LES CHEMINS DE FER DU MONDE AU J^^ JANVIER

Kilomètres. Capital en francs. Coût par kil. en fr.

Amérique !241 ,500 45,400,000,000 188,000

Europe 189,000 68,200,000,000 360,000

Asie 20,500 4,200,000,000 206,000

Afrique 6,500 -1,300,000,(100 200,000

Australie 12,000 1,900,000,000 156,000

Ces chiffres ont été arrondis, — une évaluation plus serrée aurait des prétentions d'exactitude qu'elle ne posséderait pas. Les chiffres du prix de revient, ordinairement cités, sont ceux du Bulletin des travaux pubhcs. Presque partout, ils sont trop élevés. Neumann-Spallartafait, dans ses Uebersichten, 1881-82, les corrections pour l'Europe.

Voici, d'après TArchiv fur Eisenbahnwesen (janv. 1886), la longueur des lignes exploitées à la fin de 1884 , — Taccroissement de 1880 à 1884, — le rapport des kilomètres des chemins de fer par 100 kilom. carrés et par 10,000 hal)itants.

Longaeiir des Angmen-

lignes tation Par 100 Par

exploitées de 1880 kilomètr. 10,000

à la un de 1884. à 1884. carrés, habitants.

Kilomètre». En 0/0.

* Allemagne 36,728 9.9 6.8 8.1

Autriche 21,850 18.3 3.5 5.9

Grande-Bretagne et

Irlande 30,370 5.2 9.6 8.6

France 31,216 19.2 5.9 8.3

Russie et Finlande.. 25,767 8.0 0.5 3.1

Italie 10,138 16.3 SA 3.5

Belgique 4,349 5.0 14.7 7.8

Hollande 2,654 15.4 7.5 6,3

Suisse 2,797 8.8 6.8 9.8

Espagne 8,281 10.5 1.6 5.0

Portugal 1,527 32.2 1.7 3.7

Suède 6,600 14.3 1.5 14.5

Turquie 1,765 20.1 » »

États-Unis d'Amériq. 201,735 38,3 2.2 38.8

Canada 16,800 34,6 0.2 33.1

Indes anglaises J8,100 22.3 0.5 0.8

Le tableau ci-dessous donne le capital et le prix de revient par kilomètre pour différents pays :

Kilomètres. Capital. Parkilom*

Francs.

(Ch. de rÉtat.) ( 30,050 10,132,617,500 337,192

Allemagnejj^.^^^.^^^^ p884| ^^^^^ 1,330,177,500 230,373

Autriche 1883 20,064 6,714,993,750 334,678

Grande-Bretagne 1884 30,370 20,036,608,750 659,730

France 1882 28,638 11,440,717,500 399,493

Russie 1883 23,578 6,215,506,250 263,615

Finlande (ch. de rÉtat) . 1881 832 80,272,500 96,481

Italie 1884 9,916 2,875,063,750 289,941

Belgique (ch.de rÉtat). 1883 3,063 1,217,212,500 397,^92

États-Unis 1884 201,735 40,896,727,875 202,7:^5

Indes anglaises 1883 16,809 3,554,828,235 211,483

Il a été transporté, en 1881, par kilomètre de chemins de fer :

Belgique

Grande-Bretagne

Suisse

Allemagne

Pays-Bas

France

Autriche

Italie

Russie

Tonnes

Voyageurs.

de marchandises

L'objection que l'on peut faire à la plupart des théories de chemins de 1er, c'est que ces théories ne sont pas basées sur la pratique véritable, mais sur des notions préconçues de ce que la pratique devrait être.

L'administrateur de chemins de fer vraiment pratique a sur ce point un principe général. Il abaisse les tarifs toutes les fois que cette réduction accroîtra ses recettes nettes — ou en d'autres termes, tant que la réduction aura pour effet d'accroître les recettes plus vite que les dépenses d'exploitation. Toute théorie qui veut représenter exactement la pratique des chemins de fer américains doit être basée sur ce principe.

La première chose à remarquer, c'est que cette théorie se présente sous la forme d'une équation différentielle. L'administrateur réduit ses tarifs jusqu'à ce que la différentielle des recettes brutes sur une ligne particulière de trafic cesse d'être plus grande que (c'est-à-dire devienne égale à) la différentielle des dépenses d'exploitation. Analysons cette équation dans ses éléments.

* Cette théorie est simplement le développement des principes posés dans le chapitre vi. Elle diffère par sa forme des analyses de [.ardner, de La Gournerie et de la Commission italienne.

