CHAPITRE V

Les familles de courbes parallèles '\i'\

Méthode générale de recherche des lignes géodésiques. — Définition du paramètre différentiel A9. — Toute fonction dont le paramètre est égal à i fait connaître une famille de courbes parallèles. — Lorsque cette fonction contient une constante arbitraire, on peut déterminer les lignes géodésiques de la surface. — Proposition réciproque; lorsqu'on connaît les lignes géodésiques, on peut intégrer, par une simple quadrature, l'équation A6 = i. — Théorème de Jacobi : Lorsqu'on a obtenu une intégrale première de l'équation dillerenticlle du second ordre des lignes géodésiques, on peut toujours déterminer