GE

est égal au prece-

1 dent. On en déduit la construction suivante:

prolongez le côte' AB d'une longueur BK égale à CD, le côté CD d'une longueur DL égale à AB, et joignez KL ; te point G oit la droite KL rencontre la droite EF est le centre de gravité du trapèze.. Les triangles semblables GEK, GFL donnent en effet

CoDlte de gr«<il6 du qiudrïlilftre.

157. Soit le quadrilatère homogène ABCD (fig. 118}. Partageons-le en deux triangles mg. na,

par une diagonaleBD, etjoignons les sommets A et C de ces triangles au milieu E de la base commune BD. Les centres de gravité G' et 6" de ces doux triangles ABD, CBD sont sur les médianes AE, CE, au tiers de chacune d'elles à partir de la base BD. En ces deux points sunf appliquées des forces égales aux poids des triangles et, par conséquent, proportionnelles à leurs surfaces ou à leurs hauteurs, puisque ia base BD est commune. Pour avoir le. centre de gravité G du quadrilatère, il faudra donc diviser la droite G'G" eu raison inverse des hauteurs; ces hauteurs étant proportionnelles aux deux parties AF, CF de l'autre diagonale AC, ou doit avoir