POLARISATION CIRCULAIRE ET ELLIPTIQUE

181. Combinatoon de deuiL rayons polarlaés à »BirIe droit et présentant une différenoe de morelie* — Supposons qu'un rayon polarisé tombe normalement sur une lame cristallisée; si la lame est à un axe, ce rayon se décomposera en deux rayons dont l'un est ordinaire et polarisé dans le plan de la section principale, tandis que l'autre est extraordinaire et polarisé dans un plan qui est toujours sensiblement perpendiculaire à celui de la section principale (l&Â); si la lame est à deux axes, il n'y a plus, à proprement parler, de rayon ordinaire : nous continuerons cependant, pour simplifier le langage, à appeler rayon ordinaire celui qui se rapproche le plus de suivre la loi de Descartes, et section principale le plan dans lequel ce rayon est polarisé. Comme, dans les cristaux à deux axes, les plans de polarisation des deux rayons réfractés sont toujours sensiblement perpendiculaires (150), nous pourrons dire encore que le rayon polarisé, en pénétrant dans la lame, se divise en deux rayons polarisés l'un dans le plan de la section principale, l'autre dans un plan perpendiculaire.

Dans tous les cas, le rayon polarisé en traversant la lame cristallisée se divise donc en deux rayons polarisés à angle droit; ces deux rayons, si la lame est peu épaisse, ne se séparent pas d'une façon sensible et restent superposés à l'émergence; mais, ayant traversé la lame avec des vitesses différentes, ils présentent une différence de marche proportionnelle à l'épaisseur de la lame. Il s'ensuit que, sur le rayon résultant de la superposition de ces deux rayons polarisés à angle droit, la vibration n'est plus en général rectiligne, mais présente des formes variables que nous allons maintenant nous proposer d'étudier.

Prenons pour plan de figure (fig. 3 ) un plan perpendiculaire au rayon; soient PP' el SS' les traces sur ce plan du plan primitif de

FORMRS DES VIBRATIONS. 61

polarisation et de ta section principale de la lame cristallisée, HH' et RR' dcuï droites respectivement perpendiculaires à PP' et à SS', et désignons par t l'angle que fait la section principale de la lame cristaltisée avec le plan primitif de polarisation , en convenant de compter cet angle positivement à gauche du plan de polarisation. Au moment où le rayon incident pénètre dans la lame, les vibrations s'effectuent parallèlement '^' ■ à la droite HH', et en repré-

sentant par o' la distance de la molécule vibrante à sa position d'équilibre, on a, l'origine du temps étant convenablement choisie, (

!T = (ISin97r.-ï;'

Si nous appelons f et ij les composantes de ce mouvement qui sont respectivement l'une parallèle et l'autre perpendiculaire à la section principale de ia lame, c'est-à-dire les projections de cr sur SS' et sur RR', nous aurons

17^ H rohi Mil ajTFT. ■

Les vibrations parallèles h SS' correspondent au rayon extraordinaire, celles qui sont parallèles à RR' correspondent au rayon ordinaire. L'incidence étant normale, les deu\ réflexions qui s'opèrent sur les deux faces de la lame modifient sensiblement dans la même proportion les amplitudes des mouvements vibratoires sur les deux rayons réfractés; au sortir de la lame, ces amplitudes peuvent donc être représentées respectivement par nsin i et par acost. Soient 0 el E les épaisseurs de deux lames d'air telles, que le rayon ordinaire fl le rayon extraordinaire emploient respectivement pour traverser

ces lames d'air des temps égaux à ceux qui leur sont nécessaires pour traverser la lame cristallisée : nous aurons au point d'émergence, pour le déplacement d'une molécule vibrante sur le rayon

extraordinaire,

» ... [ X t \ ç = asmt sm97i( nn — jr 1 '

X étant la longueur d'ondulation dans l'air; et de même, pour le déplacement d'une molécule vibrante sur le rayon ordinaire.

97 = ^/cosi sm 97r

Ces équations se rapportent au point d'émergence; mais elles peuvent convenir à un point quelconque situé sur le rayon émergent

à une distance D de la lame; il suffit pour cela de déplacer l'ori-