CHAPITRE MIT

Le problème général de la Dynamique 4^

Équations de Lagrange. — Transformation d'Hamilton. — DéGnition d'une famille de solutions. — Équations aux dérivées partielles qui définissent la famille. — Familles orthogonales. — Équation aux

Si?. TABLE DES MATIÈRES.

dérivées partielles de Jacobi. — Usage que l'on peut faire de ses différentes solutions. — Expression de la force vive due à M. Lipschitz. — Principe de la moindre action. — Formule de M. Liouville. — Définition de Vaciion. — Expression de l'action élémentaire au moyen d'une intégrale complète de l'équation de Jacobi et de ses dérivées par rapport aux constantes. — Autre méthode d'exposition des résultats précédents; élimination du temps à l'aide du principe des forces vives. — Définition des angles par rapport à une forme quadratique, travaux de M. IBeltrami. — Définition et propriétés d'invariance des paramètres diflcrentiels AO, A(0, 0,). — Transformations remarquables de la forme quadratique. — Lignes géodésiques de la forme, extension des théorèmes de Gauss. — Application au problème général de la Dynamique.

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