indiquent un aplatissement au pôle. Toutefois, leur décroissement est très lent entre Paris et Evaux, puis très rapide au delà de ce dernier point, et se ralentit entre Carcassonne et Barcelone: ces irrégularités, comme celles présentées par les azimuts, furent attribuées à des influences locales.

Pour pouvoir conclure la longueur du quart du méridien, et

par suite la valeur du mètre, il est indispensable de connaître

l'aplatissement de la Terre. Il semble qu'à l'origine on avait

espéré déduire cet élément de la seule mesure de l'arc de Dun-

kerqueà Barcelone. Mais cet arc conduisit, pour l'aplatissement.

à la valeur j\^. En présence de ce résultat inadmissible, l'apla-

. / tissement fut déduit de l'arc du Pérou, combiné avec celui de

Dunkerque à Barcelone, et l'on trouva ainsi ^h»

D'après les données précédentes, la distance du pôle à Téqua-

- n h ♦" teur fut conclue de 5 180740 demi-modules (toises) et celle du

^ 1 1 . Cl** (' mètre de 3p*«*^*i i "«"<*«, 296 : on a vu (p. 29, 3o, 45) que pour

, ; ' ^ la valeur du mètre provisoire, on avait adopté, en Tan III,

' 3picd*i [lignes^ ^^2.

Sanction des opérations ^ avec le concours des savants étrangers. i55

III. Commission pour la détermination de l'unité de poids. — Cette Commission était composée de Coulomb, Mascheroni, Trallès, Van Swinden et Vassali. Le Rapport (*), fait par Trallès, est du II prairial an VII (1799 mai 3o).

On a déjà dit (p. 104-105), que les expériences faites par Lavoisier et Hatiy ne furent pas utilisées; et c'est Lefèvre-Gineau qui fut chargé par l'Institut de faire celles qui servirent à la détermination du kilogramme définitif. Malheureusement, le Mémoire de Lefèvre-Gineau, assez longtemps attendu («), n*a pas été imprimé; et ses résultats ne sont connus que par le Rapport de Trallès, d'oîi nous avons déjà extrait l'indication des procédés employés (p. 98 et suiv.). Il suffira donc ici de renvoyer à ce qui a été dit, et de rappeler que le poids du décimètre cube d'eau distillée, prise au maximum de densité et pesée dans le vide, fut trouvé de i8827«'*i°«, i5, poids moyen de la pile totale de Charlemagne.

Aux rapports précédents, il faut joindre un Rapport général (') qui les résume et qui est un tableau de l'ensemble de l'opération : il fut fait par Van Swinden et présenté à T Institut tout entier, au nom de la Classe des Sciences mathématiques et physiques.

En outre, dans la séance publique de Tlnstitut du i5 messidor an VII, Van Swinden lut un Précis (*) des opérations qui ont servi à déterminer les bases du nouveau Système métrique.

I*) Base du Système métrique, t. llf, p. 558-58o. \*) Bote du Système métrique, t. III, p. 557.

'/) Base du Système métrique, t. III, p. 593-648, et Mémoires de l'/nstitut (Classe des Sciences mathématiques et physiques), t. H, p. 23-8o de l'Histoire, l') Base du Système métrique, t. III, p. 656-673.

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