Le tarif est la variable indépendante. Le volume du trafic est une fonction du tarif; lorsque le tarif diminue, le volume s'accroît ordinairement et ne diminue jamais. Soit x= k tarif par wagons entre deux points donnés pour une classe particulière de marchandises , et y = le nombre de wagons chargés à ce tarif. Les valeurs successives de y correspondant à des réductions successives de tr formeront une courbe de trafic dont la forme générale est montrée ci-après :

tP P*f est la courbe de trafic. Un tarif ox doune un vo-

Jp'

OQf

lume de trafic de xP wagons; une réduction de tarif porte le nombre de wagons chargés à x' P\ Les circonstances spéciales qui affectent la forme de la courbe pour les différentes lignes du trafic sont discutées plus bas.

Le rectangle OP^=^xy=^ le tarif par chargement de wagons multiplié par le nombre de wagons chargés obtenus représente clairement les recettes brutes de celte branche particulière du trafic.

Soit maintenant c= la dépense pour transporter chaque wagon chargé additionnel. Sur un long espace de temps cette quantité variera beaucoup, mais pour une branche particulière d'affaires, dans un temps déterminé, elle aura une valeur moyenne convenablement déterminée qui peut être considérée comme une constante. Il n'est pas facile de déterminer d'après les principes généraux ce qui constitue cette

dépense additionnelle. Pour un long espace de temps, elle comprendra les dépenses nécessitées par le service du train et des stations, une grande partie des frais d'entretien des wagons, et une part modérée de l'entretien de la voie et des dépenses générales. C'est la dépense spéciale de chaque partie du travail considérée comme distincte des dépenses générales de l'exploitation d'ensemble du chemin de fer.

Alors c y (le rectangle oc) représentera la dépense spéciale pour manipuler y wagons chargés ; et (a? — c) y, (rectangle c P] représentera le bénéfice dans le sens le plus étendu; c'est-àdire la part pour laquelle cette branche particulière d'affaires peut contribuer en vue des dépenses générales et des dividendes. C'est ce rectangle que l'administrateur essaie de rendre aussi grand que possible dans chaque cas particulier. La question à résoudre est la suivante : comment une réduction dans les tarifs affectera-t-elle le rectangle? Supposons les tarifs réduits à x\ ce qui porte le volume du trafic à y\ les recettes brutes à OP' et les dépenses à OC L'accroissement dans les recettes brutes =t/P' — a?' P = . t'Ai/— y A a;. L'accroissement dans les dépenses d'exploitation = y c' == cl y . Lorsque le premier cesse d'excéder le second, les différentielles doivent être égales. Alors œdy—ydx=^cdy; ou (x — c) dy=ydx^. Le môme résultat peut avoir été obtenu par un autre moyen. Le rectangle cP = (x — c)y. L'administrateur devra faire de cette expression un maximum. La première différentielle doit donc être égale à zéro. Nous aurons donc {X'—c)dy—ydx-=0; ou (x^c)dy=ydx.

Nous avons ainsi une expression mathématique du principe qui nous a servi de point de départ ; bien mieux, nous le possédons sous une forme qui montre la relation des différents éléments qu'il renferme. Nous avons une théorie géné-

1 Pour la commodité de la démonstration, les difTérentielles ellesmêmes sont considérées comme positives. Une réduction convenable a été faite dans les lignes des termes.

raie basée sur une pratique reconnue ; il resle seulement à j

examiner comment cette théorie agit dans les cas spéciaux. ;

!• Les tarifs considérés comme affectés par les conditions du trafijc.-^ La courbe du trafic est dans une large mesure indépendante de l'action de l'administrateur de chemins de fer. Elle dépend des conditions générales des affaires - Tadministrateur essaie de porter ses tarifs à un point qui lui permette de tirer le meilleur parti possible de ces conditions.

Chaque classe d'articles possède une courbe qui lui est propre. La forme de l'extrémité la plus basse de la courbe (côté droit) dépend principalement de la valeur de l'article. Pour les articles à bon marché, un tarif élevé arrêterait presque complètement les transports; c'est-à-dire que l'extrémité de la courbe se rapproche aussitôt de Taxe des X, Sur les marchandises d'une grande valeur, d'un autre côté, des tarifs tout à fait élevés peuvent être placés sans arrêter les affaires ; la courbe s'étend alors très loin sur la droite. Pour les affaires qui sont l'objet d'une concurrence, la courbe est tout à fait semblable à celle qui serait tracée pour les articles à bon marché ; un tarif supérieur au prix de revient est sûr de détruire les affaires, parce que le trafic passera par quelque autre route.

La partie suspensive de la courbe ne dépend pas tant de la valeur que de la faculté d'expansionàe Toffre et de la demande. Lorsque chacune d'elles est limitée, la courbe approche aussitôt de l'axe des F. Quand elles prennent de l'extension, la courbe s'élève presque perpendiculairement.Une simple inspection de la flfeure est suffisante pour montrer pourquoi un tel trafic se prête mieux à des réductions de taxes. Le trafic des objets d'alimentation, du combustible et d'autres articles d'un usage commun en fournit les meilleurs exemples, mais cela est aussi généralement vrai du trafic pour les longues distances par lequel de nouvelles sources d'offres sont Jcvoloppées.

