CUBAGE A LAIDE DU DIAMÈTRE
CIBCOsrFBRENCE
des billes.
Mètres.
VOXiUMRS
par mètre courant, calculas au Vs déduit.
Déciatères.
Avec un petit tarif aussi simple, copié sur la première page d'un calepin de notes, on procède en un moment au cubage des arbres de toute une coupe, après les avoir mesurés.
Cubage à Taide du diamètre.
Il est aussi facile de cuber un arbre à l'aide du diamètre qu'au moyen de la circonférence.
Quand on a mesuré le diamètre d'un arbre avec le compas forestier ou autrement, on obtient la surface du cercle correspondant en multipliant le diamètre par lui-même et par 0,78, ou, si Ton veut une très grande approximation, par 0,785 (*).
(') En effet, nous savons que la surface du cercle est la moitié du produit de la circonférence par le rayon,
soit Cire. X Rayon X -•
Or, la circonférence vaut le diamètre multiplié par 3,14 et
Si, par exemple, on a un arbre abattu, dont le diamètre au milieu est de 0",40, la surface du cercle correspondant est de :
0%40 X 0^40 X 0,78 = 0"S16 x 0,78 = 0'^,12 ; et le volume par mètre courant est de même O'^^ISO; de sorte que, si Tarbre mesure 6'",70 de longueur, le volume réel ou en grume est de :
0"^f,120 X 6,70 = 0"»%8, ou 8 décistères.
Le volume au cinquième déduit^ moitié du volume en grume, est donc 4 décistères.
le rayon n^est que la moitié du diamètre ; la surface du cercle est donc également représentée par :
(Diam. X 3,14) X (Diam. X -) X -
Ce n'est pas autre chose que :
3,14 X T X Diam. X Diam.
1 3,14 Mais 3,14 X ti ^^ — : — ^ donne une fois pour toutes 0,785, 4 4 •
La surface du cercle est donc égale aux 0,785 du diamètre
multiplié par lui-même.
En termes de mathématiques, au lieu de dire : le diamètre multiplié par lui-même, on dit : It carré du diamètre.
Le produit de la multiplication d'une ligne par elle-même exprime en effet la surface du carré fait sur cette ligne prise pour côté, et qu'on appelle le carré de cette ligne. Ainsi le carré quia pour côté une ligne de 3 décimètres renferme 9 décimètres carrés, de même que le produit de 3 par 3 est 9.
Pour indiquer le carré fait sur le diamètre pris comme côté, ou le carré du diamètre, au lieu d'écrire : Diam. X Diam., on écrit simplement : D*.
Alors on voit que la surface du cercle est égale exactement
a : - X D', et approximativement à : 0,785 D*.
CUBAGE A l'aide DU DIAMÈTRE. 37
Le tarif suivant donne les volumes calculés à l'aide des diamètres :
Volume au cinquième déduit, par mètre courant, des billes dont le diamètre au milieu est de :
iètres. Mètres.
Dccistôred.
0,2, soit deux dîxièmeiî de décistère.
1,0, soit un décistère.
Un arbre de 0^,36 de diamètre et 6",20 de longueur a donc en volume de :
0^,5 X 6,20.= 3 décistères,
au cinquième déduit.
En grumSy ou en volume total, il cube le double, soit donc 6 décistères.
De même, si Ton a 6 arbres de 0",32 de diamètre, mesurant en longueur :
. l'un . 5",20
un autre 8 ,00
et au total 40 ,30
le volume de ces 6 arbres, dont chacun donne 0^,4 par mètre courant, est de :
soit 16 décistères.
On l'obtient ainsi par une seule multiplication.
