O.IS

On remarque que pour les corps durs, métaux sur métaux, le frottement est à peu près le même au dépari, et pendant le mouvement. Hais, pour les bois, le frottement au départ est beaucoup plus grand que le frottement pendant le mouvement.

Dans les machines en mouvement, pour diminuer le

UN» DU FROTTEMENr. 3&7:

frottement, et empêcher les surfaces frottantes de s'user rapidement, on les graisse avec soin; pour les métaux graissés, ie coefficient de frottement diffère peu de 0,1 ; c'est le coefficient que Ton aura le plus souvent à employer dans les applications.

S36« Lorsqu'un corps glisse sur un plan, le plan exerce deux réactions sur le corps, une réaction normale égale et contraire à la pression que le corps exerce sur le plan, et un frottement parallèle au plan et en sens inverse de la vitesse ; si l'on désigne par N la réaction normale et par / le coefficient de frottement, le frottement sera égal à /N. Ces deux forces, appliquées en un Pig. i64.

point M de la surface frottante, ont une résultante R' représentée par la V

diagonale du rectangle construit sur 1 \

les deux forces N et /W (/îy. 164). Si ji

l'on appelle <p l'angle que fait la ré- ^ ^

sultante R' avec la normale, on a

tang9=^=/;

cet angle 9, qui est constant, et dont la tangente est égale au coefficient de frottement, se nomme angle du frottement. Ainsi, quand un corps glisse sur un plan, la réaction du plat), est une force oblique qui fait avec la normale au plan, et en sens contraire du mouvement, un angle égal à t angle de frottement.

Dans ce qui précède, nous avons supposé le corps mo* bile animé d'un mouvement de translation, de manière que tous les points aient au même instant des vitesses égales et parallèles; les réactions obliques éprouvées par

388 UTRE IV. DES UAGHINES.

les différents points de la surface frottante faisant le même angle 9 avec la normale sont parallèles ; ellesadmettent une résultanteR' égale à leur somme, et appliquée en un certain point M de la surface frottante. C'est cette résultante R' qui constitue la réaction du plan sur le corps frottant.

237. Pour qu'un corps glisse sur un plan d*un mouvement uniforme, il faut que la réaction oblique R' du pig. 165. P'^û f^se équilibre aux autres forces

qui agissent sur le corps ; ces autres forces doivent donc admettre une résultante unique R égale et opposée à la réaction R'; la résultante R doit rencontrer la surface frottante, appuyer le corps contre le plan, et faire avec la normale, du côté du mouvement, un angle égal à l'angle de frottement.

Lorsque le corps s'appuie contre le plan sans vitesse, si les forces qui agissent sur le corps ont une résultante R qui rencontre la surface d'appui et qui fasse avec la normale, d'un côté quelconque, un angle moindre que l'angle 9,, dont la tangente est égale au coefficient /, de frottement au départ, il est clair que cette résultante sera détruite par la réaction oblique du -plan et que le corps restera en repos. Mais l'équilibre ne sera stable que si l'angle de la résultante avec la normale est moindre que l'angle qui se rapporte au frottement pendant le mouvement. Si l'angle éjait compris entre 9 et 9,, la moindre secousse^ une simple vibration, changeant la nature du frottement et remplaçant 9, par 9, suffirait pour d,étruire l'équilibre. Aussi, dans les questions relatives à la stabilité des édifices, des voûtes, et des murs de soutènement.