Aiûsi^ la. possibilité d'établir de hauts tarifs dépend principalement de la valeur des articles, mais le bénéfice qui peut résulter des larges réductions dépend de la faculté d'expansion du trafic. Si les réductions sont effectuées sur un trafic qui ne peut prendre d'extension, c'est une autre personne qui, en dehors de chemin de fer, en obtient le bénéfice entier. Lorsque l'ofire est susceptible de s'accroître, mais non la demande, le bénéfice appartient aux consommateurs. C'est ce qui arrive dans le cas de réductions générales des tarifs sur les produits manufactures, lorsqu'il n'y a pas coalition. Si la demande peut s'accroître plus rapidement que l'offre, la réduction de tarifs va dans la poche des producteurs ou des intermédiaires. Cest ce qui est arrivé pour le trafic du lait.

2® Les tarifs considérés comme affectés par ce prix de revient du service. — Tout ce qui diminue la dépense de manipula-^ tion du trafic additionnel rend avantageux de réduire les tarifs à UA taux plus bas qu'il n'y aurait eu lieu de le faire dans d'autres conditions. Car, si précédemment xdy—ydx= c dy ; tout ce qui diminue c sans changer les conditions générales des affaires fera xdy — ydx > cdy; c'est-à-dire que nous nous trouverons amenés au point où de plus grandes réductions de tarifs ont pour résultat d'augmenter les recettes brutes plus rapidementqueles dépenses d'exploitation. C'est pource motif que les tarifs établis sur ce que le trafic peut supporter semblent dans beaucoup de cas être basés sur le prix de revient du service»

Nous avons ainsi borné notre examen du prix de revient du service aux dépenses d'exploitation dans le sens le plus étroit du mot. On comprend assez bien maintenant que les dépenses fixes n'affectent pas directement les tarifs; les divi-^ dendes ne les affectent pas non plus , si ce n'est lorsqu'un chemin de fer, distribuant des dividendes très élevés, réduit ses tarifs à un taux beaucoup plus bas qu'il ne l'eût fait autrement, afin d'empêcher de nouveaux capitaux de venir lai faire concurrence. Mais, tandis que les dépenses fixes ne

soat pas prises en compte pour rétablissement des tarifs, le trafic à servir elles tarifs sont (ou doivent être) pris en considcralion avant de créer les dépenses fixes. La question pratique d'une importance capitale est celle-ci : jusqu'à quelle limite^estil nécessaire d'accroître les dépenses fixes afin de pouvoir réduire les dépenses d'exploitation? Notre analyse mathématique permet de formuler ce problème ; mais comme ce serait une simple répétition de résultats anciens et bien connus , il n'est pas nécessaire de traiter cette matière en détail».

* A propos du problème traité par notre auteur, nous croyons devoir rapprocher de sa méthode celle qu*a imaginée , sous le nom de Statistique géométrique^ M. Gheysson, membre du Conseil supérieur de statistique de France et de l'Institut international de statistique.

Cette méthode, qu'il a présentée à la Société de statistique de Paris le 18 juin 1885, et depuis lors au Congrès de renseignement technique de Bordeaux , à la Société d'encouragement pour l'industrie nationale, à rÉcole <les hautes études commerciales, est générale et peut servir à la solution des questions les plus complexes et les plus variées.

Entre autres applications curieuses qu'il en a faites, M. Cheysson l'a employée pour la recherche du tarif avantageux en matière de transports, n appuie cette étude sur rétablissement de la courbe des débouchés en fonction des tarifs (analogue à la courbe l' P' P ^ du texte) et sur celui de la courbe des frais de production. Il en déduit, par des constructions simples et rigoureuses, à l'aide de la géométrie et sans l'intervention de l'analyse , les courbes du produit brut et de produit net , ce qui donne immédiatement le tarif correspondant au maximum du bénéfice.

Cette méthode diffère ainsi de celle du texte :

!• En ce qu'elle n'a pas besoin d'admettre la constance de la dépense nécessaire pour transporter chaque wagon chargé additionnel (hypothèse qui ne doit se vérifier que rarement et qui peut même être en contradiction formelle avec les faits);

2** En ce qu'elle ne fait pas appel simultanément à la géométrie et à l'analyse, cette dernière pouvant être d'un emploi laborieux et même impraticable lorsqu'il s'agit de déterminer la loi analytique de fonctions purement expérimentales. Pour de telles fonctions, il est plus simple d'en tracer la loi graphique et de combiner ensuite ces courbes empiriques par la géométrie, qui met en œuvre, sans hypothèse, les faits bt-uls fournis par l'observation et mène droit à la solution sans calcul.